《小數(shù)乘法》同步試題

1、小學(xué)名師名校試卷 小數(shù)乘法同步試題 湖北省武漢市青山區(qū)青山小學(xué) 張 滿 等（供題） 湖北省武漢市教育科學(xué)研究院 馬青山（整理） 一、填空 1. 王阿姨的計(jì)算器壞了，顯示屏上顯示不出小數(shù)點(diǎn)，你能很快地幫她寫出下面各式的結(jié)果嗎？已知： 148 23 3404， 那么：1.48 23（ ）， 148 2.3 （ ）， 0.148 23（ ）， 14.8 2.3 （ ）， 1.48 0.23 （ ）， 0.148 0.23 （ ）。 考查目的 ：考查學(xué)生根據(jù)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，正確確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。 答案 ： 34.04 340.4 3.404 34.04 0.3404 0.03404 解析

2、：這六道小數(shù)乘法的計(jì)算方法是相同的， 就是積的小數(shù)點(diǎn)位置不同。 它們都是先按照整數(shù)乘法 “ 148 23”算出積，再根據(jù)小數(shù)乘法中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，在積“ 3404”中確定小數(shù)點(diǎn)的位置。 確定小數(shù)點(diǎn)的位置時(shí)，一定要數(shù)清兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，再從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。本 題既考查了學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法計(jì)算方法掌握的情況，又讓學(xué)生感受到小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間的內(nèi)在聯(lián)系。 2. 在里填上“”“”或“”。 7.3 1.2 7.3 4.9 0.65 4.9 5.43 1 5.43 2.8 0.86 2.95 考查目的 ：考查學(xué)生因數(shù)與積的大小關(guān)系掌握情況。 答案 ： 解析： 這四道小題

3、都要根據(jù)積和因數(shù)的大小關(guān)系進(jìn)行比較。第一小題是 7.3 乘大于 1 的數(shù)，乘得的積 比 7.3 大，所以應(yīng)該填“”；第二小題是 4.9 乘小于 1 的數(shù)，乘得的積比 4.9 小，所以應(yīng)該填“”； 第三小題是 5.43 乘等于 1 的數(shù)，乘得的積就是 5.43 ，所以應(yīng)該填“”；第四小題是 2.8 乘小于 1 的數(shù)， 乘得的積比 2.8 小，既然比 2.8 小，那就更比 2.95 小，所以應(yīng)該填“”。 3. 根據(jù)運(yùn)算定律在方框里填上合適的數(shù)。 （ 1） 2.5 （ 0.77 0.4 ）（ ） （ 2） 6.1 3.6 3.9 3.6 （ ） （ 3） 2.02 8.5 8.5 8.5 （ 4）

4、48 0.25 0.25 考查目的 ：考查學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算定律的掌握情況，以及是否能根據(jù)乘法運(yùn)算定律對(duì)算式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖?換。 答案 ：（ 1）（ 2.5 0.4 ） 0.77 2）（ 6.1 3.9 ） 3.6 3） 2 8.5 0.02 8.5 4） 0.25 4 12 解析： 這四道小題都是根據(jù)乘法運(yùn)算定律對(duì)算式進(jìn)行變換，根據(jù)運(yùn)算定律對(duì)算式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q是簡(jiǎn) 便計(jì)算的重要基礎(chǔ)。解答本題時(shí)，首先要看清算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，看是否符合運(yùn)算定律的基本形式？如果符合，可以直接應(yīng)用乘法運(yùn)算定律對(duì)算式進(jìn)行變換；如果不符合，就要思考怎樣將算式先變成符合運(yùn)算定律的形式？第（ 1）小題符合結(jié)合律的形式，考慮到

5、數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，可以直接應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律 進(jìn)行變換。第（ 2）小題符合乘法分配律的形式，可以直接逆向應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行變換。第（ 3）小題是 兩個(gè)數(shù)相乘，不符合乘法分配律的形式，但可以將其中一個(gè)數(shù)“ 2.02 ”改寫成“ 2 0.02 ”的形式，這樣 就可以正向應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行變換。第（ 4）小題也是兩個(gè)數(shù)相乘，可以將其中一個(gè)數(shù)“ 48”改寫成“ 4 12”的形式，這樣就可以應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行變換。 4. 在下面算式的括號(hào)里填上合適的數(shù)。（你能想出不同的填法嗎？） 1.26 （ ）（ ） （ ）（ ） 小學(xué)名師名校試卷 考查目的 ：考查學(xué)生綜合應(yīng)用因數(shù)與積的變化規(guī)律、因數(shù)與積的小數(shù)

