2、加法運(yùn)算律

1、2 、加法運(yùn)算律教學(xué)內(nèi)容教科書 30 頁相關(guān)的課堂活動(dòng)及練習(xí)。加減法的關(guān)系。教學(xué)提示在教學(xué)中，引起學(xué)生的探索需要的方式很多，既可以讓學(xué)生觀察書上的情境圖，由小松鼠算得快這一問題，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。也可以先出示教科書上的這組題目讓學(xué)生計(jì)算， 有的學(xué)生可能只算一組就能得出另一組的得數(shù)，這樣讓學(xué)生對(duì)別的同學(xué)算得快感到好奇， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 為學(xué)習(xí)新知打下埋下伏筆。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能： 使學(xué)生理解和掌握加法交換律和結(jié)合律，懂得用字母表示的意義。過程與方法：通過經(jīng)歷對(duì)加法運(yùn)算定律的探究、 發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、概括的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：在學(xué)生學(xué)習(xí)加法運(yùn)算定律的過

2、程中， 培養(yǎng)其數(shù)學(xué)交流的能力和合作的意識(shí)。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷加法交換律和加法結(jié)合律的探索過程。難點(diǎn)：學(xué)生對(duì)加法結(jié)合律的抽象概括，并用含字母的等式表示。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：教學(xué)課件教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入師口述一個(gè)故事： 大灰狼扛著兩個(gè)袋子， 前面一個(gè)袋子裝著米， 后面一個(gè)袋子裝著黃豆，大灰狼跑著跑著喊累了， 怎么辦？啄木鳥發(fā)言說：“把黃豆放前面，米放后面，這樣就不累了。 ”同學(xué)們你們認(rèn)為啄木鳥的想法對(duì)嗎？為什么？學(xué)生各抒己見，發(fā)表自己的想法。預(yù)設(shè)：不對(duì)，米還是那袋米，黃豆還是那袋豆子，它們的位置變了，但是總的重量沒有變。師：今天我們學(xué)了新知識(shí)之后，這道題就知道答案了。設(shè)計(jì)意圖： 以學(xué)生最喜

3、歡的故事入手， 讓學(xué)生進(jìn)行思考。為后面的探究埋下伏筆。（二）探究新知1、探究加法交換律（1）教學(xué)例 1師和學(xué)生交流：今天動(dòng)物樂園非常熱鬧，老師帶領(lǐng)小朋友們看一看它們?cè)谧鍪裁茨?？課件出示：例 1這 8 道題小動(dòng)物們要比一比， 看誰算得又對(duì)又快。 不一會(huì)兒， 小松鼠就寫出了所有答案，其他小動(dòng)物還在一道一道地算著， 看到小松鼠算完了并得到大象老師的夸獎(jiǎng)，小動(dòng)物們傻眼了師質(zhì)疑：小松鼠為什么算的快？同學(xué)們想知道其中的奧妙嗎？請(qǐng)觀察左邊和右邊的算式，然后同桌兩人相互說一說。學(xué)生活動(dòng)。預(yù)設(shè) 1：實(shí)際上 12 25 與 2512 都是求 12 與 25 的和，所以兩個(gè)算式的結(jié)果是一樣的。預(yù)設(shè) 2：算出 122

4、5 的和就等于算出了25+12 的和。預(yù)設(shè) 3：加數(shù)相同的左邊算式的結(jié)果就是右邊算式的結(jié)果。預(yù)設(shè) 4：左邊和右邊并排的兩個(gè)算式只是加數(shù)的位置交換了。（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律師質(zhì)疑：通過剛才同學(xué)們的匯報(bào)， 你發(fā)現(xiàn)了什么？誰能用一句話概括同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？預(yù)設(shè)：兩個(gè)加數(shù)交換了位置，和不變。師和學(xué)生交流： 如果用兩個(gè)不同的字母表示兩個(gè)加數(shù)，用一個(gè)等式表示加法運(yùn)算的這個(gè)規(guī)律，同學(xué)們能不能試著寫出來。學(xué)生活動(dòng)。預(yù)設(shè) 1：假如用 m、n 表示兩個(gè)加數(shù)，那么m+n=n+m。預(yù)設(shè) 2：假如用 a、b 表示兩個(gè)加數(shù)，那么abba。師小結(jié)：同學(xué)們實(shí)際上已經(jīng)成為了一名數(shù)學(xué)家， 你們剛才總結(jié)的這個(gè)運(yùn)算律就是加法交換律。通常我們

5、用字母 a 和 b 來表示加法交換律。板書： abb a師：現(xiàn)在你能判斷啄木鳥的發(fā)言是對(duì)還是不對(duì)了吧！設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的童話情境， 使數(shù)學(xué)問題在富有童趣的事件中提出， 有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與積極性和主動(dòng)性。 先通過分析，得出交換大米和黃豆的位置， 但總重量不變， 為后面學(xué)習(xí)加法交換律作好了鋪墊；同時(shí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系。再通過學(xué)生獨(dú)立觀察、思考，同桌交流，全班匯報(bào)等形式，使學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)、 理解加法交換律，培養(yǎng)了學(xué)生的分析、比較和概括能力。2 、探究加法結(jié)合律（例2）（1）出示例 2師質(zhì)疑：根據(jù)例 2 的信息圖中提供的已知條件，你能提出什么

