第八章平面圖形的全等與相似練習(xí)題

1、第八章 平面圖形的全等與相似練習(xí)題 一、選擇題 1.(2009年江蘇省如圖,給出下列四組條件: A B D E B C E F A C D F =,; A B D E B E B C E F =,; B E B C E F C F =,; AB D E AC D F B E =,. 其中,能使A B C D E F 的條件共有( A .1組 B .2組 C .3組 D .4組 2.已知圖2中的兩個(gè)三角形全等,則度數(shù)是( A.72°B.60°C.58°D.50°3. 如圖,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分與A B C 相似的是( 4.尺規(guī)

2、作圖作A O B 的平分線方法如下:以O(shè) 為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧交O A 、O B 于C 、D ,再分別以點(diǎn)C 、D 為圓心,以大于1 2C D 長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P ,作射線O P ,由作法得O C P O D P 的根據(jù)是( A .SASB .ASAC .AASD .SSS 5. 如圖所示,給出下列條件:B A C D =;A D C A C B =;A C ABC DB C=; 2AC AD AB = .其中單獨(dú)能夠判定A B C A C D 的個(gè)數(shù)為( A .1B .2C .3D .4 6. 下列各組圖形有可能不相似的是( 。A .各有一個(gè)角是50°的兩個(gè)等腰三角形B

3、 .各有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形C .各有一個(gè)角是50°的兩個(gè)直角三角形D .兩個(gè)等腰直角三角形7. 如圖,在長(zhǎng)為8 cm 、寬為4 cm 的矩形中,截去一個(gè)矩形,使得留下的矩形(圖中陰影部分與原矩形相似,則留下矩形的面積是( A. 2 cm 2 B. 4 cm 2 C. 8 cm 2 D. 16 cm 28.如圖,E 是平行四邊形ABCD 的邊BC 的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn), 連結(jié)AE 交CD 于F ,則圖中共有相似三角形( 。A .1對(duì)B .2對(duì)C .3對(duì)D .4對(duì) 9. 如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8,另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3和4及x ,那么x

4、 的值( A .只有1個(gè) B .可以有2個(gè) C .有2個(gè)以上但有限 D .有無(wú)數(shù)個(gè)10. 如圖,等邊A B C 的邊長(zhǎng)為3,P 為B C 上一點(diǎn),且1BP =,D 為A C 上一點(diǎn),若60A P D =°,則C D 的長(zhǎng)為( A .32B .23C .12D .34二、填空題 1.如圖,D 、E 分別在邊AC 、AB 上,已知AEDACB,AE=DC ,若AB=12cm ,AC=8cm .則AD=_。2.如圖,已知AD AB =,DAC BAE =,要使 A B C AD E ,可補(bǔ)充的條件是_。(寫出一個(gè)即可. 3.如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線的比是23,其中較大的一個(gè)三角形的

5、面積是36cm 2,那么另一個(gè)三角形的面積是_cm 24.在ABC 中,D 、E 分別在AB 、AC 上,AD=3,BD=2 ,AC=10,EC=4,則=ABC ADE S S : .5.如圖,C 為線段AE 上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A ,E 重合,在AE 同側(cè)分別作正三角形ABC 和正三角形CDE ,AD 與BE 交于點(diǎn)O ,AD 與BC 交于點(diǎn)P ,BE 與CD 交于點(diǎn)Q ,連結(jié)PQ .以下五個(gè)結(jié)論: AD=BE; PQ AE ; AP=BQ; DE=DP; AOB=60°.恒成立的結(jié)論有_(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上.6.小明在一次軍事夏令營(yíng)活動(dòng)中,進(jìn)行打靶訓(xùn)練,在用槍瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)B 時(shí),

6、要使眼睛O 、準(zhǔn)星A 、目標(biāo)B 在同一條直線上,如圖4所示,在射擊時(shí),小明有輕微的抖動(dòng),致使準(zhǔn)星A 偏離到A ,若OA=0.2米,OB=40米,AA =0.0015米,則小明射擊到的點(diǎn)B 偏離目標(biāo)點(diǎn)B 的長(zhǎng)度BB 為( A .3米OACEBDABC ED O P Q 7.如圖,丁軒同學(xué)在晚上由路燈A C 走向路燈B D ,當(dāng)他走到點(diǎn)P 時(shí),發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈A C 的底部,當(dāng)他向前再步行20m 到達(dá)Q 點(diǎn)時(shí),發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈B D 的底部,已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m ,兩個(gè)路燈的高度都是9m ,則兩路燈之間的距離是_。 8.R t ABC 中,90AC B

7、=°,直線E F B D ,交A B 于點(diǎn)E ,交A C 于點(diǎn)G ,交A D 于點(diǎn)F ,若13A E G EBC G S S =四邊形,則C F A D= 。9.如圖AB CD 且AB=CD ,若:1:2D E E C =,則:B F B E = .10.如圖,四邊形ABCD 中,AB =BC ,ABC =CDA =90°,BE AD 于點(diǎn)E ,且四邊形ABCD 的面積為8,則BE =_。 三、解答題 1.如圖,已知ABC 為等邊三角形,點(diǎn)D 、E 分別在BC 、AC 邊上,且AE=CD , AD 與BE 相交于點(diǎn)F .(1求證:ABE CAD ; (2求BFD 的度數(shù).2.如圖,在D ABC 中,已知DE BC ,AD =4,DB =8,DE =3, (1求A D A B的值,(2求BC 的長(zhǎng)3.如圖,網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).ACB 和DCE 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,ED 的延長(zhǎng)線交AB 于點(diǎn)F . (1求證:ACB DCE ;(2求證:EF AB .4.如圖 ,在A B C 中,36A B A C A =,°,線段 AB 的垂直平分線交 AB 于 D ,交 AC 于 E ,連接BE .(1求證:C