6、位數(shù)的關(guān)系以及靈活處理積的小數(shù)點(diǎn)的能力。 答案 ：（答案不唯一，略。） 解析： 本題是一道開放題，要應(yīng)用因數(shù)與積的變化規(guī)律填空。答案有多種，根據(jù) 21 6 126，可以有 幾種填法： 1.26 2.1 0.6 ， 1.26 21 0.06 ，1.26 0.21 6，1.26 0.021 60 根據(jù) 14 9 126， 又可以有幾種填法： 1.26 1.4 0.9 ， 1.26 140.09 ， 1.26 0.14 9， 1.26 0.014 90 “水是生命之源”。某市自來水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)用水量采取按月分段計(jì)費(fèi)的方法收取 水費(fèi)，用水量在規(guī)定噸數(shù)以內(nèi)的按基本標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)， 超過規(guī)定噸數(shù)的

7、部分提高收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。下面是小明家 1 4 月份用水量和繳納水費(fèi)情況： 月 份 1 月 2 月 3 月 4 月 用水量 /噸 8 10 12 15 應(yīng)繳水費(fèi) / 元 16 20 26 35 根據(jù)表中提供的信息，回答下面的問題。 （ 1）每月用水量的規(guī)定噸數(shù)是（ ）噸； （ 2）基本標(biāo)準(zhǔn)是每噸收費(fèi)（ ）元； （ 3）超過規(guī)定噸數(shù)部分的標(biāo)準(zhǔn)是每噸收費(fèi)（ ）元； （ 4）如果小明家 5 月份用水 20 噸，那么應(yīng)繳水費(fèi)（ ）元。 考查目的 ：考查學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力和解決分段計(jì)費(fèi)問題的能力。 答案：（ 1）10 （2） 2 （ 3）3 （4）50 解析：本題沒有給出收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)， 只是提供了兩組數(shù)據(jù) （ 1

8、4 月份的用水噸數(shù)及相應(yīng)的應(yīng)繳水費(fèi)錢數(shù)） ， 需要學(xué)生從數(shù)據(jù)中進(jìn)行嘗試和推算， 分析出每月用水量的規(guī)定噸數(shù)、 基本收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)， 然后再來分段計(jì)算，解決小明家 5 月份應(yīng)繳水費(fèi)的問題。 二、選擇 1. 下面有三道小數(shù)乘法計(jì)算，其中正確的是（ ）。 A 0.15 0.08 0.012 B 0.17 4.2 0.704 C 0.11 0.027 0.0297 考查目的 ：考查學(xué)生是否能通過觀察進(jìn)行分析、 判斷和推理， 根據(jù)算式的具體情況， 靈活地選擇合適、 有效的驗(yàn)算方法。 答案：A 解析： 解答本題時(shí)，學(xué)生首先要有整體感知算式、綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和判斷的能力，應(yīng)先觀 察每道

9、算式中的因數(shù)和積，進(jìn)行判斷。如，算式“ 0.11 0.027 0.0297 ”中，兩個(gè)因數(shù)一共有五位小數(shù)， 而積只有四位小數(shù)，所以一看算式就知道是錯(cuò)誤的。而算式“ 0.15 0.08 0.012 ”中，雖然兩個(gè)因數(shù)的 小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)也不相等，但兩個(gè)因數(shù)的末尾分別是“ 5”和“ 8”，那么積的末尾是“ 0”，已 經(jīng)去掉了，憑觀察，算式可能是正確的。同樣，憑觀察，算式“ 0.17 4.2 0.704 ”也可能是正確的。在 此基礎(chǔ)上，再通過計(jì)算驗(yàn)證算式的正確與錯(cuò)誤，同時(shí)也驗(yàn)證自己的觀察、判斷水平。 2. 如果 0.98 A 0.98 ，則 A 與 1 的大小關(guān)系是（ ）。 AA 1 B A1