6、問題？預(yù)設(shè)：三個(gè)年級(jí)一共多少人？師和學(xué)生交流：求“三個(gè)年級(jí)一共多少人” 就是把三個(gè)年級(jí)的人數(shù)合在一起，在練習(xí)本上列出算式，并解答。學(xué)生活動(dòng)。選擇兩個(gè)不同的計(jì)算方法板演。方法一：（89+86）+114=175+114=289（人）方法二： 89+（86+114）=89+200=289（人）師和學(xué)生交流：我們讓這兩位同學(xué)分別說一說自己的思考過程。預(yù)設(shè)方法一：先算三年級(jí)和二年級(jí)一共多少人，再求三個(gè)年級(jí)一共多少人。預(yù)設(shè)方法二：先求一年級(jí)和二年級(jí)一共有多少人， 再求三個(gè)年級(jí)一共有多少人。師質(zhì)疑：這兩個(gè)同學(xué)的方法都正確。 同學(xué)們思考一下， 哪種方法在計(jì)算的過程中比較簡(jiǎn)便一些？同桌交流。發(fā)現(xiàn)：第二種方法比較

7、簡(jiǎn)便。（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律師質(zhì)疑：同學(xué)們完成31 頁的算一算，你又有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生活動(dòng)。預(yù)設(shè) 1：每組算式中的三個(gè)數(shù)都是相同的。預(yù)設(shè) 2：左邊是前兩個(gè)數(shù)先加，再加第 3 個(gè)數(shù)。右邊是后面兩個(gè)數(shù)先加，再加第一個(gè)數(shù)。兩個(gè)算式結(jié)果相等。師質(zhì)疑：那么左、右兩個(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接？設(shè)計(jì)意圖 ：師用“左、右兩個(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接”質(zhì)疑，學(xué)生很容易想到利用等號(hào)連接。不但能解決問題，還能提高學(xué)生的自信心。師質(zhì)疑：如果用字母表示這三個(gè)數(shù)，同學(xué)們能試著寫出來嗎？預(yù)設(shè) 1：(a+b)+c=a+(b+c)預(yù)設(shè) 2：師小結(jié)：其實(shí)同學(xué)們又發(fā)現(xiàn)了一個(gè)加法運(yùn)算律，這就是加法結(jié)合律。 通過比較可以發(fā)現(xiàn)： 3 個(gè)數(shù)相加

8、，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)；或者把后兩個(gè)數(shù)相加，再加第 1 個(gè)數(shù)，和不變。這就是加法結(jié)合律。 如果用 a，b，c 表示 3 個(gè)數(shù)，那么（ a+b） +c=a+(b+c)板書： (a+b)+c=a+(b+c)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在解決老師給出的問題時(shí)，懂得用字母表示的意義。 培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、比較、概括的能力。并在學(xué)生學(xué)習(xí)加法運(yùn)算定律的過程中，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)交流的能力和合作的意識(shí)。3、利用加法運(yùn)算律解決實(shí)際問題。（ 1）教學(xué)例 3師和學(xué)生交流： 根據(jù)情境圖中提供的信息， 和提出的問題， 同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上列出算式。預(yù)設(shè) 1：113+96+87師和學(xué)生交流：根據(jù)自己列出的算式進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生活動(dòng)。預(yù)設(shè)

9、：113+96+87先算 113+96=209，再算 209+87=296。113+96+87=209+87=296（元）觀察這個(gè)算式可以發(fā)現(xiàn)113 和 87 相加是整百數(shù)。 因此先利用加法交換律把96和 87 交換位置，再進(jìn)行計(jì)算。113+96+87=113+87+96=200+96=296（元）觀察這個(gè)算式可以發(fā)現(xiàn) 113 和 87 相加是整百數(shù)。因此先利用加法交換律把 113 和96 交換位置，再把 113 和 87 結(jié)合在一起進(jìn)行計(jì)算。113+96+87=96+（113+87）=96+200=296（元）學(xué)生在班內(nèi)交流自己的解決方法，并說出自己的理由。（ 2）發(fā)現(xiàn)師和學(xué)生交流： 通過三

