最新北師大版高中數(shù)學必修五三角函數(shù)與解三角形同步練習(精品試題)

1、1.2.3.三角函數(shù)與解三角形（時間：60分鐘，滿分：80分）、選擇題（共6小題，每小題5分,滿分30分）已知角9的頂點與原點重合，始邊與cos 2 0 = (A.3 C._5解析:由角9的終邊在直線答案：Bsin 180° -2a1 + cos 2 aC. sin a解析：原式=2sin a2 cos ax軸的非負半軸重合，終邊在直線y= 2x上可得7等于(cos 90 + a2一 sin 2 a cos a1 + cos2 a2cos 5 cos 民2cos2 a - sin a答案：D已知 cos2'B.=cosy=2x上，貝U4D-5tan 0 =2,cos 2 0

2、=cos2 0 sin2 0 =cos2 0 sin2 0cos 0 + sin 0D.的值為（cos a1A.一2B.C.2D.1一=cos 222 a = 1 2sin4'答案：B 一兀1 一.4. (2011 年遼寧圖考)設(shè) sin ( +。)= 3，則 sin 2 0 = ()A.B.1解析:7 D.9兀2 兀sin 2 0 = cos("2- + 2 0) = 2sin (+0)1= 2>(1)2-1 = -答案：A兀 3 sin 2x 2sin 2x5. （2012年安徽巢湖一模）已知cos （1+刈=5,則 一1 tan x-的值為（7A.一2512 B.

3、2513C.12518D.一2571cos (4+x) = 5, cos x sin x=181 sin 2x= , sin 2x =, 2525sin 2x 2sin 2x 2sin x cos x sin x/ .1 tan xcos x sin xcos x=sin 2x=一25答案：A6. tan 70° cos 10 °(/3tan 20° T)等于()A. 1B. 2C. 1D. - 2解析：tan 70° cos 10 /3tan 20° -4)sin 70° sin 20°=:- cos 10 M3 ,1co

4、s 70cos 20cos20 cos10 ° SsinZ。-cos20°sin20°cos20cos 10° 2sin 20° -30°-sin 20°:=-1sin 20°sin 20°答案:二、填空題(共3小題，每小題5分，共15分)7.若sincos解析:sin兀萬十e35'8.9.而 cos2 0-2 _2cos 0 一1 = 2X3 21 = 5-7答案：25(2012年江西吉安模擬3sin w xcos wx,解析：:1=一 十 sin2由題意知答案：325)已知函數(shù) f(x) =

5、sin 2cox +xC R,又 f(a) = -2, f(3)=2,0一，3|的最小值為，則正數(shù)3的值為4f(x) =1 cos 2 w x 十兀2w x-,6 ，1f(x)的一個周期為4(2012年江蘇高考解析:答案:三、解答題的sin 2 cox 21 2兀3-x=-兀,4 2co 4)已知 tan (x + )=2,兀tan x+ tan - 41CO = 一3tan x 一則西的值為2tan x 3由 tan (x+)= 2,得 tan x=tan 2x=1嬴" = 4，故1 tan xtan 一 4(共3小題，滿分35分)tan x 1 4 4=-K=-tan 2x 3

6、3 910. (2012年廣州模擬)已知函數(shù)f(x)=sin 2«x+ 木sin 3 x sin (3 x+()( 3 >0)的最小正周期為(1)求3的值;2(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間0,-兀上的取值范圍.31 cos 2 w x 3解析：(1)f(x) =2+ sin 2 x2in 2 w x - -cos 2 w x+ -=sin (2 3 x ) + -.62函數(shù)f(x)的最小正周期為兀,JeL co >0, ，一兀(2)由(1)得 f(x) = sin(2x )1 + 2.一 2. 0WxW 兀 37t1一v sin2兀(2x-)<1,兀 130< s

7、in (2x / +一- 3即 f(x) 0, 2,11.已知函數(shù)f(x) =4cos4x 2cos 2x 1tan -+x sin2 工一x4417求f(12兀)的值;(2)當xC0,:時，求g(x) = 1f(x) + sin 2x的最大值和最小值.4cos4x 2cos 2x 1 解析：f(x)=tan+ x sin2 x441 + cos 2x2 2cos 2x 1=1 - 2cos2( a + -)= 1-"=''4725 25tanF x cos2 F x44cos22x=2cos 2x.兀兀sin + x cos + x17(1)f( 12兀 ) = 2

8、cos17兀=2cos65兀f-T=- 3.(2)g(x) = 2f(x)+sin2x= cos2x+ sin 2x="/2sin (2x + ),7t7t因為 xC 0, 5,所以 /< 2x+< ,因此 g(x)max= "J2 , g(x)min= 1.x x x12. (2012 年四川卷)已知函數(shù) f(x)= cos2sin2cos2 (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;(2)若 f( a ) = -,求 sin 2 a 的值.10ox x x 1解析：(1)由已知，f(x) = cos 2sin2cos2 2=(1 + cos x) sin x 所以