手機(jī)與能源解決方案

1、摘要基于 普及的背景，本文建立了logistic模型，種群競(jìng)爭(zhēng)模型等，層層深入地分析了 的普及和能源預(yù)測(cè)問(wèn)題。對(duì)于 普及導(dǎo)致的用電改變問(wèn)題，本文先以酵母菌繁殖模型為模板分析了 的普及過(guò)程，再結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)和logistic模型得到過(guò)度狀態(tài)下的普及模型?？紤]到人口在普及過(guò)程中的增長(zhǎng)，得出過(guò)度狀態(tài)下的用電改變模型，如圖幾。根據(jù)飽和程度，本文將2007年之后視為穩(wěn)定時(shí)期，其用電改變趨勢(shì)與人口變化相一致。在討論“偽美國(guó)”提供的最佳 服務(wù)方式時(shí)，本文考慮了能源消耗和社會(huì)效應(yīng)兩方面的影響，對(duì)單獨(dú)使用 、單獨(dú)使用固定 以及混合兩者使用的三種情況進(jìn)行了分析。利用種群競(jìng)爭(zhēng)模型求出手混合使用時(shí)的穩(wěn)定狀態(tài)。確定出了競(jìng)

2、爭(zhēng)因子,。然后通過(guò)logistic的 數(shù)量變化方程，得到微分方程的平衡點(diǎn)，求出最佳 服務(wù)方式下的 普及率為85.88%，固化的普及率為45.21%本文對(duì) 用戶進(jìn)行分類(lèi)：20%的用戶能夠及時(shí)拔掉充電器，5%的用戶一直不發(fā)充電器，75%的用戶產(chǎn)生的不同的過(guò)充時(shí)間。在此基礎(chǔ)上，將75%的用戶進(jìn)行等概率處理。在合理的假設(shè)上得出，得出過(guò)充時(shí)間為1-8小時(shí)，具體見(jiàn)表3然后對(duì)各部分進(jìn)行加權(quán)得出一部 一年過(guò)充的時(shí)間，進(jìn)而求出一年浪費(fèi)的電量為3180800700度和石油桶數(shù)為467768桶。通過(guò)查詢(xún)數(shù)據(jù)得到若干種電器的待機(jī)功率和待機(jī)時(shí)間以及普及率，簡(jiǎn)單可得當(dāng)前美國(guó)每天浪費(fèi)的總電量為：4.39億度，轉(zhuǎn)換成石油為6

3、45525桶。1. Introduction 1.1問(wèn)題背景（Background）隨著社會(huì)和科技的進(jìn)步， 的出現(xiàn)帶給人們很多的方便。 用戶可以隨時(shí)隨地的進(jìn)行信息的交流。在日?；顒?dòng)中，人們動(dòng)態(tài)地分布于任何地點(diǎn)， 能夠滿足人們對(duì)信息時(shí)代的需求。不僅如此， 產(chǎn)業(yè)的發(fā)展能夠帶動(dòng)其他領(lǐng)域的興起，推動(dòng)美國(guó)的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的進(jìn)步。然而，固定 由于地點(diǎn)固定不變，以及地域的限制，逐漸被淘汰。取而代之的則是 的普及。 NCHS提供的數(shù)據(jù)顯示【1】，2021年上半年僅使用 進(jìn)行通信的美國(guó)家庭已達(dá)到大約22.7%，而最新的數(shù)據(jù)在這一基礎(chǔ)上增長(zhǎng)了1.8%，達(dá)到了24.5%。另外還有14.9%的美國(guó)家庭雖然安裝了固定 ，但

4、是基本上處于閑置狀態(tài)，用戶的通信方式基本上還是以 通信為主。然而， 充電的能耗相對(duì)固定 明顯的提高。 的供電系統(tǒng)由電池和充電器組成，固定 則是由 線充當(dāng)電源。固定 不存在電能浪費(fèi)的現(xiàn)象，因?yàn)樵趻斓?的同時(shí)， 也將切斷電源。但對(duì)于 ，一些不良的習(xí)慣將導(dǎo)致電能的浪費(fèi)：1、用戶一直將充電器插在插座上。2、有的用戶整晚都在給 充電。根據(jù)資料顯示【2】：當(dāng) 充電時(shí)，平均每部 從電源插座中消耗的功率為3.68W。然而，在 充滿電但 與充電器沒(méi)有分離的情況下，充電器的耗電功率為2.24W。讓我們考慮最壞的情況，如果將滿電的 整晚都在充電，讓充電器充滿8個(gè)小時(shí)，則耗電大約0.018 KWh的電能。如果持續(xù)一周

