北師大版九年視圖與投影全章學(xué)案

1、1.視圖(一學(xué)案九合中學(xué) 郎月忠一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能:經(jīng)歷探索基本幾何體(圓柱、圓錐、球與其三視圖之間的關(guān)系。能根據(jù)三視圖描 述基本幾何體或?qū)嵨飯D形,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生推理能力和空間觀念。2. 過(guò)程與方法:結(jié)合具體實(shí)例, 初步體會(huì)視圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用, 感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián) 系。增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在課堂活動(dòng)中通過(guò)相互間的合作與交流, 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和 數(shù)學(xué)表達(dá)能力。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、重點(diǎn):會(huì)畫圓柱、圓錐、球的三種視圖,體會(huì)這幾種幾何體與其視圖之間的相 互轉(zhuǎn) . 畫幾何體的三視圖。會(huì)畫直棱柱的三種視圖。2、難點(diǎn):畫直棱柱的三種視圖

2、要明確圖中實(shí)線和虛線的區(qū)別。三、學(xué)習(xí)過(guò)程第一環(huán)節(jié):學(xué)會(huì)提出問(wèn)題活動(dòng)內(nèi)容 :1還記得一個(gè)物體的主視圖、左視圖和俯視圖的定義嗎?2你能自己或者與同伴畫出下圖的主視圖、左視圖和俯視圖嗎?附答案1、主視圖: 2、左視圖:3、俯視圖 : 友情提示:畫物體的三視圖要注意長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等 。1. 從 觀察物體時(shí),看到的圖叫做主視圖 ;從 觀察物體時(shí),看到的圖叫做左視圖 ;從 觀察物體時(shí),看到的圖叫做俯視圖 .2. 主視圖與俯視圖的 一致;主視圖與左視圖的 一致;俯視圖與左視圖的一致 .第二環(huán)節(jié):活動(dòng)探究(獲取信息,體會(huì)特點(diǎn)活動(dòng)內(nèi)容 :99頁(yè)的圖中物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體?從正面、側(cè)面、上面

3、看這些幾何體,他們的形狀各是什么樣的?活動(dòng)目的 :首先讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)物抽象成幾何體的過(guò)程, 培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和想 象能力,并通過(guò)親身體驗(yàn)歸納總結(jié)三種視圖的不同特點(diǎn),及在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義。 第三環(huán)節(jié):小組合作學(xué)習(xí) 活動(dòng)內(nèi)容:(1在下圖中找出上圖中各物體的主視圖。 (1 (2 (3(4 (5 (6 (2上圖中各物體的左視圖是什么?俯視圖呢?與同伴進(jìn)行交流?；顒?dòng)目的:以問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地思考三種視圖的區(qū)別與聯(lián)系。 前一 個(gè)問(wèn)題的設(shè)置幫助培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,問(wèn)題(2的設(shè)置幫助學(xué)生體會(huì):三種視 圖在長(zhǎng)、 寬、 高等方面的聯(lián)系。 在以上兩個(gè)問(wèn)題的鋪設(shè)下,圖表的設(shè)置起到歸納總結(jié)的 作用

4、 。第四環(huán)節(jié):展示提高 活動(dòng)內(nèi)容:如圖是一個(gè)蒙古包的照片。 小明認(rèn)為這個(gè)蒙古包可以看成下圖所示的幾 何體,并畫出這個(gè)幾何體的三種視圖,你同意小明的做法嗎?主視圖 左視圖 第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容 :師生互相交流總結(jié)三視圖的特點(diǎn),主視圖、左視圖、俯視圖的區(qū)別與內(nèi) 在的聯(lián)系,及各自在合作交流學(xué)習(xí)過(guò)程中的體會(huì)與感受等?；顒?dòng)目的 :引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成一種習(xí)慣、 形成一種學(xué)習(xí)方法, 為以后的自學(xué)和鉆研打下 一定的基礎(chǔ)。 第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)習(xí)題 4.1的 1、 2題。視 圖(二學(xué) 案九合中學(xué) 郎月忠一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能:使學(xué)生想象直三棱柱和直四棱柱的三種視圖, 經(jīng)歷由直三棱柱和直四棱柱到其三種 視圖的

5、轉(zhuǎn)化過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)同一個(gè)幾何體三種視圖之間的關(guān)系。2. 過(guò)程與方法:能根據(jù)幾何體的俯視圖嘗試畫出它的主視圖和左視圖。 3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀:在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和合作交流意識(shí)。 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、重點(diǎn):掌握直棱柱的三視圖的畫法。 2、難點(diǎn):培養(yǎng)空間想像觀念。 三、學(xué)習(xí)過(guò)程 第一環(huán)節(jié):知識(shí)回顧活動(dòng)內(nèi)容:復(fù)習(xí)上一節(jié)課所學(xué)過(guò)的三種視圖的畫法, (1提問(wèn):如何畫一個(gè)幾何體的三種視圖?(順序和位置應(yīng)先確定主視圖的位置, 畫出主視圖, 然后在主視圖的下面畫出俯視圖,在主視圖的右面畫出左視圖。(2三種視圖分別反映幾何體長(zhǎng)、寬、高中的哪幾方面?主視圖反映長(zhǎng)和高,俯視圖反映長(zhǎng)和寬,左視圖

6、反映高和寬(3畫出下列幾何體的三種視圖: 活動(dòng)目的:前兩個(gè)問(wèn)題用來(lái)復(fù)習(xí)繪制視圖的基本要求,第三個(gè)問(wèn)題先復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單幾何 體三種視圖的畫法,為本節(jié)課繼續(xù)作較為復(fù)雜的棱柱的三種視圖做出鋪墊。長(zhǎng)方體是棱柱的一種, 它的三種視圖是第一節(jié)課之中沒(méi)有畫過(guò)的, 學(xué)生在第一節(jié)課 之中畫的幾何體的主視圖和左視圖都是一樣的, 而長(zhǎng)方體的主視圖與左視圖的寬度是不 同的,與下面將要繪制的普通棱柱視圖類似,這也是為下面的教學(xué)做出鋪墊。 第二環(huán)節(jié):探索實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容:繪制三棱柱的三視圖 如右圖,出示一個(gè)三棱柱(最好有實(shí)物模型(1提問(wèn):你能想象出這個(gè)幾何體的三種視圖分別是什么形狀嗎?動(dòng)手試一試 在過(guò)去學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上, 學(xué)生對(duì)主視圖

