初一數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題例題集

1、構(gòu)思新穎，品質(zhì)一流，適合各個(gè)領(lǐng)域，謝謝采納初一數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題集錦1、如圖，已知ABC中，AB AC 10厘米，BC 8厘米，點(diǎn)D為 AB的中點(diǎn).(1)如點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等, 經(jīng)過1秒后，BPD與CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPD與 CQP全等?(2)若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿4ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在4ABC的哪條邊上相遇？解：(1)t 1秒,

2、. BP CQ 3 1 3厘米， AB 10厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，BD 5厘米.又二厘米，PC 8 3 5厘米 PC BC BP, BC 8PC BD24又AB AC, BPDCQP（4分） Vp Vq. BPCQ又ABPD ACQPC,貝Ij BP PC 4, CQ BD 5 ,.點(diǎn)P,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tBP343秒,CQ 515t 443厘米/秒.（7分）(2)設(shè)經(jīng)過x秒后點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇,15 x由題意，得43x 2 1080 x 解得 3秒.點(diǎn)P共運(yùn)動(dòng)了803 803 厘米.80 2 28 24點(diǎn)P、點(diǎn)Q在AB邊上相遇,80經(jīng)過3秒點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在邊AB上相遇.(12分)y x

3、62、直線 4 與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從 O點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停止.點(diǎn)Q沿線段OA運(yùn)動(dòng)，速度為每 秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P沿路線O B A運(yùn)動(dòng).(1)直接寫出A B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，4OPQ的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;485時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo),并直接寫出以點(diǎn)0、P、四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).Q為頂點(diǎn)的平行解(1) A (8,0)B (0, 6)(2) Q 0A 8, 0BAB 10Q點(diǎn)Q由0到a的時(shí)間是8 8 （秒）6 10 2點(diǎn)P的速度是8（單位/秒）當(dāng)P在線段0B上運(yùn)動(dòng)（或0&t&3）時(shí),0Q t, 0P 2ts

4、t2 1 分當(dāng)p在線段ba上運(yùn)動(dòng)（或3 t< 8）Bt, 0Qt, AP 6 10 2t 16 2t如圖，作pD 0A于點(diǎn)D,PD由B0APAB,得PD48 6t5 , 1分（自變量取值范圍寫對(duì)給1分,否則不給分.p 8# 20Q PD *224t(3) 51 分Ii8 2412 2412，M3 ,524-53如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l: y= 2x8分別與x軸, y軸相交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)P (0, k)是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以P為圓心，3為半徑作。P.(1)連結(jié)PA,若PA=PB,試判斷。P與x軸的位置關(guān)系，并說 明理由；(2)當(dāng)k為何值時(shí)，以。P與直線l的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心

5、P為頂點(diǎn) 的三角形是正三角形？，0),第解：(1) OP與x軸相切.;直線y= -2x8與x軸交于A與y軸交于B (0, 8), .OA=4, OB=8.由題意，OP= k, PB=PA=8+k.在 RtAOP 中，k2+42=(8+k)2 , .k= 3,.OP等于。P的半徑， 。P與x軸相切.(2)設(shè)。P與直線l交于C, D兩點(diǎn)，連 結(jié)PC, PD當(dāng)圓心P在線段OB上時(shí)，作PE± CD 于 E.1 3.PCD 為正三角形，DE=2CD=2 , PD=3,3.3.PE=丁. / AOB= / PEB=90 , / ABO= / PBE,. AOBs/XPEB,33處昵即4=工AB

6、PB 4 5 PB3 15PB ,2PO BO PB 8 35 2 ,P（0 萼 8）3 15當(dāng)圓心P在線段OB延長(zhǎng)線上時(shí)，同理可得P(0-h 8),3 15 *- k= - 2 一 8,3 153 15 當(dāng)k=h8或k=一 三一 8時(shí)，以。P與直線l的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形.4 (09哈爾濱) 如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 。是坐標(biāo)原 點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一3, 4),點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線 AC交y軸于點(diǎn)M , AB邊交y軸 于點(diǎn)H.(1)求直線AC的解析式；(2)連接BM,如圖2,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC 方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)

