CPU 電源電路設計系列6：DC-DC Buck 變換器電壓

1、 CPU電源電路設計系列6:DC-DC Buck變換器電壓環(huán)補償網(wǎng)絡設計作者:郭奉凱陳嘉凱電源技術屬于電力電子技術的范疇,是集電力變換、現(xiàn)代電子、自動控制等多學科于一體的邊緣交叉技術,現(xiàn)今已廣泛應用到工業(yè)、能源、交通、信息、航空、國防、教育、文化等領域。電源技術的發(fā)展實際上是圍繞著提高效率、提高性能、小型輕量化、安全可靠、消除電力公害、減少電磁干擾和電噪聲的軌跡進行不懈研究,開關電源是整個電源技術中至關重要的部分,其中的PWM電源調(diào)整器的反饋補償網(wǎng)絡,是開關電源的重要研究課題,本文將針對PWM DC-DC Buck變換器電壓環(huán)補償網(wǎng)絡設計做出了研究和應用舉例。一 變換器模塊介紹開關變換電路同步

2、整流Buck變換器電壓調(diào)節(jié)是一個單環(huán)系統(tǒng),由三個基本模塊組成:包括功率開關調(diào)節(jié)器,低通濾波網(wǎng)絡和相位補償網(wǎng)絡。補償網(wǎng)絡由電壓采樣電路,誤差放大器,補償電路元件組成。它的物理過程描述為:當控制電路輸出一個高電平后,功率開關管導通,主電路向輸出電路提供能量;反之功率開關斷開,停止向輸入電源汲取能量。 圖1 Buck調(diào)節(jié)器的三個基本模塊為設置系統(tǒng)的增益和帶寬,要寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),根據(jù)電路功能,我們劃分出3塊,如圖1,第一塊包括PWM比較器到控制MOSFET輸出,第二塊是LC低通濾波器,根據(jù)輸出電壓,電流規(guī)范選定元器件之后,被動元件引起的相位滯后已經(jīng)形成,第三塊是根據(jù)以上兩部分的傳遞函數(shù),設計補

3、償電路,改變系統(tǒng)的增益和帶寬,使系統(tǒng)有理想的相位裕度和帶寬,達到系統(tǒng)穩(wěn)定的要求。二 系統(tǒng)傳遞函數(shù)下面分別介紹三部分傳遞函數(shù)1.PWM比較器的工作過程,比較器的負相端接時鐘電路發(fā)出的三角波或鋸齒波信號 www.powersystems.eetchina .com(R u t ,正相端為誤差放大器發(fā)出的誤差信號(c u t ,兩個信號比較產(chǎn)生有占空比變化的PWM 波(d t ,由MOSFET的驅(qū)動向下一級推動 MOSFET 的導通和關斷。 圖2 PWM 調(diào)節(jié)器 (Modulator 對于這部分,小信號輸為(c u t ,輸出為OUT V 圖3 PWM 比較器當(c R u t u t >,輸

4、出(d t 為高電平,反之為低電平.圖4 PWM 輸入端電壓比較從ab 為一個時鐘周期T,a 1t ,2t b 為高電平時間段,112(at C OSC t u t V T= (1 222(t b C OSC t u t V T= (2 1212(2at t b C C OSCt t u t u t V T += (3 12at t b ON t t t += (4 12(2C C u t u t +=(C ab u t ,為該周期內(nèi)誤差信號的平均值, ON IN OUTt V T V = (5 故傳遞函數(shù)可表示為 www.powersystems.eetchina .com(OUT IN O

5、SCC ab V V V u t = (6 OSC V 為三角波信號的峰值 可見,該部分的傳函為直流量,沒有相位的變化。2. 低通LC 濾波網(wǎng)絡 圖5 LC 低通濾波器圖中為低通LC 濾波網(wǎng)絡,它是由電感和一系列的并聯(lián)電容構成,電容可以分為2部分,一是大容量低等效電阻的鋁電解電容,擺放在輸出端附近,二是高頻特性好的陶瓷電容,擺放在CPU 附近,及時滿足負載變化的要求。ESR,DCR 分別為電容,電感的寄生電阻。 可以寫出濾波器的傳遞函數(shù):121(1S ESR C H S S C ESR S L C+=+ (7令Q =0Z =1ESR C ,0P =022001(1(Z P P S H S S