7、和俯視圖做出正確的猜想是較容易的, 但想 象左視圖有一定困難,可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)物討論。(2小亮畫出了這個(gè)幾何體的三視圖,你同意他的畫法嗎? (3學(xué)生動(dòng)手畫出上述三棱柱的正確的三種視圖。 活動(dòng)目的:使學(xué)生掌握三棱柱三視圖的畫法。視圖繪制中, 看不見(jiàn)的棱要用虛線標(biāo)示出來(lái),這一點(diǎn)學(xué)生不易想到, 教師應(yīng)注意引 導(dǎo)學(xué)生討論,從而加深學(xué)生印象,使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更加深入。 第三環(huán)節(jié):延伸提高活動(dòng)內(nèi)容:直四棱柱三種視圖的畫法。1. 如右圖,出示一個(gè)四棱柱(最好有實(shí)物模型 ; 2. 先由學(xué)生想象,然后動(dòng)手畫出三種視圖;3. 以小組為單位交流四棱柱的三視圖,看看誰(shuí)畫的最正確,并派代表向全班展示, 說(shuō)明畫四棱柱三

8、種視圖的注意事項(xiàng)?；顒?dòng)目的:使學(xué)生掌握四棱柱三種視圖的畫法和注意事項(xiàng)。 采用上述設(shè)計(jì)是為了在 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三棱柱三視圖的畫法和注意事項(xiàng)的基礎(chǔ)上, 類比學(xué)習(xí)四棱柱三種視圖的 畫法。第四環(huán)節(jié):鞏固練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容:1將上面畫過(guò)的直三棱柱和直四棱柱翻放(平面朝里 ,由學(xué)生畫出三種視圖,與主 視圖左 視 圖俯 視 圖主 視左 視俯 視剛才所畫進(jìn)行對(duì)比,加深對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)。2做一做下圖是底面為等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱和四棱柱的俯視圖, 嘗試畫出他 們的主視圖和左視圖,并與同伴進(jìn)行交流。 活動(dòng)目的:鞏固棱柱視圖的畫法第 2小題重在練習(xí)棱柱的俯視圖與主視圖和左視圖的關(guān)系。第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié)活動(dòng)

9、內(nèi)容 :本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?活動(dòng)目的 :總結(jié)回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容注意:在學(xué)生總結(jié)時(shí)不必過(guò)度追求語(yǔ)言的統(tǒng)一,用學(xué)生自己的話說(shuō)出即可第六環(huán)節(jié):作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容:1. 以小組為單位制作一個(gè)三棱柱和一個(gè)四棱柱, 以不同方式擺放, 畫出它們的三種 視圖。2. 習(xí)題 4.2第 1、 2題?；顒?dòng)目的 :對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行鞏固延伸。九合中學(xué)郎月忠一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能:經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過(guò)程,了解平行投影的含義,并理解物體、影子、光線這三者之 間的關(guān)系,能正確作圖。(1(2 (3(42. 過(guò)程與方法:通過(guò)學(xué)生的自主探索與合作交流, 發(fā)現(xiàn)不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成的影子的大小 和方向的變化規(guī)律, 并能

10、根據(jù)物體影子的大小和方向確定時(shí)刻的先后順序。 通過(guò)小組合 作與教師演示讓學(xué)生了解平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系。3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)一步讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活, 增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣, 并 進(jìn)一步提高學(xué)生的合作意識(shí),提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、重點(diǎn):平行投影的含義及平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系 。2、難點(diǎn):平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系 。三、學(xué)習(xí)過(guò)程第一環(huán)節(jié):課前準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容:1學(xué)生記錄一天中不同時(shí)刻影子的大小和方向以四人為一合作小組,分工如下:一人作為參照物體, 兩人負(fù)責(zé)量出參照物體影子的長(zhǎng)度, 另一人記錄影子的方向和 長(zhǎng)度。教師

11、設(shè)計(jì)了活動(dòng)記錄表,要求學(xué)生根據(jù)要求做好記錄。2教師找一位同學(xué)作為參照,用數(shù)碼相機(jī)拍攝這一同學(xué)一天中不同時(shí)刻的影子。 3學(xué)生取長(zhǎng)短不等的小棒和矩形紙片,按要求觀察他們?cè)谔?yáng)光下的影子:固定投影面,改變小棒或紙片位置與方向,它們的影子分別發(fā)生了什么變化。 固定小棒或紙片, 改變投影面的位置和方向, 它們的影子分別發(fā)生了什么變化? 活動(dòng)目的:通過(guò)學(xué)生親自參與, 體會(huì)到身邊一些常見(jiàn)的現(xiàn)象與數(shù)學(xué)有關(guān), 激發(fā)了學(xué) 生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高了學(xué)生樂(lè)于觀察生活,并能將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)用于生活的意識(shí)。 通過(guò)學(xué)生小組合作, 經(jīng)歷收集實(shí)驗(yàn)結(jié)果的過(guò)程, 進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生樂(lè)于與他人合作交流 的意識(shí), 提高了學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神

