《數(shù)與代數(shù)》領(lǐng)域教材解讀

1、數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域教材解讀霍家街小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)組一、數(shù)與代數(shù)在教學(xué)中的地位和編排結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容直是義務(wù)教育階段教學(xué)課程的重要組成部分，它的重要性和基礎(chǔ)性是顯而易見(jiàn)的。本節(jié)內(nèi)容豐富，頭緒較多，本領(lǐng)域教材編寫(xiě)的基本結(jié)構(gòu)：（出示編排結(jié)構(gòu)圖）,數(shù)的認(rèn)知數(shù)的運(yùn)算數(shù)與代數(shù)式與方程常見(jiàn)的量比和比例數(shù)學(xué)思考（選學(xué)）這些內(nèi)容是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)，也是學(xué)生認(rèn)知數(shù)量關(guān)系，探索數(shù)學(xué)規(guī)律以及建立數(shù)學(xué)模型的基石。它可以幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)思維的角度，更準(zhǔn)確、更清晰地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界。二、數(shù)與代數(shù)編寫(xiě)的主要特點(diǎn)1、重視回顧與整理方法的指導(dǎo)，每一塊內(nèi)容，都提供了本塊知識(shí)的主要內(nèi)容，以問(wèn)題的形式出現(xiàn)，提供復(fù)習(xí)的思路和線索，便于

2、學(xué)生以此為依據(jù)進(jìn)行自主復(fù)習(xí)，并通過(guò)合作交流，加深對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容的理解。2、重視引導(dǎo)學(xué)生自主練習(xí)整理活動(dòng)教材以小精靈提出問(wèn)題，引導(dǎo)孩子以活動(dòng)交流為形式，啟示教師引導(dǎo)學(xué)生自主參與整理活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生與數(shù)學(xué)的信心。三、復(fù)習(xí)目標(biāo)知識(shí)技能：1、在具體情境中，回顧和整理小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的數(shù)，構(gòu)建數(shù)的認(rèn)知和知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步理解自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義及表示方法；總結(jié)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較大小的方法，并進(jìn)行比較。2、回顧四則運(yùn)算的意義，進(jìn)一步理解四則運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用；復(fù)習(xí)整數(shù)運(yùn)算、小數(shù)運(yùn)算、分?jǐn)?shù)運(yùn)算等的法則和混合運(yùn)算的順序，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提高運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、在回顧交流中，進(jìn)一步體會(huì)估

3、算的作用，總結(jié)估算的方法，并能進(jìn)行應(yīng)用。4、會(huì)使用學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)便方法，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算。5、回顧和整理小學(xué)階段有關(guān)代數(shù)的初步知識(shí)：用字母表示數(shù)、方程、正反比例、看圖找關(guān)系。6、在運(yùn)用方程解決問(wèn)題的過(guò)程中，再次體會(huì)到方程解決問(wèn)題在某些情況下的優(yōu)越性，并鞏固解簡(jiǎn)單方程的方法。7、回顧正比例、反比例的意義，在正比例、反比例、看圖找關(guān)系的回顧與反思中，體會(huì)函數(shù)的思想。8、在具體情境中，整理常見(jiàn)的量以及量的單位，體會(huì)各個(gè)量的單位的實(shí)際意義，復(fù)習(xí)計(jì)量單位之間的換算。過(guò)程和方法：采用課前、課上自主整理、小組討論交流、引導(dǎo)梳理等教學(xué)方法，通過(guò)回顧整理、綜合練習(xí)、拓展延伸，系統(tǒng)掌握小學(xué)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)，培養(yǎng)初

4、步的復(fù)習(xí)能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：1 .進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)思考的確定性和數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性，獲得一些成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志。2 .進(jìn)一步培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)心的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)訂正的良好習(xí)慣。3 .進(jìn)一步感受自己在數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等方面的收獲與進(jìn)步，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。四、具體內(nèi)容解讀及教學(xué)建議1 .明確復(fù)習(xí)目的，理清復(fù)習(xí)作用。2 .結(jié)合教學(xué)實(shí)際，制定復(fù)習(xí)計(jì)劃。3、具體內(nèi)容解讀及教學(xué)建議<一啖的認(rèn)知識(shí)解讀1、涵蓋內(nèi)容縱向看：包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念，也包括負(fù)數(shù)的初步知識(shí)。從橫向看，可以歸納為五個(gè)方面的內(nèi)容，即數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫(xiě)法、數(shù)的大小比較、數(shù)

