實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析課件

1、實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析實(shí)習(xí)五實(shí)習(xí)五方差分析方差分析實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析實(shí)習(xí)目的：實(shí)習(xí)目的：實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析 方差分析（方差分析（ANOVA）用）用于進(jìn)行兩組及多組間樣本于進(jìn)行兩組及多組間樣本均數(shù)的比較。均數(shù)的比較。實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析總變異總變異= 隨機(jī)變異隨機(jī)變異 + 處理因素導(dǎo)致的變異處理因素導(dǎo)致的變異總變異總變異 = 組內(nèi)變異組內(nèi)變異 + 組間變異組間變異方差分析的基本思想是基于變異分方差分析的基本思想是基于變異分解的原理：解的原理：需要證明：組間變異遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于組內(nèi)變異，則說明處理因需要證明：組間變異遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于組內(nèi)變異，則說明處理因素

2、的存在，如果兩者相差無幾，則說明該影響不存在。素的存在，如果兩者相差無幾，則說明該影響不存在。實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析 單因素方差分析單因素方差分析 雙因素方差分析雙因素方差分析實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析 適用條件：適用條件：各樣本是相互各樣本是相互獨(dú)立獨(dú)立的隨機(jī)樣本；的隨機(jī)樣本；各樣本來自各樣本來自正態(tài)正態(tài)分布；分布；各樣本方差相等（各樣本方差相等（方差齊方差齊性檢驗(yàn)）性檢驗(yàn)） 。實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量F 的計(jì)算及其意義的計(jì)算及其意義F=MS組間組間/MS組內(nèi)組內(nèi)自由度：自由度： 組間組間=組數(shù)組數(shù)-1 組內(nèi)組內(nèi)=N-組數(shù)組數(shù) 通過這個(gè)公式計(jì)算出統(tǒng)

3、計(jì)量通過這個(gè)公式計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量F，求出對(duì)應(yīng)的，求出對(duì)應(yīng)的P值，值，與與 進(jìn)行比較，進(jìn)行比較，做出推論做出推論。 如果如果p ，說明，說明得到大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量得到大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量F值的可能性值的可能性p大于大于 ，不屬于小概率事件，則不拒絕，不屬于小概率事件，則不拒絕H0，差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)，差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，結(jié)論是各總體均數(shù)相等。意義，結(jié)論是各總體均數(shù)相等。 如果如果p ，說明得到等于或大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的可能性，說明得到等于或大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的可能性p小于小于 ，可判斷為小概率事件，則拒絕，可判斷為小概率事件，則拒絕H0，接受，接受H1，差，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，結(jié)論是各總體均數(shù)不相等。別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，結(jié)論是各總

4、體均數(shù)不相等。實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析SPSS操作步驟：操作步驟：實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析選入需要分析選入需要分析的變量的變量選入需要比較的分選入需要比較的分組因素組因素(only one)u對(duì)均數(shù)的變動(dòng)趨勢(shì)進(jìn)行檢驗(yàn)；對(duì)均數(shù)的變動(dòng)趨勢(shì)進(jìn)行檢驗(yàn)；u定義根據(jù)研究目的需要進(jìn)行的某些精確兩兩比較定義根據(jù)研究目的需要進(jìn)行的某些精確兩兩比較實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析練習(xí)練習(xí)5.1因變量和因素變量分別選入：因變量和因素變量分別選入：實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析定義是否在方差分析中進(jìn)行趨勢(shì)檢驗(yàn)定義是否在方差分析中進(jìn)行趨勢(shì)檢驗(yàn)實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析用于選擇各組間進(jìn)行