7、C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè) PMB的面積為 S (S? 0),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(要 求寫出自變量t的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，/ MPB與/BCO解:28.(1)過點(diǎn)A傕AELx軸 垂足為E(E圖1)A(-3,4) .AE=4 0E=3 aOAzVAEOE1 =5丫四邊形 ABCO 為菱形 t*.OC=CB=BA=OA=5 ，C(5,Q) 1分設(shè)直線AC的解析式為:廣匕北1分圖一 2分5k+b=0-3k+b=4上直紈AC的解析式為產(chǎn)-工+菜,l（2）由（1）得M.點(diǎn)坐將為（0,/） .0M= 如圖1,當(dāng)P點(diǎn)在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí) 由題意得01M . HM=-

8、£/X1244當(dāng)P點(diǎn)在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記為RvZOCM=：zLBCM CO=CB CM=CM&0MCM A BMC ,OM=BM=y L MOC= L MK切口 $舁-5）告 S1與（W5） 上x££ 一 ，0）設(shè)0P與A心相交于點(diǎn)Q連接0B交AC于點(diǎn)KA腔乙ABC .上AOM二EABMV£ MPB+ LBCO=9OD L BAO/LSCO L H.40+ L AOHOdZMPB必AOH ，£MPB=£MBH 當(dāng)P點(diǎn)在AH邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖2 ?Z.MPB=rMBJ .PM=HM vMHlPB, PH=HB=2 ,PA=AH-P

9、H：1 ;.(=1AB/OC .上PAQ£OCQ ,SAQLCQO .,.AAQPsACQO*1*1'1 1 分在 R1AAEC 中 AC= VAr+EC5 = V4i+8r=4VTJ.AQ二竽如在 RtAOHB 中 OB=VHB+HO1 =V?1=2V5vAClOB OK=KB AK=CKtt0K=v3" AK=KC=2vT ,：qhq=4-Jh E.AQ_=AL_1 ,CQ C0 'S圖2.,n£0QC 噴得1分當(dāng)P點(diǎn)在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖3 :£BIM=£PBM班 £MPB=£MBH,ian L MPB

10、=tan L M BH 二8P HB.PC=B-BP=5-10 _5由 PC/04CQ_L一 AQ 3冏理可證APQCs 3OQACQtJaC:仃?.QK=KC-CQ=vT,xan£OQ"AQ "AO1分5_ 3 xu BP 2國(guó)31琮上所述，當(dāng)匕;時(shí)，上MPB與EHCO互為余角，直線0P厲宜線AC所夾俄角的正切值為點(diǎn)當(dāng)t=25時(shí), 2MPB與上BCO互為余希,直或。P號(hào)直線AC所夾鏡角的正切值為15 在 RtAABC 中，/ C=90 , AC = 3, AB =5.點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來的速度沿 AC返回

11、； 點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng).伴 隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ,且交PQ于點(diǎn)D,交折線 QB-BC-CP于點(diǎn)E.點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)， 點(diǎn)P也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).(1)當(dāng)t = 2時(shí)，AP = ，點(diǎn)Q到AC的距離是 ；(2)在點(diǎn)P從C向A運(yùn)動(dòng)的過程中，求 APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；(不必寫出t的取值范圍)(3)在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形 QBED能否成 為直角梯形？若能，求t的值.若不能，請(qǐng)說明理由；(4)當(dāng)DE經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值.8解：(1) 1, 5；AQ = CP=

12、t, ap 3 t(2)作QFXAC于點(diǎn)F,如圖3,由AQFszABC, bc 姨丁 4/日亞工QF -t得 4 5 .5 .1 4- S 03 t)9 ,目 S -t2 6t即 55.當(dāng)DE/ QB時(shí)，如圖4.能.VDEXPQ, /. PQXQB,四邊形QBED是直角梯形.此時(shí)/ AQP=90 .AQ AP由 4APQ sABC,得AC AB, t 3tt 9/即3飛-.解得 如圖，在 RQABC 中，ACB 90。， B 6。，BC 2 .點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)。直線l從與AC重 合的位置開始，繞點(diǎn)。作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于 點(diǎn)D .過點(diǎn)C作CE / AB交直線l于點(diǎn)E ,設(shè)直線l旋 轉(zhuǎn)角