5、每晚都像這樣，則耗電0.13 KWh，如果持續(xù)一年，則總共用了大約6.5 KWh的電能。在這篇論文中，我們將討論若干問(wèn)題：1、建立當(dāng)前美國(guó)在 使用的過(guò)渡和穩(wěn)定兩個(gè)階段用電改變的模型。2、對(duì)電器設(shè)備每天所浪費(fèi)的能源，先從 為對(duì)象進(jìn)行分析求解，再擴(kuò)展到所有需要充電的電器設(shè)備（電視、 DVR、電腦外圍設(shè)備等）。估計(jì)美國(guó)浪費(fèi)的能源，以原油（桶/天）計(jì)量。3、從能源和經(jīng)濟(jì)角度看，估計(jì)為“偽美國(guó)”提供 服務(wù)的最佳方式?？紤]人口及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在未來(lái)的 50年內(nèi)的情況。估計(jì)“偽美國(guó)”的發(fā)展，在此基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)出未來(lái)50年內(nèi) 服務(wù)的能源需求預(yù)測(cè)。1.2問(wèn)題分析（Analysis）問(wèn)題一的分析：首先需要了解當(dāng)前美國(guó)在 使

6、用的過(guò)渡和穩(wěn)定兩個(gè)階段中 和固定 的數(shù)量，本文從 和固定 的耗電方式和普及率進(jìn)行分析，通過(guò)查資料得出 與固話的充電具體方式， 損壞與用電效率或者平均耗電量的關(guān)系。 的發(fā)展過(guò)程相似于酵母菌的繁殖過(guò)程，前期： 的數(shù)量少，人們對(duì) 的了解少，所以 的普及率小。中前期：由于媒體的宣傳和固定 的局限性，越來(lái)越多的人對(duì) 充滿好奇心，購(gòu)買(mǎi) 的人慢慢增多， 的發(fā)展速度也加快，中期：隨著 的流行，人們對(duì) 有一定的了解，好奇心減弱， 的發(fā)展速度趨于穩(wěn)定，中后期： 市場(chǎng)慢慢趨向飽和，所以購(gòu)買(mǎi) 的速度降低，后期： 市場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，所以 發(fā)展速度趨于零，利用logistic模型得出過(guò)渡和穩(wěn)定時(shí)期的用電量的改變。問(wèn)題二的

7、分析：“偽美國(guó)”是跟當(dāng)前美國(guó)具有相同的經(jīng)濟(jì)狀況的國(guó)家，偽美國(guó)既沒(méi)有固定 也沒(méi)有移動(dòng) ，從能源角度看，為這個(gè)國(guó)家提供固定 服務(wù)能源消耗最少，但是不利于社會(huì)的效益。綜合 的優(yōu)勢(shì)（如：私人保密，公共衛(wèi)生，經(jīng)濟(jì)效益等），如果只提供 服務(wù)，對(duì)社會(huì)的效益（如經(jīng)濟(jì)，潛在行業(yè)）有較好的影響，但是消耗能源太多。為了使能源和社會(huì)效益相平衡而達(dá)到理想的混合狀態(tài)，那么可以考慮單位經(jīng)濟(jì)效益下能源消耗最少來(lái)確定模型，由 和固定 的競(jìng)爭(zhēng)情況可以選用物種競(jìng)爭(zhēng)模型得出為這個(gè)國(guó)家提供 和固定 的最佳比例，使 服務(wù)處于穩(wěn)定的狀態(tài)問(wèn)題三的分析：首先了解偽美國(guó)的能源消耗模式，分析出 充電浪費(fèi)的情況：不充電時(shí)，充電器插在插頭上的時(shí)間；充

