概念教學(xué)開題報告

1、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的實(shí)踐研究一、課題的現(xiàn)實(shí)背景及意義數(shù)學(xué)概念作為一種基本的數(shù)學(xué)思維，是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，它是客觀世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反應(yīng)。數(shù)學(xué)的研究對象是客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。在數(shù)學(xué)科學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的含義都要給出精確的定義，因而數(shù)學(xué)概念比一般概念更準(zhǔn)確。數(shù)學(xué)概念的靈活掌握是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的一項重要內(nèi)容，是學(xué)生理解及掌握數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ)。新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，我們要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察，實(shí)驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動， 發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)課中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容可以劃分概念課、計算課、解決問題課與空間圖形課，而幾乎在每一個新知識的起始

2、課必然是數(shù)學(xué)概念。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程就是不斷地運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行比較、分析、綜合、概括、判斷、推理 的思維過程。我們離開了概念，就無法對客觀事物進(jìn)行有根有據(jù)的思考，有條有理的分析、 綜合、判斷、推理，也就談不上推理能力的培養(yǎng)了。只有加強(qiáng)概念教學(xué)，才能使學(xué)生在獲取 數(shù)學(xué)知識的同時，進(jìn)一步培養(yǎng)各種數(shù)學(xué)能力。因此上好概念課對小學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)素質(zhì)發(fā)展的培養(yǎng)都具有重要的意義。新課程實(shí)施以來，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)被改變，探究式、體驗式、小組合作等學(xué)習(xí) 方式被廣泛運(yùn)用到數(shù)學(xué)概念教學(xué)中來，課堂教學(xué)發(fā)生了前所未有的積極變化，激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性。 在實(shí)際的教學(xué)中，仍有不少老師受傳統(tǒng)教

3、學(xué)的影響，對概念教學(xué)的重要性認(rèn)識不足，在概念教學(xué)中存在著重計算，輕概念；重結(jié)論 ，輕探索；重形象，輕 抽象；重課本，輕實(shí)踐等不容忽視的問題，制約了學(xué)生的發(fā)展。概念教學(xué)脫離現(xiàn)實(shí)背景，削弱了概念的教學(xué)，縮短了概念形成的過程，并忽視了概念的運(yùn)用，孤立地對概念進(jìn)行 教學(xué)，忽略了概念間的聯(lián)系， 不同年級對同一事物概念的定義不同，上課時如何把握這個度等問題，這些問題是我們數(shù)學(xué)老師上概念課時都會遇到的。本課題的選題來自于現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題，體現(xiàn)了當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概念理解能力大有益處，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)一步探究的需要，有利于數(shù)學(xué)教師上好概念課， 提升自己的教學(xué)能力，對于目前的概念

4、教學(xué)具有現(xiàn)實(shí)針對性，理論依據(jù)充分、科學(xué)。二、同類課題研究的情報綜述（一）一百多來以來，世界上許多國家都十分重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。早在1906年，我國學(xué)者楊天驥、蔣維喬編校的初級師范學(xué)校教科書一一各科教授法中，關(guān)于“算術(shù)科” 的“教授目的”的第一條就是“要啟發(fā)數(shù)之觀念，使知數(shù)與數(shù)之間關(guān)系。若此事不能，不能為日用之計算?！贝撕笪覈囊恍┱n程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱）均很重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，這里不再贅述。再如，德國小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綱要（巴伐利亞州，2000）的課程目標(biāo)中明確提出 “學(xué) 生認(rèn)識到，借助算術(shù)與幾何的基本概念、定律和方法的幫助， 可以描述和探討出他們生活與經(jīng)驗世界的片段。”新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱 （200

5、0）的課程目標(biāo)中則提出“獲得進(jìn)一步 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科所必須的數(shù)學(xué)概念和技能。”當(dāng)前，美國小學(xué)數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)以“每個概念必須精確定義” “數(shù)學(xué)表述要精確”，“每一個斷言都能用邏輯推理來證實(shí)”“數(shù)學(xué)是連貫的”和“數(shù)學(xué)是目標(biāo)明確的， 并且每個概念或技巧都有其目的”為基本原則的新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)正在積極推廣實(shí)施。（二）南京師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院副教授李星云在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略中指出影響小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的因素很多。一方面，在教學(xué)中教師對概念教學(xué)的重視程度是影響概念教學(xué)的主要外部因素。在概念教學(xué)中，教師往往刻意關(guān)注概念表述的“精確”，而忽視其實(shí)質(zhì)和實(shí)際的背景；強(qiáng)調(diào)定義、定理的字斟句酌推敲，而忽視其發(fā)生、