5、的性質(zhì)、數(shù)的改寫(xiě)。教材中設(shè)計(jì)了一系列整理與復(fù)習(xí)內(nèi)容涵蓋了前兩方面的內(nèi)容。數(shù)的改寫(xiě)，包括多位數(shù)改寫(xiě)成用萬(wàn)或億作單位的數(shù)，以及小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化，則安排在練習(xí)中予以鞏固。2、教學(xué)建議突出主體，分類整理。從縱向看：包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念，也包括負(fù)數(shù)的初步知識(shí)；從橫向看，可以歸納為五個(gè)方面的內(nèi)容，即數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫(xiě)法、數(shù)的大小比較、數(shù)的性質(zhì)、數(shù)的改寫(xiě)。數(shù)的認(rèn)識(shí)的復(fù)習(xí)包括兩個(gè)層次，并配備了兩個(gè)“做一做”和一個(gè)練習(xí)。（1）第一個(gè)層次提出問(wèn)題：“你學(xué)過(guò)哪些數(shù)，說(shuō)一說(shuō)它們?cè)谏钪械膽?yīng)用?！边@樣不僅引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了各類數(shù)的含義及其實(shí)際應(yīng)用，還能練習(xí)它們的讀法與寫(xiě)法，在具體環(huán)境中增強(qiáng)了數(shù)

6、感。接著教學(xué)整數(shù)的含義，像一3、一2、一1,0、1、2、3這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（出示圖片做一做）做一做中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，自然數(shù)是整數(shù)的一部分，自然數(shù)是等于、大于0的整數(shù)。（出示）正整數(shù)自然數(shù)負(fù)整數(shù)在這兒加深了整數(shù)的完整認(rèn)識(shí)。（出示P77上的五個(gè)問(wèn)題）溝通聯(lián)系，突出重點(diǎn)、解決難點(diǎn)，第二個(gè)層次，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生回憶，我們還學(xué)習(xí)了哪些關(guān)數(shù)的知識(shí)，然后提出5個(gè)更深入的問(wèn)題，分別涉及十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，數(shù)的大小比較，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的基本性質(zhì)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，數(shù)的整除的主要概念。通過(guò)這些問(wèn)題的回答，幫助學(xué)生比較系統(tǒng)地回顧、冉現(xiàn)已經(jīng)學(xué)過(guò)的有關(guān)數(shù)的主要知識(shí)。對(duì)于這5個(gè)問(wèn)題的處理，課

7、前可以讓學(xué)生整理這5個(gè)問(wèn)題的答案，然后在課上交流，這樣效果會(huì)更好一些。對(duì)于第5個(gè)問(wèn)題的關(guān)于整除的一些概念間的關(guān)系和相應(yīng)的鞏固練習(xí)，既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，可以單獨(dú)用一課時(shí)的內(nèi)容來(lái)完成并引起學(xué)生疏理出它們之間的關(guān)系。倍數(shù)公信更最小公倍數(shù)4數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)一質(zhì)數(shù)合數(shù)互質(zhì)數(shù)/飛、3倍數(shù)的特征奇數(shù)、偶數(shù)通過(guò)因數(shù)和倍數(shù)的學(xué)習(xí)還可以復(fù)習(xí)自然數(shù)的兩種分類方法：r奇數(shù)自然數(shù)（2的倍數(shù)）偶數(shù)L質(zhì)數(shù)自然數(shù)'（因數(shù)的個(gè)數(shù)）1合數(shù)不要單純的“就題而作”，要瞻前顧后，牽一發(fā)而動(dòng)千斤。練習(xí)中只設(shè)計(jì)了幾個(gè)個(gè)練習(xí)題。如果就題而解一味的作題的話，恐怕有1個(gè)課時(shí)足夠，或者當(dāng)家庭作業(yè)來(lái)完成也可以。其實(shí)根本不夠，其目的，就是讓我

8、們以這些題為例或者為引子，對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行全面地回顧與整理。所以，在復(fù)習(xí)時(shí)，我們要以每一個(gè)習(xí)題為切入點(diǎn)，對(duì)這個(gè)題所涉及到的所有知識(shí)點(diǎn)的進(jìn)行全面的梳理，弄清其內(nèi)在聯(lián)系和來(lái)龍去脈，形成完整的知識(shí)體系（3）對(duì)于練習(xí)十三中的練習(xí)題設(shè)計(jì)的解讀，及處理建議。（出示題目）T1是鞏固數(shù)的意義T2關(guān)于多位數(shù)的改寫(xiě)，包括以萬(wàn)為單位的近似數(shù)和以億為單位的近似數(shù)，通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生應(yīng)該注意的問(wèn)題，這是個(gè)重點(diǎn)，也是個(gè)難點(diǎn)。T4是關(guān)于計(jì)數(shù)單位的復(fù)習(xí)，這也是個(gè)重點(diǎn)。T5是小數(shù)，分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的互化練習(xí)，在練習(xí)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)互化的方法。（二）數(shù)的運(yùn)算的解讀1、涵蓋內(nèi)容著重復(fù)習(xí)整理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，包括四則運(yùn)算的意義、