10、種計(jì)算方法的比較可以發(fā)現(xiàn)： 第種方法利用加法交換律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，第中方法利用加法交換律和加法結(jié)合律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。師小結(jié)：在解決實(shí)際問題的過程中， 要善于發(fā)現(xiàn)題目的特點(diǎn)， 根據(jù)題目的特點(diǎn)選擇合適的計(jì)算方法。設(shè)計(jì)意圖：在創(chuàng)設(shè)情境呈現(xiàn)信息引出問題后， 學(xué)生積極探索解決問題的不同策略，教師引導(dǎo)對(duì)不同的算法進(jìn)行比較。 一方面有助于培養(yǎng)學(xué)生的策略評(píng)價(jià)意識(shí)； 另一方面也使學(xué)生感受到運(yùn)用運(yùn)算定律可以使計(jì)算更加簡(jiǎn)便， 增強(qiáng)學(xué)生自覺運(yùn)用加法運(yùn)算定律的意識(shí)。（三）鞏固新知教科書第 31 頁課堂活動(dòng)第 1、2 題。設(shè)計(jì)意圖 ：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課中所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固。利用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算。( 四) 達(dá)標(biāo)反

11、饋1、你能在里填上合適的數(shù)或字母嗎？2837=37A45=454585 67= （ 85）A (27 B)=（） B2、下面的等式各用了加法的什么運(yùn)算律？6518=18 65 運(yùn)用了（）3754 46=37（ 5446）運(yùn)用了（）28（ 7265） =（2872） 65 運(yùn)用了（）7384 27=（7327） 84 運(yùn)用了（）和（）3、先算一算，再比一比，那道算式的計(jì)算比較簡(jiǎn)便？（ 3798） 6398（ 3763）4、計(jì)算下面各題。347 168+3263874+126540+225+755、你能很快找出那兩個(gè)數(shù)的和是100 嗎？連一連。36516985113164498915答案：交換律1

12、、28A67 45 A272加法結(jié)合律、加法交換律加法結(jié)合律加法結(jié)合律加法3、3798）63 =135+63=19898（ 3763）=98+100=198發(fā)現(xiàn)：第二道算式計(jì)算比較簡(jiǎn)便。4、347 168+32=347+（168+32）=347+200=547638 74+126=638+（74+126）=638+200=838540+225+75=540+（225+75）=540+300=8405()12 a+b=b+a 34(a+b)+c=a+(b+c1125+782+75=782+(+)+67+33=154+(+67)454+(46+a)=(454+ )+ a+b+c=a+(+)82+1

13、29+118=129+(+118)(246+63)+37=246+(+)2“”“”144+b=b+44 2a+c=c+a3a+m+n=a+m+n462+36=36+62（ 5） a+c=c+b運(yùn)用了加法交換律。（）3、將結(jié)果相等的式子用線連起來。4、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題54+27+461154685741412659116+255+84+45265+57+35+34328+435+372+1655、某工廠一車間共有145 人，二車間共有 271 人，三車間共有355 人。這個(gè)工廠三個(gè)車間共有多少人 ?6、小紅看一本故事書 .第一天看了 68 頁，第二天看了 84 頁.還剩下 116 頁沒看

14、, 這本書一共有多少頁 ?答案：1、125 75 154 33 46 a b c 82 63 372、（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）3、4、54+27+46=54+46+27=100+27=127115 4685=115+85+46=200+46=246741412659=（74+26）+（141+59）=100+200=300116+255+84+45=（116+84） +（ 255+45）=200+300=500265+57+35+343=（265+35） +（ 57+343）=300+400=70028+435+372+165=（28+372） +（ 435+165）=400+

15、600=10005、145+271+355=145+355+271=500+271=771（人）答：這個(gè)工廠三個(gè)車間共有771 人。6、68+84+116=68+（84+116）=68+200=268（頁）答：這本書一共有268 頁。板書設(shè)計(jì)加法運(yùn)算律加法交換律： a+b=b+a加法結(jié)合律： (a+b)+c=a+(b+c)教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)充分利用教材所提供的 “情景串”，讓學(xué)生在真實(shí)的情景中探索學(xué)習(xí)。既能把抽象問題具體化，又有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)時(shí)，大膽放手，讓學(xué)生自己去討論、探索，使學(xué)習(xí)過程更多地成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的過程。教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段1、探究加法交換律

16、（1）教學(xué)例 1師：今天動(dòng)物樂園非常熱鬧，老師帶領(lǐng)小朋友們看一看它們?cè)谧鍪裁茨?？課件出示：例 1這 8 道題小動(dòng)物們要比一比， 看誰算得又對(duì)又快。 不一會(huì)兒， 小松鼠就寫出了所有答案，其他小動(dòng)物還在一道一道地算著， 看到小松鼠算完了并得到大象老師的夸獎(jiǎng)，小動(dòng)物們傻眼了師：小松鼠為什么算的快？同學(xué)們想知道其中的奧妙嗎？請(qǐng)觀察左邊和右邊的算式，然后同桌兩人相互說一說。生 1：實(shí)際上 1225 與 2512 都是求 12 與 25 的和，所以兩個(gè)算式的結(jié)果是一樣的。生 2：算出 1225 的和就等于算出了 25+12 的和。生 3：加數(shù)相同的左邊算式的結(jié)果就是右邊算式的結(jié)果。生 4：左邊和右邊并排的兩個(gè)算式只是加數(shù)的位置交換了。（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：通