銜接教學(xué)筑建解決問題的綠色通道

1、銜接教學(xué)筑建解決問題的“綠色通道”黃小寧（大嶺山第三小學(xué)）摘要:新課程標(biāo)準(zhǔn)中小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題,讓學(xué)生“學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題,并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)”?！捌浜诵亩际切枰獙W(xué)生通過觀察、思考、猜測(cè)、交流、推理等富有思維成分的活動(dòng)才能夠解決的?！便暯咏虒W(xué)溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系及其發(fā)展的內(nèi)涵,有利學(xué)生在解決問題的過程中觸類旁通、形成良好的思維體系,是教師實(shí)現(xiàn)解決問題的教學(xué)這一課程目標(biāo)的有效手段。關(guān)鍵詞:解決問題 銜接 教學(xué)實(shí)行新課程標(biāo)準(zhǔn)的新階段,發(fā)現(xiàn)學(xué)生有時(shí)對(duì)新、舊知識(shí)無(wú)法產(chǎn)生共鳴及小學(xué)生升到初中后覺得初中數(shù)學(xué)比小學(xué)數(shù)學(xué)難得多,成績(jī)不理想, 甚至導(dǎo)致家長(zhǎng)認(rèn)為初中教師不

2、負(fù)責(zé)任、懷疑小學(xué)教師弄虛作假,這應(yīng)歸根于新、舊知識(shí)連接不上的教學(xué)。因此,現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革逐漸從課件新課堂回歸到有效課堂探討的同時(shí),“銜接”教學(xué)成了大家關(guān)注的熱點(diǎn)問題。研討解決問題中銜接教學(xué)理應(yīng)成為課堂結(jié)構(gòu)改革的一大課題。本文從銜接的視角,結(jié)合課堂教學(xué)中環(huán)節(jié)的需要,探討解決問題中的銜接教學(xué)。一、數(shù)與文本的銜接學(xué)生獲取知識(shí)的過程是個(gè)循序漸進(jìn)的過程,教材的編排也體現(xiàn)了這一原則。在教學(xué)起步應(yīng)用、新類型解決問題的教學(xué)內(nèi)容處理上,為了學(xué)生更好的理解接受,有必要運(yùn)用銜接教學(xué)過渡,盡量讓學(xué)生找到似曾相識(shí)的感覺,有利于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。一個(gè)量比另一個(gè)量“多一些”、“多得多”、“少一些”、“少得多”的

3、解決問題是一年級(jí)“幾十?dāng)?shù)比較大小”教學(xué)后的新授課。內(nèi)容是:“紅金魚23條,黑金魚有9條,黃金魚有48條,?！蔽抑苯映鍪緢D文,讓學(xué)生尋找數(shù)學(xué)信息,然后利用教材資源提問:你能用“多一些、多得多、少一些、少得多”說(shuō)一句話嗎?我的語(yǔ)音一停,一些學(xué)生紛紛舉手（這是我預(yù)期的效果）,可勤學(xué)好問的“快嘴陳少”（因?yàn)樗贞?又不舉手搶著回答問題,同學(xué)們起的別號(hào)）小聲地咕嘟:“少得多,又少又多,怎么回事?”。他的話喚醒我（成績(jī)很好的一位學(xué)生理解都有困難）的急于求成,做出了調(diào)整:“同學(xué)們,在回答這么多問題前,一些同學(xué)有困難,咱們先完成以下題目好不好?”出示以下填空49 36 8 34這幾個(gè)數(shù)中（ ）比（ ）多一些;

4、（ ）比（ ）多很多;（ ）比（ ）少一些;（ ）比（ ）少很多。然后小結(jié):“多很多”“少很多”在文字表達(dá)中通常用“多得多”“少得多”來(lái)表示?？此坪?jiǎn)單的問題,但由于低年級(jí)學(xué)生知識(shí)面窄、理解能力受限,所以教師應(yīng)及時(shí)設(shè)計(jì)銜接教學(xué)架起數(shù)與文本溝通的橋梁,真正：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解?！睘閷W(xué)生開辟了問題解決的通道。二、空間與圖形的銜接“空間與圖形”是兒童最先感知的三維世界,與現(xiàn)實(shí)世界密切聯(lián)系。然而,空間與圖形教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師遇到的比較棘手的環(huán)節(jié),受教學(xué)資源、學(xué)生思維空間、教師教法呈現(xiàn)手段等的影響,效果往往差強(qiáng)人意,反饋于學(xué)生解

5、決這類問題困惑中,而知識(shí)的前連后接,有利于突破這一屏障。義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行教科書 數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第37頁(yè)第9題:“這個(gè)頒獎(jiǎng)臺(tái)是由3個(gè)長(zhǎng)方體合并而成的,它的前后兩面涂上黃色油漆,其它露出來(lái)的面涂紅色油漆。涂黃油漆和紅油漆的面積各是多少?” 剛剛學(xué)完長(zhǎng)、正方體表面積的計(jì)算方法,部分學(xué)生迫不及待地動(dòng)手解決問題：生1：65-10=55（）S1=40×65×440×40×2 S2= 40×55×440×40×2 S3=40×40×6生2：黃色的面積65-10=55（） 40×55×

