新高一數(shù)學(xué)必修第一章測試題及答案

1、一.選擇題（本大題共12小題，第小題 一項(xiàng)符是合題目要求的.）5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1.設(shè)集合A x Qx 1 ,則（A. 2aJ2A2、已知集合 A到B的映射f:x -y=2x+1,那么集合A中元素2在B中對應(yīng)的元素是（）A、23.設(shè)集合x|12, Bx|xa.若 AB,則a的范圍是（）A. a4.函數(shù)ya(2,B. 2,C.(2)1 D. (<25.全集 0,1,3,5,6,8，集合5, 8 , B =2,則集合（cua） u bA, 0,2,3,6 B. 0,3,6. 2,1,5,86.已知集合a x3 ,B5，則AUBA. （ 2, 3 ） B. -1,5

2、7.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是C.(-1,5)D. (-1,52x21x2 Dx2,x 0,18.化簡:/(47+A.49.設(shè)集合y02 ,給出下列四個(gè)圖形，其中能表示以集合M為定義域,N為值域的函數(shù)關(guān)系的是（+2,且g（x）為奇函數(shù)，若10、已知 f (x) =g (.x)f =3,貝U f (-2)=()11、已知 f (x)=A、012.已知函數(shù)f x的解集是()A.3,000,貝U f f (-3)7t7t是R上的增函數(shù)，.A 0,B. 0,33,1是其圖像上的兩點(diǎn)，那么3,01,二.填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上. . x13 .已知 f(x) , 2x

3、2為1),則14 .已知 f(x 1) x2,則 f(x)15 . 定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x 0時(shí)，f(x) 2 ;則奇函數(shù)f(x)的值域是.16 .關(guān)于下列命題：若函數(shù)y 2x的定義域是 x|x 0,則它的值域是y|y 1;1 1 右函數(shù)y 的定義域是x | x 2,則它的值域是 y | y -;若函數(shù)y x2的值域是y|0 y 4,則它的定義域一定是x| 2 x 2；若函數(shù)y 2x的定義域是y|y 4,則它的值域是x|0 x 8.其中不正確的命題的序號是 (注：把你認(rèn)為不正確的命題的序號都(第II卷)三、解答題：本大題共5小題，共70分.題解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.1

4、7 .已知全集 U 1,2,3,4,5,6,7,8 , A x|x2 3x 2 0 , B x|1 x 5,x Z,C x|2 x 9,x Z . (1)求 AU(BI C)；(2)求(CuB) U(Cu C).18 .設(shè) A =x|x 2+4x=0, B=x|x 2+2(a+1)x+a2-1=0,其中 xCR,如果 An B=B 求實(shí)數(shù)a的取值范圍。19 .已知函數(shù)y = x22x+9分別求下列條件下的值域,(1)定義域是x|3 x 8(2)定義域是x|-3 x 2一，120 .已知函數(shù)f(x) x -. x(I)判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；(II)用定義證明f(x)在0,1上是減函數(shù);(

5、III)函數(shù)f(x)在 1,0上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？(直接寫出答案，不要求寫證明21 .已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)XW0時(shí),2f (x) x 2x. (1)現(xiàn)已回出函數(shù)f (x)在y軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請補(bǔ)出完整函數(shù)f(x)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)f(x)的增區(qū)間；(2)寫出函數(shù)f(x)的解析式和值域.高一第一章考查試題答案1、B 2、B 3、A 4 . B.提示：2x 1 0 .5 . A.6. B.提示：運(yùn)用數(shù)軸. 7. A.提示：B為偶函數(shù)，C、D為非奇非偶函數(shù).8. A.提示: «4)2+ =|4 +4=2 - 4.9. B.提示：11 B12

6、. B.提示：.1 f x1 3.8 .提示:f (1)=3, f (3) =8.2o14 . f (x) x 1 .提示：. f (x 1) x2.2x 11 ，- f (x) x 115 .-2,0,2 .提示：因?yàn)?f(0)0; x 0 時(shí)，f (x)2 ,所以f (x)的值域是-2,0,2 .16.提示：若函數(shù) y 2x的定義域是x|x 0,則它的值域是y |0 y 1；若函數(shù)y11一的定義域是x|x 2,則它的值域是y |0 y -.17.解：(1)依題意有:A 1,2, B 1,2,3,4,5, C 3,4,5,6,7,8 BI C 3,4,5,故有 AU(BI C) 1,2 U3

7、,4,51,2,3,4,5(2)由 CuB 6,7,8, CuC 1,2；(3)故有(CuB)U(CuC) 6,7,8 U(1,2) 1,2,6,7,8.18、解 A=0, -4/An B=B .1. B A由 x2 + 2(a + 1)x + a2 1=0 得 =4 (a+1) 24 (a21) =8 (a+1)(1)當(dāng) av -1 時(shí)< 0 B=() A(2)當(dāng) a=-1 時(shí)4 =0 B=0 A(3)當(dāng) a>-1 時(shí)>。要使 B A,則 A=B,0, -4 是方程 x2+2(a+1)x+a 2-1=0 的兩根2(a 1)4a2 1 0解之得a=1綜上可得a< -1或a=120.證明：(I)函數(shù)為奇函數(shù)f (x)f(x)(II)設(shè) x1,x20,1 且 xix2f(x2)f(x1)x2x2x1x2x1x1x2x1x21,xx21, x1x2 1(x2 x1)(x1x2 1)x1x2Qx2x2x1f x2f x10, f x2f x1因此函數(shù)f (x)在0.1上是減函數(shù)(III)f (x)在1,0上是減函數(shù).21. (1)函數(shù)圖像如右圖所示:f(x)的遞增區(qū)間是(1,0) , (1,).(2 )解析式為：f (x)y|y 120.解：y 2x 23 4x 3 (2x)2令 t2x,