9、計(jì)算方法、運(yùn)算定律及其應(yīng)用。（出示）"四則運(yùn)算的意義及計(jì)算方法V數(shù)的運(yùn)算混合運(yùn)算運(yùn)算定律及其應(yīng)用2、教學(xué)建議< 1>在提出、解決問(wèn)題中理解四則運(yùn)算的意義。在課本精講圖上的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并計(jì)算解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。交流時(shí)，說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算的含義是什么？< 2>在比較中，歸納整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)。對(duì)于三種數(shù)的運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)明。如：50±30（5個(gè)10加、減3個(gè)10）0.5±0.3（5個(gè)0.1力口、減3個(gè)0.1）51_53119一3一9一9（5個(gè)9加，減3個(gè)9）容易得出整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加法的共同點(diǎn)，都是把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加、減，區(qū)別是整

10、小數(shù)只要對(duì)齊數(shù)位比就行了，而異分母分?jǐn)?shù)需要通過(guò)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)單位相同的數(shù)，再相加、減。加以乘、除法計(jì)算方法的計(jì)論，可分別從小數(shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)與整數(shù)的相應(yīng)運(yùn)算之間關(guān)系入手，舉例說(shuō)明。7X8與0.7X0.8（乘的過(guò)程相同，區(qū)別在小數(shù)點(diǎn)）56+4與5.6+4（除的過(guò)程相同，區(qū)別在小數(shù)點(diǎn)）0.56+0.4（轉(zhuǎn)為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法）< 3>0和1的特殊性系統(tǒng)整理：a+1ax00+aa-0ax1a+aa-aa+11+a3加深運(yùn)算定律的理解，在掌握四則混合運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)算。運(yùn)算定律的復(fù)習(xí)，在學(xué)生課前整理的基礎(chǔ)上進(jìn)行，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述這五項(xiàng)運(yùn)算定律。重點(diǎn)、難點(diǎn)，是乘法分配律的靈活運(yùn)

11、用，如果同學(xué)對(duì)乘法分配律不理解，可以在解決具體問(wèn)題中理解。例如(略)掌握四則混合運(yùn)算的順序，學(xué)會(huì)靈活計(jì)算。在例題和練習(xí)題的教學(xué)中，有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察算式的特點(diǎn)，然后再動(dòng)筆計(jì)算，養(yǎng)成良好的審題計(jì)算習(xí)慣。4在重視估算，進(jìn)一步提高計(jì)算能力。對(duì)于估算，書(shū)上涉及內(nèi)容少，可以補(bǔ)充內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)估算的方法，養(yǎng)成估算的意識(shí)。5對(duì)口算、簡(jiǎn)算的建議為了提高計(jì)算的正確率，注意滲透到平常教學(xué)環(huán)節(jié)中，選擇典型口算，課前35分鐘，課要后35分鐘，進(jìn)行聽(tīng)算練習(xí)，簡(jiǎn)算的練習(xí)在精講精練的同時(shí)，每天選3-4題練習(xí)，并及時(shí)批閱，提高效率。這樣做讓學(xué)生先在計(jì)算上先過(guò)關(guān)。三式與方程的解讀1、涵蓋內(nèi)容：復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)、等式與方程的

12、概念，等式性質(zhì)和解方程、列方程解決實(shí)際問(wèn)題。2、教學(xué)建議(1)體驗(yàn)字母表示數(shù)的意義，掌握書(shū)寫(xiě)規(guī)則。引導(dǎo)學(xué)生舉例總結(jié)出：表示數(shù)量關(guān)系用字母表示/表示運(yùn)算定律表示計(jì)算公式這樣做，進(jìn)一步滲透“初步的符號(hào)化與模型”的思想。嚴(yán)格遵守字母表示數(shù)的書(shū)寫(xiě)規(guī)則，體會(huì)用字母表示數(shù)的好處。(2)應(yīng)用等式性質(zhì)解方程小學(xué)階段的方程一般有三個(gè)特點(diǎn)：方程里只有一個(gè)或兩個(gè)運(yùn)算符號(hào)(包括省略來(lái)寫(xiě)的乘號(hào))，未知數(shù)不在減數(shù)或除數(shù)的位置上，根據(jù)算式的性質(zhì)求解。所以，練習(xí)不宜超課標(biāo)，增加難度。在解方程過(guò)程中，理解區(qū)分方程、解方程、方程的解等概念。(3)列方程解決實(shí)際問(wèn)題。(四)比和比例的解讀1、涵蓋內(nèi)容L比和比例的意義與性質(zhì)比和比和分