6、S Q +=+ (8容易看出這是個二階系統(tǒng),包含一個重極點也就是濾波器的固有頻率,和一個由ESR 引起的零點,由此可以看出,對于Buck 系統(tǒng),它的基本組成系統(tǒng)是穩(wěn)定的,即它本身保證了相位轉(zhuǎn)移在180°以內(nèi),但是這不意味它有快速的相應能力,這是由LC 在重極點附近的Q 值和ESR 零點的相對位置決定的。 圖 6 濾波器幅頻相頻曲線和Q值相頻特性曲線看出,重極點引起的相位180°轉(zhuǎn)移,受到ESR影響,使相位裕度不到 45°。減小ESR和DCR的值,會使Q值增大,使相位跌落的更厲害,使相位裕度更小。 圖7 ESR為1m的相頻幅頻曲線基于以上LC濾波網(wǎng)絡的特點,影響電路

7、穩(wěn)定的參數(shù)有:電感L,電容C和等效電阻ESR,重極點跌落的程度影響系統(tǒng)的穩(wěn)定度,因此需要設計相位補償網(wǎng)絡減小重極點的相位降。以上分析了調(diào)節(jié)器和濾波器的傳遞函數(shù),綜合兩者可以得到補償前系統(tǒng)的幅頻增益特性。 圖8 補償前系統(tǒng)幅頻曲線 www.powersystems.eetchina .com3. 誤差放大器的補償網(wǎng)絡在設計補償網(wǎng)絡時,主要是用波特圖表示調(diào)節(jié)器,濾波網(wǎng)絡和開環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性。系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的波特圖能夠準確的給出系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度,而且還能大致的衡量閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)特性。波特圖里面有兩個物理意義,整個閉環(huán)回路希望系統(tǒng)的帶寬寬和增益大,帶寬越寬代表輸出電壓變化時,

8、處理速度越快;增益大代表輸出電壓出現(xiàn)細微的變化就有處理的動作。但很多危險的調(diào)節(jié)都是片面的追求帶寬和增益而導致系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定機會。3.1 三個頻段分析在定性的分析系統(tǒng)性能時,可以將波特圖大致分為低,中,高三個頻段。1低頻段開環(huán)傳遞函數(shù)頻率特性低頻段的形狀直接反映系統(tǒng)包含的積分環(huán)節(jié)的個數(shù)和直流增益的大小,因此它主要影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。對于開關調(diào)節(jié)系統(tǒng),理想的低頻特性是直流增益無限大。以-20DB 的斜率下降。2中頻段中頻段大致是指幅頻特性以-20dB 斜率下降并穿越0dB 線的頻段。中頻段的寬度與系統(tǒng)的穩(wěn)定性密切相關。寬度越大,相位裕度m 越大。穿越頻率c 與系統(tǒng)的上升時間,調(diào)節(jié)時間以及超調(diào)量等動

9、態(tài)性能密切相關。c 越大,系統(tǒng)的相應速度越快,但超調(diào)量越大。另外,對于開關調(diào)節(jié)系統(tǒng),過高的穿越頻率可能導致高頻開關頻率及諧波頻率和寄生振蕩引起的高頻分量得不到有效的抑制,系統(tǒng)仍不能穩(wěn)定的工作。因此理想的中頻段,需要增加一個-40dB 下降的頻段,以達到降低中頻增益限制過高的穿越頻率。3高頻段高頻段距穿越頻率較遠,開環(huán)傳遞函數(shù)對數(shù)幅頻特性對系統(tǒng)的動態(tài)性能影響不大,但它反應了對高頻干擾信號的抑制能力。高頻段幅頻特性衰減越快,系統(tǒng)的抗干擾能力越強。對于開關調(diào)節(jié)系統(tǒng),理想的高頻段應以-40斜率下降。負載瞬態(tài)階躍變化的情況下,比較有下調(diào)電壓的電源和沒有下調(diào)電壓的電源的性能。雖然這兩種電源有著相同的瞬態(tài)電

