平方根公開課獲獎(jiǎng)【一等獎(jiǎng)教案】公開課獲獎(jiǎng)【一等獎(jiǎng)教案】

1、智者創(chuàng)造機(jī)會，強(qiáng)者把握機(jī)會，弱者坐等機(jī)會。第 2 課時(shí)平方根1. 了解平方根的概念，會用根號表示一個(gè)數(shù)的平方根；( 重點(diǎn) )2. 了解開平方與平方是互逆運(yùn)算，會用開平方運(yùn)算求非負(fù)數(shù)的平方根( 難點(diǎn) )智者創(chuàng)造機(jī)會，強(qiáng)者把握機(jī)會，弱者坐等機(jī)會。一、情境導(dǎo)入填空： (1)3 的平方等于9，那么 9 的算術(shù)平方根就是；(2)425的平方等于425，那么25的算術(shù)平方根就是；(3) 展廳的地面為正方形， 其面積是 49 平方米， 則邊長為 米4平方等于 9，25， 49 的數(shù)還有嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：平方根的概念及性質(zhì)【類型一】 求一個(gè)數(shù)的平方根求下列各數(shù)的平方根：242(1)1 25； (2)0

2、.0001； (3)( 4) ； (4)81.解析： 把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)， 含有乘方運(yùn)算先求出它的冪注意正數(shù)有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根24解： (1) 125492527，( ± ) 5492 2524， 125的平方根為±75，即±124725± 5；2222(2) ( ±0.01) 0.0001 ， 0.0001 的平方根是± 0.01 ，即±0.0001 ± 0.01 ；(3) ( ± 4) ( 4)， ( 4)的平方根是± 4，即± （ 4）± 4；(4) ( 

3、7;3) 2 9 81， 81的平方根是± 3.方法總結(jié)： 正確理解平方根的概念，明確是求哪一個(gè)數(shù)的平方根如(4) 中就是求 9 的平方根【類型二】 利用平方根的性質(zhì)求數(shù)的值一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a 1 和 a 4，求這個(gè)數(shù)解析： 因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且它們互為相反數(shù)，所以2a 1 和 a 4 互為相反數(shù)，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0 列方程求解解： 由于一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是2a1 和 a 4，則有 2a 1a 4 0. 即 3a 3 0，解得 a 1. 所以這個(gè)數(shù)為 (2a 1)2 (2 1)2 9.方法總結(jié)： 一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，即它們的和為

4、零 探究點(diǎn)二：開平方及相關(guān)運(yùn)算求下列各式中 x 的值2222(1)x 361； (2)81x 490； (3)(3x 1) ( 5) .22解析： 若 x a(a 0) ，則 x ±a，先把各題化為 xa 的形式， 再求 x. 其中 (3) 中可將(3x 1) 看作一個(gè)整體，先通過開平方求出這個(gè)整體的值，然后解方程求出x.2解： (1) x 361，開平方得 x± 361± 19；92249497(2) 整 理 81x 49 0，得 x 81，開平方得x±81± ；(3) (3x 1)42 ( 5)2，開平方得 3x 1± 5；當(dāng) 3

5、x 15 時(shí)， x2；當(dāng) 3x143 5 時(shí)， x ；綜上所述， x 2 或 .3方法總結(jié)： 利用平方根的定義進(jìn)行開平方解方程，從而求出未知數(shù)的值， 一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；開平方時(shí)，不要漏掉負(fù)平方根三、板書設(shè)計(jì)21. 平方根的概念：若x a，則 x 叫 a 的平方根， x± a.2. 平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)；0 的平方根是 0；負(fù)數(shù)沒有平方根3. 開平方及相關(guān)運(yùn)算： 求一個(gè)數(shù) a 的平方根的運(yùn)算叫做開平方， 其中 a 叫做被開方數(shù) 開平方與平方互為逆運(yùn)算為學(xué)生提供有趣且富有數(shù)學(xué)含義的問題，讓學(xué)生進(jìn)行充分的探索和交流如把正方形的面積不斷地?cái)U(kuò)大