12、。 在課堂上通過(guò)匯總每一小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果, 出示周 圍同學(xué)的影子, 必將極大地激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性, 為學(xué)生更好地掌 握本節(jié)課的知識(shí)打下基礎(chǔ)。第二環(huán)節(jié):情境引入,激發(fā)興趣活動(dòng)內(nèi)容:影子是我們司空見(jiàn)慣的, 物體在光線的照射下會(huì)在地面上或墻壁上留下 影子,這種現(xiàn)象被我們稱作投影現(xiàn)象。你能舉幾個(gè)投影現(xiàn)象的實(shí)例嗎?活動(dòng)目的:在給出投影現(xiàn)象的定義后, 讓學(xué)生舉出生活中的實(shí)例, 讓學(xué)生親身感受 到數(shù)學(xué)確實(shí)來(lái)源于生活, 并和學(xué)生分析所舉的實(shí)例是否在同樣的光線下形成的投影, 由 此引出平行投影與中心投影,這樣既引出了本節(jié)課的內(nèi)容,又為下節(jié)課作了鋪墊。 第三環(huán)節(jié):探究合作,獲取新知活動(dòng)內(nèi)容:1各小

13、組拿出課前實(shí)驗(yàn)的結(jié)果, 以小組為單位, 討論一天中物體的影子有何變化? 2兩個(gè)小組合作,探究:同一時(shí)刻個(gè)子高的同學(xué)與個(gè)子矮的同學(xué)的影子與他們的高度之間有什么關(guān)系?3出示教師課前準(zhǔn)備的圖片,驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并用課件展示影子的變化規(guī) 律?；顒?dòng)目的 :設(shè)置這兩個(gè)問(wèn)題給學(xué)生, 讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)這節(jié)課的研究?jī)?nèi)容, 在小組討 論的基礎(chǔ)上得出兩個(gè)問(wèn)題的答案, 進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生探究知識(shí)的能力, 體會(huì)到了小組合 作的樂(lè)趣, 為學(xué)生以后更好的學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ)。 學(xué)生在探究完教師的問(wèn)題后, 教師出 示課前準(zhǔn)備的影子變化圖片, 驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律, 并用課件展示影子的變化規(guī)律, 給學(xué)生一個(gè)完整的知識(shí)印象。第四環(huán)

14、節(jié):鞏固練習(xí),拓展延伸內(nèi)容:本環(huán)節(jié)設(shè)置了填空、選擇、解答、作圖等類型的題目,具體如下:1你能行(1如圖三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的。在三個(gè) 不同時(shí)刻,同一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)度不同,請(qǐng)將它們的先后順序進(jìn)行排列,說(shuō)明你的理由 。 (2高 4米的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng) 6米,此時(shí)測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子 長(zhǎng) 30米,則此建筑物的高度為 _.2活學(xué)活用(1下圖是一根電線桿的影子的俯視圖,將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列正確的 是( (2觀察下圖回答問(wèn)題1三個(gè)不同的時(shí)刻,同一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)度不同,請(qǐng)按時(shí)間先后順序排列。2一天中,物體在太陽(yáng)光下的影子如何變化?3看你的!(1一根木桿如圖所示

15、,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出它在太陽(yáng)光下的影子。 (用線段表示 太陽(yáng)光線 (2某一時(shí)刻甲木桿在太陽(yáng)光下的影子如圖所示:你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎?當(dāng)木桿乙平移到什么位置時(shí)其影子剛好不落在墻上?在你所畫的圖形中有相似三角形嗎?為什么?4拓展延伸(1 一根旗桿如圖所示, 請(qǐng)?jiān)趫D中畫出它在太陽(yáng)光下的影子(用線段表示其影子 他在某一時(shí)刻測(cè)得豎直放置的 1米長(zhǎng)竹竿的 21米,留在墻上的影高為 2米,請(qǐng)你 幫忙計(jì)算該旗桿的高度?(2小明認(rèn)為,物體的主視圖實(shí)際上就是該物體在某一平行光線下的投影,左視 圖和俯視圖也是如此,你同意這種看法嗎?先想一想,再與同伴交流。活動(dòng)目的:借助“你能行”讓學(xué)生運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的相關(guān)知識(shí);通過(guò)

16、“活學(xué)活用” 可以進(jìn)一步幫助學(xué)生掌握知識(shí), 并有助于教師了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握, 特別是其 中的第(2題,題目設(shè)計(jì)很開(kāi)放,結(jié)論有多種,這樣既發(fā)散了學(xué)生的思維,又有助于 學(xué)生對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步理解;在“看你的”部分設(shè)計(jì)了兩個(gè)作圖題,這兩個(gè)題目主要讓學(xué) 生發(fā)現(xiàn)物體、影子、光線這三者之間的關(guān)系,理解:確定其中的兩個(gè)因素即可確定第三 個(gè)因素; “拓展與延伸”是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的綜合運(yùn)用,有助于優(yōu)秀生開(kāi)拓思維,提高能 力; 對(duì)于平行投影與視圖的關(guān)系先交給學(xué)生討論, 教師使用多媒體演示, 幫助學(xué)生理解 平行投影與視圖的關(guān)系。學(xué)生對(duì)于教師設(shè)置的題目學(xué)生能較好的掌握, 收到了很好的教學(xué)效果。 但在活學(xué)活 用的第(

17、2題中,學(xué)生的結(jié)論不夠完整,可以通過(guò)小組交流、討論完善結(jié)論。對(duì)于拓 展延伸中的第(1題學(xué)生的方法很多,現(xiàn)將學(xué)生的做法總結(jié)如下:方法(1過(guò)點(diǎn) D 作DE/AC E CD B方法(2過(guò)點(diǎn) C 作 CE AB, 垂足為 E ECDB A方法(3延長(zhǎng) AC,BD 交于點(diǎn) EECD B A另外,對(duì)于平行投影與視圖的關(guān)系,學(xué)生不易理解,可以通過(guò)多媒體演示,讓學(xué)生 通過(guò)觀察進(jìn)一步感知。第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié),暢談疑惑活動(dòng)內(nèi)容:讓學(xué)生小組交流, 總結(jié)本節(jié)課的收獲,教師適當(dāng)點(diǎn)撥與肯定; 鼓勵(lì)學(xué)生 大膽講出本節(jié)課存在的疑問(wèn),師生合作幫助學(xué)生解答疑問(wèn)。活動(dòng)目的:對(duì)學(xué)生在知識(shí)掌握、 技能提高、 情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)與發(fā)展