8、電時(shí) 充電超過(guò)規(guī)定時(shí)間建立浪費(fèi)模型。結(jié)合要求2中的 和固定 的最佳比例，認(rèn)為 的發(fā)展處于穩(wěn)定期，只有人口的總數(shù)量在發(fā)生變化，用logistic模型預(yù)測(cè)出的人口數(shù)量，算出偽美國(guó)的總體 浪費(fèi)耗電量。按當(dāng)前時(shí)期的狀態(tài)，查找出耗電量與石油發(fā)電的轉(zhuǎn)換方式，得出模型。問(wèn)題四的分析：當(dāng)前的美國(guó)，普通家庭都有各種電器，由于人們的習(xí)慣或者環(huán)保意識(shí)差，用完各種需要充電的電器設(shè)備（電視、 DVR、電腦外圍設(shè)備等），但插頭仍然插在插座上的，讓一些沒(méi)必要的功率大的電器處于待機(jī)狀態(tài)，造成能源浪費(fèi)，通過(guò)查資料得美國(guó)家庭中常用的電器分為兩類(lèi)：生活類(lèi)（如空調(diào)，洗衣機(jī)，微波爐，電飯煲等），娛樂(lè)類(lèi)（如：電腦，電視，DVD等）。本文

9、主要考慮處于待機(jī)狀態(tài)的電器設(shè)備，通過(guò)查資料得出各種電器待機(jī)時(shí)消耗的能源，習(xí)慣浪費(fèi)的人的比例，建立浪費(fèi)電的模型。問(wèn)題五的分析：能源的浪費(fèi)減少和社會(huì)效益的提高會(huì)使偽美國(guó)壯大，由前面的要求得知通信業(yè)的發(fā)展直接影響國(guó)家的經(jīng)濟(jì)和人們生活水平的提高，所以想使國(guó)家壯大，必須提高通信業(yè)的發(fā)展。隨著技術(shù)的提高， 的耗能減少，對(duì)社會(huì)的效益增加，對(duì)于今后 50年內(nèi)的每一個(gè) 10年進(jìn)行 服務(wù)的能源需求預(yù)測(cè)，查找出人口及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的模型，求出 和固定 的普及率。1.3假設(shè)（Assumption）模型的假設(shè)：1，假設(shè)一部固定 每年的耗電量不變。2， 的損壞率很小，暫時(shí)忽略3， 用戶在23點(diǎn)到第二天7點(diǎn)處于睡眠狀態(tài)4，假設(shè)只

10、有20%的人節(jié)能意識(shí)很強(qiáng)，5%的人無(wú)節(jié)能意識(shí)。1.4參數(shù)說(shuō)明:人口的數(shù)目：每100人中 的數(shù)量: 用電量：固定 用電量：固定 隨時(shí)間的變化2用電改變模型2.1相似性和可行性分析考慮到 普及與自然界中酵母菌的繁殖具有驚人的相似性，類(lèi)比情況如表1所示：酵母菌繁殖 普及酵母菌 生長(zhǎng)的環(huán)境消費(fèi)市場(chǎng)酵母菌通過(guò)吸收營(yíng)養(yǎng)繁殖類(lèi)比 通過(guò)廠商和 用戶的宣傳擴(kuò)大普及率酵母菌與環(huán)境接觸，吸收營(yíng)養(yǎng) 與人接觸，擴(kuò)大普及率。表1：酵母菌繁殖與 的普及類(lèi)比通過(guò)這種相似性，我們可以借助于酵母菌繁殖的經(jīng)典模型來(lái)構(gòu)造出 的普及模型。酵母菌隨時(shí)間繁殖的圖像如下所示：圖1：酵母菌隨時(shí)間增長(zhǎng)圖我們對(duì)圖中各個(gè)時(shí)期進(jìn)行了充分的分析，見(jiàn)表2