6、為原來的2 倍、 3 倍、 n 倍，引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行交流、討論與探索，從中感受學(xué)習(xí)平方根的必要性4. 4一次函數(shù)的應(yīng)用第 1 課時(shí)確定一次函數(shù)的表達(dá)式1. 會確定正比例函數(shù)的表達(dá)式；( 重點(diǎn) )2. 會確定一次函數(shù)的表達(dá)式( 重點(diǎn) )一、情境導(dǎo)入某農(nóng)場租用播種機(jī)播種小麥，在甲播種機(jī)播種 2 天后， 又調(diào)來乙播種機(jī)參與播種，直至完成 800 畝的播種任務(wù)， 播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖你能通過圖象提供的信息求 出 y 與 x 之間的關(guān)系式嗎？你知道乙播種機(jī)參與播種的天數(shù)是多少呢？學(xué)習(xí)了本節(jié)的內(nèi)容，你就知道了二、合作探究探究點(diǎn)一：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式2求正比例函數(shù) y(m 4)m 15 的表

7、達(dá)式解析： 本題是利用正比例函數(shù)的定義來確定表達(dá)式的，即自變量的指數(shù)為1，系數(shù)不為0，這種類型簡稱為定義式2解： 由正比例函數(shù)的定義知m 151 且 m40， m 4， y 8x.方法總結(jié)： 利用正比例函數(shù)的定義確定表達(dá)式：自變量的指數(shù)為1，系數(shù)不為 0.探究點(diǎn)二：確定一次函數(shù)的表達(dá)式【類型一】 根據(jù)給定的點(diǎn)確定一次函數(shù)的表達(dá)式已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0 ， 5) 、 (2 ， 5) 兩點(diǎn)，求一次函數(shù)的表達(dá)式解析： 先設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y kx b，因?yàn)樗膱D象經(jīng)過 (0 ，5) 、(2 ， 5) 兩點(diǎn)， 所以當(dāng) x0 時(shí)， y 5；當(dāng) x 2 時(shí)， y 5. 由此可以得到兩個(gè)關(guān)于k、b 的

8、方程，通過解方程即可求出待定系數(shù)k 和 b 的值，再代回原設(shè)即可解： 設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y kx b，根據(jù)題意得，5 b，解得5 2k b.k 5， b 5.一次函數(shù)的表達(dá)式為y 5x 5.方法總結(jié)： “ 兩點(diǎn)式 ” 是求一次函數(shù)表達(dá)式的基本題型二次函數(shù)y kx b 中有兩個(gè)待定系數(shù) k、b，因而需要知道兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)才能確定函數(shù)的關(guān)系式【類型二】 根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)為a(4 ，3) ，b 為一次函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)，且oa2ob.求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式解析： 根據(jù) a(4 ， 3) 可以求出正比例函數(shù)表達(dá)式，利用勾股定理可

9、以求出oa的長，從而可以求出點(diǎn) b 的坐標(biāo)，根據(jù)a、b 兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出一次函數(shù)的表達(dá)式解： 設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y1 k1x，一次函數(shù)的表達(dá)式為y 2 k 2xb. 點(diǎn) a(4， 3)是它們的交點(diǎn)， 代入上述表達(dá)式中， 得 3 4k1，34k2b. k13，即正比例函數(shù)的表達(dá)43225式為 yx. oa3 4 5，且 oa2ob， ob 452. 點(diǎn) b 在 y 軸的負(fù)半軸上， b點(diǎn)的5坐標(biāo)為 (0 ， 2) 又點(diǎn) b 在一次函數(shù) y2k2x b 的圖象上， b，代入 3 4k2 b 中，211115得 k28 . 一次函數(shù)的表達(dá)式為y 2 8 x 2.方法總結(jié)： 根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的

