雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：（一 ） 知識(shí)技能：1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題,了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，感受我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。2.使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，并能選擇適當(dāng)方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數(shù)學(xué)問題。（二）過程與方法：在學(xué)生探究方法的過程中，使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的思想解決數(shù)學(xué)問題，形成有序思考的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思想方法。（三） 情感態(tài)度價(jià)值觀  通過數(shù)學(xué)文化的熏陶感染培養(yǎng)學(xué)生的民族自信心和研究問題的科學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的思想，通過畫圖法、列表法來解答“雞兔同籠”及其類似的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)難點(diǎn)：

2、使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握用列表法解決雞兔同籠及類似的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)程序：一 激趣導(dǎo)入1、咱班同學(xué)家里有養(yǎng)雞的嗎？有養(yǎng)兔的嗎？既養(yǎng)雞又養(yǎng)兔的有嗎？把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養(yǎng)的有嗎？在我國(guó)古代就有人把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養(yǎng)，正因?yàn)檫@樣，在我國(guó)歷史上才出現(xiàn)了一道非常有名的數(shù)學(xué)問題，是什么問題呢？你們想知道嗎？這節(jié)課我們就共同來研究大約產(chǎn)生于一千五百年前，一直流傳至今的 “雞兔同籠”問題。2、關(guān)于“雞兔同籠”問題以前你們有過一些了解嗎？流傳至今有一千五百多年的問題，是什么樣呢？想知道嗎？二 探索新知師：同學(xué)們看這就是孫子算經(jīng)中的雞兔同籠問題。這里的“雉”指的是什么，你們知道嗎？這道題是什么意思呢？誰能試著說

3、一說？師：正像同學(xué)們說的，這道題的意思是籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35各頭，從下面數(shù)有94只腳。問雞和兔各有幾只？師：從題中你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你們能解決這個(gè)問題嗎？這道題的數(shù)據(jù)是不是太大了？咱們把它換成數(shù)據(jù)小一點(diǎn)的相信同學(xué)們就能解決了。2出示例一（課件示例一）題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有幾只？師：誰來讀讀這個(gè)問題。誰能流利的讀一遍？請(qǐng)同學(xué)們輕聲讀題，看看題里告訴我們什么信息，要解決什么問題？師：現(xiàn)在就請(qǐng)你來解決這個(gè)問題，你想怎樣解決？把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說。師：按你的意思就是隨意的猜，為了不重復(fù)，不遺漏，我們

4、可以列表按順序推算。（板書：列表法）師：還有其他方法嗎？師：那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來思考，假設(shè)籠子里全是雞或全是兔，看腳數(shù)會(huì)有什么變化，說不定從中你們就能找到解題的思路呢。（板書：假設(shè)法師：還有別的方法嗎？那這些方法行不行呢？下面就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，對(duì)你們感興趣的方法進(jìn)行嘗試驗(yàn)證一下吧。師：經(jīng)過上面的研究學(xué)習(xí)，你們都嘗試運(yùn)用了哪種方法呢？下面以小組為單位進(jìn)行匯報(bào)。師：把你們研究的結(jié)果拿來讓大家看看。這樣按順序推算，對(duì)于數(shù)據(jù)小的問題解決起來很方便，不過一旦數(shù)據(jù)比較大，比如籠子里的雞和兔有100只，200只，甚至更多，再用這樣的辦法怎么樣？師：是啊，那要花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間。哪個(gè)小組還想?yún)R

5、報(bào)？師：我們看這個(gè)方程列得是否正確？4X表示什么？2（8-X）表示的是什么？兔腳數(shù)+雞腳數(shù)=什么？這就是列這個(gè)方程所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系。誰能把這個(gè)數(shù)量關(guān)系完整的說一遍？師：根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系你能想到另兩個(gè)數(shù)量關(guān)系嗎？據(jù)這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系你又能列出哪兩個(gè)方程呢？生：匯報(bào)師板書兩方程。師：除了可以設(shè)兔有X只，還可以怎樣設(shè)？師：對(duì)，那根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系你又能列出怎樣的方程呢？生：匯報(bào)，根據(jù)雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只能列出方程2X+4（8-X）=26根據(jù)26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)能列出26-2X=4（8-X）根據(jù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù)能列出26-4（8-X）=2X師：同學(xué)們看根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系我們能列出這么多的方程，

6、但是同學(xué)們要注意用方程法解決問題時(shí)必須要找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。師：除了這兩種方法，假設(shè)法有運(yùn)用的嗎？生：匯報(bào)。我們小組是把籠子里的動(dòng)物都看做雞。（板書：全看作雞）雞就有8-5=3只。（生說師板書計(jì)算過程）師：這位同學(xué)說的你們聽明白了嗎？結(jié)合算式進(jìn)行明理。明確每一步算式各表示什么意義。師：這種方法都明白了嗎？結(jié)合課件圖畫進(jìn)行解釋質(zhì)疑。師解釋：剛才我們把籠子里的動(dòng)物都看做雞（課件圖畫上顯示）那么籠子里共就應(yīng)該有多少只腳？師：實(shí)際上籠子里有26只腳，怎么會(huì)少了10只腳呢？（課件顯示）師：一共少算10只腳，每只兔子少算2只腳，所以有5只兔子， 3只雞了。師：把籠子里的動(dòng)物都看做雞，你們會(huì)算了，要是把籠子里的動(dòng)

7、物都看做兔，（師板書:全看作兔）又該怎樣思考呢？你能參照前面的方法自己試著做一做嗎？師：剛才已經(jīng)假設(shè)都是兔的同學(xué)，再按假設(shè)全是雞的情形算一算。師：誰來說說假設(shè)全是兔該怎么算？師：你們也都算上了嗎？師解釋：要是都是兔的話，就有32只腳，而實(shí)際有26只腳，為什么會(huì)多出6只腳呢？（課件示）師：一共多算6只腳，每只雞算2只，所以有3只雞，5只兔。師：還有運(yùn)用其他方法的嗎？師：同學(xué)們看，通過上面的探究學(xué)習(xí)，我們共找到幾種解決雞兔同籠問題的方法？（三種）哪三種？（列表法，方程法，假設(shè)法）你們能說說這三種方法各有什么特點(diǎn)嗎？生匯報(bào)：列表法適合于數(shù)據(jù)小的問題，數(shù)據(jù)大了就不適用了。方程法思路很簡(jiǎn)捷，但解方程比較

8、麻煩。假設(shè)法，寫起來簡(jiǎn)便，但思路很繁瑣師：那以后我們?cè)俳鉀Q雞兔同籠問題時(shí)就要根據(jù)具體情況靈活選擇計(jì)算方法。三 鞏固練習(xí)師：現(xiàn)在就請(qǐng)你來解決那道數(shù)據(jù)較大的問題你們能解決嗎？師：哪位同學(xué)愿意說說你是怎么解決這個(gè)問題的？生：匯報(bào)不同的算法。（學(xué)生邊匯報(bào)邊把計(jì)算方法展示在實(shí)物展臺(tái)上）師：剛才我們用自己的辦法解決了這個(gè)問題，你們想知道古人是怎么解決這個(gè)問題的嗎？我們一起來看一看。（課件示）師：古人的辦法很巧妙吧？如果大家對(duì)這種解法感興趣，課后可以再研究。師：在一千五百年前，我國(guó)的古人就發(fā)明出這么著名的數(shù)學(xué)問題，一直流傳到現(xiàn)在，他們還想出那么巧妙地解決辦法，為我們后人留下了寶貴的知識(shí)財(cái)富，你想對(duì)他們說點(diǎn)什么嗎？四 全課總結(jié)1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你