6、;240×65×240×40×2 =440052003200 =12800（c） 紅色的面積65-40=25（） 40×5540×40×440×1040×25 =220064004001000 =10000（c）計(jì)算過程比他們想象復(fù)雜得多,第2名的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的右面、第1名領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的左右兩面的大部分及第3名領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的左面都不用涂色,所以學(xué)生著手解決很費(fèi)勁。這時(shí)教學(xué)可以基于學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)掌握觀察物體技能,進(jìn)行安排:“同學(xué)們,物體觀察的空間解決此題嗎?”問題并非高不可攀，但頗具挑戰(zhàn)性，激起了學(xué)生的好勝心。學(xué)生繪圖: 前

7、后面 上面 左、右面黃 色 紅 色 紅 色接著問：“你能把它們的面積分別算出來(lái)了嗎？”（能）學(xué)生的回答非常自信，黃色：也就是計(jì)算前后面 紅色：是計(jì)算上面+左、右面65-10=55（） 40×40×365×40×2（55×4065×4040×40）×2 =48005200=6400×2 =10000（c）=12800（c） “你們還有什么想法嗎?”一位學(xué)生興奮地站起來(lái):“老師,我還發(fā)現(xiàn)紅色可以看成頒獎(jiǎng)臺(tái)上鋪了一塊長(zhǎng)方形地毯”,我故作驚呀：“是嗎?試試看。”（65×240×3）×

8、40=250×40=10000（c）心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)者必須積極主動(dòng)地使新知識(shí)與自己已經(jīng)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)的舊知識(shí)發(fā)生相互作用，舊知識(shí)才能得到改造，新知識(shí)才能獲得實(shí)際意義?？臻g與圖形的學(xué)習(xí)涉及幾何邏輯推理體系,點(diǎn)到為止的銜接,激發(fā)了學(xué)生積極主動(dòng)性,促進(jìn)他們思維的潮水,使他們體驗(yàn)了簡(jiǎn)單地解決復(fù)雜問題的成功的樂趣。三、強(qiáng)化概念與應(yīng)用的銜接在新課程理念下,有些教師對(duì)強(qiáng)調(diào)定律、法則、概念等教學(xué)不夠嚴(yán)謹(jǐn),怕帶上“傳統(tǒng)”的帽子,對(duì)學(xué)生的歸納“開放”：“你這樣總結(jié)行,他那樣也行”,學(xué)生對(duì)概念的掌握模糊,到最后其實(shí)不行。分析近幾年我市畢業(yè)抽查試題,發(fā)現(xiàn)概念的教學(xué)變成了我們的薄弱環(huán)節(jié)。因此,加強(qiáng)概念

9、知識(shí)教學(xué)是學(xué)生發(fā)展“四基”中基礎(chǔ)知識(shí)的必要。下面解決問題的教學(xué)運(yùn)用“銜接”手段強(qiáng)化概念。在“用比例解決問題”的教學(xué)前,正比例的概念的教學(xué)可以這樣設(shè)計(jì):1、利用資源,研究例題。（1）出示例題（2）完成例題填表后,提出幾個(gè)討論問題（小學(xué)生概括性不夠強(qiáng),問題應(yīng)細(xì)化）:A.題目中給出哪兩種量?B.這兩種量有沒有相關(guān)聯(lián)?C.這兩種量是怎樣變化的?有沒有規(guī)律?2、師生小結(jié):（正比例概念）3、提問:“A.說(shuō)說(shuō)你是如何理解:兩種相關(guān)聯(lián)的量和兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的?B.如何判斷正比例關(guān)系?”接下來(lái)的“用比例解決問題”的教學(xué)。例5“。李奶奶家用了10噸水,她家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢?王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元,他們

10、家上個(gè)月用了多少噸水?”的教學(xué)的安排,應(yīng)讓學(xué)生找出定量和兩個(gè)變量,指出兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)是什么?從而避免解決第2個(gè)問題時(shí)出現(xiàn)以下的麻煩: ÷÷1.6=12（噸）達(dá)不到“用比例解決問題”教學(xué)的目的。2、 出現(xiàn)總價(jià)與數(shù)量倒置的列式。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于應(yīng)用，數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、深化與拓展也只有在應(yīng)用中才能得以實(shí)現(xiàn)。 1在解決問題與強(qiáng)化概念間設(shè)計(jì)必要的銜接,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知的發(fā)源地,知其然更知其所以然。一方面,讓學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)知識(shí)在聯(lián)系中發(fā)展,在應(yīng)用發(fā)展中又聯(lián)系的內(nèi)涵;另一方面,鞏固了基礎(chǔ)知識(shí),提高了課堂效益,為問題的解決筑建了一條綠色的通道。四、數(shù)與代數(shù)的銜接用字母代替數(shù)在小學(xué)