10、表達(dá)式的方法：從圖象上選取兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法將兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)代入所設(shè)表達(dá)式中求出待定系數(shù)，從而求出函數(shù)的表達(dá)式【類型三】 根據(jù)實(shí)際問題確定一次函數(shù)的表達(dá)式某商店售貨時(shí)，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加一定利潤，其數(shù)量x 與售價(jià) y 的關(guān)系如下表所示，請你根據(jù)表中所提供的信息，列出售價(jià)y( 元) 與數(shù)量 x( 千克 ) 的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)數(shù)量是 2.5 千克時(shí)的售價(jià) .數(shù)量 x/ 千克售 價(jià) y/ 元18 0.4216 0.8324 1.2432 1.6540 2.0解析： 從圖表中可以看出售價(jià)由8 0.4 依次向下擴(kuò)大到 2 倍、 3 倍、 解：由表中信息， 得 y (8 0.4)x

11、8.4x ，即售價(jià) y 與數(shù)量 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y 8.4x.當(dāng) x 2.5 時(shí)， y8.4 ×2.5 21. 所以數(shù)量是 2.5 千克時(shí)的售價(jià)是 21 元方法總結(jié)： 解此類題要根據(jù)所給的條件建立數(shù)學(xué)模型，得出變化關(guān)系， 并求出函數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式作答三、板書設(shè)計(jì)確定一次函數(shù)表達(dá)式正比例函數(shù) y kx （ k 0） 一次函數(shù) y kx b（k0）經(jīng)歷對正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的探求過程，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá) 式， 進(jìn)一步使用數(shù)形結(jié)合的思想方法；經(jīng)歷從不同信息中獲取一次函數(shù)表達(dá)式的過程，體會到解決問題的多樣性，拓展學(xué)生的思維2 2平 方 根 第 1 課時(shí)算術(shù)

12、平方根1. 了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；( 重點(diǎn))2. 根據(jù)算術(shù)平方根的概念求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；( 重點(diǎn) )3. 了解算術(shù)平方根的性質(zhì)( 難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入22上一節(jié)課我們做過：由兩個(gè)邊長為1 的小正方形，通過剪一剪，拼一拼，得到一個(gè)邊長為 a 的大正方形，那么有a 2，a， 2 是有理數(shù)，而 a 是無理數(shù)在前面我們學(xué)過若 x a，則 a 叫做 x 的平方，反過來 x 叫做 a 的什么呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：算術(shù)平方根的概念【類型一】 求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：122(1)64 ； (2)2； (3)0.36； (4)414 40 .2解析：

13、根據(jù)算術(shù)平方根的定義求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，只要找到一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù)即可解： (1) 8 64， 64 的算術(shù)平方根是 8；3 2911344(2) (2) 4 2 ， 2 的算術(shù)平方根是 2；(3) 0.6 2 0.36 ， 0.36 的算術(shù)平方根是 0.6 ；(4) 412 402 81，又 92 81， 81 9，而 32 9， 412 402 的算術(shù)平方根是3.方法總結(jié)： (1) 求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，首先要弄清是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，分清求 81與 81 的算術(shù)平方根的不同意義，不要被表面現(xiàn)象迷惑(2) 求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根常借助平方運(yùn)算，因此熟記常用平方數(shù)對求一個(gè)

14、數(shù)的算術(shù)平方根十分有用【類型二】 利用算術(shù)平方根的定義求值3 a 的算術(shù)平方根是 5，求 a 的值解析： 先根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求出3a 的值，再求 a.2解： 因?yàn)?5 25，所以 25 的算術(shù)平方根是 5，即 3a 25，所以 a 22.方法總結(jié)： 已知一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，可以根據(jù)平方運(yùn)算來解題探究點(diǎn)二：算術(shù)平方根的性質(zhì)【類型一】 含算術(shù)平方根式子的運(yùn)算計(jì)算：499 16225.解析： 首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行開方運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算解： 499 162257 5 15 3.方法總結(jié)： 解題時(shí)容易出現(xiàn)如9 16916的錯(cuò)誤【類型二】 算術(shù)平方根的非負(fù)性2已知 x，y 為有理數(shù)，且x

