《大學(xué)物理》第二章答案

1、請(qǐng)下載支持!節(jié)充肇肇艘藏勘肅譽(yù)賺妨黃蜘螂毒腿莆菱腿童童聿聿袁瞧羋薄螃祎蜜薄薇肆筮膂習(xí)題二袈劉肅蠅唐黃黃1一個(gè)質(zhì)量為P的質(zhì)點(diǎn)，在光滑的固定斜面(傾角為)上以初速度V0運(yùn)動(dòng)，V0的方向與斜面底邊的水平線AB平行，如圖所示，求這質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道.褻滕罪蒯幡覆解：物體置于斜面上受到重力mg,斜面支持力N.建立坐標(biāo)：取v0方向?yàn)閄軸，平行斜面與X軸垂直方向?yàn)閅軸.如圖2-2.箍藏蓬羈塞爆羈題2-2圖贛勞蒂肆芾神蒂X方向：Fx0xVot蒂輻裊崛蠅襖襖Y方向：Fymgsinmay蒙蛔膈袁康墨曹tO時(shí)y0vy0祎蠶蝕莫裊量范由、式消去t,得噩覆建魴蔓膀襖2質(zhì)量為16kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，受一恒力作用，力

2、的分量為fx=6N,-1,fy=-7N,當(dāng)t=0時(shí)，xy0,vx=-2ms,vy=0.求螞蒙蟆蝸翱觸當(dāng)t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的(1)位矢；(2)速度.耀蛔腿津蟻薄勘角系：axfx 6m 163ms2 8荒蟒蟹建蟆粉薄(1)腿蠅著躊芨菽集于是質(zhì)點(diǎn)在2s時(shí)的速度羈肄荒衿蒂蟻蟻(2)薄薇肆筮膂3穗3質(zhì)點(diǎn)在流體中作直線運(yùn)動(dòng)，受與速度成正比的阻力k()t點(diǎn)的速度為v0,證明(1) t時(shí)刻的速度為v=v0e m ; (2)kv(k為常數(shù))作用，t=0時(shí)質(zhì)由0到t的時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的距離為莆菱腿蜜黃祎蜜x =(mv0（5一0） 1-e m k1 ； (3)停止運(yùn)動(dòng)前經(jīng)過的距離為v0() ； (4)證明當(dāng)tm/kk時(shí)速肇肇

3、艘藏甘蠶腿答：(1)a賺妨期原螂節(jié)充分離變量，得kv dvm dt袁瞧羋薄螃肅譽(yù)即v dvtkdt% v0 m-t肅蠅唐黃黃聿聿.v v0e m噩蔽蛔n凌袈前(2)x vdttAt0voe m dtmv0丁-t m蓬羈蠢帔羈裂滕(3)質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為零，即t一8,蒂肆芾神蒂箍藏故有At° voe m dtmvo裊蜘蠅襖襖贛芳(4)當(dāng)t=m時(shí)，其速度為k1膈袁星黑普蒂輻即速度減至v0的一.e蝕莫裊量黃蒙螂i 4 一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以與地的仰角=30°的初速v0從地面拋出，若忽略空氣阻力,t4PiFdt (10 2t肆筮膂荽德羈肄00腿董英祎蜜薄薇若物體原來具有6msPomv

4、0, p m( Vo艘藏甘毒腿莆蔓黃崛螂節(jié)花肇肇羋薄螃肅爸賺妨 同理,唐六黃聿聿袁瞧這說明，只要力函數(shù)不變，有多大，那么物體獲得的動(dòng)量的增量蝴n覆袈前肅蠅 (2)同上理，兩種情況中的作塞螃羈裂膝黑戴 亦即求質(zhì)點(diǎn)落地時(shí)相對(duì)拋射時(shí)的動(dòng)量的增量.建妨蔓膀襖祎去解：依題意作出示意圖如題2-6圖蟆蝸m賺嵋黑德題2-6圖腿廛蟻薄苗螞蒙在忽略空氣阻力情況下，拋體落地瞬時(shí)的末速度大小與初速度大小相同，與軌道相切斜向下，而拋物線具有對(duì)y軸對(duì)稱性，故末速度與x軸夾角亦為30o,則動(dòng)量的增量為篝建蟒播肄蛔由矢量圖知，動(dòng)量增量大小為mv0,方向豎直向下.薄薄芨放菜蔻妍5乍用在質(zhì)量為10kg的物體上的力為F(102t)

5、iN,式中t的單位是s,求4s后，這物體的動(dòng)量和速度的變化，以及力給予物體的沖量.(2)為了使這力的沖量為200Nls,該力應(yīng)在這物體上作用多久，試就一原來靜止的物體和一個(gè)具有初速度6jm-s-1的物體，回答這兩個(gè)問題.蔻衿蒂蟻蝸腿蠅解：(1)若物體原來靜止，則1idt56kgmsi,沿x軸正向，1初速,則tFtdt)mv0Fdt于是0m00tP2pPo0FdtPi,v2V1,I211作用時(shí)間相同，則不管物體有無初動(dòng)量，也不管初動(dòng)量(亦即沖量)就一定相同，這就是動(dòng)量定理.間相同,即t210t2000芾何端s藏蓬羈解得t10s,(t20s舍去)蠅襖襖贛芳蒂肆6一顆子彈由槍口射出時(shí)速率為v