18、方面的情 況作全面的總結(jié)。鼓勵(lì)學(xué)生大膽總結(jié),勇于質(zhì)疑,對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)要發(fā)揮同學(xué)之間的合作的力量,將問(wèn)題解決 . 通過(guò)這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了生活實(shí)際與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián) 系,有助于培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于觀察生活的習(xí)慣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)1P81頁(yè)第 1、 3題;做下一節(jié)學(xué)案3.燈光與影子(一九合中學(xué) 郎月忠一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能:經(jīng)歷實(shí)踐、 探索的過(guò)程, 了解中心投影的含義, 體會(huì)燈光下物體的影子在生活中的 運(yùn)用, 體會(huì)燈光投影在生活中的實(shí)際價(jià)值。 能區(qū)別平行投影與中心投影條件下物體的投 影。2. 過(guò)程與方法:通過(guò)觀察、 想象, 能根據(jù)燈光來(lái)辨別物體的影子, 初步進(jìn)行中心投影條件

19、下物體與 其投影之間的相互轉(zhuǎn)化。3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)相互間的合作與交流,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、重點(diǎn):了解視點(diǎn)、視線、盲區(qū)的概念。從現(xiàn)實(shí)生活中提煉出視點(diǎn)、視線、盲區(qū) 的問(wèn)題,應(yīng)用概念予以解決。了解中心投影的含義。2、難點(diǎn):在中心投影條件下物體與其投影之間相互轉(zhuǎn)化的理解 。三、學(xué)習(xí)過(guò)程第一環(huán)節(jié):回顧思考,復(fù)習(xí)舊知活動(dòng)內(nèi)容:回顧投影、平行投影有關(guān)知識(shí):(1物體在光線的照射下 , 會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子 , 這就是投影現(xiàn)象。(2太陽(yáng)光線可以看成平行光線 , 像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。(3在同一時(shí)刻 , 物體高度與影子長(zhǎng)度成比例。(

20、4物體的三視圖實(shí)際上就是該物體在某一平行光線 (垂直于投影面的平行光線 下的平行投影?；顒?dòng)目的 :回顧前面所學(xué)內(nèi)容, 加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解, 同時(shí)為學(xué)習(xí)新知識(shí)做 鋪墊。第二環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,引入新課活動(dòng)內(nèi)容問(wèn)題 1、你知道什么是皮影戲嗎?它的原理是什么?生:皮影戲是人們把做成的人物用小棍系起來(lái), 然后人們指揮這些人物去做各種動(dòng) 作,并通過(guò)燈光把影子映在布景上的一種戲。生:皮影戲的原理實(shí)際上就是用燈光把剪影照射在銀幕上。師:皮影戲是用獸皮或紙板做成的人物剪影來(lái)表演故事的戲曲, 表演時(shí),用燈光把 剪影照射在銀幕上,藝人在幕后一邊操縱剪影,一邊演唱,并配以音樂(lè)。在現(xiàn)實(shí)生活中, 我們經(jīng)?？梢?jiàn)燈光與影

21、子的有關(guān)實(shí)例。比如, 在燈光下做不同的手 勢(shì)可以形成各種各樣的手影。手形在不停地變化時(shí), 投射出來(lái)的影像也隨之變化,生動(dòng) 無(wú)比.利用它來(lái)表演故事,這就是手影戲.手影戲是最古老的電影雛形.表演者僅用一 雙靈巧的手竟幻化出世間萬(wàn)物,如狗、兔子、飛翔的鳥等等,配合燈光和音樂(lè)出神入化 的演繹世間百態(tài),惟妙惟肖,嘆為觀止.請(qǐng)同學(xué)們看圖片。 (學(xué)生在燈光下做不同的手 勢(shì),觀察映射到屏幕上的表象。 上面的人影、皮影、手影都是在燈光照射下形成的影子.今天我們就學(xué)習(xí)“燈光 與影子”第一課時(shí)?；顒?dòng)目的 :創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,以人影、皮影、手影的精彩圖片激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣, 從而自然引出課題;符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),激發(fā)學(xué)生

22、學(xué)習(xí)興趣。第三環(huán)節(jié):動(dòng)手實(shí)驗(yàn),探索新知活動(dòng) 1:做一做取一些長(zhǎng)短不等的小棒和三角形、矩形紙片,用手電筒去照射這些小棒和紙片。 (1固定手電筒,改變小棒或紙片的擺放位置和方向,他們的影子分別發(fā)生了什么 變化?(2固定小棒和紙片, 改變手電筒的擺放位置和方向, 它們的影子發(fā)生了什么變化? 學(xué)生分成四人小組做實(shí)驗(yàn), ,觀察在兩種情況下物體的影子的變化規(guī)律 生:固定手電筒,改變小棒的擺放位置和方向時(shí),它的影子將變大或變小。生:固定小棒, 改變手電筒的位置, 影子在銀幕上隨著物體與手電筒之間距離的縮 小而增大;改變手電筒的方向影子隨著發(fā)生變化。師:手電筒發(fā)出的光線與太陽(yáng)光線是否相同?生:太陽(yáng)光線是平行光

23、線, 手電筒 (或臺(tái)燈 發(fā)出的光線可以看成是從一點(diǎn)發(fā)出的。 師:手電筒、路燈、探照燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的,像這樣的光 線所形成的投影稱為中心投影?；顒?dòng)目的 :在這些過(guò)程中學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作、 觀察, 充分體會(huì)到燈光下物體影子的 變化規(guī)律,符合了“學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程是認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程”的原則。學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過(guò)程, 既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力, 積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn), 也了解了中心投影的含 義。 活動(dòng) 2:由實(shí)物與影子確定路燈的位置師:在同一燈光下, 物體的影子與物體上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線過(guò)燈泡所在的位置嗎?如何 找物體與影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)?找一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)可以嗎?(學(xué)生互相討論交流生:一定經(jīng)過(guò),找一