10、 CA 1 考查目的 ：考查學(xué)生應(yīng)用因數(shù)與積的大小關(guān)系進(jìn)行推理和判斷的能力。 答案：B 解析： 0.98 乘 A 的積小于 0.98 ，根據(jù)因數(shù)與積的大小關(guān)系，可以推出只有當(dāng) A 小于 1 時(shí)才能成立， 所以，應(yīng)該選擇 B。 3. 將“ 4.09 0.88 ”的積用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)，所得的近似數(shù)是（ ）。 小學(xué)名師名校試卷 A 3.59 B 3.6 C 3.60 考查目的 ：考查學(xué)生是否能正確地用“四舍五入”法將乘得的積保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似 數(shù)。 答案：C 解析： 本題是求積的近似數(shù)。解答時(shí)要注意：計(jì)算要仔細(xì)，要檢查準(zhǔn)確值的計(jì)算是否正確；看清題目要求，按題目要求保留小數(shù)位

11、數(shù)；用“四舍五入”法按要求保留小數(shù)位數(shù)時(shí)，所求得近似數(shù)末尾的 “ 0”必須保留，不能隨意去掉。 4. 在計(jì)算“ 12.5 2.5 A 12.5 2.5 3.2 B 12.5 2.5 3.2 C 12.5 2.5 3.2 3.2 ”時(shí)，有下面三種算法，其中正確的是（ 12.5 0.8 2.5 4 10 10 20 （ 12.5 0.8 ）（ 2.5 4） 10 10 100 （ 12.5 3.2 ）（ 2.5 3.2 ） 408 320 ）。 考查目的 ：考查學(xué)生是否能正確地應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 答案：B 解析： 應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，首先要觀察算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，看是否符

12、合運(yùn)算定律 的基本形式。算式“ 12.5 2.5 3.2 ”的結(jié)構(gòu)是三個(gè)數(shù)相乘，數(shù)據(jù)中有兩個(gè)特殊因數(shù) 12.5 和 2.5 ，另一個(gè) 因數(shù) 3.2 正好可以分解為“ 0.8 4”，而 12.5 和 0.8 可以“結(jié)合”成整十?dāng)?shù)， 2.5 和 4 也可以“結(jié)合”成 整十?dāng)?shù)。這樣，就可以將算式先變換為四個(gè)因數(shù)相乘的形式，再應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 所以，應(yīng)該選擇 B。 5. 一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 0.15 m，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是（ ）。 A 60 m B 0.6 m C 0.06 m 考查目的 ：考查學(xué)生在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，是否能正確處理積的小數(shù)點(diǎn)；考查學(xué)生是否能應(yīng)用小數(shù)乘法解決正方形周長(zhǎng)

13、計(jì)算的問題。 答案：B 解析： 本題是將小數(shù)乘法與正方形周長(zhǎng)計(jì)算相結(jié)合的一道綜合題，解答本題首先要理解正方形周長(zhǎng)的 含義，牢記正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法是“邊長(zhǎng) 4”，再利用小數(shù)乘整數(shù)進(jìn)行計(jì)算。在進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)的計(jì) 算時(shí)，要正確處理積的小數(shù)點(diǎn)，要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再去掉小數(shù)末尾的 0。 三、解答 1. 小華和爸爸、媽媽一起開車到 200 km 外的姑媽家做客。已知汽車油箱里有 25 升汽油，每升汽油 可供汽車行駛 8.3 km。他們中途需要加油嗎？ 考查目的 ：考查學(xué)生用小數(shù)四則運(yùn)算解決實(shí)際問題的能力。 答案 ： 8.3 25 207.5 （ km）， 207.5 km 200 km ，所以不需要中途加

14、油。 答：他們中途不需要加油。 解析： 本題是一道現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。解答本題時(shí)先要分析清楚數(shù)量之間的關(guān)系，根據(jù)“油箱里 有 25 升汽油”和“每升汽油可供汽車行駛 8.3 km ”兩個(gè)條件，計(jì)算出汽車可以行駛的路程，再與小華 家到姑媽家的路程進(jìn)行比較。本題也可以用估算來解決，每升汽油可供汽車行駛的路程超過了 8 km，25 升汽油可供汽車行駛的路程就超過了 825 200（ km ），所以中途不需要加油。 亞洲象是亞洲大陸現(xiàn)存最大的動(dòng)物，也是當(dāng)今世界體型第二大的陸地動(dòng)物（僅次于非洲象）。非洲象體軀龐大而笨重，是陸地上現(xiàn)存最大的陸地動(dòng)物和第二高的動(dòng)物。 小學(xué)名師名校試卷 亞洲象 非洲象 一般