15、1 3(y 2) 0，求 x y 的值2解析： 算術(shù)平方根和完全平方式都具有非負(fù)性，即a 0，a 0，由幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為 0，可得每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，由此可求出 x 和 y 的值，進(jìn)而求得答案解： 由題意可得 x 1 0， y 20，所以 x 1， y 2. 所以 x y 12 1.2方法總結(jié)： 算術(shù)平方根、 絕對值和完全平方式都具有非負(fù)性，即a 0，|a| 0，a 0， 當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0 時(shí)，各數(shù)均為 0.三、板書設(shè)計(jì)算術(shù)平方根概念：非負(fù)數(shù) a的算術(shù)平方根記作aa0，性質(zhì)：雙重非負(fù)性a0讓學(xué)生正確、深刻地理解算術(shù)平方根的概念，需要由淺入深、不斷深化概念的形成過程也是思維過程，加強(qiáng)概念形

16、成過程的教學(xué)，對提高學(xué)生的思維水平是很有幫助的概念教學(xué)過程中要做到：講清概念，加強(qiáng)訓(xùn)練，逐步深化4. 4一次函數(shù)的應(yīng)用第 1 課時(shí)確定一次函數(shù)的表達(dá)式1. 會確定正比例函數(shù)的表達(dá)式；( 重點(diǎn) )2. 會確定一次函數(shù)的表達(dá)式( 重點(diǎn) )一、情境導(dǎo)入某農(nóng)場租用播種機(jī)播種小麥，在甲播種機(jī)播種 2 天后， 又調(diào)來乙播種機(jī)參與播種，直至完成 800 畝的播種任務(wù)， 播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖你能通過圖象提供的信息求出 y 與 x 之間的關(guān)系式嗎？你知道乙播種機(jī)參與播種的天數(shù)是多少呢？學(xué)習(xí)了本節(jié)的內(nèi)容， 你就知道了二、合作探究探究點(diǎn)一：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式2求正比例函數(shù) y(m 4)m 15 的表

17、達(dá)式解析： 本題是利用正比例函數(shù)的定義來確定表達(dá)式的，即自變量的指數(shù)為1，系數(shù)不為0，這種類型簡稱為定義式2解： 由正比例函數(shù)的定義知m 151 且 m40， m 4， y 8x.方法總結(jié)： 利用正比例函數(shù)的定義確定表達(dá)式：自變量的指數(shù)為1，系數(shù)不為 0.探究點(diǎn)二：確定一次函數(shù)的表達(dá)式【類型一】 根據(jù)給定的點(diǎn)確定一次函數(shù)的表達(dá)式已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0 ， 5) 、 (2 ， 5) 兩點(diǎn)，求一次函數(shù)的表達(dá)式解析： 先設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y kx b，因?yàn)樗膱D象經(jīng)過 (0 ，5) 、(2 ， 5) 兩點(diǎn)， 所以當(dāng) x0 時(shí)， y 5；當(dāng) x 2 時(shí)， y 5. 由此可以得到兩個(gè)關(guān)于k、b 的

18、方程，通過解方程即可求出待定系數(shù)k 和 b 的值，再代回原設(shè)即可解： 設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y kx b，根據(jù)題意得，5 b，解得5 2k b.k 5， b 5.一次函數(shù)的表達(dá)式為y 5x 5.方法總結(jié)： “ 兩點(diǎn)式 ” 是求一次函數(shù)表達(dá)式的基本題型二次函數(shù)y kx b 中有兩個(gè)待定系數(shù) k、b，因而需要知道兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)才能確定函數(shù)的關(guān)系式【類型二】 根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)為a(4 ，3) ，b 為一次函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)，且oa2ob.求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式解析： 根據(jù) a(4 ， 3) 可以求出正比例函數(shù)表達(dá)式，利用勾股定理可