13、為. (1)當(dāng)度時(shí)，四邊形EDBC是等腰梯形，此時(shí)AD長(zhǎng)為 當(dāng)度時(shí)，四邊形EDBC是直角梯形，止匕時(shí)AD的長(zhǎng) ./如圖5,當(dāng)PQ/ BC時(shí)，DEXBC,四邊形QBED是新梯形此時(shí)/ APQ =90 .AQ AP由AQPsZABC,得 AB AC ,t. 3_tt 15即5 丁.解得萬.、t Lt 竺(4)2 或 14 .點(diǎn)P由C向A運(yùn)動(dòng)，DE經(jīng)過點(diǎn)C.連接QC,作QGXBC于點(diǎn)G,如圖6.3242222-(5 t)4 -(5 t)PC t QC QG CG 55) 23242522 t -(5 t)4 -(5 t)t -由PC QC ,得 55,解得 2點(diǎn)P由A向C運(yùn)動(dòng)，DE經(jīng)過點(diǎn)C,如圖7.

14、/ D -A - P圖5C2324245(6 t) -(5 t)4-(5 t) t5514(2)當(dāng)90。時(shí)，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由.解 (1)30,1;60,1.5;4 分(2)當(dāng)=900時(shí)，四邊形EDBC是菱形. /%=/ ACB=900 ,BC/ED.: CE/AB, 四邊形 EDBC 是平行四邊形.6分在 RtAABC 中，/ ACB=900, / B=600,BC=2,. / A=300.AB=4,AC=2 3.ao=2ac=6 .8分在 RtAOD 中，/A=300, /. AD=2.BD=2.BD=BC.又四邊形EDBC是平行四邊形，四邊 形 EDBC 是 菱10

15、分7 如 圖， 在 梯 形 ABCD 中AD / BC, AD 3, DC 5, AB 4叵 / B 45 .動(dòng) 點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng) 度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出 發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終 點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)求BC的長(zhǎng).(2)當(dāng)MN / AB時(shí)，求t的值.(3)試探究：t為何值時(shí)，MNC為等腰三角形.解：(1)如圖，過A、D分別作AK BC于K, DH BC于H ,則四邊形ADHK是矩形KH AD 3. 1 分AK ABgsin45BK ABgsos45在RtzXCDH中，由勾股定理得,HC . 52 423在 RtAABK

16、中,BC BK KH HC 4 3 3 10 3 分(2)如圖，過D作DG / AB交BC于G點(diǎn)，則四邊形ADGB是平行四邊形MN / ABMN / DGBG AD 3GC 10 3 7 4分由題意知，當(dāng)M、N運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，CN t, CM 10 2t.DG / MN/NMC /DGC又 /C / CAMNC sGDCCN CM.CD CG 5 分10 2t即57t 50八解得， 17 6分(3)分三種情況討論：當(dāng)NC MC時(shí)，如圖，即t 10 2t10（圖）當(dāng)MN NC時(shí)，如圖，過N作NE MC于E解法一: j , E E一I EC MC 10 2t 5 t由等腰三角形三線合一性質(zhì)得22EC

17、 5 t cosc 在 RtzXCEN 中，NC tCH 3 cosc 一又在 RtzXDHC 中，CD 55 t 3 t 5解得 88分解法二： ./C /C, DHC NEC 90NECsDHCNC ECDC HC5 t即53t 25 二 8 8 分11FC -NC -t當(dāng)MN MC時(shí)，如圖，過M作MF CN于F點(diǎn).22解法一：（方法同中解法一）ItcosC 或3MC 10 2t 5t 60解得17解法二： /C /C, MFC DHC 90AMFC s/XDHCFC MC1t2即310 2tt 6017綜上所述，當(dāng),1、6017時(shí)，AMNC為等腰三角形9HC DC8如圖1,在等腰梯形AB

