“直角三角形的性質(zhì)的復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思(20210110101607)

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 “直角三角形的性質(zhì)的復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計(jì) 概述（設(shè)計(jì)思路） 【使用教材 】 湖南教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué) 八年級(jí) 上冊 【教學(xué)課題 】 第三章第五、六節(jié)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理 第一、教材分析 1、本節(jié)課的內(nèi)容是直角三角形的性質(zhì)，包括五個(gè)知識(shí)點(diǎn)： 直角三角形兩銳角互余； 直角 三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于 30 度，那么它 所對的直角邊等于斜邊的一半； 直角三角形中， 如果有一條直角邊等于斜邊的一半， 那么它 所對的角等于 30 度；直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。 2、教材所處的地位、作用及前后聯(lián)系。 直

2、角三角形是在學(xué)習(xí)了等腰三角形、等邊三角形后又一種特殊的三角形，它除了具備 有一般三角形的所有性質(zhì)外， 還有許多特殊的性質(zhì)， 反映了直角三角形中角與角、 邊與角之 間的關(guān)系， 主要作用是解決直角三角形中的有關(guān)計(jì)算問題。 本節(jié)課課的要求是掌握直角三角 形的性質(zhì)并會(huì)利用直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明。 第二、教學(xué)目標(biāo)分析 依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是： 知識(shí)與技能： 1、掌握直角三角形五條性質(zhì)； 2、能利用直角三角形的五條性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明 過程與方法 經(jīng)歷“計(jì)算探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過程，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)合情推理與演 繹推理的相互依賴和相互補(bǔ)充。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過“計(jì)算探索發(fā)現(xiàn)猜想證

3、明”的過程體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)新， 感受 數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心。 本節(jié)課的重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 1、掌握直角三角形五條性質(zhì)； 2、能利用直角三角形的五條性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明 教學(xué)難點(diǎn) : 能利用直角三角形的五條性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明 第三、學(xué)習(xí)者特征分析 本節(jié)課的教學(xué)對象是八年級(jí)學(xué)生， 學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了三角形的性質(zhì)、 全等的判定以及等 腰三角形等邊三角形的性質(zhì)及判定等知識(shí)， 有一定的證明基礎(chǔ)。 他們的形象思維活躍， 而且 具備了通過觀察得出簡單的結(jié)論， 通過互相討論完善對知識(shí)的理解的能力， 但對添加輔助線這種構(gòu)圖能力相對比

4、較薄弱。 第四、教學(xué)方法與策略的選擇 本節(jié)主要想采用“啟發(fā)探究式”教學(xué)方法，圍繞本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)問題，激發(fā)學(xué) 生積極思考， 在教學(xué)中以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究的形式展開， 引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流， 不 斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)， 增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的反思意識(shí)，通過猜想驗(yàn)證、 歸納總結(jié)， 使學(xué) 生積極參與教學(xué)過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。 第五、教學(xué)環(huán)境和資源的準(zhǔn)備 ppt 課件、幾何畫板、電子白板 教學(xué)過程 一、引練 0 0 。 1、 ABC 中， ACB=90, A=30 , 則 B= 直角三角形兩銳角互 。 A A A D A C B C B C B C B 第 1

5、題圖 第 2 題圖 第 3 題圖 第 4 題圖 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 2、 0 ， AB=2， D 是 AB 的中點(diǎn) , 則 CD= 。 ABC 中， ACB=90 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 。 3、 0 0 ， AB=2 ， 則 BC= 。 ABC 中， ACB=90, A=30 直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 300，那么它所對的直角邊等于斜邊的 。 4、 0 ， AB=2 ，則 A= 。 ABC 中， ACB=90, BC=1 直角三角形中，如果有一條直角斜邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所 A 對的角等于 。 5、 ABC 中， ACB=900,BC=3, AC=4，則 AB=

6、 。 若 D 是 AB 的中點(diǎn)，則 CD= D 若 CE AB，你能否求出 CE 的長度？（分組合作討論） E C B 直角三角形中，兩直角邊的平方和等于 二、引探 分組合作交流討論 : 直角三角形有哪些性質(zhì)？ 1、 的平方。 2、 3、 4、 5、 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 三、引例 例 1、已知： Rt ABC中， AC=3,BC=4,求 AB的長和斜邊上的中線長。 C 4 B 3 A A B 3 4 C 例 2、如圖，已知 ADBD， ACBC， E 為 AB 的中點(diǎn)，試判斷 DE 與 CE 是否相等，并說明理 由。 D C A E B 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 例 3、如圖所示，一棵大樹在一次

