數(shù)學(xué)四年級下冊奧數(shù)題及答案

1、小學(xué)四年級奧數(shù)題：統(tǒng)籌規(guī)劃（一）【試題】1、燒水沏茶時，洗水壺要用1 分鐘，燒開水要用10 分鐘，洗茶壺要用2 分鐘，洗茶杯用 2 分鐘，拿茶葉要用1 分鐘，如何安排才能盡早喝上茶?！痉治觥?： 先洗水壺然后燒開水，在燒水的時候去洗茶壺、洗茶杯、 拿茶葉。 共需要 1+10=11分鐘。【試題】2、有137 噸貨物要從甲地運往乙地，大卡車的載重量是5 噸，小卡車的載重量是2 噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是10 公升和 5 公升，問如何選派車輛才能使運輸耗油量最少？這時共需耗油多少升？【分析】：依題意，大卡車每噸耗油量為 10+5=2公升）；小卡車每噸耗油量為 5 + 2=2.5公升）。

2、為了節(jié)省汽油應(yīng)盡量選派大卡車運貨，又由于137=5X 27+2,因此，最優(yōu)調(diào)運方案是：選派 27 車次大卡車及1 車次小卡車即可將貨物全部運完，且這時耗油量最少，只需用油10 X 27+5 X 1=275升）【試題】3、用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個餅，烙熟餅的一面需要2 分鐘，兩面共需4 分鐘，現(xiàn)在需要烙熟三個餅，最少需要幾分鐘？【分析】： 一般的做法是先同時烙兩張餅，需要 4 分鐘， 之后再烙第三張餅，還要用 4 分鐘，共需 8 分鐘， 但我們注意到，在單獨烙第三張餅的時候，另外一個烙餅的位置是空的，這說明可能浪費了時間，怎么解決這個問題呢？我們可以先烙第一、二兩張餅的第一面，2 分鐘后

3、，拿下第一張餅，放上第三張餅，并給第二張餅翻面，再過兩分鐘，第二張餅烙好了，這時取下第二張餅，并將第三張餅翻過來，同時把第一張餅未烙的一面放上。兩分鐘后，第一張和第三張餅也烙好了，整個過程用了6分鐘。四年級奧數(shù)題：統(tǒng)籌規(guī)劃問題（二）【試題】4、甲、乙、丙、丁四人同時到一個小水龍頭處用水，甲洗拖布需要3 分鐘，乙洗抹布需要2 分鐘，丙用桶接水需要1 分鐘，丁洗衣服需要10 分鐘，怎樣安排四人的用水順序，才能使他們所花的總時間最少，并求出這個總時間。【分析】： 所花的總時間是指這四人各自所用時間與等待時間的總和，由于各自用水時間是固定的，所以只能想辦法減少等待的時間，即應(yīng)該安排用水時間少的人先用。

4、解：應(yīng)按丙，乙，甲，丁順序用水。丙等待時間為0，用水時間1 分鐘，總計1 分鐘乙等待時間為丙用水時間1 分鐘，乙用水時間2 分鐘，總計3 分鐘甲等待時間為丙和乙用水時間3 分鐘，甲用水時間3 分鐘，總計6 分鐘丁等待時間為丙、乙和甲用水時間共6 分鐘，丁用水時間10 分鐘，總計16 分鐘，總時間為1 + 3+6+16 = 26分鐘。四年級奧數(shù)題：速算與巧算(一)【試題】計算9 99 999 9999 99999【解析】 在涉及所有數(shù)字都是9 的計算中，常使用湊整法。例如將 999 化成 1000 1 去計算。這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧。9 99 999 9999 99999=(10 1) +

5、 (100-1) + (1000 1) + (10000-1) + (100000-1)= 10+ 100+ 1000 + 10000 + 100000-5= 111110-5= 111105四年級奧數(shù)題：速算與巧算(二)【試題】計算 199999 + 19999 + 1999+ 199+ 19【解析】此題各數(shù)字中，除最高位是1外，其余都是9,仍使用湊整法。不過這里是加 1湊整。(如 199+ 1 = 200)199999 19999 1999 199 19= (19999 + 1) + (19999 + 1)+(1999+ 1)+(199+ 1)+ (19+ 1)-5=200000 + 20

6、000 + 2000+ 200+ 20-5=222220-5= 22225四年級奧數(shù)題：速算與巧算(三)【試題】計算(2+4+6+ -+996+998+1000) (1+3+5+ -+995+997+999)【分析】：題目要求的是從 2到1000的偶數(shù)之和減去從 1到999的奇數(shù)之和的差，如果按 照常規(guī)的運算法則去求解， 需要計算兩個等差數(shù)列之和， 比較麻煩。但是觀察兩個擴號內(nèi)的 對應(yīng)項，可以發(fā)現(xiàn) 2 1=43=6 5=-1000 999=1,因此可以對算式進行分組運算。解：解法一、分組法(2+4+6+ - +996+998+1000) (1+3+5+ - +995+997+999)=(2- 1)+(4- 3)+(6-5)+ +(996 995)+(998 - 997)+(1000 - 999)=1 + 1 + 1+1+1+1(50階 1)=500解法二、等差數(shù)列求和(2+4+6+ - +996+998+1000