四川省成都市青羊?qū)嶒?yàn)中學(xué)2018-2019年八年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)含解析

1、四川省成都市青羊?qū)嶒?yàn)中學(xué)2018-2019年八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 含解析11 / 182018-2019學(xué)年四川省成都市青羊?qū)嶒?yàn)中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）、選擇題（每題 3分，共30分）A. 42.（3分）數(shù)是（A. 43.（3分）4.5.6.7.8.9.3分）ya的值等于（B.C. ± 2D. ±4在下列各數(shù)3兀、在函數(shù)A. x>20、0.2、227、6.1010010001 、13111收中,無理數(shù)的個B.C. 2D.x的取值范圍是（B. x> - 2C.x>2D.x> - 2（3分）下列各式中，正確的是（A.B.（

2、-近）2= 9C.D.±« = ±3（3分）下列各組二次根式中，同類二次根式的是A.C.D.（3分）下列說法中正確的是（A.B.C.D.任何數(shù)的平方根有兩個無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)是無理數(shù)a2的平方根是a（3分）滿足下列條件的 ABC不是直角三角形的是（A. b2= c2- a2C. Z C= / A- / B（3分）要使如k ）A. k<3B.D.=3- k, k的取值范圍是B. k>3C.a： b： c=3： 4：/A： / B：0< k< 3/ C= 12：13: 15D. 一切實(shí)數(shù)（3 分）在 RtAABC, Z C= 90&

3、#176; ,若 c=10cm, a： b=3：4,則 ABC勺周長（A. 12cmB. 20cmC. 24cmD. 48cm10. （3分）如圖， ABC勺頂點(diǎn)A、RC在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BDL AC于點(diǎn)D,則CD勺長為（）A等B4c等 唱 二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）11. （3分），81的平方根是;-125的立方根是；若寸）2=7,則x12. （3分）若一個數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2a-15,則這個數(shù)為 .13. （3分）比較大小：- 4面-3.14. （3分）如圖，有兩棵樹，一棵高 8米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一 棵樹的樹梢飛到另一棵樹

4、的樹梢，則它至少要飛行 米.三.解答題15. （25分）計(jì)算（1）倔（-）2T 5-2）2+近*（兀2013） 0（3） 3氓乂 （倔-嚙-2«） +-V3-116. （8分）求出下列各式中 x的值.（1） 2 （x T ） 2= 8.3（2） （5x - 2） -27=0.17. （6 分）已知 x、y 滿足）2+ly-3x - 1| =0,求 y2-5x 的平方根.18. （6分）已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡19. （7分）如圖，在四邊形ABC珅，AB= BC= 2, CD= 3, AD= 1,且/ ABG= 90 ,試求/A的度數(shù).7米.20. （10分）一架方梯

5、長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了 4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?這時梯子的頂端距（3）當(dāng)梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等時,一.填空題（每小題4分，共20分）21. （4分）要使代數(shù)式 返巨有意義，則x的取值范圍是 .x-322. （4分）已如 m為7-，片的整部分，n為它的小數(shù)部分，則 m- n=.23. （4分）如圖，在四邊形 ABCD / DAB= / DCB= 90。，分別以四邊形的四條邊向外作正方形，若 Si+Si= 95, S3 = 37,則 Se=24. （4分）如圖，長方形AB

6、C珅，AB= 6, AC= 曬,將 ADO AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處，CD與AB交于點(diǎn)F.點(diǎn)P為線段 AC （不含點(diǎn) A 0 上任意一點(diǎn)， PML AB于點(diǎn) M25-（4分）已知數(shù)x滿足出Jx2+ 24/一$ = 2乃，則J J+lJ-6 =.解答題：（第26題8分，第27題10分，第28題12分26. (4 分)(1)已知 x = 5 - 2f, y = 5+2fg,求 x2 xy+y2 的值;x=求2x2 - 8x+5的值.27. （10分）細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問題:（1）請用含有n （n為正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律.(2)推算出OA0的長.(3)求出 &am

7、p;2+822+$2+-+$002 的值.28. (12分)在 ABC43, / BAG= 90° ,以 Ag邊向外作 ACD F 為 BC上一點(diǎn)，連結(jié) AF.(1)如圖 1,若/ ACD= 90° , / CAD= 30° , CD= 1, AB= BF= 2,求 FC的長度.(2)如圖 2,若 AB= AC 延長 DC AF延長線于 H點(diǎn)，且/ AHD= 90° , / BCH= / CAD連結(jié)BD交AF于M點(diǎn)，求證：CD= 2MHSi卻2018-2019學(xué)年四川省成都市青羊?qū)嶒?yàn)中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析、選擇題（每題