6、發(fā)展的過程和反 映的基本事實(shí)和現(xiàn)象；過分追求邏輯嚴(yán)謹(jǐn)和體系的形式化，而忽視學(xué)生在一定年齡階段的思維所應(yīng)該具有的形象性。另一方面，新課標(biāo)中指出小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中的概念主要包括：數(shù)的概念、集合圖形的概念、四則運(yùn)算的概念、計量的概念、比和比例的概念、式的概念等。 這些概念具有較強(qiáng)的抽象性、概括性等特征，本身也為概念教學(xué)帶來了難度。就小學(xué)生個體而言，由于年齡較小，缺乏足夠的感性材料和實(shí)際生活經(jīng)驗，抽象邏輯思維能力、 概括能力、語言理解能力等較差，這些因素都會影響小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的成效。小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)， 一般要經(jīng)過概念的引入、 概念的建立、概念的鞏固和概念的深化 等環(huán)節(jié)。這是一個復(fù)雜的思維過程，既是

7、知識的再創(chuàng)造、概念的逐步理解過程，又是改善學(xué) 生思維品質(zhì)、發(fā)展學(xué)生思維能力、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的過程。三、課題的界定（一）數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)概念：客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中中的反映。小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念，包括：數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計量的概念、幾何形體的 概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計初步知識的有關(guān)概念等。這些概念是構(gòu)成小 學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要內(nèi)容，它們是互相聯(lián)系著的。如只有明確牢固地掌握數(shù)的概念，才能理解運(yùn)算概念，而運(yùn)算概念的掌握，又能促進(jìn)數(shù)的整除性概念的形成。（二）概念教學(xué)有效性使學(xué)生準(zhǔn)確理解概念，牢固掌握概念，正確運(yùn)用概念。一要能舉出概念所反映的現(xiàn)

8、實(shí)原型，二要明確概念的內(nèi)涵與外延，即明確概念所反映的一類事物的共同本質(zhì)屬性，和概念所反映的全體對象，三要掌握表示概念的詞語或符號。掌握概念是指要在理解概念的基礎(chǔ)上記住概念，正確區(qū)分概念的肯定例證和否定例證。能對概念進(jìn)行分類，形成一定的概念系統(tǒng)。概念的運(yùn)用主要表現(xiàn)在學(xué)生能在不同的具體情況下，辨認(rèn)出概念的本質(zhì)屬性，運(yùn)用概念的有關(guān)屬性進(jìn)行判斷推理。四、課題研究的內(nèi)容及預(yù)期目標(biāo)數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識中最基礎(chǔ)的知識和重要組成部分，它具有相對獨(dú)立性，它反映的是一類對象的本質(zhì)屬性，概念是抽象性與具體性的統(tǒng)一，它還具有邏輯聯(lián)系性。在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程中，小學(xué)生往往對概念的內(nèi)涵和外延把握不準(zhǔn)，容易對概念產(chǎn)生模糊的認(rèn)識

9、，以致影響分析問題、解決問題和信息處理的能力。因此，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，概念教學(xué)是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。對于教師來說，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)概念教學(xué)，努力使學(xué)生對 概念理解透徹、掌握牢固、靈活運(yùn)用，從而提高教學(xué)質(zhì)量。所以我們要研究以下內(nèi)容：（一） 教師如何上好概念課。小學(xué)數(shù)學(xué)的概念一般可以分為三類：第一類是定義型的概念， 就是在教材中有確切的定義，如叫平行四邊形、梯形、三角形等，第二類是描述型的概念， 教材中沒嚴(yán)格完整的定義， 只用語言描述其基本特征的，如線段、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等，第三類是感知型的概念，這些概念在 小學(xué)階段既沒有下嚴(yán)格的定義，也無法用語言描述，只能用實(shí)物或圖像讓學(xué)生直觀感知認(rèn)識

10、， 如圓、圓柱等。而且在小學(xué)階段不同年級對相同事物的定義又有些不同，如角的概念，在二 年級用的是描述性的概念， 角是又一個頂點(diǎn)兩條邊組成的。 到了四年級就變成定義型的概念， 由一個頂點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。不同年級的要求是不一樣的，學(xué)生的認(rèn)知水平也不一樣，在二年級的時候就要講清角的大小與邊的長短無關(guān)，有點(diǎn)困難，學(xué)生不好理解，但是到了四年級學(xué)生就很自然就知道角的大小與邊的長短無關(guān)，因為邊是射線，它沒有長度。又如分?jǐn)?shù)的概念，三年級是這樣說的把一個物體或一個整體平均分成幾份，取其中的一份就是幾分之一，到了五年級就變成把單位“1”平均分成幾份，取其中的一份就是幾份之一。講的太淺又怕沒有理解，

