雞兔同籠導(dǎo)學(xué)案

1、課題：9、數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠 班級： 四（2） 姓名： 使用時間：【教學(xué)目標(biāo)】1、 了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、 會用列表猜測法、假設(shè)法解決問題，學(xué)會解決“雞兔同籠”問題的基本策略。體會假設(shè)的思想方法在解決問題中的應(yīng)用。【學(xué)習(xí)重點】用不同的思路和方法解決“雞兔同籠”問題。 【學(xué)習(xí)難點】用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題?！緦W(xué)習(xí)過程】1、 歷史激趣，導(dǎo)入新課 1、 今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題，請看教材P103的內(nèi)容。 2、這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。2、

2、小組合作，探究新知。 為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點探究一：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？（一）讀題，理解題意。已知雞和兔的（ ）和（ ），要求雞和兔（ ）。（二）探究解題方法。1、列表猜測法。雞（只）兔（只）腳（只）（1） 通過猜測，得出雞有（ ）只，兔有（ ）只。（2） 小結(jié)：用（ ）法可以解決“雞兔同籠”問題，但當(dāng)數(shù)據(jù)較大時，解題過程就很（ ）。2、 假設(shè)法。方法一：假設(shè)籠子里全是雞（1） 假設(shè)籠子里全是雞，籠子里就有 （只） 腳，比實際雞、兔的總腳數(shù)少 （只）。（2） 推理：把1只兔看成1只雞，就少算了 （只）腳，假設(shè)籠子里全

3、是雞，少的10只腳中有幾個2只腳，原來籠子里就有幾只兔，即兔的只數(shù)是 （只）。再用雞兔的只數(shù)（ ）兔的只數(shù)，就求出（ ）的只數(shù)。（3） 列式計算解決問題。方法二：假設(shè)籠子里全是兔(1)假設(shè)籠子里全是兔，籠子里就有 （只） 腳，比實際雞、兔的總腳數(shù)多 （只）。(2)推理：把1只雞看成1只兔，就多算了 （只）腳，假設(shè)籠子里全是兔，多算的6只腳中有幾個2只腳，原來籠子里就有幾只雞，即雞的只數(shù)是 （只）。再用雞兔的只數(shù)（ ）兔的只數(shù)，就求出（ ）的只數(shù)。(3)列式計算解決問題。探究二：你能用上面的方法解決課始的古代問題嗎？籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？方法一：假設(shè)籠子里全是 方法二：假設(shè)籠子里全是 3、 展示交流。1、小組展示自己的學(xué)習(xí)成果，其他小組認(rèn)真傾聽，及時補充或質(zhì)疑。2、老師及時補充、小結(jié)。四、當(dāng)堂檢測。1、我們班41名少先隊員去兒童公園劃船，共租了8條船，恰好坐滿，每條大船坐7人，每條小船坐4人，問大船和小船各租了幾條？ 2、 小松鼠采蘑菇，晴天每天可以采20個，雨天每天可以采