8、 3分，共30分）1. （3分）J4的值等于（A. 4B. 2C. ± 2D. ±4【分析】根據(jù)22= 4,可得 g的值.【解答】解：: 22=4,1'1 /"4= 2,故選：B.2. （3分）在下列各數(shù) 3兀、0、0. ）、里、6.1010010001、工區(qū)、J方中，無理數(shù)的個*711數(shù)是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有兀的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù).【解答】解：=3、.總，則無理數(shù)有：3兀、6.1010010001、 亞, 共3個.故選：B.3. （3分）在函數(shù)y=JT乃中，自變量x的取值

9、范圍是（）A. x>2B. x>- 2C. x>2D. x>- 2【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)非負(fù)即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論.【解答】解：: x+2 > 0,m - 2.故選：B.4. （3分）下列各式中，正確的是（）A.- 2B. （->/） 2= 9C.= - 3 D. = + 3【分析】由平方根和立方根的定義即可得到.【解答】解：A應(yīng)J（-2）2 = 2,故此項(xiàng)錯誤;2=3,故此項(xiàng)錯誤;,故此項(xiàng)錯誤;；,故正確;故選：D.5. （3分）下列各組二次根式中，同類二次根式的是（）A二：,：B二1, C ！ D . 【分析】將選項(xiàng)中

10、的二次根式化為最簡，然后根據(jù)同類二次根式的被開方數(shù)相同即可得 出答案.【解答】解：A 返與 也的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯誤；3R 3班;與代的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯誤；G點(diǎn)=”,被開方數(shù)相同，是同類二次根式，故本選項(xiàng)正確；D 近:2/2, A=夸，被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯誤； 故選：C.6. （3分）下列說法中正確的是（）A.任何數(shù)的平方根有兩個B.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)C.無限小數(shù)是無理數(shù)D. a2的平方根是a【分析】根據(jù)平方根的定義，無理數(shù)的定義作出正確的判斷.【解答】解：A負(fù)數(shù)沒有平方根，故本選項(xiàng)錯誤；B無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故本

11、選項(xiàng)正確；G無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；D a2的平方根是土 a,故本選項(xiàng)錯誤；故選：B.7. （3分）滿足下列條件的 ABC不是直角三角形的是（）A. b2= c2- a2B. a： b： c=3： 4： 5C. /O /A Z BD. / A: / B: / C= 12: 13: 15【分析】掌握直角三角形的判定及勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.【解答】解：A由b2=c2- a2得c2= a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；B由a： b： c=3： 4： 5得c2 = a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；C由三角形三個角度數(shù)和是180。及/ C= / A-

12、/ B解得/ A= 90。，故是直角三角形；口由/ A:/B:/C= 12: 13: 15,及/A+/B+/C= 180 得/A= 54, /B= 58.5,ZC= 67.5° ,沒有90°角，故不是直角三角形.故選：D.8. （3分）要使亞0幣=3卜k的取值范圍是（）A. k<3B. k>3C. 0<k< 3D. 一切實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)立方根的定義由.3-k） 1=3-k,得k的取值范圍是一切實(shí)數(shù).【解答】解：: W（3-k）/3-k，k的取值范圍是一切實(shí)數(shù).故選：D.9. （3分）在 RtAABC, / C= 90° ,若 c=10cm,

13、 a： b=3: 4,則 ABC勺周長（）A. 12cmB. 20cmC. 24cmD. 48cm【分析】設(shè)a= 3xcm, b = 4xcm,由勾股定理得出方程，解方程求出x,得出a和b,即可得出結(jié)果.【解答】解：設(shè) a=3xcm, b=4xcm. / C= 90° ,. （3x） 2+ （4x） 2=102,解得：x=2,，a=6cm b= 8cm,.ABC勺周長=a+b+c= 6+8+10= 24 （cm.故選：C.10. （3分）如圖， ABC勺頂點(diǎn)A、R C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BDLAC于點(diǎn)D,則CD勺長為（）B .5【分析】利用勾股定理求得相關(guān)線段的長度,C

14、二5然后由面積法求得D.&5BD的長度,再利用勾股定理即可求出CD的長.【解答】解：如圖，由勾股定理得AC=J1，22MBO 2 = 1-AC?BD即jLx 2X 2=-l-X 通?BD.BD= R5 ,''CD=VBC2-Br2=±y?故選：A2=7,則 x二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）11. （3分）d瓦的平方根是 ±3 ; - 125的立方根是 -5 ;若-1=-3 或 4 .【分析】直接利用平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義得出答案.【解答】解：因?yàn)閔/si=9,所以強(qiáng)的平方根是：土 3;-125的立方根是：-5;因?yàn)?1）2