6、6;ms1,當(dāng)子彈在槍筒內(nèi)被加速時(shí)，它所受的合力為F=(abt)N(a,b為常數(shù))，其中t以秒為單位：(1)假設(shè)子彈運(yùn)行到槍口處合力剛好為零，試計(jì)算子彈走完槍筒全長(zhǎng)所需時(shí)間；(2)求子彈所受的沖量.(3)求子彈的質(zhì)量.犀黑普蒂藕裊蜘解：(1)由題意，子彈到槍口時(shí)，有裊量黃蒙蛔膈袁F(xiàn)(abt)0,得t盆膀襖祎蠶蝕莫(2)子彈所受的沖量蟻薄勘螞蒙J奚蝸(3)由動(dòng)量定理可求得子彈的質(zhì)量蟆粉薄耀蛔腿犀證畢.芨放菜蔻新雷建7設(shè)F合7i6jN.(i)當(dāng)一質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到r3i4j16km時(shí)，求F所作的功.(2)如果質(zhì)點(diǎn)到r處時(shí)需0.6s，試求平均功率.(3)如果質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為1kg,試求動(dòng)能的變化.蒂蟻蝸腿

7、蠅薄薄解：(1)由題知，F(xiàn)合為恒力，膂荽覆羈肄蔻衿A合Fr(7i6j)(3i4j16k)A45rL童祎蜜薄薇肆筮(2)P-75w0.6勘蠶腿莆菱腿蜜(3)由動(dòng)能定理，EkA45J1螂節(jié)先肇肇艘藏8如題2-18圖所不，一物體質(zhì)重為2kg,以初速度v0=3ms從斜面A點(diǎn)處下滑,它與斜面的摩擦力為8N,到達(dá)B點(diǎn)后壓縮彈簧20cm后停止，然后又被彈回，求彈簧的勁度系數(shù)和物體最后能回到的高度.螃肅iw魴黃崛解：取木塊壓縮彈簧至最短處的位置為重力勢(shì)能零點(diǎn)，彈簧原長(zhǎng)處為彈性勢(shì)能零點(diǎn)。則由功能原理，有黃聿聿袁瞧羋薄式中s4.80,25m,x0.2m,再代入有關(guān)數(shù)據(jù)，解得凌袈劉肅蠅唐六題2-18圖羈民滕罪蒯再次

8、運(yùn)用功能原理，求木塊彈回的高度h蒂箍藏蓬羈蠢帔代入有關(guān)數(shù)據(jù)，得s1.4m,襖贛勞蒂肆芾神貝木塊彈回高度普蒂精裊噓蠅襖題2-19圖范蒙蝴膈袁康墨k個(gè)小球與一質(zhì)量相等的靜止小球發(fā)生非對(duì)心彈性碰撞，試證碰后兩小球的運(yùn)動(dòng)方向互相垂直.襖祎蠶蝕英裊量證：兩小球碰撞過程中，機(jī)械能守恒，有222嵋噩覆建妨盆膀即v0v1v2勘螞蒙蛾嗝賺題2-20圖（a）題2-20圖（b）薄肄慟i躥蟻薄又碰撞過程中，動(dòng)量守恒，即有菜蔻研輯建蟆科亦即v0V1v2蝸腿蠅薄薄芨箴由可作出矢量三角形如圖（b）,又由式可知三矢量之間滿足勾股定理，且以V0為斜邊，故知v1與丫2是互相垂直的.覆羈肄蔻衿蒂蟻10質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)位于（x1,y1

9、）處，速度為vvxivyj,質(zhì)點(diǎn)受到一個(gè)沿x負(fù)方向的力f的作用，求相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的角動(dòng)量以及作用于質(zhì)點(diǎn)上的力的力矩.果薄薇肆筮膂荽解：由題知，質(zhì)點(diǎn)的位矢為腿莆菱腿生黃祎作用在質(zhì)點(diǎn)上的力為先肇肇艘藏苗蠶所以，質(zhì)點(diǎn)對(duì)原點(diǎn)的角動(dòng)量為馳妨黃蜩螂節(jié)作用在質(zhì)點(diǎn)上的力的力矩為聿袁腳羋柿蛤聿Morf（xiiyj）（fi）yfk11哈雷彗星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道是一個(gè)橢圓.它離太陽(yáng)最近距離為r1=8.75X1010m時(shí)的速率是v1=5.46X104m-s1,它離太陽(yáng)最遠(yuǎn)時(shí)的速率是V2=9.08x102ms-1這時(shí)它離太陽(yáng)的距離匕多少?（太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)。）前肅蝴m黃聿解：哈雷彗星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)受到太陽(yáng)的引力一一即