24、對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)不行。因?yàn)橐粭l直線肯定過(guò)燈泡所在的位置,但究竟 是直線上的哪一點(diǎn)不能確定,所以要找兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)。師:在找對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)要找關(guān)鍵點(diǎn),如線段找端點(diǎn),三角形、四邊形找頂點(diǎn)。生:如下圖點(diǎn) A 就是路燈燈泡所在的位置。 活動(dòng)目的:通過(guò)學(xué)生感興趣的實(shí)例讓學(xué)生動(dòng)手“做數(shù)學(xué)” ,不僅激發(fā)了學(xué)生的求知 欲, 深化學(xué)生對(duì)中心投影的含義理解,也為探究燈光光源、物體與影子之間的關(guān)系作好 了鋪墊?；顒?dòng) 3:太陽(yáng)光線與燈光光線師:太陽(yáng)光線和燈光光線各自的特點(diǎn)是什么?如何區(qū)分它們?生:太陽(yáng)光線是平行光線,燈光光線是從一點(diǎn)發(fā)出的,如下圖所示: 活動(dòng)目的:讓學(xué)生直觀感受太陽(yáng)光線與燈光光線的區(qū)別, 為后面的動(dòng)手實(shí)踐作好了 鋪墊。

25、活動(dòng) 4:做數(shù)學(xué)如上圖所示:(1是燈光光線。 (2是太陽(yáng)光線。這樣做的理由是:太陽(yáng)光線是平行光線,而燈光光線是由一點(diǎn)發(fā)出的光線, 因此分 別找到兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)后, 過(guò)兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)作直線, 若兩直線平行即為太陽(yáng)光線, 若兩直線相 交即為燈光光線。活動(dòng)目的:通過(guò)畫圖實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)。通過(guò)動(dòng)畫演示,讓學(xué)生感受知識(shí)的 發(fā)生、發(fā)展過(guò)程,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、抽象 數(shù)學(xué)問(wèn)題等能力。第四環(huán)節(jié):應(yīng)用練習(xí),鞏固提高1、舉例說(shuō)明生活的中心投影現(xiàn)象。2、 如圖:(1中間是一盞路燈, 周圍有一圈欄桿, 圖 (2是其兩幅俯 視圖(圖中只畫出了部分情形 ,其 中一幅是白天陽(yáng)光下的俯視圖,

26、另 一幅是晚上這盞路燈下的俯視圖, 你認(rèn)為哪個(gè)是其白天的俯視圖?哪 個(gè)是其晚上的俯視圖? 3、 在下列各圖中, 兩根木棒的影子是在同一時(shí)刻、一盞燈下形成的中心投影嗎? 4、請(qǐng)畫出圖中雙胞胎姐妹在路燈下的影子。 .5、 某公司的外墻壁貼的是反光玻璃, 晚上兩根木棒的影子如圖 (短 木棒的影子是玻璃反光形成的 ,請(qǐng)確定圖中路燈燈泡所在的位置 .活動(dòng)目的:這一組練習(xí)題,旨在讓學(xué)生通過(guò)辨析來(lái)鞏固對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解,從而內(nèi)化成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。通過(guò)把生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),在解決問(wèn)題的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,拓展學(xué)生的解題思路 . 第五環(huán)節(jié):感悟收獲今天我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)?我最大的收獲是

27、. . . . . .我最遺憾的是. . . . . .我今后的打算是. . . . . .活動(dòng)目的:通過(guò)開(kāi)放式小結(jié), 使學(xué)生自主回顧、 總結(jié)梳理所學(xué)知識(shí), 培養(yǎng)學(xué)生歸納、 概括能力和表達(dá)能力。第六環(huán)節(jié):布置作業(yè) 1、 同一時(shí)刻, 兩根木棒的影子如圖, 請(qǐng)畫出圖中另一 根木棒的影子.與同伴進(jìn)行交流.2、 一天晚飯后, 姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步, 經(jīng)過(guò)一盞路燈時(shí), 小剛突然高興地對(duì)姐姐說(shuō):“ 我踩到你的 腦袋 了” 。 你能確定小剛此時(shí)所站的位置嗎?如果此時(shí)小剛 的影子與姐姐小麗的影子一樣長(zhǎng),你能在圖中畫出表示小剛身高的線段嗎?活動(dòng)目的:了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握程度;檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)的理

28、解能力和運(yùn)用程度。作業(yè):1. (必作題 課本 120頁(yè)習(xí)題 4.4第 1題,第 2題;2. (選作題 對(duì)“手影戲、 皮影戲”感興趣的同學(xué)可搜索、 登陸“手影戲、 皮影戲” 的相關(guān)網(wǎng)站,了解更多的手影戲、皮影戲知識(shí),欣賞更多的精彩的手影戲、皮影戲.活動(dòng)目的:“必作題”可以鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容, “選作題”可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣.3.燈光與影子(二學(xué)案九合中學(xué) 郎月忠一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能:了解“視點(diǎn)” 、 “視線”和“盲區(qū)”的含義,能夠確定視點(diǎn)下的盲區(qū);了解“中心投 影”與“視點(diǎn)” “視線”和“盲區(qū)”之間的聯(lián)系。2. 過(guò)程與方法:通過(guò)觀察、 想象, 能夠判斷在固定視點(diǎn)下的盲區(qū);