19、以求出oa的長，從而可以求出點(diǎn) b 的坐標(biāo)，根據(jù)a、b 兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出一次函數(shù)的表達(dá)式解： 設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y1 k1x，一次函數(shù)的表達(dá)式為y 2 k 2xb. 點(diǎn) a(4， 3)3是它們的交點(diǎn)， 代入上述表達(dá)式中， 得 3 4k1，34k2b. k14，即正比例函數(shù)的表達(dá)3225式為 yx. oa3 4 5，且 oa2ob， ob 452. 點(diǎn) b 在 y 軸的負(fù)半軸上， b點(diǎn)的5坐標(biāo)為 (0 ， 2) 又點(diǎn) b 在一次函數(shù) y2k2x b 的圖象上， 2 b，代入 3 4k2 b 中，11115得 k28 . 一次函數(shù)的表達(dá)式為y 2 8 x 2.方法總結(jié)： 根據(jù)圖象確定一次函數(shù)

20、的表達(dá)式的方法：從圖象上選取兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法將兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)代入所設(shè)表達(dá)式中求出待定系數(shù)，從而求出函數(shù)的表達(dá)式【類型三】 根據(jù)實(shí)際問題確定一次函數(shù)的表達(dá)式某商店售貨時(shí)，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加一定利潤，其數(shù)量x 與售價(jià) y 的關(guān)系如下表所示，請你根據(jù)表中所提供的信息，列出售價(jià)y( 元) 與數(shù)量 x( 千克 ) 的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)數(shù)量是 2.5 千克時(shí)的售價(jià) .數(shù)量 x/ 千克售 價(jià) y/ 元18 0.4216 0.8324 1.2432 1.6540 2.0解析： 從圖表中可以看出售價(jià)由8 0.4 依次向下擴(kuò)大到 2 倍、 3 倍、 解：由表中信息， 得 y (8 0.4)x

21、 8.4x ，即售價(jià) y 與數(shù)量 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y 8.4x.當(dāng) x 2.5 時(shí)， y8.4 ×2.5 21. 所以數(shù)量是 2.5 千克時(shí)的售價(jià)是 21 元方法總結(jié)： 解此類題要根據(jù)所給的條件建立數(shù)學(xué)模型，得出變化關(guān)系， 并求出函數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式作答三、板書設(shè)計(jì)確定一次函數(shù)表達(dá)式正比例函數(shù) y kx （ k 0） 一次函數(shù) y kx b（k0）經(jīng)歷對正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的探求過程，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá) 式， 進(jìn)一步使用數(shù)形結(jié)合的思想方法；經(jīng)歷從不同信息中獲取一次函數(shù)表達(dá)式的過程，體會到解決問題的多樣性，拓展學(xué)生的思維母部 ：母毋 毎毐毑 毓坶拇比部

22、 ：毖毗 毘坒陛 屁芘楷 砒玭昆 吡紕妣 鍇鈚秕 庇沘毛部 ：毜毝 毞毟毠 氈毢毣 毤?xì)綒?毧毨毩 毪毫毬 毭毮毯 毰毱毲 毳毴毿 毶毷毸 毹毺毻 毼毽毾 毿氀氁 氂氃氋 氄氅氆 氌氈氉 氊氍氎氏部 ：氒氐 抵坻坁 胝閽痻 泜汦茋 芪柢砥 奃睧眡 蚳蚔呧 軧軝崏 弤婚怟 惛忯岻 貾氣部 ：氕氖 気氘氙 氚氜氝 氞氟氠 氡氫氤 氥氦氧 氨氬氪 氭氮氯 氰氱氳水氵 部： 氶氷 凼氺氻 氼氽氾 氿汀汃 汄汅氽 汈汊汋 汌泛汏 汐汑汒 汓汔汕 汖汘污 汚汛汜 汞汢汣 汥汦汧 汨汩汫 汬汭汮 汯汰汱 汲汳汴 汵汶汷 汸洶汻 汼汾汿 沀沂沃 沄沅沆 沇沊沋 沌冱沎 沏洓沓 沔沕沗 沘沚沛 沜沝沞 沠沢灃