18、CD中，ADBC, E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E 作 EF / BC 交 CD 于點(diǎn) F . AB 4, BC 6 , / B 60 .(1)求點(diǎn)E到BC的距離；(2)點(diǎn)P為線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作PM EF交BC于點(diǎn)M , 過M作MN / AB交折線ADC于點(diǎn)N,連結(jié)PN,設(shè)EP x.當(dāng)點(diǎn)N在線段AD上時(shí)（如圖2） , APMN的形狀是否發(fā)生改變?若不變，求出4PMN的周長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說明理由;當(dāng)點(diǎn)N在線段DC上時(shí)（如圖3）,是否存在點(diǎn)P,使4PMN為等腰三角形？若存在,請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.圖1AEN DM 圖2圖3BC圖4 （備用）圖5 （備用）BC解（1）如圖

19、1,過點(diǎn)E作EG BC于點(diǎn)G. 1分圖1C: E為AB的中點(diǎn)，1 BE AB 2.2在 RtzXEBG 中，/B 60,. /BEG 30.2 分BG 1BE 1, EG . 22 12、,3.2即點(diǎn)E到BC的距離為向 3分(2)當(dāng)點(diǎn)N在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APMN的形狀不發(fā)生改變.一PM EF, EG EF, PM / EG. - EF / BC, EP GM PM EG 瓜同理MN AB 4.4分/NMC ZB 60 , /PMH 30 .如圖 2,過點(diǎn) P 作 PH MN 于 H , . MN /AB,ph 2 PM 學(xué)3MH PM gsos303 5NH MN MH 4 -2 2PN N

20、H 2 PH 2 一 一 -7在 RtAPNH 中Y 22ZPMN的周長(zhǎng)=PM PN MN 也折4. 6分當(dāng)點(diǎn)N在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APMN的形狀發(fā)生改變，但MNC 恒為等邊三角形.當(dāng)PM PN時(shí)，如圖3,作 PR MN 于 r ,貝(J MRNR.3MR -類似，2. MN 2MR 3. 7 分AMNC是等邊三角形,MC MN 3.BCBG MC 6 1 3 2. 8 分圖3此時(shí)，x EP GMADPEGM圖4FN當(dāng)MPMN時(shí),如圖4,這時(shí) MC MN MP .3.此時(shí),x EPGM 6 1.3 5 .'3.當(dāng)NPNM時(shí),如圖5,ZNPM ZPMN 30 .貝IJ/PMN 120,又

21、/MNC/PNM /MNC 180.因此點(diǎn)P與F重合，4PMC為直角三角形.MC PM gtan30 1.此時(shí)，xEP GM 6 114.綜上所述,5 "時(shí)，APMN為等腰三角形.109如圖,正方形 ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0, 10）,(8, 4),點(diǎn)C在第一象限.動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A-B-C-D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn) 時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x (長(zhǎng)度單位)關(guān)于 運(yùn)動(dòng)時(shí)間t (秒)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)寫出點(diǎn) Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的 坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；

22、(2)求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)在(1)中當(dāng)t為何值時(shí)， OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn) 的坐標(biāo)；(4)如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn) P沿A-B-C-D勻速 運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等，若能，寫出所有符合條件的t的值；若 不能，請(qǐng)說明理由.OF解：（1） Q(1, 0)1 分點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度每秒鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度.2分（2） 過點(diǎn)B作BF±y軸于點(diǎn)F則 BF =8,BE 4OG FH 8 6 14,CG 8 4 12所求C點(diǎn)的坐標(biāo)為（14,.（3） 過點(diǎn)P作PMy軸于點(diǎn)M, PNx軸于點(diǎn)n,則APMs/XABF .AP AMMPAB AFBF_t_10AM MP683_4AM 3