11、所示：時(shí)期酵母菌繁殖 普及前期酵母菌的數(shù)量極少，且分布范圍集中，不利于酵母菌的繁殖，且速度較慢，總體呈穩(wěn)定狀態(tài) 價(jià)格昂貴，數(shù)量極少。人們對(duì)其了解很有限，廠商的宣傳不足，普及率很低，呈穩(wěn)定狀態(tài)。中前期酵母菌的數(shù)量增多，分布變廣，繁殖的速度越來(lái)越快，表現(xiàn)在圖上的斜率增大。隨著媒體的宣傳和固定 的局限性，越來(lái)越多的人對(duì) 充滿好奇心，購(gòu)買(mǎi) 數(shù)量慢慢增多，購(gòu)買(mǎi) 的速度也加快，中期因?yàn)閿?shù)量和接觸面的擴(kuò)大，酵母菌在此時(shí)期的繁殖速度最快。但由于繁殖周期及其他因素的影響限制，繁殖速度保持常數(shù)不變。 的普及達(dá)到最佳狀態(tài)，普及的速度也因價(jià)格，費(fèi)電等因素趨于穩(wěn)定。中后期酵母菌的繁殖速度開(kāi)始慢慢地減少，主要由于環(huán)境中資

12、源的減少。 的普及速度也慢慢地減少了，主要由于市場(chǎng)區(qū)域慢慢地飽和。后期環(huán)境中的營(yíng)養(yǎng)物差不多被消耗殆盡，酵母菌的數(shù)量也趨于飽和，不在增長(zhǎng)由于幾乎人手一部 ，手機(jī)的普及率也達(dá)到最高表2：酵母菌與 各個(gè)時(shí)期類(lèi)比表基于以上討論，我們可以將酵母菌繁殖的logistic模型用于 的普及模型。2.2 普及模型根據(jù)相似性與可行性的分析，我們可以利用Logistic模型：（1）其中為常系數(shù)，為 的最大數(shù)量，為任意時(shí)間 的數(shù)量。整理得到：（2）當(dāng)時(shí)，的表達(dá)式為：（3）從ICT Development Index中查出19972007年每一百人中 隨時(shí)間的增長(zhǎng)，如圖2所示：圖2：每100人中 增長(zhǎng)比例圖將圖中年份對(duì)

13、應(yīng)的點(diǎn)帶入模型，算出模型中的K和M值，得出將其帶入并得出由模型畫(huà)出的圖像，如圖3：圖3：logistic模型與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比圖發(fā)現(xiàn)圖3中實(shí)際數(shù)據(jù)和logistic模型的點(diǎn)不完全一致，特別在收尾的時(shí)候，logistic模型并沒(méi)有出現(xiàn)收斂現(xiàn)象。觀察式（3）可知，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，模型中的指數(shù)因子不會(huì)出現(xiàn)收斂的現(xiàn)象，所以總體呈現(xiàn)上升形態(tài)。所以該模型只能模擬出“過(guò)度”狀態(tài)，而不能描述“穩(wěn)定”狀態(tài)?？梢钥闯鲈?007年之后， 的市場(chǎng)趨于飽和狀態(tài)，我們將此時(shí)期定義為“穩(wěn)定”狀態(tài)。2.3固定 減少模型在 普及率增長(zhǎng)的同時(shí)，固定 的利用率也在減少。我們假設(shè)固定 用戶一旦成為 用戶，就會(huì)放棄使用固定 。則每一百人中

14、固定 的數(shù)量為：（4）2.4人口變化模型假設(shè)：美國(guó)的人口增長(zhǎng)狀態(tài)與過(guò)去一致，即擁有相當(dāng)大的外來(lái)移民數(shù)量?？紤]到 逐步取代固話的過(guò)程相對(duì)緩慢，時(shí)間尺度較長(zhǎng)，人口恒定為3億的假設(shè)會(huì)造成較大的誤差，在此處對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，加入考慮人口變化的因數(shù)，以保證模型的準(zhǔn)確性，其中新增人口會(huì)按照當(dāng)年 市場(chǎng)占有率和固話市場(chǎng)占有率等比例自動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)?用戶或則固定 用戶。圖4：美國(guó)歷年人口數(shù)統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)歷史數(shù)據(jù)1961-2003的美國(guó)人口的對(duì)美國(guó)人口使用擬合后得出二者一次線性函數(shù)式擬合結(jié)果檢驗(yàn)如下一次項(xiàng)系數(shù)的95%的置信區(qū)間為2.4562*106，2.5286*106，他完全包括2.4924*106，且精確度很好；常數(shù)項(xiàng)的