10、壓變化趨勢和負向瞬變過程,但是對于有下調(diào)電壓的電源,當負載增加時,輸出電壓會產(chǎn)生一個負向的V 的瞬態(tài)電壓峰值,同時靜態(tài)輸出電壓應當相應的減小。這就意味著在瞬態(tài)變化后靜態(tài)調(diào)節(jié)電壓將會保持在一個較低的數(shù)值而不需要返回到原值。隨后負載電流突然減小,這個降低的靜態(tài)電壓將會產(chǎn)生一個正向的V 瞬態(tài)電壓并最終穩(wěn)定在瞬態(tài)峰值電壓附近。所以,負向和正向瞬態(tài)漂移不是直接的相加,相當于總的漂移值低于兩者之和。如果優(yōu)化下調(diào)電壓使其等于瞬態(tài)電壓的峰值,則正向瞬態(tài)電壓值剛好回到初始電壓值CC V 。結(jié)果表明,總體瞬態(tài)漂移剛好為V , www.powersystems.eetchina .com但如果沒有電壓的下調(diào)電壓,總

11、體瞬態(tài)漂移則為2V 。根據(jù)以上的設計原則,補償部分的設計步驟是:把系統(tǒng)的性能指標和技術要求轉(zhuǎn)化為開環(huán)傳遞函數(shù)的波特圖;根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)的波特圖和控制器,LC 濾波網(wǎng)絡的波特圖繪制補償網(wǎng)絡的波特圖;基于補償網(wǎng)絡的波特圖,選擇合適的補償網(wǎng)絡進行參數(shù)設計。主板供電系統(tǒng)經(jīng)常使用的補償網(wǎng)絡有2,3型,也就是單極點單零點,雙極點雙零點。同步Buck 型電路,經(jīng)驗值帶寬應設為開關頻率的20-30%之間。3.2 單極點-單零點補償網(wǎng)絡 222111221211(TYPE S R C H S R C C C S S R C C +=+ (9 圖9 單極點單零點補償網(wǎng)絡(Type 21 低頻段提供一個積分環(huán)節(jié),穩(wěn)

12、態(tài)誤差為零,所以這種補償網(wǎng)絡第一特點是直流增益高,穩(wěn)態(tài)誤差為零;2 在控制對象傳遞函數(shù)的最低極點或以下引入一個零點,補償這個極點引起的相位之后,也可以說這個零點抵消補償網(wǎng)絡自身的積分環(huán)節(jié)引起的相位滯后,所以能夠使補償網(wǎng)絡在這一頻段內(nèi)變?yōu)橐粋€反相器,使相位增加了90°。3 補償器的最后一個極點用來抵消ESR電阻引起的零點。 圖 10 Type 2 波特圖根據(jù)以上原則,下面分析元器件的選擇: www.powersystems.eetchina .com1選定1R ,通常選擇25k ;2根據(jù)中頻增益21RR 的大小調(diào)節(jié)帶寬,根據(jù)系統(tǒng)的參數(shù)和第一步確定的1R 值,確定2R21ESR PPLC

13、 ESRIN F V DBW R R F F V = (10 DBW 為所需要的帶寬 3根據(jù)LC 重極點的位置確定2C22102LCC R F = (114最后確定抑制高頻極點所擺放的零點的1C 大小,將零點放在12SW F 處21221SW C C R F C = (12由此,可以計算采用第2類補償方法的系統(tǒng)傳遞函數(shù): 圖11 采用Type2補償網(wǎng)絡的閉環(huán)系統(tǒng)2221112212111(1(IN OUT SYSTEMPP OUT OUTS V S ESR C R C H S R C V S ESR DCR C S L C C C S S R C C +=+ (13系統(tǒng)增益為:22(TYPE

14、MODULATOR LC TYPE GAIN f GAIN GAIN GAIN =+ (14220IN TYPE MODULATOR PPVGAIN lg V =, (15(222221012101(22(TYPE LC OUT OUT OUT GAIN lg ESR C f L C f ESR DCR C =+(17(22+(18 系統(tǒng)的相位為:2(MODULATOR LC TYPE PHASE f PHASE PHASE PHASE =+ (1922arctan 2arctan 21OUTLC OUT OUT f ESR DCR C PHASE f ESR C f L C +=+(20 w