11、階段的四年級(jí)已經(jīng)接觸到，但在教學(xué)中發(fā)現(xiàn):用特殊的數(shù)到一般抽象含字母的代數(shù)式來(lái)解決問題,小學(xué)生接受非常困難,他們甚至認(rèn)為用算式解決更簡(jiǎn)便。而用字母代替數(shù)的教學(xué)是初中后續(xù)代數(shù)基礎(chǔ)教育的基礎(chǔ)，因此,數(shù)與代數(shù)的銜接教學(xué)不要“一刀切”,才可以指引學(xué)生在初中用數(shù)學(xué)解決問題的良好發(fā)展,也就盡可能避免了本文開頭的家長(zhǎng)、老師的疑慮。如義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行教科書 數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“比例的應(yīng)用”例2“下面是北京市地鐵規(guī)劃圖,比例尺1:500000。地鐵1號(hào)線地圖中的長(zhǎng)度是10,它的實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少?”學(xué)生掌握了比例尺1:500000表示圖上距離1相當(dāng)于實(shí)際距離的500000,口答就能算出北京地鐵1號(hào)線的長(zhǎng)度是5

12、000000,也就是50km。為了有利于初中知識(shí)的銜接,教材以解比例的形式呈現(xiàn),這里的銜接教學(xué)會(huì)不會(huì)引起學(xué)生對(duì)代數(shù)的抵觸情緒呢?值得教師們一起思考。經(jīng)過實(shí)踐,比較中解決問題的銜接教學(xué),可以滿足學(xué)生從具體的數(shù)到代數(shù)思維過程的一個(gè)質(zhì)的飛躍。如,“一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等體積,圓柱高13,圓錐的高是多少?”的教學(xué)安排:“同學(xué)們,我們對(duì)圓柱和圓錐的關(guān)系容易混淆,針對(duì)這樣的題目,你準(zhǔn)備怎樣解決?”生:可以用舉例子的方法。師:你們?cè)囋嚳?。指名三位學(xué)生板演:生1.先設(shè)定圓柱的體積大于13而不是13的倍數(shù),求底面積 ,再求圓錐的高。 生2.先設(shè)定圓柱的體積是13的倍數(shù),求底面積 ,再求圓錐的高。生3.先設(shè)定圓

13、柱的底面積,求體積,再求圓錐的高。最后他們的結(jié)果都是39厘米。師:大家認(rèn)為這樣的解題過程怎樣?生: 體積和底面積數(shù)的選擇比較多,有時(shí)計(jì)算很復(fù)雜。師:可不可以用字母代替數(shù)呢?大家試試。生:V錐=S1h1 V柱=S2h2所以h1=h2 h1=h2÷=3h2=3×13=39（）學(xué)生露出了笑臉:這樣解決簡(jiǎn)單易行。教師補(bǔ)充小結(jié):以上方法是初中解決問題常用的方法,大家可以初步應(yīng)用。小學(xué)實(shí)驗(yàn)教材的內(nèi)容編排已經(jīng)體現(xiàn)了知識(shí)的邏輯順序與學(xué)生認(rèn)知順序的關(guān)系,但并沒有注明什么內(nèi)容和中學(xué)的什么內(nèi)容銜接,這就要求小學(xué)教師在教學(xué)過程中注意算術(shù)與代數(shù)的有機(jī)聯(lián)系,以聯(lián)系、發(fā)展的角度分析、處理教材,注意對(duì)教材由微觀到宏觀的研究,挖掘知識(shí)間的銜接點(diǎn),適時(shí)滲透代數(shù)思想和意識(shí)。2從而給他們對(duì)初中用代數(shù)解決問題造就了良好的開端,讓他們充滿了期待。本人一直熱衷于銜接教學(xué),并取得一定的成果。跟蹤調(diào)查近幾年畢業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況,了解部分學(xué)生就算其它科目成績(jī)有所下降,但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不減；另外,在和現(xiàn)任班級(jí)的學(xué)生交流時(shí)得到的信息是:老師,以前我對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)只是一知半解、沒有興趣,現(xiàn)在我覺得數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單,非常樂意解決數(shù)學(xué)問題。這都?xì)w功于銜接教學(xué)的運(yùn)用,不管是對(duì)有門檻的起步應(yīng)用,還是邏輯推理的空間與圖形及數(shù)到代數(shù)的過渡,銜接教學(xué)都大大地降低了學(xué)生學(xué)識(shí)知識(shí)的梯度,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。總之,新課程標(biāo)準(zhǔn)教材知識(shí)的