5、兩用于選擇各組間進(jìn)行兩兩比較的方法兩比較的方法實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析提供了當(dāng)各組方差齊時(shí)可用的兩兩比較的方法：提供了當(dāng)各組方差齊時(shí)可用的兩兩比較的方法：運(yùn)用最廣泛運(yùn)用最廣泛最敏最敏感感,每每組之組之間都間都比較比較實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析輸出常用統(tǒng)計(jì)描輸出常用統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo)述指標(biāo)方差齊性檢驗(yàn)方差齊性檢驗(yàn)用各組均數(shù)做圖，同時(shí)可輔助對(duì)均數(shù)間趨勢(shì)做出判斷。用各組均數(shù)做圖，同時(shí)可輔助對(duì)均數(shù)間趨勢(shì)做出判斷。實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析結(jié)果解釋：?jiǎn)我蛩胤讲罘治觯簡(jiǎn)我蛩胤讲罘治觯罕仨毞讲铨R性。下述結(jié)果表明確實(shí)可必須方差齊性。下述結(jié)果表明確實(shí)可以繼續(xù)

6、進(jìn)行以繼續(xù)進(jìn)行ANOVE分析。分析。方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果：方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果：實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析A AN NO OV VA Adna47.785223.89311.648.00043.074212.05190.86023Between GroupsWithin GroupsTotalSum ofSquaresdfMean SquareFSig.單因素方差分析結(jié)果可見，單因素方差分析結(jié)果可見，F(xiàn)=11.648,P0.001。因此可認(rèn)。因此可認(rèn)為三組鼠脾中為三組鼠脾中DNA含量不全相同含量不全相同(差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，但具但具體誰與誰不同，需要看下面的結(jié)果體誰與誰不同，需

7、要看下面的結(jié)果。)。實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析Multiple ComparisonsMultiple ComparisonsDependent Variable: dna2.2321*.7412.007.6913.7743.3194*.6959.0001.8724.767-2.2321*.7412.007-3.774-.6911.0873.7218.147-.4142.588-3.3194*.6959.000-4.767-1.872-1.0873.7218.147-2.588.414(J) group231312(I) group123LSDMeanDifference(I-J)St

8、d. ErrorSig.Lower BoundUpper Bound95% Confidence IntervalThe mean difference is significant at the .05 level.*. LSD法兩兩比較結(jié)果法兩兩比較結(jié)果上表可見：顯示了每?jī)山M之間的具體的差別。與后面的SNK方法完全不同，例如在這里： 2與3之間比較是0.147，沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析S-N-K法兩兩比較結(jié)果法兩兩比較結(jié)果dnadna911.656712.743814.975.1461.000group321Sig.Student-Newman-Keulsa,bN

9、12Subset for alpha = .05Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Uses Harmonic Mean Sample Size = 7.916.a. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the groupsizes is used. Type I error levels are not guaranteed.b. SPSS在用在用S-N-K法進(jìn)行兩兩比較時(shí)，如果有差異，則只法進(jìn)行兩兩比較時(shí)，如果有差異，則只會(huì)告訴你會(huì)告訴你P值小于預(yù)定的界值

10、（默認(rèn)為值小于預(yù)定的界值（默認(rèn)為0.05），而不會(huì)），而不會(huì)給出具體的給出具體的P值。值。這個(gè)跟前面的給出具體的組與組這個(gè)跟前面的給出具體的組與組之間差異值的之間差異值的LSD方法不一樣。方法不一樣。從表中可見，自發(fā)性從表中可見，自發(fā)性（group2）和移植和移植性白血病鼠性白血病鼠（group3）被分在一組，被分在一組，與正常鼠處于不同亞組，因此，正常鼠和與正常鼠處于不同亞組，因此，正常鼠和其他兩種鼠脾其他兩種鼠脾DNA含量間有差異。含量間有差異。亞組內(nèi)亞組內(nèi)DNA含量差含量差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析l將結(jié)果整理成方差分析的步驟和方法將結(jié)果整理成方差分析

