河北省高一上學期數學期末考試試卷

1、河北省高一上學期數學期末考試試卷姓名:班級:成績:第10頁共13頁一、單選題（共15題；共30分）1. （2分）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（3+ 2萬2.（2分）已知全集U二R,集合M=Hx,N=L23,4,5,則圖中陰影部分所表示的集合為（0,1 (1 (1,23.（2分）（2018高一下攀枝花期末）若直線的傾斜角為30,則實數陰的值為（A . fB .因BC . -TBD . T4. （2分）（2016 桂林模擬）已知兩點0（0,0）（1,0）,直線1：乂-2丫+1=0二為直線1上一點.則10+尸內 最小值為（）叵A.3叵B . 亞C . 15D. T5. （2分）（20

2、17高一上天津期中）函數f （x）=仟1 +lg （x-1） + （x-3） 0的定義域為（）A . x lxW4B .x lxW4 且 xK3C . x|lWxW4 且 xW3D .x x46. （2分）下列命題中，正確的是（）A .經過正方體任意兩條面對角線，有且只有一個平而B .經過正方體任意兩條體對角線，有且只有一個平而C .經過正方體任意兩條棱，有且只有一個平面D,經過正方體任意一條體對角線與任意一條面對角線，有且只有一個平面7. （2分）在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=BB1 , D是CC1中點，則CA1與BD所成角的大小是（）A.55n8. T2旦9. . 2（a =

3、1-2T8. （2分）（2018高二下灤南期末）若直線b = 2十3r （t為參數）與直線4,一打，=1垂直，則常數女二 （ ）8A . 1B . - 6C . 6 8D . 39. （2分）（2016高三上連城期中）已知直線x - y+a=0與圓心為C的圓x2+y2+2 G x - 46y+7=0相交 于A, B兩點，且胃就=4,則實數a的值為（）A .后或-框B .有或3 0C .6或5百D . 3，或5百10. （2分）設a, b, c表示三條直線， , B表兩個平而，則下列命題中不成立的是（）A .若 bu B , B _L。，則 b oB .若 bu a , c。a , bc,貝I

4、c aC .若 c_L。， a B ,則 cLBD . c是a在B內的射影，bu B, b_La,則b_Lc11. （2分）在空間直角坐標系中，點“-I -Z -3）到平面yOz的距離是（）A . 1B . 2C . 3D .伍12. （2分）側棱長a為的正三棱錐P-ABC的側面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，則球的表面 積為（）A .B . 2jm2c.D . 3713. （2分）（2016高一上西湖期中）已知f （x）為奇函數，且在（0, +8）上是遞增的，若f （ - 3） =0, 則xf （x） 0的解集是（）A . x -3VxV0 或 x3B . x xV - 3 或 0

5、VxV3C .x x3D .x - 3VxV0 或 0VxV314.（2分）（2019 嘉興期末）直線 43葉1=的傾斜角為（）2jjT7T615. （2分）若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）二、填空題（共5題；共5分）16. （1分）（2017高一下石家莊期末）已知直線1的斜率為2,且在y軸上的截距為1,則直線1的方程 為.17. （1分）（2018 豐臺模擬）圓心為（L0）,且與直線y=x+i相切的圓的方程是.18. （1分）（2018高一下榆林期中）圓/+產=。*70）與圓短+產+6工+0+24 = 0相內切，則。的值為.19. （1分）在長方體ABCDA1B1C1D

6、1的六個表面與六個對角而（而AA1C1C、而ABC1D、面ADC1B1、面BB1D1D、而A1BCD1及面A1B1CD）所在的平面中，與棱AA1平行的平面共有 個.20. （1分）已知點*5.6 7）,點*5,6,7）,那么.io：兩點間的距離為.三、解答題（共5題；共24分）21. （2分）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB的中點，F為AA1的中點，求證：（1）E、C、DE F、四點共而：（2） CE、DIF、DA 三線共點.22. （10分）（2018高三上長沙月考）已知拋物線=,圓。過點（, 0）, （一2, 2）, （1, P ）.（I ）求圓Q的方程；（II）若直線1,

7、m均過坐標原點0,且互相垂直，直線1交拋物線C于點M ,交圓。于點N,直線m S-交拋物線C于點P,交圓c于點Q,點P , Q, M, N均不同于原點0,求Sr。達到最小值時直線1 的方程.fx = 1 + COS023. （5分）在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程I 丁 二加步（巾為參數）.以0為極點，x軸的非負半 軸為極軸建立極坐標系.（I ）求圓C的極坐標方程；（II）直線1的極坐標方程是P （sinO+cosO ） =3 ,射線0M：。式與圓C的交點為0, P,與直線1 的交點為Q，求線段PQ的長.24. （2分）（2019高二上衢州期末）如圖，在直三棱柱中，已知底面ABC為腰長為1

8、的等腰直角三角形，且N/G5 = 90 , C產2 , D , E分別是棱ccl ,的中點.（I）求證：直線皿口平而SDE ：（II）求直線劣為與平而BDE所成的角的正弦值.25. （5分）（2016高二上唐山期中）已知圓心在y軸上的圓C經過點A （1, 2）和點B （0, 3）.（I）求圓C的方程；（H）若直線1在兩坐標軸上的截距相等，且被圓C截得的弦長為 巧，求1的方程.參考答案一、單選題（共15題；共30分）1-1, A2-1, B3-1, A4-1, B5-1, B6-1, B7-1, c8-1、B9-1、。10-1、 A11-1、 A12-1, D13-1、 c14-1, D15-1

9、、 B二、填空題（共5題；共5分）16-1.【第1空】戶2x4l“I、【第1空（入_十=218-1、【第1空】6 19-1、【第1空】320-1.【第1空】在三、解答題（共5題；共24分）連4EF, CDi , AiB ., F分別是AB, AAi的中點，/.EFllBAi .XAjBilDiC r.EFllCDi ,c, , C , D , F四點共面 21-1 解：rEFiKDi . EF第11貞共13頁驍二?！?，當且僅*L -時E，22-1、此時直線加方程為y= 生 x.解：(I)國C的參敵方程卜(。為爹數).消去參數可得：(x-l)2+y2=l.x=pcos6 , y二psin州人化簡

10、得:p=2cos0，即為此國的極坐標方程.(II)如圄所示,由直逢I的極坐標方程是p C sin04coie )二平，射線0M : 8二.可得普通方程：亙線”價=3百，射線OMy=x.y+有”3百y=M（X- I）y2 = 1住坐“23-1.第13頁共13頁解；(I)的后功. se雌刃e-a向6中，由題意得七6產也擊一工就響=&78G邛，DE=1 oF十喇二石山 DE DBi又爐+ C3=收一1n2 = 5虜=4 fBDDB1BDCDEDrBD，DEC 平面SQE ，直線。%_L平面BDE(n)取5%中點Al - BD的中點為G .連結EM MG 平面BDE .LMEG為直線EAf與平面BDE所成的用，在 JAJG 中，sin/MEG= 524-1.，直線8與平面BDE所成的角的正弦值為解：（I ）由已知，得線段AB的中點坐標為（L,：），22直怨B的叱依=-lr0-1所以線段AB的垂直平分線的方程為廣 :KL .助（7十2二0. 22出題意,囪C的園仇在直線x - y*2=0 .又在y軸上，所以C （ 0,2 ） .半徑k|BC|E 所以國C的方程為x2+ （ y2） 21 （6分