數(shù)學(xué)選修2-3測試題及答案

1、高二數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分；每小題所給的四個選 項中只有一個選項符合題意）1.在100件產(chǎn)品中，有3件是次品，現(xiàn)從中任意抽取 5件，其中至少有2件 次品的取法種數(shù)為（）A.C3c97B -C3C97 + C3c97C. C100 - C3C97D . C100 -C978 / 8A. 990 B. 165 C. 120 D. 553.二項式32a30的展開式的常數(shù)項為第（A. 17 B. 18C. 19D. 204 .設(shè)（x21）（2x1）9a。a（x2）a2（x2）2 La/x2）11 ,則a0 a1 a2 La11的值為（）A.2 B,1 C, 1 D, 2

2、5 .從6名學(xué)生中，選出4人分別從事A、B、C、D四項不同的工作，若其 中，甲、乙兩人不能從事工作 A,則不同的選派方案共有（）A. 96種 B. 180種C. 240種 D. 280種6 .設(shè)隨機(jī)變量 服從B （6, 1）,則P （ =3）的值是（2A.516B.316C.D.7.在某一試驗中事件A出現(xiàn)的概率為p,則在n次試驗中A出現(xiàn)k次的概率為（）A. 1 pk B.1 p k pn k C.1- 1 p k D. C： 1 p k pn k8.從1, 2,，9這九個數(shù)中，隨機(jī)抽取 3個不同的數(shù)，則這3個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（）1 . 598 . 49C 11C 2110 D.219 .隨

3、機(jī)變量服從二項分布B n, p，且 E300, D200,貝U p等于A. 2 B. 1 C. 1 D. 033x與居民人均消費(fèi)y進(jìn)10 .某考察團(tuán)對全國10大城市進(jìn)行職工人均平均工資行統(tǒng)計調(diào)查，丫與*具有相關(guān)關(guān)系，回歸方程? 0.66x 1.562 （單位:千元），若某城市居民消費(fèi)水平為7.675估計該城市消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為（）A. 66% B. 72.3% C. 67.3% D. 83%1-11 .設(shè)隨機(jī)變量XN （2, 4）,則D （2X）的值等于（）A.1B.2 C.1D.4212 .設(shè)回歸直線方程為? 2 1.5x,則變量x增加一個單位時，（）A. y平均增加1.5個單位

4、 B. y平均增加2個單位C. y平均減少1.5個單位 D. y平均減少2個單位二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分。把最佳的答案填在該 題的橫線上）13 .已知 C0 = C30-2 ,則 x .14 . A、B、C、D、E五人并排站成一排，若 A, B必須相鄰，且B在A的左 邊，那么不同的排法共有 一種2、15 .已知二項分布滿足 X : B（6,一），則 P（X=2）=, EX=.316 .有4臺設(shè)備，每臺正常工作的概率均為 0.9,則4臺中至少有3臺能正常 工作的概率為.（用小數(shù)作答）17 .若p為非負(fù)實數(shù)，隨機(jī)變量己的分布為012P1-P2P12則E己的最大值為, D七的

5、最大值為.18 .從1, 2, 3,9九個數(shù)字中選出三個不同的數(shù)字 a, b, c,且a<b< c,作拋物線y=ax2+bx+c,則不同的拋物線共有條（用數(shù)字作答）.三、解答題：（本大題共4小題，共60分。寫出詳細(xì)的解答或證明過程）19 .（本小題滿分14分）已知 A： 56C7 ,且（12x） n=a0+ax+ a2x2 + a3x3+ + anxn.（I ）求n的值；（H）求 a1+a2 + a3+ an的值.20 .（本小題滿分14分）一 2、n已知（JX ）的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56: 3,求 x展開式中的常數(shù)項。21 .（本小題滿分16分）某射擊運(yùn)動

6、員射擊一次所得環(huán)數(shù)X的分布列如下:X0678910P00. 20. 30. 30. 2現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊，以該運(yùn)動員兩次射擊所得的最高環(huán)數(shù)作為他的成績，記為（1）求該運(yùn)動員兩次都命中7環(huán)的概率.（2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望E .22 .(本小題滿分16分)已知某類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內(nèi)擊中具有某種速度敵機(jī)的概率為1.5(I)假定有5門這種高射炮控制某個區(qū)域，求敵機(jī)進(jìn)入這個區(qū)域后被擊 中的概率；(n)要使敵機(jī)一旦進(jìn)入這個區(qū)域內(nèi)有90%以上的概率被擊中，至少需要布置幾門這類高射炮？(參考數(shù)據(jù)lg 2 0.301, lg3 0.4771 )參考答案一、選擇題題號123456789101112答案BB

7、BACADCBDAC二、填空題13、1 或 314、241和理，424316、0. 947717、-； 118、84219 ( I )由 A： 56C7得:n (n1) (n2) (n 3) (n 4)=n(n 1)(n 2)(n 3)(n 4)(n 5)(n 6)56 -7 6 5 4 3 2 1即(n 5) (n-6) =90解之得：n= 15或n= 4 (舍去).n= 15. (II)當(dāng)n=15時，由已知有：(12x) 15= ao+a1x+a2x2+a3x3+ a15x15,令 x=1 得：ao+a1+a2+a3 + a15= 1,令 x=0得：ao=1, a1 + a2+ a3+ a

8、15= 2.20.解:C：24C：22563n 10或5舍去10 r 2 r55r由通項公式 Tr1 C1r0 7X2C102rX 2 ,X當(dāng)r=2時，取到常數(shù)項即丁3 18021.解：(1)設(shè)“該運(yùn)動員兩次都命中7環(huán)”為事件A,因為該運(yùn) 動員在兩次射擊中，第一次射中 7環(huán)，第二次也射中7環(huán)，故 所求的概率 P (A) =0.2 X 0.2=0.04(2) 可取 7、8、9、10P(7)0.04P(8)2 0.20.30.320.21_-_2P(9) 2 0.20.3 20.30.3 0.30.39P(10)1 P(7)P(8)P( 9) 0.36故的分布列為78910P0.040.210.390.36E 9.0722.解（I）設(shè)敵機(jī)被各炮擊中的事件分別記為Ai、A2、A3、A4、A5,那么5門炮都未擊中敵機(jī)的事件為C a1 A2 A3 A4 A5 ,因各炮射擊的結(jié)果是相 互獨(dú)立的，所以p（C） p（A1）p（A2）P（A3） p（A4）p（a5）p（a）5511 P(A)51 -5因此敵機(jī)被擊中的概率為P(C) 1 P(C) 15421