（制圖課件）第十一章 立體的相貫線-

1、第十一章兩立體相交基本要求§11-1 平面立體與平面立體相貫§11-2 平面立體與曲面立體相貫§11-3 曲面立體與曲面立體相貫 基本要求§11-1 平面立體與平面立體相貫一、概述二、例題1例題2例題3例題4例題5一、概述1.相貫線的性質(zhì)相貫線是兩立體表面的共有線,相貫線上的點(diǎn)是兩立體表面的共有點(diǎn);不同的立體以及不同的相貫位置,相貫線的形狀也不同;2.相貫線的形狀兩平面立體的相貫線由折線組成。折線的每一段都是甲形體的一個(gè)側(cè)面與乙形體的一個(gè)側(cè)面的交線,折線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)就是一個(gè)形體的側(cè)棱與另一形體的側(cè)面的交點(diǎn)。3.求相貫線的方法求兩平面立體相貫線的方法通常有兩種

2、:一種是求各側(cè)棱對(duì)另一形體表面的交點(diǎn),然后把位于甲形體同一側(cè)面又位于乙形體同一側(cè)面上的兩點(diǎn),依次連接起來(lái)。另一種是求一形體各側(cè)面與另一形體各側(cè)面的交線。4.判別相貫線可見性的原則只有位于兩形體都可見的側(cè)面上的交線,是可見的。只要有一個(gè)側(cè)面不可見,面上的交線就不可見。例題1 兩平面立體相貫,完成相貫線的投影1"y y yy14"44'33'2'1'3"2"解題步驟面投影已知,水平投影和側(cè)面投影未知;點(diǎn)、;3.順次地連接各點(diǎn),作出相貫線,并且判別可見性;4.整理輪廓線。2' 3'4'5'6

3、9;1'32456解題步驟1.分析相貫線為左右兩組折線;相貫線的正面投影已知,水平投影未知;相貫線的投影前后、左右對(duì)稱2.求出相貫線上的折點(diǎn)、;3.順次地連接各點(diǎn),作出相貫線,并且判別可見性;4.整理輪廓線。1解題步驟1.分析相貫線為一組閉合折線,相貫線的正面投影未知,水平投影已知;相貫線的投影前后、左右對(duì)稱。2.求出相貫線上的折點(diǎn)、等;3.順次地連接各點(diǎn),作出相貫線,并且判別可見性;4.整理輪廓線。2'1'1233' 例題4 作求煙囪、天窗與坡屋面的相貫線例題5 作屋面交線斜脊線屋脊線天溝線§11-2 平面立體與曲面立體相貫一、概述二、例題6例題7例

4、題8例題9例題10一、概述例題6 平面立體與曲面立體相貫,完成相貫線的投影解題步驟圓弧的組合;相貫線的水平投影已知,可利用表面取點(diǎn)法求共有點(diǎn);殊點(diǎn)、;3.求出若干個(gè)一般點(diǎn)、;4.光滑且順次地連接各點(diǎn),作出相貫線,并且判別可見性;5.整理輪廓線。T S HP H35Q H 123'9'8'6'7'1'2'4'5'46789 例題7 平面立體與曲面立體相貫,完成相貫線的投影解題步驟和雙曲線的組合;相貫線的側(cè)面投影已知,可利用表面取點(diǎn)法求共有點(diǎn);殊點(diǎn)、;3.求出一般點(diǎn);各點(diǎn),作出相貫線,并且判別可見性;5.整理輪廓線。 例題8

5、求柱頭交線 §11-3 曲面立體相貫一、相貫線的性質(zhì)二、曲面立體相貫的三種基本形式三、求曲面立體相貫線的方法四、輔助面的選用原則五、求相貫線的一般步驟六、復(fù)合相貫線七、相貫線的特殊情況八、相貫線的變化趨勢(shì)九、例題 一、相貫線的性質(zhì)圖例曲面立體相貫線的性質(zhì)圖例二、曲面立體相貫的三種基本形式1.兩外表面相交;2.外表面與內(nèi)表面相交;3.兩內(nèi)表面相交。三、求曲面立體相貫線的方法四、輔助面的選用原則 常用的輔助球面法為同心球面法,要使輔助球面與兩立體表五、求相貫線的一般步驟特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)六、復(fù)合相貫線三個(gè)或三個(gè)以上的立體相交在一起,稱為復(fù)合相貫。這時(shí)相貫線由若干條相貫線組合而成,結(jié)合處的點(diǎn)稱為

6、結(jié)合點(diǎn)。處理復(fù)合相貫線,關(guān)鍵在于分析,找出有幾個(gè)兩兩曲面立體相貫,從而確定其有幾段相貫線組成。七、相貫線的特殊情況(1兩個(gè)回轉(zhuǎn)體具有公共軸線時(shí),其表面的相貫線為圓,并且該圓垂直于公共軸線。當(dāng)公共軸線處于投影面垂直位置時(shí),相貫線有一個(gè)投影反映圓的實(shí)形,其余投影積聚為直線。(2外切于同一球面的圓錐、圓柱相交時(shí),其相貫線為兩條平面曲線橢圓。當(dāng)兩立體的相交兩軸線同時(shí)平行于某一投影面時(shí),則此兩橢圓曲線在該投影面上的投影,為相交兩直線。當(dāng)兩個(gè)回轉(zhuǎn)體具有公共軸線時(shí),其表面的相貫線為圓 外切于同一球面的圓錐、圓柱相交時(shí),其相貫線為兩條平面曲線橢圓外切于同一球面的兩圓柱正交時(shí),其相貫線為兩條平面曲線橢圓 外切于

7、同一球面的兩圓柱斜交時(shí),其相貫線為兩條平面曲線橢圓 外切于同一球面的圓錐、圓柱正交時(shí),其相貫線為兩條平面曲線橢圓 外切于同一球面的圓錐、圓柱斜交時(shí),其相貫線為兩條平面曲線橢圓 八、相貫線的變化趨勢(shì)1.兩圓柱相貫線的變化趨勢(shì)(一2.兩圓柱相貫線的變化趨勢(shì)(二3.圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢(shì)(一4.圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢(shì)(二圓柱相貫線的變化趨勢(shì)(一當(dāng)圓柱的相對(duì)大小發(fā)生變化時(shí),相貫線的變化趨勢(shì) 兩圓柱相貫線的變化趨勢(shì)(二當(dāng)圓柱的相對(duì)位置相對(duì)變化時(shí),相貫線的變化趨勢(shì) 圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢(shì)(一當(dāng)大小發(fā)生相對(duì)變化時(shí),圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢(shì) 圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢(shì)(二當(dāng)相對(duì)位置發(fā)生變化時(shí),圓

8、柱與圓錐相貫線的變化趨勢(shì) 九、曲面立體相貫線例題例題11 求兩圓柱的相貫線例題12 求圓柱與圓錐的相貫線例題13 求圓球與圓錐的相貫線例題14 求圓球與圓錐斜交的相貫線例題15 復(fù)合相貫線例題11 求兩圓柱的相貫線y yyyded'e'a'c'b'a"b"c"d"e"ba c解題步驟1分析相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知,可利用表面取點(diǎn)法求共有點(diǎn);2求出相貫線上的特殊點(diǎn)A 、B 、C ;3求出若干個(gè)一般點(diǎn)D 、E ;4光滑且順次地連接各點(diǎn),作出相貫線,并且判別可見性;5整理輪廓線。例題12 求圓柱與圓錐的相貫線yyP WP V 4"yy4' Q V Q W 3"R VR W5"11&#