23、漚瀝淪 沨溈滬 沫沬沭 沮沯沰 沱沲沴 沵沶沷 沸沺沽 泀泂泃 泅泆泇 泈泋泌 泍泎泏泐泑 泒泓泔 泖泗泘 泙泚泜 溯濘泟 泠泤泦 泧泩泫 泬泭泮 泯泱泲 泴泵澩 瀧瀘泹 濼涇泿 洀洂洃 洄洅洆 洇洈洉 洊洌洍 洎洏洐 洑灑洓 洔洕洖 洘洙洚 洜洝洠 洡洢洣 洤洦洧 洨洫洬 洭洮洯 洰洱洳 洴洵洷 洸洹洺 洼洽洿 浀浂浹 浄湞浉 濁浌?jié)?瀏浐滸 潯浕浖 浗?jīng)究?浛浜浝 浞浟浠 浡浢浣 浤浥浦 浧浨浫 浭浯浰浱浲 浳浵浶 浹浺浻 浼浽浾 浿涀涁 涂涃涄 涅涆涇 涊涋涍 涎涐涑 涒涓涔 涖涗涘 涙涚涜 澇淶漣 潿渦涢 渙滌涥 澗涪涫 涬涭涰 涱涳涴 涶涷涸 涹涺涻 涼涽涾 涿淁淂 淃淄淅 淆淇淈

24、淉淊淌 淍淎淏 淐淓淔 淕淖淗 淙淛淜 淞淟淠 淢淣淤 淥淦淧 淪淬淭 淯淰淲 淳淴淶 滍淾淿 渀渁渂 渃渄渆 渇済渋 淥漬瀆 渏澠渒渓渕 瀋渘渚 渜渝渞 渟沨渥 渧渨渪 渫渮渰 渱渲渳 渵渶渷 渹渻渼 渽渿湀 湁湂湄 湅湆湇 湈湉湋 湌湍湎 湏湐湑 湒湓湔湕湗湙湚 湜湝湞 湟湠湡 湢湤湥 湦湨湩 湪湫湬 湭湮湰 湱湲湳 湴湵湶 湷湸湹 湺湻湼 湽満溁 溂溄溆 溈溉 溊溋溌 溍溎溏 溑溒溓 溔溕溗 溘溙溚 溛溞溟 溠溡溣 溤溥溦 溧溨溩 溬溭溯 溰溱溲 涢溴溵 溶溷溸 溹溻溽 溾溿滀 滁滂滃 滄滆滇 滈滉滊 滌滍滎 滏滐滒 滓滖潷 滘滙滛 滜滝滯 滟灄瀅 滣灤滧 滪滫滬 滭滮滰滱滲 滳滵滶 滹滺浐 滼滽漀 漃漄漅 漈漉 漋漌漍 漎漐漑 澙熹漗 漘漙漚 漛漜漝 漞漟漡 漤漥漦 漧漨漪 漬漭漮 漯漰漱 漳漴溆 漶漷漹 漺漻漼 漽漾漿 潀潁潂 潃潄潅 瀠瀟潈 潉潊瀲 潌濰潎 潏潐潒 潓潔潕 潖潗潘 溈潚潛 潝潞潟 潠潡潢 潣潤潥 潦潧潨 潩潪潫 潬潭潯 潰潱潲 潳潴潵 潶潷潸 潹潺潻 潼潽潾 潿澁澄澃澅 澆澇澈 澉澊澋 澌澍澎 澏湃澐 澑澒?jié)?澔澕澖 澗澘澙 澚