7、強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面 10m 處折斷倒下，離樹根 24m 處。 大樹在折斷之前高多少？ B ? 10m 24m C 例 4 A 1、若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，那么頂角是（ ） A.30o B.150o C.30o 或 60o D.30o 或 150o 2、如圖所示， AOP= BOP=15o， PC/OA,PD OA, 若 PC=4,則 PD 等于（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 B C P O D A 四、當(dāng)堂檢測 1、如圖 ,在 Rt ABC 中 ,CD 是斜邊 AB 上的中線 , B=70 ,求 A, BCD, ADC 的度數(shù) . A D 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 2、若一直

8、角三角形兩邊長為 5 和 12，則第三邊長為 。 3、如圖，在 ABC 中， AD BC ， E、 F 分別是 AB 、 AC 的中點(diǎn)，且 DE=DF 。 求證： AB=AC A E F B D C 五、課堂小結(jié) 1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了直角三角形的哪些知識(shí)？ 2、通過例題和習(xí)題的計(jì)算和證明給你帶來了哪些收獲和體會(huì)？ 3、在直角三角形的性質(zhì)定理的應(yīng)用過程中應(yīng)該注意哪些問題？ 六、課外作業(yè) （1）在 ABC 中， C=90 ,a=5， b=12，則 c= . （2）在 ABC 中， B=90 ,a=8， b=10，則 c= . （3） 在 ABC 中， C=90 ， A=30，則三邊長度的比

9、 BC:AC:AB= . 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 4）已知：如圖，在 Rt ABC 中， C=90 ， AB=16 ， BC=8 ， BD 平分 ABC 。求證： AD=BD A D B C 教學(xué)設(shè)計(jì)說明 在“直角三角形的性質(zhì)”的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)著重考慮以下四個(gè)方面： 1、突出課程的理念：本節(jié)課是在學(xué)生掌握一些基本的幾何證明及直角三角形的五個(gè)性 質(zhì)的基礎(chǔ)上，講授直角三角形個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用， 為初三的“解直角三角形”的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的 基礎(chǔ)。 2、體現(xiàn)對學(xué)生主體地位的尊重：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，學(xué) 生是教學(xué)活動(dòng)的主體，教師只起指點(diǎn)、解惑、評(píng)價(jià)的作用。 3、重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程：讓學(xué)生從自己

10、的角度提出問題，理解問題，并應(yīng)用相關(guān)知識(shí) 去解決問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。 4、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程的人文價(jià)值：不但要讓學(xué)生學(xué)到一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要求學(xué)生互相 交流，團(tuán)結(jié)協(xié)作。 教學(xué)反思： （1）本節(jié)課的成功之處在于讓學(xué)生主動(dòng)解決問題。整節(jié)課能以學(xué)生為主，始終讓學(xué)生帶著 濃厚的興趣、強(qiáng)烈的求知欲望去學(xué)習(xí)研究。許多學(xué)生上黑板分析， 找到的結(jié)論也很多， 同學(xué) 之間互相評(píng)價(jià)， 互相補(bǔ)充，在探索問題的過程中， 學(xué)會(huì)了如何獲取知識(shí)、如何用所學(xué)的知識(shí) 解決問題，在討論、研究這一合作過程中相互取長補(bǔ)短，不斷完善。在教學(xué)過程中，學(xué)生的 回答很踴躍，說明它們對這節(jié)課興趣很大，從各個(gè)角度發(fā)表他們的想法。 （2）本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容從課內(nèi)向課外擴(kuò)展，教學(xué)方法改變了以前教師講，學(xué)生聽，然后做練 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 習(xí)的教學(xué)模式。這節(jié)課教學(xué)程序的設(shè)計(jì)，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為本的新理念，關(guān)注過程教學(xué)，注重師生互動(dòng)，不僅傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，而且教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)方法和技能。 3）在完成引例 3 時(shí)，先讓學(xué)生小組討論，再獨(dú)立書寫證明過程，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，又能提高學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。 4）我也在思考：這節(jié)課用多媒體和電子白板進(jìn)行教