中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)-路徑長(zhǎng)

1、復(fù)習(xí)專(zhuān)題：動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)問(wèn)題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、正確判斷動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的“直”和“彎”2、確定動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的“起點(diǎn)”和“終點(diǎn) ”3、熟練求動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1、平行四邊形的性質(zhì)2 、三角形的中位線二、自主探究（一）“直”路徑問(wèn)題1 :如圖，已知 AB=10, P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP PB為邊在線段AB的同側(cè)作 等邊 ACPD PDB連接CD設(shè)CD的中點(diǎn)為G,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，則點(diǎn)G移動(dòng)路 徑的長(zhǎng)是3 、圓的定義、性質(zhì)及判定【鞏固練習(xí)1】如圖，二次函數(shù)y于點(diǎn)C,動(dòng)直線I從與直線 運(yùn)動(dòng)，直線I與BC交于點(diǎn)（二） “彎”路徑問(wèn)題2:將兩塊全等的三角板1X2AC重

2、合的位置出發(fā)，X 4的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與直線 AB重合時(shí)終止D,P是線段AD的中點(diǎn)，則點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為ABC繞點(diǎn)C沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn) 方法總結(jié)：當(dāng)判斷出點(diǎn)的路徑為一段ABC和DEC按如圖所示的位置放置./B=60°AC=2，若三角板E恰好落在斜邊 AB上，則點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為 及的度數(shù)時(shí)，關(guān)鍵在于找出D圖問(wèn)題3B鞏固練點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，將紙片沿 PB折 ）,則折疊過(guò)程對(duì)應(yīng)點(diǎn) D的路徑長(zhǎng)是習(xí)2/ C=90° ,AC=BC=4問(wèn)題3:如圖，在Rt ABC紙片中，疊，得到點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D（P在C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是本身【鞏固練習(xí)2】如圖

3、，直線y=-x+4與兩坐標(biāo)軸交 A B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為線段0A上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP,過(guò)點(diǎn)A作AM垂直于直線BP,垂足為M,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，則點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)路徑的 長(zhǎng)為【鞏固練習(xí)3】如圖，半徑為4的OO中，CD為直徑，弦 AB丄CD且過(guò)半徑的中點(diǎn)，點(diǎn)E為OO上一動(dòng)點(diǎn),CF丄AE于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)F所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 3圖鞏固練習(xí)三、方法總結(jié)1、判斷路徑是“直”還是“彎 ”2、找出起點(diǎn)和終點(diǎn)3、求路徑長(zhǎng)四、拓展提升21、如圖，拋物線 y=ax +bx+3過(guò)點(diǎn)A(1 , 0), B (3,0 ),與y軸相交于點(diǎn) C.(1) 求拋物線的解析式；F,使以 A, B, E,F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；C作CN垂直于直線BP,垂足為N,當(dāng)點(diǎn)P卜DA JBx若點(diǎn)E為拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿鲯佄锞€上是否存在點(diǎn) 頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn) (3 )若點(diǎn)P為線段0C上的動(dòng)點(diǎn)，連接 BP,過(guò)點(diǎn) 從點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，求點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng).拓展提升2圖拓展提升1圖 22、如圖，形狀不變的一條拋物線y=- x +bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于E點(diǎn)，其頂點(diǎn)P在線段CD上移動(dòng)，線段CD的解析式(-K xw 3),當(dāng)頂點(diǎn)P從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)時(shí),求E點(diǎn)走過(guò)的路徑長(zhǎng)度.3。如圖，正方形 ABCC和正方形 AEFG邊AE在邊ABE, AB= 2AE=