15、身高約 3.2 身高約是亞洲象的 1.1 倍， m，體重約 4.5 噸。 1.2 倍。 體重約是亞洲象的 非洲象的身高與體重分別 約是多少？ 考查目的 ：考查學(xué)生是否理解小數(shù)倍的含義并用小數(shù)倍解決實(shí)際問題。 答案 ：身高： 3.2 1.1 3.5 （ m），體重： 4.5 1.2 5.4 （噸）。 答：非洲象的身高約是 3.5 m，體重約是 5.4 噸。 解析： 本題以學(xué)生喜愛的大象為問題背景，以圖文結(jié)合的形式描述了亞洲象和非洲象的基本信息，用 “非洲象身高約是亞洲象的 1.1 倍，體重約是亞洲象的 1.2 倍”兩個(gè)條件，分別描述了它們身高的關(guān)系和 體重的關(guān)系，使學(xué)生進(jìn)一步理解有時(shí)用小數(shù)倍也可

16、以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，并且更為直觀。求非洲象的身高時(shí)，不需要它的準(zhǔn)確值，只需要按“四舍五入”法求出保留一位小數(shù)的近似數(shù)就可以了。 北湖小學(xué)圖書室新購進(jìn)童話書和故事書各 150 本。童話書每本 16.8 元，故事書每本 13.2 元。購進(jìn)這些書一共需要多少錢 ? 考查目的 ：考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決較復(fù)雜問題的能力。 答案 ：解法一： 16.8 150 13.2 150 4500（元）。 解法二：（ 16.8 13.2 ） 150 4500（元）。 答：購進(jìn)這些書一共需要 4500 元錢。 解析： 本題是以“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”三者之間關(guān)系為素材，以學(xué)校生活為背景的實(shí)際問題。解答本 題時(shí)要注

17、意：理解題意，特別是要理解題目中“各 150 本”是什么意思；弄清數(shù)量關(guān)系，特別是弄清 題目中各個(gè)“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”之間的關(guān)系。從題目中可以找到兩種數(shù)量關(guān)系：一種是用童話書的總價(jià) 加上故事書的總價(jià)得到兩種書一共的總價(jià)； 另一種是把 1 本童話書和 1 本故事書看成 1“套” 書，用 1“套” 書的單價(jià)乘數(shù)量（套數(shù)）得到兩種書一共的總價(jià)。根據(jù)這兩種數(shù)量關(guān)系，就有了兩種不同的解決問題的思 路和解答方法，并且可以將這兩種解答方法進(jìn)行對(duì)比，溝通兩種解答方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。 4. 學(xué)校圖書室長(zhǎng) 9.7 m，寬 5.3 m，用邊長(zhǎng) 0.9 m 的正方形瓷磚鋪地， 70 塊夠嗎？（不考慮損耗。 ） 考查目

18、的 ：考查學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題和數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗越鉀Q問題的能力。 答案 ：把長(zhǎng) 9.7 m 看作 9.9 m，沿長(zhǎng)邊鋪邊長(zhǎng) 0.9 m 的正方形瓷磚，不超過 11 塊；把寬 5.3 看作 5.4 m，沿寬邊鋪邊長(zhǎng) 0.9 m 的正方形瓷磚，不超過 6 塊。 116 66（塊），用這種瓷磚把圖書室 m 鋪滿總共不超過 66 塊，所以 70 塊夠了。 小學(xué)名師名校試卷 解析：本題是用估算解決問題。 用估算解決問題時(shí)， 要根據(jù)實(shí)際問題和數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗浴?根據(jù)本題的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，將長(zhǎng)邊和寬邊都估大，且都估成 0.9 的整數(shù)倍，這樣很容易口算出鋪滿圖書室需要瓷磚的塊數(shù)總共不超過 66，從而判斷出 70 塊夠了。 5. 某公司出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下： 計(jì)費(fèi)單位 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 4 km 及以內(nèi) 10 元 4 km 以上 15 km 元 （不足 1 km 按 1 每千米 1.2 km 計(jì)算） km 以上部分 每千米 1.6 元 （不足 1 km 按 1 km 計(jì)算） 某乘客要乘出租車去 50 km 處的某地，如果中途不換車，應(yīng)付車費(fèi)多少元？ 考查目的