11、講深了就怕學(xué)生不懂給自己帶來麻煩所以我們老師在上課的時候就 要把握一個度。小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)一般就是要經(jīng)過概念的引入、概念的建立、概念的鞏固和概念的深化等環(huán)節(jié)。這是一個復(fù)雜的思維過程，既是知識的再創(chuàng)造、概念的逐步理解過程，又是改善 學(xué)生思維品質(zhì)、發(fā)展學(xué)生思維能力、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的過程。所以我們所要研究的內(nèi)容有：1、設(shè)計課前調(diào)查對于上好概念課，我們老師上課之前會去設(shè)計一些課前調(diào)查的作業(yè)，這個是為了了解學(xué)情。但是經(jīng)常拿到的結(jié)果與我們自己的猜測大致會一樣，這樣的調(diào)查可有可無，所以設(shè)計課前調(diào)查的作業(yè)比較難。之前參加培訓(xùn)的老師就關(guān)于同一節(jié)課設(shè)計了很多的調(diào)查，我們設(shè)計題目可以只調(diào)查一個點(diǎn)，那樣

12、就比較有針對性。2、數(shù)學(xué)概念的引入數(shù)學(xué)概念的引入是概念教學(xué)的第一步，直接關(guān)系到學(xué)生對概念的理解和掌握程度。引入的方法有很多，可以形象直觀地引入，直接告訴學(xué)生本節(jié)課要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，你對這些知識了解多少，最好是結(jié)合實(shí)際生活的引入；也可以復(fù)習(xí)引入（從原有概念的基礎(chǔ)上引入），概念與概念之間是有聯(lián)系的。同一節(jié)課我們可以嘗試不同的引入方法，在本校的教研活動中去探究哪一種概念引入的方式更適合我們的孩子，不同的課兩種方式的教學(xué)效果肯定是不一樣的。3、數(shù)學(xué)概念的建立概念的建立是概念教學(xué)的核心，揭示概念的本質(zhì)屬性。 概念的建立一般我們會利用對比辨析，特別是一些相似鄰近的數(shù)學(xué)概念，弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。 概念之

13、間是互相聯(lián)系的，容易混淆，通過辨析讓學(xué)生對概念更加清楚。也可以通過對概念進(jìn)行解讀，根據(jù)其中的 一點(diǎn)進(jìn)行辨析，舉反例。有時候我們會讓學(xué)生從事物的屬性入手，嘗試用自己的語言來建立概念，一般學(xué)生得出的概念是不充分的，或者是不必要的，我們老師可以試著讓學(xué)生自己去體會去反駁，這樣反復(fù)的概念教學(xué)才會讓學(xué)生真正的掌握概念， 使概念更加的清晰。 這樣的 課堂是我們每個老師希望看到的，所以我們在上課之前就要去研究那些概念的有聯(lián)系的，去尋找概念的切入點(diǎn)（與其他概念不同的地方）。4、數(shù)學(xué)概念的鞏固鞏固概念就是加深理解和靈活運(yùn)用的過程，一般采用熟記、應(yīng)用和建立概念系統(tǒng)等方法來進(jìn)行的，學(xué)生最不喜歡的就是熟記，就是讓學(xué)生

14、去讀去背，這個容易忘記?；蛘呤亲寣W(xué)生 通過多做練習(xí)達(dá)到鞏固概念的效果。背誦與練習(xí)都是枯燥的，這樣就會讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)的樂趣。我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)學(xué)生會判斷，但是概念說不完整，或者概念不會說，但是他理解了，會 運(yùn)用，可能他還停留在概念描述型的記憶，我覺得這就夠了，說明學(xué)生是真的掌握了，我們 老師也不要糾結(jié)概念的完整性。學(xué)生的認(rèn)識是一個由淺入深、由具體到抽象的過程，我們老師應(yīng)該考慮如何設(shè)計相應(yīng)的練習(xí)，最好是有趣味的練習(xí)， 加深概念的理解，達(dá)到鞏固的目的。5、數(shù)學(xué)概念的深化概念的深化就是概念的外延，也可以考慮概念的另外一種說法。概念外延就要考慮概念之間的聯(lián)系，概念的變式會產(chǎn)生新的概念。概念有多種不同的說法，