23、t, PM -t55PN OM 103 一3t, ON 54PM -t5設(shè) OPQ的面積為（平方單位）c 1 ” 347, 3 ,210S (10t)(1 t) 5 t t251010(04W說明:未注明自變量的取值范圍不扣分.47473 a10 <06時(shí)， OPQ的面積最大.9453此時(shí)P的坐標(biāo)為(誣，而).7分5295.t , t ，,.(4) 當(dāng) 3或 13時(shí)，OP與PQ相等.9分10數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖 1,四邊形ABCD是正 方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn).AEF 900 ,且ef交正方形外角 DCG 的平行線CF于點(diǎn)F,求證：AE=EF.經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解

24、題思路：取 AB的中點(diǎn)M, 連接 ME,則 AM=EC ,易證 AAME=AECF ,所以 AE EF .在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：(1)小穎提出：如圖2,如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為 “點(diǎn)E是邊BC上(除B, C外)的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那 么結(jié)論"AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確， 寫出證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由；(2)小華提出：如圖3,點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上(除C點(diǎn)外) 的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論" AE=EF”仍然成立.你認(rèn)為小華 的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由.解：（1）正確.（1分）

25、證明：在AB上取一點(diǎn)M ,使AMBM BE .BME 450 ,AMQCF是外角平分線，DCF 45ECF 135EC ,連接 ME . A （2 分;D ie 135 - M PvVFBE CGQ AEBBAE 90°AEBCEF 90BAECEF AMEABCF （ASA）.（5分）AE EF（6分）（2）正確.（7分）證明：在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)N .使AN（8分）BNBEPCE 45Q四邊形ABCD是正方形,AD / BEDAE BEANAE CEF ANEAECF （ASA）.（10 分）AE EF（11 分）構(gòu)思新穎，品質(zhì)一流，適合各個(gè)領(lǐng)域，謝謝采納11已知一個(gè)直角三角形

26、紙片0AB ,其中 AOB 90。，0A 2, 0B 4 .如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中， 折疊該紙片，折痕與邊0B交于點(diǎn)C ,與邊AB交于點(diǎn)D .(I )若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，半點(diǎn)C的坐標(biāo)；B .O A(H)若折疊后點(diǎn)B落在邊0A上的點(diǎn)為B ,設(shè)OB X, 0c y.試寫出y關(guān)于X的函數(shù)解析式，并確定y %取值范圍; B ,(田)若折疊后點(diǎn)B落在邊0A上的點(diǎn)為B ,且使BD/0B,求此 時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo).解(I )如圖，折疊后點(diǎn)B與點(diǎn)A貝U ACD04BCD25構(gòu)思新穎，品質(zhì)一流，適合各個(gè)領(lǐng)域，謝謝采納設(shè)點(diǎn)c的坐標(biāo)為0，m m 0.則 BC OB OC 4 m.于是 AC BC 4

27、m.在RtzXAOC中，由勾股定理，得AC2 OC2 OA2,22,2m 3即4 m m 2 ,解得m 2.。,3點(diǎn)C的坐標(biāo)為2 . 4分(II)如圖，折疊后點(diǎn)B落在OA邊上點(diǎn)為B ,貝U zBCD ABCD .由題設(shè)OB x, OC y,貝Ij B C BC OBOC 4 y在RQBOC中,由勾股定理，得BC2 OC2 OB2由點(diǎn)B在邊。A上，有。&x02,y1x2 2,解析式 8 Ox2為所求.Q當(dāng)。& x&2時(shí)，y隨x的增大而減小,一,< y < 2y的取值范圍為2.7分(田)如圖，折疊后點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)為B ,且BD/OB.貝U OCB CB D又Q CBD CB D, OCB CBD ,有 CB / BARtACOB s RtABOAOB OC有嬴OB ,得OC 2OB .9分在 RtAB OC 中，設(shè) OB Xo x 0 則 OC 2xo2x0 x o 2由（n）的結(jié)論，得 08 0,解得 x0 8 4忐Q x0 0, x0 8 475圖（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為0碼16 .10分12問題解決如圖（1）,將正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上一點(diǎn)E （不與點(diǎn)C , D重合），壓平后得到折痕CE