10、有心力的作用，所以角動(dòng)量守恒；又由于哈雷彗星在近日點(diǎn)及遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)的速度都與軌道半徑垂直，故有r1mv1r2mv2-.3i膝噩蔽刷n覆袈.r2V28.75 1010 5.46 1049.08 1025.26 1012 m藏蓬羈塞螃羈裂 12物體質(zhì)量為3kg , t =0時(shí)位于r勞蒂肆芾神蒂箍 解：（1） p fdt精裊崛蠅襖襖贛 （2）解（一）305jdt15 j kg mx XoV0xt43714im,vi6jms,如一恒力f5jN作用在物體上，求3秒后，（1）物體動(dòng)量的變化；（2）相對(duì)z軸角動(dòng)量的變化.蛔膈袁星黑普蒂即蠶蝕莫裊量黃蒙即r14i,r27i25.5jVii16j,V2i11j覆建妨

11、蔓膀襖祎L1r1mv14i3(i6j)72k家蟆蝸賺嵋黑L L2 L182.5k kg m2 s 1蛔腿犀蟻薄舒螞解(二)一Mdzdtt0(r F)dtt新雷建蟆粉菊箍LMdtoO轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為蠅薄薄芨放菜蔻題2-24圖肄荒衿蒂蟻蝸腿13飛輪的質(zhì)量m=60kg,半徑R=0.25m,繞其水平中心軸900revmin-1.現(xiàn)利用一制動(dòng)的閘桿，在閘桿的一端加一豎直方向的制動(dòng)力F,可使飛輪減速.已知閘桿的尺寸如題2-25圖所示，閘瓦與飛輪之間的摩擦系數(shù)=0.4,飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可按勻質(zhì)圓盤計(jì)算.試求：薇肆筮膂荽德羈(1)設(shè)F=100N,問可使飛輪在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)停止轉(zhuǎn)動(dòng)？在這段時(shí)間里飛輪轉(zhuǎn)了幾轉(zhuǎn)菱腿童童祎蜜薄

12、(2)如果在2s內(nèi)飛輪轉(zhuǎn)速減少一半，需加多大的力F?肇艘藏苗勒莆解：(1)先作閘桿和飛輪白受力分析圖(如圖(b).圖中N、N是正壓力，F(xiàn)r、Fr是摩擦力，F(xiàn)x和Fy是桿在A點(diǎn)轉(zhuǎn)軸處所受支承力，R是輪的重力，P是輪在。軸處所受支承力.妨黃蜩螂節(jié)先肇題2-25圖(a)瞧羋薄螃肅馳題2-25圖(b)蠅唐荒黃聿聿袁桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以對(duì)A點(diǎn)的合力矩應(yīng)為零，設(shè)閘瓦厚度不計(jì)，則有蒯嗨袈劉肅對(duì)飛輪，按轉(zhuǎn)動(dòng)定律有FrR/I ,式中負(fù)號(hào)表示與角速度 方向相反.羈蠢帔羈契滕噩,/FrNNn肆芾神蒂箍藏蓬Fr Nl1 l21i蜘蠅襖襖贛芳蒂又I:mR2,袁星黑普蒂精裊FrR 2 (1i )0ImRl1莫裊量范蒙螂i

13、膈以 F100 N等代入上式，得妨蔓膀襖祎蠶蝕由此可算出自施加制動(dòng)閘開始到飛輪停止轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為蝴®賺嵋黑德建這段時(shí)間內(nèi)飛輪的角位移為廛蟻薄舒螞蒙蟆可知在這段時(shí)間里，飛輪轉(zhuǎn)了53.1轉(zhuǎn).2,1建蟆粉薄肄蛔腿(2)0900rads，要求飛輪轉(zhuǎn)速在t2s內(nèi)減少一半，可知60躊芨菽集荒蟒蟹用上面式(1)所示的關(guān)系，可求出所需的制動(dòng)力為衿蒂蟻蝸腿蠅著14固定在一起的兩個(gè)同軸均勻圓柱體可繞其光滑的水平對(duì)稱軸OO轉(zhuǎn)動(dòng).設(shè)大小圓柱體的半徑分別為R和r,質(zhì)量分別為M和m.繞在兩柱體上的細(xì)繩分別與物體m1和m2相連，mi和m2則掛在圓柱體的兩側(cè)，如題2-26圖所示.設(shè)R=0.20m,r=0.10m,m=4kg,M=10kg,m1=m2=2kg,且開始時(shí)m1,m2離地均為h=2m求：筮膂荽疑羈肄甚(1)柱體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角加速度；蜜童祎蜜薄薇肆(2)兩側(cè)細(xì)繩的張力.藏苗勒莆菱腿解：設(shè)a1,a2和3分別為m1,m2和柱體的加速度及角加速度，方向如圖(如圖b).崛螂節(jié)先肇肇艘題2-26(a)圖題 2-26(b)圖mim2和柱體的運(yùn)動(dòng)方程如下薄螃肅譽(yù)賺妨黃m1,m2I±I-荒黃聿聿袁瞧羋T2m2gm2a2H覆袈前肅蠅唐m1gma1 嫌羈裂膝黑戴蛔T1利蒂箍藏蓬羈幕式中 T1 T1,T2 T2 ,a2 r