15、95%的置信區(qū)間為-4.7742*109，-4.6299*109，他完全包括4.7021*109，且精確度很高；殘差值為0.9987。綜合評(píng)價(jià)如下：擬合效果較佳，進(jìn)行中短期的美國(guó)人口數(shù)目預(yù)測(cè)會(huì)有較高準(zhǔn)確性，預(yù)測(cè)美國(guó)人口變化如下：2.5用電改變模型圖5：1980至2060年美國(guó)人口數(shù)量我們不妨假設(shè) 的用電量為固定 的三倍。（5）得出的圖像為：圖6 和固定 耗電量和總耗電量圖對(duì)于過(guò)度狀態(tài)，從圖中可以看出 代替固定 的市場(chǎng)份額的變化圖，由于 用電量三倍于固定 ，所以總耗電量不斷上升。直到 完全代替 的使用，此時(shí)，總耗電量為 耗電量。對(duì)于穩(wěn)定狀態(tài)， 的分布幾乎密度保持最高不變。但是總的美國(guó)人口在變，所

16、以總的用電量隨著人口的變化而變化。3. 服務(wù)的最佳方式模型3.1單獨(dú)發(fā)展 業(yè)務(wù)的普及模型我們認(rèn)為，單獨(dú)發(fā)展 業(yè)務(wù)的模型與酵母菌繁殖模型相同。在第一問(wèn)中，我們假設(shè)固定 對(duì) 沒(méi)有抵抗力，即固定 用戶接觸到 時(shí)，便會(huì)使用 ，放棄固定 。此處討論的問(wèn)題背景是“偽美國(guó)”既沒(méi)有固定 也沒(méi)有 ，與第一問(wèn)中的情況相同。所以，我們選用酵母菌模型來(lái)描述單獨(dú)發(fā)展 業(yè)務(wù)的普及模型。所以“偽美國(guó)” 市場(chǎng)占有率如下：圖7：偽美國(guó)僅發(fā)展 占有率3.2單獨(dú)發(fā)展固定 業(yè)務(wù)的普及模型與 普及相比，固定 的普及是以家庭為單位的，即每個(gè)家庭只具備一個(gè) 。我們從家庭成員數(shù)將美國(guó)家庭分類(lèi)：1、 中年人+小孩：一般為48人2、 老年人：1

17、人或2人3、 未生育的年輕人：1人或2人用正態(tài)分布表示如圖8所示，其中縱坐標(biāo)概率表示每個(gè)美國(guó)人的家庭人數(shù)屬于哪個(gè)范圍的概率。圖8：美國(guó)家庭人數(shù)分布圖3.3 和固定 混合發(fā)展模型我們利用種群競(jìng)爭(zhēng)模型來(lái)刻畫(huà) 和固定 混合發(fā)展的情況：以、表示處于相互競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系中甲、乙二種群在時(shí)刻的數(shù)量，1、 資源有限，設(shè)其總量為1，分別表示甲、乙二種群在單種群情況下自然資源所能承受的最大種群數(shù)量；2、 種群數(shù)量的增長(zhǎng)率與該種群數(shù)量成正比，同時(shí)也與有閑資源成正比；3、 各種群在對(duì)所占據(jù)資源的利用上是不充分的，分別表示甲、乙二種群對(duì)對(duì)方已占用資源的相對(duì)挑剔程度，通俗的講，是在對(duì)方用過(guò)的盤(pán)子里撿“剩骨頭”。比方，若時(shí)，表示

18、在乙種群看來(lái)，甲種群是“奢侈的”，它可以在甲種群用過(guò)的盤(pán)子里撿到“剩骨頭”，若時(shí)，說(shuō)明乙種群在食物選擇上是“過(guò)分”挑剔的，或則可理解為，對(duì)于乙種群，甲種群在資源利用上對(duì)資源是有破壞性；換一個(gè)說(shuō)法，反映了甲、乙二種群適應(yīng)能力，越小，越大，則甲種群的相對(duì)適應(yīng)能力越強(qiáng)；4、 分別表示甲、乙二種群的固有增長(zhǎng)率。根據(jù)模型假設(shè)，可得如下數(shù)學(xué)模型：經(jīng)化簡(jiǎn)，得：模型方程的解沒(méi)有解析表達(dá)式，我們的興趣和目的是：當(dāng)t充分大時(shí)，的變化趨勢(shì)怎么樣?利用平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，對(duì)兩種群的變化趨勢(shì)可作出判斷。令模型方程的右端項(xiàng)求解可得該模型的四平衡點(diǎn)根據(jù)以上求解，可以得出,然后利用當(dāng)前 與固話每部的年耗電量，來(lái)確定能源消耗方賣(mài)弄