29、感受 “視點(diǎn)” 、 “視線”和 “盲區(qū)” 在生活中的應(yīng)用,發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,體會(huì)“觀察 -聯(lián)系 -歸納”的思維方法。3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)實(shí)踐,學(xué)會(huì)與人溝通和合作。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、重點(diǎn):通過(guò)具體情境,體會(huì)視點(diǎn)、視線和盲區(qū)的概念,并在生活中應(yīng)用。2、難點(diǎn):體會(huì)視點(diǎn)、視線和盲區(qū)的含義及在生活中的應(yīng)用。三、學(xué)習(xí)過(guò)程第一環(huán)節(jié):溫故知新,導(dǎo)入新課 活動(dòng)內(nèi)容:1、根據(jù)你學(xué)習(xí)的知識(shí),完成下面題目:A 處是一個(gè)點(diǎn)光源, BC 是一個(gè)木板,請(qǐng)?jiān)趬ι袭嫵?BC 留下的影子。2、請(qǐng)同學(xué)們補(bǔ)全下列句子:一葉障目, 。 (不見(jiàn)泰山 欲窮千里目, 。 (更上一層樓 會(huì)當(dāng)凌絕頂, 。 (一覽眾山小 你明白其中的

30、道理嗎?帶著這個(gè)問(wèn)題,我們來(lái)討論“視點(diǎn)” 、“視線”和“盲區(qū)”的問(wèn)題。活動(dòng)目的:問(wèn)題 1的設(shè)計(jì),主要是對(duì)于“中心投影”的復(fù)習(xí),既是對(duì)舊知識(shí)的鞏 固, 也給本節(jié)課新知識(shí)的傳授做了一定的鋪墊。 問(wèn)題 2的設(shè)計(jì),是借助于學(xué)生熟悉的成 語(yǔ)和詩(shī)句,引出本節(jié)課討論的內(nèi)容,達(dá)到激發(fā)學(xué)生興趣和探知欲望的目的。第二環(huán)節(jié):設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1:面對(duì)黑板站立,你的同位在你的面前拿一本書,讓它的正面對(duì)著 自己的眼睛,當(dāng)書本由遠(yuǎn)到近移動(dòng)時(shí),自己看到的黑板上的范圍如何變化?如圖 3,同 位合作,每個(gè)同學(xué)都體驗(yàn)一下。如果書本位置固定,觀察者前后移動(dòng),你看到黑板上的范圍又如何變化呢?如 圖 4,同位合作,每個(gè)同學(xué)都體驗(yàn)一下。

31、 圖 3 圖 4活動(dòng)目的 :通過(guò)學(xué)生自己的實(shí)踐,親身體驗(yàn)一下影響“盲區(qū)”大小的變化因素, 體會(huì)“視點(diǎn)” 、 “視線”和“盲區(qū)”的關(guān)系,為引出后面的定義提供活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);同時(shí),在 活動(dòng)養(yǎng)成同位之間的合作意識(shí)?；顒?dòng)內(nèi)容 2:教師直接給出定義:如圖 3、 4所示,眼睛的位置稱為“視點(diǎn)” ,由 視點(diǎn)發(fā)出的線稱為 “視線” , 看不見(jiàn)的部分稱為 “盲區(qū)” 。 如在圖 3中, 書本在位置 1時(shí), “視點(diǎn)”是指點(diǎn) A , “視線”是指 AB 與 AC , “盲區(qū)”分別是指 E 區(qū)陰影部分。 圖 5請(qǐng)同學(xué)們分別在圖 4中,指出在不同位置時(shí)的“視點(diǎn)” “視線” “盲區(qū)” ?；顒?dòng)目的 :在前面的活動(dòng)基礎(chǔ)上,直接給出定

32、義,學(xué)生比較容易接受。在闡述完 定義后,給出一個(gè)簡(jiǎn)單的鞏固練習(xí),起到加深理解的作用。說(shuō)明 :本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),我沒(méi)有利用書上的劇場(chǎng)問(wèn)題,原因是條件的限制,不能讓 所有的學(xué)生都親身體會(huì), “數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活”的數(shù)學(xué)理念不能很好的落實(shí)。修改后 的活動(dòng)比較容易實(shí)現(xiàn),坐在教室里就可以達(dá)到目的。第三環(huán)節(jié):鞏固練習(xí),合作交流活動(dòng)內(nèi)容 :本部分練習(xí)設(shè)計(jì)三個(gè)層次,第一層次是簡(jiǎn)單的問(wèn)答;第二層次是實(shí)踐 作圖;第三層次是小組合作交流。第一層次 :回答下列兩個(gè)問(wèn)題。1、用“視點(diǎn)” “視線” “盲區(qū)”的觀念解釋:在開(kāi)始的活動(dòng)中,為什么書本固定, 觀察者離書本越近,看見(jiàn)的黑板的范圍就越小呢?2、坐在后排的小明被前排的小剛

33、的頭擋住看不見(jiàn)黑板,小明心中不悅,半開(kāi)玩笑 的說(shuō):“小剛,你的頭比黑板還大,黑板都被你擋住了,我一點(diǎn)也看不見(jiàn)! ” 小明的這 種說(shuō)法正確嗎?為什么?第二層次 :畫圖說(shuō)明下列問(wèn)題。3、如圖 6,有一輛客車在平坦的路面上行駛,前方有兩座建筑物,客車在位置 1, 司機(jī)看見(jiàn)的建筑物 B 的部分是 C 點(diǎn)以上的部分。那么請(qǐng)畫出客車在位置 2時(shí),看見(jiàn)的建筑物 B 的部分。標(biāo)出客車行駛到什么位置時(shí),剛好看不見(jiàn)建筑物 B ?當(dāng)客車從位置 1開(kāi)始向建筑物 A 靠近時(shí), 司機(jī)發(fā)現(xiàn), 建筑物 B 沉到建筑物 A 后面 去了,你能告訴司機(jī)師傅是為什么嗎? 圖 64、如圖 7(l ,小明站在殘墻前,小亮在殘墻后面活動(dòng),