11、的步驟和方法方差分析：方差分析：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)建立檢驗(yàn)假設(shè)2.確定檢驗(yàn)水平確定檢驗(yàn)水平3.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值，并將方差分析的結(jié)果整理成表格形式（方差值，并將方差分析的結(jié)果整理成表格形式（方差分析表）：分析表）： 變異來源（組間、組內(nèi)、總）、離均差平方和、自由度、均方、變異來源（組間、組內(nèi)、總）、離均差平方和、自由度、均方、F值、值、P值值4.確定確定P值值5.做出統(tǒng)計(jì)推斷做出統(tǒng)計(jì)推斷方差齊性檢驗(yàn)方差齊性檢驗(yàn)各組均數(shù)間的兩兩比較各組均數(shù)間的兩兩比較實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析(2)方差分析方差分析： 建立假設(shè)：建立假設(shè)： H0 ：？總體均數(shù)相等：？總體均數(shù)相等 1 = 2

12、= 3 H1 ：？總體均數(shù)：？總體均數(shù)不全不全相等相等 確定顯著性水平，用確定顯著性水平，用 表示表示，常取，常取0.05。 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F：F=MS組間組間/MS組內(nèi)組內(nèi)=？ 計(jì)算概率值計(jì)算概率值P：p=？ 做出推論：做出推論：(1)方差齊性檢驗(yàn)方差齊性檢驗(yàn)：F=?，p=? 與與 =0.05的關(guān)系，各組方差齊？。的關(guān)系，各組方差齊？。(3)各組均數(shù)間的兩兩比較各組均數(shù)間的兩兩比較： 采用？?jī)蓛杀容^的方法，？組與？組均數(shù)有差別采用？?jī)蓛杀容^的方法，？組與？組均數(shù)有差別 (p0.05)；再寫出相應(yīng)的專業(yè)結(jié)論再寫出相應(yīng)的專業(yè)結(jié)論。實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析雙因素方差分析雙因素方差分

13、析(two-way ANOVA) 配伍組設(shè)計(jì)配伍組設(shè)計(jì)(或雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)或雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)):是配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)是配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)展展 在實(shí)驗(yàn)研究中將實(shí)驗(yàn)動(dòng)物按窩別等特征配伍在實(shí)驗(yàn)研究中將實(shí)驗(yàn)動(dòng)物按窩別等特征配伍,再隨機(jī)分配到各再隨機(jī)分配到各處理組中處理組中; 對(duì)同一受試對(duì)象不同時(shí)間點(diǎn)上（即多余兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)）的觀察對(duì)同一受試對(duì)象不同時(shí)間點(diǎn)上（即多余兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)）的觀察研究研究; 給同一樣本不同的處理給同一樣本不同的處理; 各處理組樣本數(shù)相同各處理組樣本數(shù)相同如果是重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)，就是說如果是重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)，就是說在不同時(shí)間點(diǎn)不能有缺省值。在不同時(shí)間點(diǎn)不能有缺省值。 無法考察交互作用和方差齊性，無法考

14、察交互作用和方差齊性，所以不用管方差齊不齊。所以不用管方差齊不齊。實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量F 的計(jì)算及其意義的計(jì)算及其意義 F1=MS組間組間/MS組內(nèi)組內(nèi) F2=MS配伍間配伍間/MS組內(nèi)組內(nèi)都是和隨機(jī)誤差進(jìn)行比較。都是和隨機(jī)誤差進(jìn)行比較。自由度：自由度： 組間組間 = 組數(shù)組數(shù)-1 配伍間配伍間 = 區(qū)組數(shù)區(qū)組數(shù)-1 組內(nèi)組內(nèi) = (組數(shù)組數(shù)-1)(區(qū)組數(shù)區(qū)組數(shù)-1)實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析練習(xí)練習(xí)5.2分析分析: 處理因素：即研究的主要因素，為不同處理因素：即研究的主要因素，為不同時(shí)期（變量名：時(shí)期（變量名：time）；）； 配伍因素：不同患者治療前、中、