15、= 7所以 2x - 1 = ± 7,所以 2x 1 = 7,或 2x 1= - 7,解得 x = 4, x= - 3.故答案為：土 3, - 5, - 3或4.12. （3分）若一個數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2a-15,則這個數(shù)為 49【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)建立等量關(guān)系，求出 a的值，再求出這個數(shù)的值.【解答】解：由題意得：a+3+ (2a 15) = 0,解得：a=4.（a+3） 2= 72= 49.故答案為：49.13. （3分）比較大?。?卜,面 v - 3.【分析】先把-3變?yōu)?算術(shù)平方根的相反數(shù)，再根據(jù)比較實(shí)數(shù)大小的方法進(jìn)行比較即可.【解答】解：: 3= -. K-

16、3.故填空答案：.14. （3分）如圖，有兩棵樹，一棵高 8米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則它至少要飛行10米.【分析】從題目中找出直角三角形并利用勾股定理解答.【解答】解：過點(diǎn) D作DH AB于E,連接BD在 RtABDE, DEE= 8 米，BEE= 8-2 = 6 米.根據(jù)勾股定理得 BD= 10米.三.解答題15. （25分）計(jì)算（1） VT8n/72+V50下）2旬（e-2）"值-（兀2013） 0（3）帆x （V52-&V2-2V6） +招【分析】（1）先化簡各二次根式，再合并同類二次根式即可得;四川省成都市青羊?qū)嶒?yàn)中學(xué)

17、2018-2019年八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 含解析(2)先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、化簡各二次根式、計(jì)算零指數(shù)哥，再合并同類二次根式即可得；(3)先化簡各二次根式、分母有理化，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得.【解答】解：(1)原式=3-曬+矩=2標(biāo),(2)原式=4+2 - V3+2/3- 1 = 5+%f3；(3)原式=6/X ( 2/T -啦-曬)哂+1=12 屈-60-24/3+71+1=12屈-59-23/3，16. (8分)求出下列各式中 x的值.(1) 2 (x T ) 2= 8.3(2) (5x - 2) -27=0.【分析】(1)先將2 (xT) 2=8變形為(x-1) 2=

18、4,然后利用平方根的性質(zhì)可知； x-1 = + 2,從而可求得x的值；(2)先將(5x-2) 3- 27=0變形為(5x- 2) 3=27,然后利用立方根的定義求解即可.【解答】解：(1)2 (x 1) 2=8,( x - 1) 2=4.x - 1 = ± 2.x1= 3, x2= - 1.(3) ( 5x- 2) 3- 27=0,5x - 2= 3.解得：x=1.17. (6 分)已知 x、y 滿足 Jg+i)2+|y-3x- 1| =0,求 y2-5x 的平方根.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)即可求出答案.【解答】解：由題意可知：x+1 = 0, y - 3x - 1

19、 =0,x= - 1, y= 3x+1 = 3+1 = - 2,2 . y 5x= 4+5 = 9，9的平方根是土 3即y2- 5x的平方根是土 318. （6分）已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡 號+【分析】根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，可得：avbvovc,首先計(jì)算開方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可.【解答】解：根據(jù)圖示，可得：a< b<0<c,c - a+b> 0,=-a - （ c - a+b） +b=a c+a b+b=-c19. （7 分）如圖，在四邊形 ABC珅，AB= BC= 2, CD= 3, AD= 1,且/ ABG= 90

20、° ,試求/【分析】連接 AC根據(jù)勾股定理求出 A的C,再 ADC利用勾股定理逆定理得到/CAD= 90° ,進(jìn)而求出/ A的度數(shù).【解答】解：連接 AC, A5 BC= 2,且 / ABC= 90 ,AC=2V2SZ CAB= 45 ,又AA 1, CD= 3,. aD+aC=cD/ CAD 90° ,. ./A= /CAD/CA& 1350 .20. （10分）一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米.（1）這個梯子的頂端距地面有多高?（2）如果梯子的頂端下滑了 4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?（3）當(dāng)梯子的頂端下滑的距離與梯

21、子的底端水平滑動的距離相等時，這時梯子的頂端距【分析】（1）利用勾股定理可以得出梯子的頂端距離地面的高度.（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑 4米后，可得出梯子的頂端距離地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距離墻的距離為7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距離.（3）設(shè)這個相等的距離為 x,根據(jù)勾股定理，列出方程，求解，得出 x,則梯子距離地 面的距離為（24-x）米.【解答】解：（1）根據(jù)勾股定理：梯子距離地面的高度為： 如？ - 72 = 24米；（2）梯子下滑了 4米，即梯子距離地面的高度為（24-4） = 20米,根據(jù)勾股定理：Z5二猴。2 + 3川解得A B= 8