34、又不被小明看見(jiàn),請(qǐng)你 在俯視圖(2中畫出小亮的活動(dòng)區(qū)域. 圖 7第三層次:小組合作交流。5、為什么較大的會(huì)場(chǎng)都是呈階梯狀的,你能解釋其中道理嗎?6、 盲區(qū)的存在有它的利與弊。 四人小組合作討論,舉例生活中與盲區(qū)有關(guān)的例子。 活動(dòng)目的 :本部分遵循循序漸進(jìn)的原則,設(shè)計(jì)了三個(gè)層次練習(xí),鞏固學(xué)生對(duì)“視 點(diǎn)” “視線” “盲區(qū)”的理解。第一個(gè)層次是對(duì)前面活動(dòng)的小結(jié)和簡(jiǎn)單的模仿練習(xí)。第二 個(gè)層次滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想,在生活實(shí)踐中加深學(xué)生對(duì)盲區(qū)的理解。第三個(gè)層次是 開(kāi)放性的練習(xí),在四人小組合作的基礎(chǔ)上,全班一起交流,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)知 識(shí)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活”的數(shù)學(xué)思想;同時(shí)在交流中,培養(yǎng)大家

35、交流協(xié)作的良好 品質(zhì)。1、書本固定,觀察者離書本越近,書本后面的盲區(qū)就越大,所以看見(jiàn)的黑板的范 圍就越小。2、 小明的這種說(shuō)法不正確, 只是黑板位于小明的視線的盲區(qū)內(nèi),所以看不見(jiàn)黑板。 在層次二的練習(xí)中,根據(jù)自己的理解,大多數(shù)學(xué)生能夠獨(dú)立完成。 (附參考答案 3、 圖 8客車在位置 2時(shí),司機(jī)看見(jiàn)的建筑物 B 的部分是 D 以上的部分。客車行駛到 E 位置時(shí),司機(jī)剛好看不見(jiàn)建筑物 B 。當(dāng)客車從位置 1開(kāi)始向建筑物 A 靠近時(shí), 司機(jī)發(fā)現(xiàn), 建筑物 B 沉到建筑物 A 后面 去了, 原因是司機(jī)的盲區(qū)越來(lái)越大, 導(dǎo)致在建筑物 B 看不見(jiàn)的部分越來(lái)越大, 所以感覺(jué)象建筑物 B 沉到建筑物 A 后面

36、去了。4、 圖 9陰影部分是小亮的活動(dòng)區(qū)域。在層次三的練習(xí)中,同學(xué)們參與活動(dòng)的積極性很高,效率很高,對(duì)實(shí)踐中得到的知 識(shí)既感興趣,又印象深刻。問(wèn)題 5解決相對(duì)簡(jiǎn)單,目的主要是減少與會(huì)人員的盲區(qū)。第 6個(gè)問(wèn)題答案就特別多了,很多答案反映了學(xué)生超強(qiáng)的想象力和能力。如有的同學(xué)在談 到盲區(qū)的弊端及改進(jìn)時(shí)舉例:在超市, 攝象頭往往都是轉(zhuǎn)動(dòng)的, 因?yàn)檫@樣可以擴(kuò)大視野, 減少盲區(qū), 實(shí)現(xiàn)更大的監(jiān)控效果。 如有的同學(xué)在談到盲區(qū)的優(yōu)點(diǎn)時(shí)舉例:戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)挖戰(zhàn)壕, 修掩體都是為了將自己處于敵人的盲區(qū)內(nèi)保護(hù)自己。第四環(huán)節(jié):拓展提高活動(dòng)內(nèi)容 :1、如果 A 處是視點(diǎn), BC 是擋板,請(qǐng)畫出墻上 A 看不見(jiàn)的部分。 圖 10

37、2、如果點(diǎn) A 是光源(如圖 2 ,比較兩個(gè)圖的區(qū)別和聯(lián)系,你得到什么結(jié)論?四人 小組討論交流?；顒?dòng)目的 :通過(guò)類比的方式,建立“中心投影”與本課知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系,讓學(xué)生進(jìn)一 步認(rèn)識(shí)到“視點(diǎn)”和“點(diǎn)光源” 、 “視線”與“光線” 、 “盲區(qū)”與“影子”的本質(zhì)是一樣 的。同學(xué)們很容易得到圖 10的答案(如圖 11 。 21 DE 部分是視點(diǎn) A 看不見(jiàn)的部分圖 11四人小組在積極討論的基礎(chǔ)上, 得到了一些基本結(jié)論,最后在班級(jí)交流中, 同學(xué)們 得到了一些基本的結(jié)論,如:“視點(diǎn)”和“點(diǎn)光源”都是點(diǎn)。 “視線”和“光線”都是光線?！懊^(qū)”實(shí)際上就是把“視點(diǎn)”看成“點(diǎn)光源” , “光線”照不到的地方。 “盲

38、區(qū)” 和“影子”本質(zhì)上是一樣的。 第五環(huán)節(jié):小結(jié)(師生共同完成這節(jié)課我們重點(diǎn)講述了“視點(diǎn)” 、 “視線”和“盲區(qū)” ,那么我們來(lái)解釋一下開(kāi)始時(shí)成語(yǔ) 和古詩(shī)所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識(shí)。一葉障目,不見(jiàn)泰山。欲窮千里目,更上一層樓。會(huì)當(dāng)凌絕頂,一覽眾山 小 活動(dòng)目的 :前后呼應(yīng),解決課上學(xué)生的遺留問(wèn)題,并進(jìn)一步體會(huì)“視點(diǎn)” 、 “視線”和 “盲區(qū)”在現(xiàn)實(shí)中的廣泛存在,體現(xiàn)“學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué),用生活中的數(shù)學(xué)”的思想。 第六環(huán)節(jié):布置作業(yè) 知識(shí)技能 1投影與視圖復(fù)習(xí)教案(一 學(xué)習(xí)導(dǎo)引 1. 情境引入(1日晷 (gu 是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,它由“晷面” 和“ 晷針”組成.當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷上時(shí) , 晷針的