15、后期配伍因素：不同患者治療前、中、后期各時(shí)點(diǎn)血液中粘蛋白含量不同，即研究各時(shí)點(diǎn)血液中粘蛋白含量不同，即研究對(duì)象的不同。對(duì)象的不同。實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析操作步驟：操作步驟：從從analyze-普通線性模型（普通線性模型（GLM）-進(jìn)入，見下圖。進(jìn)入，見下圖。實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析因變量因變量固定變量固定變量自定義方差分自定義方差分析模型析模型協(xié)變量協(xié)變量:與自變量和因變量可能有關(guān)系的連續(xù)性變量與自變量和因變量可能有關(guān)系的連續(xù)性變量隨機(jī)因素變量隨機(jī)因素變量加權(quán)最小二乘法的權(quán)重系數(shù)加權(quán)最小二乘法的權(quán)重系數(shù)實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析將分析主效應(yīng)將分析主效應(yīng)的變量選入的

16、變量選入分析所有分分析所有分類變量的主類變量的主效應(yīng)和交互效應(yīng)和交互作用。而作用。而Custom只是只是比較主效應(yīng)，比較主效應(yīng)，不看交互作不看交互作用。用。方差分析進(jìn)行變方差分析進(jìn)行變異分解的方法異分解的方法實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析用于對(duì)精細(xì)趨勢(shì)用于對(duì)精細(xì)趨勢(shì)檢驗(yàn)和精確兩兩檢驗(yàn)和精確兩兩比較的選項(xiàng)進(jìn)行比較的選項(xiàng)進(jìn)行定義，比較專業(yè)，定義，比較專業(yè)，少用。少用。實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析各組均數(shù)間的多重比較：各組均數(shù)間的多重比較：實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析選入需要估計(jì)均數(shù)的因素選入需要估計(jì)均數(shù)的因素和交互作用和交互作用進(jìn)行均數(shù)間的多重比較進(jìn)行均數(shù)間的多重比較輸出非常重要指

17、標(biāo)輸出非常重要指標(biāo)實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析第一行（校正的模型）：所用方差分析模型的檢驗(yàn)第一行（校正的模型）：所用方差分析模型的檢驗(yàn)上上述結(jié)果顯示有差異，方差不齊。述結(jié)果顯示有差異，方差不齊。第二行：截距，分析中無實(shí)際意義，可忽略。第二行：截距，分析中無實(shí)際意義，可忽略。第三行：配伍因素第三行：配伍因素不同對(duì)象的粘蛋白也有差異不同對(duì)象的粘蛋白也有差異第四行：變量（治療不同時(shí)期粘蛋白含量有差別，具體是第四行：變量（治療不同時(shí)期粘蛋白含量有差別，具體是哪兩個(gè)或幾個(gè)間存在差別，需要后面兩兩比較來回答。）哪兩個(gè)或幾個(gè)間存在差別，需要后面兩兩比較來回答。）第五行：誤差；第六行：合計(jì)；第七行：校正

18、的合計(jì)第五行：誤差；第六行：合計(jì)；第七行：校正的合計(jì)實(shí)習(xí)五-ANOVA及雙因素方差分析l將結(jié)果整理成方差分析的步驟和方法將結(jié)果整理成方差分析的步驟和方法1.建立檢驗(yàn)假設(shè)（根據(jù)問題檢驗(yàn)處理因素或配伍因素）建立檢驗(yàn)假設(shè)（根據(jù)問題檢驗(yàn)處理因素或配伍因素）2.確定檢驗(yàn)水平確定檢驗(yàn)水平3.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值，并將方差分析的結(jié)果整理成表格值，并將方差分析的結(jié)果整理成表格形式（方差分析表）：形式（方差分析表）： 變異來源（處理間、配伍間、誤差、總）、離均差平方和、自由度、均變異來源（處理間、配伍間、誤差、總）、離均差平方和、自由度、均方、方、F值、值、P值值4.確定確定P值值5.做出統(tǒng)計(jì)推斷做出統(tǒng)計(jì)