19、 與固話的比重，由數(shù)據(jù)可得當(dāng)前一部固話一年的耗電量為12.5224度，一部 一年的耗電量為19.5083度，由此可以確定。有種群競(jìng)爭(zhēng)理論可知，該模式下兩種種群可以共存，且種群數(shù)量較為穩(wěn)定。所以在混合使用的模式下，能穩(wěn)定長(zhǎng)久地存在于市場(chǎng)中的 服務(wù)方式為最佳方式。利用 與固話在能源消耗和社會(huì)效應(yīng)的方面的競(jìng)爭(zhēng)因子后，根據(jù)種群競(jìng)爭(zhēng)下的種群數(shù)量的變化方程可以得出最佳 方式下的 普及率為85.88%，固化的普及率為45.21%4浪費(fèi)方式的能源消耗模型不妨假設(shè)“偽美國(guó)”中20%節(jié)能意識(shí)較強(qiáng)，充滿電后及時(shí)拔掉充電器，不考慮這部分的人對(duì)能源的浪費(fèi)，5%的人基本沒(méi)有節(jié)能的意識(shí)，75%的人節(jié)能意識(shí)較弱。討論 充電超

20、過(guò)規(guī)定時(shí)間的情況，假設(shè)當(dāng)前 基本兩天充一次電，平均三小時(shí)充滿。人們一般從23點(diǎn)到7點(diǎn)是睡覺(jué)時(shí)間，在睡覺(jué)過(guò)程中保持充電器對(duì) 充電。假設(shè)75%人中最多充電過(guò)時(shí)8小時(shí)。過(guò)充（ 滿電后仍然沒(méi)拔下充電器）5，6，7小時(shí)的人都是習(xí)慣整夜充電的，這些概率都為1/16。過(guò)充1，2，3，4的認(rèn)為在白天充電，概率為3/16。過(guò)充8小時(shí)概率為1/16。5%的人每年總過(guò)充時(shí)間（小時(shí)）為：75%的人每年總過(guò)充時(shí)間為：所以平均一部 每年的過(guò)充時(shí)間為：查資料【2】得 充滿電后與充電器不分離時(shí)， 充電每小時(shí)耗電量為0.00224度,一部 一年的耗電量為1.9929度， 與充電器分離后;充電器不拔:充電器每小時(shí)的耗電量為0.0

21、125度,一部 一年的耗電為：11.1211度,根據(jù)現(xiàn)在的總?cè)藬?shù)和 的普及率得 的耗電量為3180800700度，石油桶數(shù)為4677648桶。5.電器浪費(fèi)的能源模型本文研究各種需要充電的電器設(shè)備（電視、 DVR、電腦外圍設(shè)備等）由于插頭不拔導(dǎo)致的浪費(fèi)問(wèn)題，通過(guò)查數(shù)據(jù)得各種電器的功率和普及率，以及每天待機(jī)時(shí)間的比例。表3:各類(lèi)電器待機(jī)功耗的待機(jī)時(shí)間比例電視機(jī) 家庭電腦DVD空調(diào)待機(jī)功率（W8.071.344.813.373.87普及率91%80.85%32.8%26.2%35.7%時(shí)間比例0.640.130.610.770.52通過(guò)對(duì)美國(guó)公民環(huán)保意識(shí)的調(diào)查，假設(shè)總?cè)藬?shù)中20%人注重環(huán)境保護(hù)，不浪費(fèi)能源，會(huì)及時(shí)拔掉插座，剩余的人意識(shí)薄弱，不會(huì)及時(shí)拔掉插座。浪費(fèi)的人數(shù)