15、 可以去研究不同的版本的教材，有很多的版本對同一概念有不同的說法，也可以去看看不同年級同一概念的定義，比較一下才會發(fā)現(xiàn)那種概念定義是最適合現(xiàn)在的學(xué)生的，那種是學(xué)生最能理解的。在課堂上讓學(xué)生多多體會不同的定義，開闊眼界，其實(shí)也就是加深對概念的理解，學(xué)生吸取他自己想要的，這對以后的教學(xué)會有很大的影響。（二）學(xué)生如何去學(xué)習(xí)概念1、自主探究或小組合作我們老師總希望學(xué)生一學(xué)就會，會了就不會忘記，所以我們就應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷概念探究的過程，自己摸索，把主動權(quán)還給學(xué)生，這也是新課改提出的。學(xué)生自己探究出來的才不會忘記。但是在實(shí)際教學(xué)過程中，有時候只有幾個思維比較快的學(xué)生探究出來，他們并不能代表所有的學(xué)生，所以我

16、們教過之后只有那么幾個同學(xué)是真正掌握的，其他沒經(jīng)歷過探究過程的學(xué)生就很快忘記了， 所以我們要盡量多的學(xué)生去探究，特別是小組合作時， 讓每個孩子都要參與，而不是讓幾個思維快的孩子霸占課堂，所以在課堂上何時采用自主探究或者小組合作是我們老師要關(guān)注的，這也是我們本課題所要研究的內(nèi)容。2 、設(shè)計課前預(yù)習(xí)單在概念教學(xué)時可以設(shè)計相應(yīng)的預(yù)習(xí)單，讓學(xué)生自己去找資料，也對所學(xué)的知識有一定的了解， 這也是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，有時候?qū)W生得到的遠(yuǎn)比我們書本上要教的多得多。現(xiàn) 在是大數(shù)據(jù)時代，網(wǎng)絡(luò)搜索比較發(fā)達(dá)，只要孩子有心，什么都可以查到，這也是培養(yǎng)他們的 數(shù)學(xué)興趣。關(guān)鍵是我們的預(yù)習(xí)單要設(shè)計的要讓他們覺得感興趣。（三）

17、預(yù)期目標(biāo)：1、通過本次課題的實(shí)踐研究，提高我們課題組老師的課堂教學(xué)能力，特別是概念課的教學(xué)，為學(xué)生理解概念，鞏固概念打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。2、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，對概念的理解能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。五、研究的方法與操作措施及做法本課題將采用文獻(xiàn)研究法、實(shí)驗調(diào)查法、案例研究法和效果比較法，力圖在閱讀中理解、在實(shí)驗調(diào)查中研究，在總結(jié)、觀察和比較中反思，在反思中提升。（一）文獻(xiàn)研究法搜集和查閱有關(guān)文獻(xiàn)資料，進(jìn)一步認(rèn)識“概念教學(xué)”的設(shè)計方案，提出新的設(shè)計思路， 以提高研究的實(shí)用價值。(二)案例研究法開展概念教學(xué)的課堂教學(xué)實(shí)踐，在教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)上驗證或修改概念教學(xué)的設(shè)計方案，提出新的設(shè)計思路，以提高研

18、究的實(shí)用價值。(三)效果比較法對于相同的教學(xué)內(nèi)容采用不同的教學(xué)形式對教學(xué)效果進(jìn)行比較，得出有效的教學(xué)方法。(四)實(shí)驗調(diào)查法在研究前、后期采用問卷、談話等方法進(jìn)行，了解當(dāng)前“概念教學(xué)”課教學(xué)的現(xiàn)狀及原因。六、研究步驟及人員分工(一)研究步驟：1、課題準(zhǔn)備階段(2016.11 20016.12 )(1)學(xué)習(xí)有關(guān)該課題方面的相關(guān)書籍或文章。(2)在調(diào)查研究和文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，提出研究的思路，制訂課題研究方案。(3)撰寫開題報告。2、課題實(shí)施階段(2017.01 2017.6 )(1) 12月舉行開題會議，課題組全體成員參加。(2)每月召開一次會議，每位課題組成員設(shè)計一篇有關(guān)概念課的教學(xué)案例。(3)結(jié)合研究課題，撰寫心得體會及論文。3、理論總結(jié)階段(2017.7 2017.9)對于如何提高概念教學(xué)的總結(jié)，每位課題組成員撰寫出各自的研究結(jié)果。4、課題結(jié)題階段(2017.10 )(1)做好資料分類歸檔，整理出完整、規(guī)范的資料。(2)撰寫“如何提高概念教學(xué)有效性的探索研究”的結(jié)題報告。(二)人員分工孫奎課題實(shí)施方案的策劃、課題的組織、管理、階段性總結(jié)及結(jié)題報告的撰寫。孫海珍課題整體負(fù)責(zé)，尋找如何提高概念教學(xué)有效性的策略及實(shí)施方