39、影子就回投向晷面.隨著 時(shí)間的推移,晷針的影子在晷面上慢慢的移動(dòng),以此來(lái)顯示時(shí)刻 .(2取若干長(zhǎng)短不等的小棒及三角形、矩形紙片,觀察它們?cè)谔?yáng)光下22的影子 .固定投影面 (即影子所在的平面 , 改變小棒或紙片的擺放位置和方 向,它們的影子分別發(fā)生了什么變化?固定小棒或紙片,改變投影面的擺放位置和方向,它 們的影 子分 別 發(fā)生了什么變化?2. 知識(shí)提要(1投影的有關(guān)概念(物體的投影、投影線、投影面、中心投影、平 行投影、正投影 ;(2投影的性質(zhì)及其運(yùn)用;(3三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖的意義 . (4根據(jù)實(shí)物畫三視圖,根 據(jù)三視圖描述物體的形狀 .3. 案例分析案例 1. 如圖 1,請(qǐng)確定

40、路燈燈泡的位置 .【思路點(diǎn)撥】 經(jīng)過(guò)一根木桿的頂端及其影子的頂端的 線段是由路燈發(fā) 出的光線的一部分,因此,只要找到這樣的兩條線段,它們所在的直線的 交點(diǎn)就是燈泡的位置 .【解】 如圖 2, 直線 AB 與直線 CD 的交點(diǎn) P 就是燈泡的位置 . 23【方法點(diǎn)評(píng) 發(fā)光點(diǎn)、物體上的點(diǎn)及其影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在一條直線上.案例 2. 圖 3是由幾個(gè)小立方體所搭成的幾何體的俯視圖, 小正方形中 的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù),請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體 的主視圖、左視圖.【思路點(diǎn)撥】 主視圖 應(yīng)是三列,每列方塊數(shù)分別是 1, 3, 4;左視圖兩列,方塊數(shù)分 別是 4, 2.【解】 這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖如

41、圖 4所示 .【方法點(diǎn)評(píng)】 主視圖看列,俯視圖有幾列,主視圖就有幾列;左視圖看行,俯視圖有幾行 , 左視圖就有幾列,每行每列中的最大數(shù)字是主視圖、左視圖各列中的層數(shù) .案例 3. 圖 5是幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的三視圖, 那么,搭成這個(gè)立體圖形的小立方塊有多少塊?主視圖 俯視圖11 22 11【思路點(diǎn)撥】 先確定這個(gè)立體圖形的大致形狀,因此,我們以俯視圖為 基礎(chǔ),結(jié)合主視圖和左視圖,得到小立方塊的個(gè)數(shù) .【解】 由左視圖第 一列和第三列只有一個(gè)小正方形, 知俯視圖的第一行 和第三行的小正方形上的數(shù)字必為 1, (俯視圖中小正方形上的數(shù)字表示該 位置小立方塊的個(gè)數(shù)(如圖 6 ,由主視圖第一列只有

42、一個(gè)正方形,知俯視 圖的第一列的小正方形上的數(shù)字必為 1,由主視圖的第 2、 3列上有 2個(gè)小 正方形, 知俯視圖的 第 2列和第 3列中至少有一個(gè)小正方形 上的數(shù)字為 2, 從而只有它的第 2行和第 3行上的對(duì)應(yīng)位置的小正方形上的數(shù)字都為 2. 所 以這個(gè)立體圖形由:1+1+1+2+2+1=8(個(gè)小立方塊搭成 .【方法點(diǎn)撥】 解答此類問(wèn)題的 依據(jù)是 :主視圖反映物體的長(zhǎng)和高, 俯視 圖反映物體的長(zhǎng)和寬,左視圖反映物體的高和寬 .案例 4. 如圖 7(1,中間是一盞路燈 , 周圍有一圈欄桿 , 圖 7(2是其兩幅俯視 圖 (圖中只畫出了部分情形 , 其中一幅是白天陽(yáng)光下的俯視圖 , 另一幅是這

43、盞 路燈下的俯視圖 . 你認(rèn)為哪個(gè)是其白天的俯視圖 ? 哪個(gè)是其晚上的俯視圖 ? 2425【思路點(diǎn)撥】 觀察兩個(gè)俯視圖,發(fā)現(xiàn)左圖中的欄桿的影子在欄桿所形成 區(qū)域外,說(shuō)明其影子是在燈光照射下形成的 ,因此左圖是夜晚路燈下的俯 視圖,右圖是白天陽(yáng)光下的俯視圖 .【解】 左圖是夜晚路燈下的俯視圖,右圖是白天陽(yáng)光 下的俯視圖 . 【方法點(diǎn)撥】 連接實(shí)物的頂點(diǎn)與和其對(duì)應(yīng)的影子的頂點(diǎn)的線段所在的 直線應(yīng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)光源 . 本題中欄桿在路燈下的影子不可能投在欄桿所圍成的圓 形區(qū)域內(nèi)(二 實(shí)踐探究探究 1. 畫出圖 8中由 一些長(zhǎng)方體搭成的幾何體的三視圖 .探究 2. 圖 9是我國(guó)北方某地一棵樹(shù)在一天不同時(shí)刻拍下

44、的五張圖片, 仔細(xì)觀察后回答下列問(wèn)題 .(1說(shuō)出這五張圖片所對(duì)應(yīng)時(shí)間的先后順序 .(2根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn),談?wù)動(dòng)稍绲酵碓摰匚矬w影子的長(zhǎng)短變化規(guī)律 . 探究 3. 與一盞路燈相對(duì),有一玻璃幕墻 , 幕墻前面的地面上有一 盆花 和一棵樹(shù) . 晚上, 幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子 (如 圖 10所示 , 樹(shù) 影是路燈燈光形 成的.你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎?探究 4. 根據(jù) 物體的三視圖(如圖 11所示 ,求它表示的幾何體的表面 積和體積 . 投影與視圖練習(xí)題 1. 如圖是六個(gè)棱長(zhǎng)為 1的立方塊組成的 一個(gè)幾何體,其俯視圖的面積是( A . 6 B . 5 C . 4 D . 32. 一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體擺成的,其主視圖與左視圖如 圖所示,則組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有 個(gè) . A 個(gè)