13、數(shù)、除法的關(guān)系比例正反比例的意義與性質(zhì)比和比例的應(yīng)用比例尺的知識(shí)及其應(yīng)用放在“空間與圖形”中進(jìn)行復(fù)習(xí)。2、教學(xué)建議（出示圖片）（1）在情境中寫(xiě)出比例，體會(huì)比比例的意義。兩個(gè)數(shù)相比可以看作這兩個(gè)數(shù)相除。如果兩個(gè)數(shù)屬于同類，它們的比值表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。教材讓學(xué)生寫(xiě)比的過(guò)程中體會(huì)比的意義，同時(shí)組成比例，這就復(fù)習(xí)了比與比例的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)復(fù)習(xí)了求比值和比例的方法。（2）引導(dǎo)疏理形成表格，加深理解、概念。對(duì)比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，求比值的化與化簡(jiǎn)比的區(qū)別，比和比例的關(guān)系，正、反比例的意義及判斷，可引導(dǎo)學(xué)生交流討論，采用表格形式對(duì)比，加深理解。（3）初步體會(huì)正、反比例中滲透的函數(shù)思想。課標(biāo)中規(guī)定“

14、能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)圖，并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值”，在平常的教學(xué)上，我們應(yīng)有意識(shí)的滲透這個(gè)目標(biāo)。（4）練習(xí)題的解讀與處理。（五）常見(jiàn)的量的解讀1、涵蓋內(nèi)容（1）常見(jiàn)的量整理（2）常見(jiàn)的量改寫(xiě)2、教學(xué)建議（1）課前整理分類成表，也可參照課本附頁(yè)上的整理。（2）改寫(xiě)注意方法（3）復(fù)習(xí)時(shí)注意加深表象、觀念的建立例如1cmi1m多長(zhǎng)？1g、1kg多重？1L、1ml有多少？1cm3、1m3并結(jié)合身邊的事物來(lái)加深理解。身高、體重、一瓶飲料。五、其他注意事項(xiàng)1 、活化復(fù)習(xí)形式，提高復(fù)習(xí)興趣以練習(xí)為主的知識(shí)復(fù)習(xí)，形式比較單調(diào)，學(xué)生往往會(huì)覺(jué)得很乏味。漸建議老師們可以創(chuàng)

15、造多種形式，來(lái)提高學(xué)生的興趣。比如：課前自我回顧整理（教師可以設(shè)計(jì)一些表格、問(wèn)題提綱等讓學(xué)生在課前自己去填寫(xiě)），課堂上進(jìn)行小組交流自己歸納整理的成果，比一比誰(shuí)總的好？還可以完全放手讓學(xué)生自主整理知識(shí)框架，讓后再交流。另外，可以采取一些競(jìng)賽的形式，可以是生生之間的競(jìng)賽，同組之間、男女之間，還可以是師生之間的競(jìng)賽。2、鼓勵(lì)主體梳理，重視主導(dǎo)提升。復(fù)習(xí)課是一個(gè)梳理知識(shí)、總結(jié)方法、形成技能、提升認(rèn)識(shí)的過(guò)程。通過(guò)復(fù)習(xí)，可以幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，同時(shí)使學(xué)生的知識(shí)和技能更加系統(tǒng)化、形成一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。那么無(wú)論怎樣復(fù)習(xí)，都必須經(jīng)歷一個(gè)對(duì)舊知識(shí)的梳理過(guò)程，關(guān)鍵是怎樣梳理a分類復(fù)習(xí)：按知識(shí)領(lǐng)域的不同或知識(shí)點(diǎn)的不同復(fù)習(xí)；b按難易程度復(fù)習(xí)：基本練習(xí)、變式練習(xí)、拓展練習(xí)；c按知識(shí)的呈現(xiàn)形式復(fù)習(xí)：填空、選擇、計(jì)算、解決問(wèn)題？由誰(shuí)來(lái)梳理完全放手讓學(xué)生自主整理與復(fù)習(xí)、教師牽引著學(xué)生師生共同整理與復(fù)習(xí)？怎樣引導(dǎo)學(xué)生來(lái)梳理、形成技能？這些都是我們要思考的問(wèn)題。同時(shí)，梳理的目的不僅僅是把舊知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的回顧整理，他還應(yīng)該在學(xué)生樹(shù)立的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)