小學數(shù)學思維訓練組合圖形的面積

1、解答：陰影部分的總面積比三角形EFG 的面積大 8 平方厘米，分別小學數(shù)學思維訓練：組合圖形的面積（二）幾種常見的解題方法對于不規(guī)則圖形面積的計算問題一般將它轉化為若干基本規(guī)則圖形的組合，分析整體與部分的和、差關系，問題便得到解決。常用的基本方法有：1.直接求面積：這種方法是根據(jù)已知條件，從整體出發(fā)直接求出不規(guī)則圖形面積。例 1:求下圖陰影部分的面積（單位：厘米）。4712、高是 4 的三角形，其面積直接可求為：二X2X4=4（平方厘米）2相加、相減求面積：這種方法是將不規(guī)則圖形分解轉化成幾個基本規(guī)則圖形，分別計算它 們的面積，然后相加或相減求出所求圖形的面積。解答：兩個正方形的面積: 三個空

2、白三角形的面積和: 陰影部分的面積：41-33=8 （平方厘米）3 等量代換求面積：一個圖形可以用與它相等的另一個圖形替換，如果甲乙大小相等，那 么求出乙的大小，就知道甲的大?。粌蓚€圖形同時增加或減少相同的面積，它們的差不變。例 3:平行四邊形 ABCD 的邊 BC 長 8 厘米，直角三角形 ECB 的直角 邊 EC長為 6 厘米。已知陰影部分的總面積比三角形 EFG 的面積大 8 平方厘米，平行四邊形 ABCD 的面積是多少解答：通過分析發(fā)現(xiàn)它就是一個底是5+4)X5-2+4X4-2+5X4) - 2=33(平方厘米)、知識要點（一）常用的面積公式及其聯(lián)系圖G=例 2:正方形甲的邊長是陰影部

3、分的面積是多少加上梯形 FBCG 得出的平行四邊形 ABCD 比三角形 EBC 的面積大 8 平方厘米。 平行四邊形 ABCD 的面積:8X6-2+8=3 平方厘米）4借助輔助線求面積：這種方法是根據(jù)具體情況在圖形中添一條或若干條輔助線，使不規(guī)則 圖形轉化成若干個基本規(guī)則圖形，然后再采用相加、相減法求面積。例 4:下圖中，CA=AB=4 厘米,三角形 ABE 比三角形 CDE 的面積大 2 平方厘米,CD 的長是多少解答:結合已知條件看圖，很難有思路，連接 DA,就可以發(fā)現(xiàn)：三角形 ABE 比三角形 CDE 的 面積大 2平方厘米,分別加上三角形 DAE 得到的三角形 ABD 比三角形 CDA

4、 的面積大 2 平方厘 米。（4X4-2-2X2-4=3 厘米）解答：從圖中可以看出，三角形AEF 的面積，等于四等邊 AEC F 的面積與三角形 ECF 面積之差，由于三角形 ABE 三角形 ADF 和四邊形 AECF 的面積彼此相等，而長方形ABCD 的面積為 6X954（平方厘米），所以四邊形 AECF 的面積為 54+3=18（平方厘米）。另外只要算 出 EC FC的長度，便能求出三角形 CEF 的面積。因為三角形 ABE ADF 是直角三角形，面積都是 18 平方厘米。而根據(jù)面積公式有18=XABXBE,18=XADX DE,AB= 6 厘米，AD= 9 厘米，即得兩個簡易方程：-X

5、6XBE=18,X9XDF=18,BE= 6 厘米，DF= 4 厘米。EC= BC- BE= 9-6 = 3 （厘米）CF= CD DF= 6-4 = 2 （厘米）三角形 AEF 的面積為：18-二 X EO FC =18- X 3X2=1 平方厘米）。8綜合使用多種解題方法求面積。例 8三角形 ABC 的面積為 5 平方厘米，AE=DE,BD=2DC 求陰影部分的面積。解答：如下圖，連接 DF。因為 AE=DE, AEF 的面積= EDF 的面積， ABE 的面積 = BDE 的面積。因為 BD=2DC 所以 BDF 的面積= DCF 的面積X2因此 ABF 的面積= BDF 的面積= DCF 的面積X2所以 A