22、 米.即下端滑行了 8米.（3）設(shè)梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等為x,根據(jù)題意，藥二,(24-x) 2 + G+x) J解得，x= 17 米，即梯子頂端距離地面的高度為（24 - 17） = 7米.答：（1）梯子距離地面的高度為 24米；（2）梯子的底端在水平方向滑動了8米；（3）梯子頂端距離地面的高度為7米.一.填空題（每小題4分，共20分）21. （4分）要使代數(shù)式 運(yùn)2有意義，則x的取值范圍是一2Wx<3且x>3 .x-3 |【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍.【解答】解：由代數(shù)式 EE2有意義，得

23、-3產(chǎn)。 x-30解得-2Wxv 3 且 x>3,故答案為：-2Wxv3且x>3.22. （4分）已如m為7 - 的整部分，n為它的小數(shù)部分，則 m- n= 1+/-6|.【分析】根據(jù)2<娓<3,可得7-直的小數(shù)部分和整數(shù)部分，可得答案.【解答】解： 2（泥<3,.4<7-代<5,，m為7 -的整數(shù)部分=4, n為它的小數(shù)部分=7-4=3-所以 m- n = 4- 3+-/6= 1+/&故答案為：1+:幾.23. （4分）如圖，在四邊形 ABCDh / DAa / DC& 90° ,分別以四邊形的四條邊向外作正方形，若 S+3

24、=95, S=37,則 S2= 58【分析】利用勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于 斜邊長的平方解答.【解答】解：由題意可知：S=AB2, S2=BC2, S3= CD, S4 = aD,在直角三角形ABDW BC加，BD= AD2+A= CD+BC,即 Si+S1=S3+S2,因此 S2= 95 - 37= 58.故答案為：5824. （4分）如圖，長方形ABCDfr, AB= 6, AC= 3/1,將 ADO AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D' 處，CD與AB交于點(diǎn)F.點(diǎn)P為線段 AC （不含點(diǎn) A 0上任意一點(diǎn)， PML AB于點(diǎn) M PNL CD 于點(diǎn) N,

25、 PMPN= 3 .Di【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和翻折變換的性質(zhì)得到AF= CF設(shè)AF= x,根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可求出 AF,再根據(jù)三角形的面積公式解答即可.【解答】解：連接 PF,如圖所示： 四邊形ABCD1矩形 .Z B= 90 , AB/ CDbc=T7F=”3, / dca= / bac.矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處， AC連 ACE/ DCA= / ECA / BAC= / ECA. AF= CF設(shè) AF= CF= x,則 BF= 6-x,在RtABCF,根據(jù)勾股定理得：BC+BF2=C&即 3 + (6 - x) = x ,解得：*=圖， .AF= AL 4Sa

26、ace XAF?BC= xliLx 3=與 22 4 a -Lx AFX PM+lx CFx PN= Sa a*®, 228xiLx(pmpn =, 248 .PMPN= 3;故答案為：3.25-（4分）已知數(shù)x滿足出q. 2 y工。= 2、/,則J J +J -6 = 0【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案.【解答】解：設(shè)J工2= m JJ-6 = nn2+n2= 6, m- n= 2/3,（ m- n） 2= 12,品+n2- 2mn= 12,mn= - 3,一 ，、222(m+n) =m+n+2mn= 6-6=0,m+n = 0,故答案為：0.二.解答題：（第26題8分,第2

27、7題10分，第28題12分26. （4 分）（1）已知 x=5-2j, y = 5+2j,求 x - xy+y 的值；（2） x=-L,求 2x2 - 8x+5 的值.22 - 3計(jì)算可得.【分析】（1）將x、y的值代入原式=（x+y） - 3xy計(jì)算可得；（2）先將x的值分母有理化，再將化簡后的x的值代入原式=2 （x-2）【解答】解：（1）當(dāng)x = 5-2加|, 丫=5+3時，2 一原式=（x+y） - 3xy=（5-2 遍+5+2訓(xùn)）2- 3X （5-2&） X （ 5+逐）= 100-3X （ 25- 24）= 100-3= 97;(2)當(dāng) x = =y_什；3=2/時,原式=2 (x-2) 23=2X (2+71-2) 2-3=2X3-327. （10分）細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問題：12+1 = 2, s=1（&）2+1=3, S2=乎,43）。+1 = 4, &=警（1）請用含有n （n為正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律.