15、ww.powersystems.eetchina .com(1222221290arctan 2arctan 2TYPE C C PHASE f R C f R C C °=+ (21對于選定的參數(shù),分別用仿真軟件做檢查工作,使其達到理想的效果,如果仍沒有達到理想的相位裕度,可以使用3類補償方法。3.3 雙極點雙零點補償網(wǎng)絡 圖13 雙極點雙零點補償網(wǎng)絡 (Type 3(221331332(12TYPE S S R C R R C R R H S R R C C C S S S C C R R C +=+(221 直流處提供一個極點,穩(wěn)態(tài)誤差為零,這一特點與type2類相同;2 由于

16、補償網(wǎng)絡存在兩個零點,若其相頻對數(shù)特性曲線可提供180°的相位超前,假定將補償網(wǎng)絡的這個個零點設置在重極點的位置,可以補償這兩個最低極點引起的相位滯后。因為雙重極點的濾波器可以產(chǎn)生最大相位滯后180°。因此這種補償網(wǎng)絡可以作為雙重極點型控制對象的控制器;3 補償網(wǎng)絡的第一個極點是用來抵消輸出電容ESR 引起的零點的;第二個極點用來保證開環(huán)傳遞函數(shù)有一個較好的相位裕度和增益裕量,同時在高頻段,幅頻特性的下降斜率為-40dB,對高頻干擾有良好的抑制作用,因此type3型補償網(wǎng)絡有更好的抑制高頻干擾能力。元器件的選擇原則:1首先選擇1R 值為2-5k ;2選定一個增益值21RR

17、,來改變開環(huán)的帶寬, www.powersystems.eetchina .com21PPLC INV DBW R R F V = (23 3把零點擺放在輸出濾波器重極點的50%頻率處,可得到2C221LCC R F = (244把第一個極點擺放在ESR 引起的零點的位置,可得到1C 計算式212221ESR C C R F C = (255把第二個極點擺放在1/2的開關頻率處,第二個零點放在重極點處,可得到一下參數(shù)的計算式1312SW LCR R F F =, (26 331SWC R F = (27 第三類補償?shù)南到y(tǒng)傳遞函數(shù)可以可到:圖14 采用Type3補償網(wǎng)絡的閉環(huán)系統(tǒng)21(1(12I

18、N OUT SYSTEMPP OUT OUT S S R C R R C R R V S ESR C H S R R C V S ESR DCR C S L C C C S S S C C R R C +=+ www.powersystems.eetchina .com三 主板5V-3.3V 變換應用根據(jù)以上設計原則,在計算機主板上設計5V 直流轉(zhuǎn)換為3.3V 同步整流電路。 輸入電壓 Vin 5V 輸出電壓 Vout 3.3V 三角波電壓 Vosc 1.5V 開關頻率 Fsw 300kHz 輸出電容 Cout 990u 電容寄生電阻 ESR 5m 輸出電感 Lout 900n 電感寄生電阻

19、DCR3m 設計帶寬 DW 90kHz表1 5V-3.3V 設計應用根據(jù)表中的設計規(guī)范,分別采用第2類和3類補償網(wǎng)絡設計方案。1. 根據(jù)輸出電壓,電流紋波要求確定電感,電容的大小,計算出 5332LC F Hz = 32513ESR F Hz =2采用2類補償設置零極點位置確定123123420.86151.850.25872.8616.987R K R K R K C nF C nF C nF= 做出波特圖如下 圖15 采用單極點單零點補償網(wǎng)絡波特圖藍色曲線表示調(diào)節(jié)器和濾波器的幅頻,相頻曲線,ESR 小決定了其引起的零點距離LC 重極點距離較遠,在重極點處相位快速跌落,對補償產(chǎn)生了很大的難度,在重極點6kHz 附近,相位跌落后就沒有再拉回來,雖然增益滿足要求,開環(huán)波特圖中幅頻曲線也是按-20dB/dec 斜率,在帶寬為90kHz 時穿過0dB(紅色曲線,但采用二類補償方式后,它 提供的相位量無法使系統(tǒng)相位得到充分的補償, 系統(tǒng)的相位裕度不足 45°. 另外發(fā)現(xiàn)在 上圖圓圈標示處頻率補償網(wǎng)絡的增