(完整)初中與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差別

1、初中與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差別我接觸到的初一的學(xué)生，常聽一些學(xué)生說“這題怎么這么難啊”一類的話，而且原本在小學(xué)數(shù)學(xué)成績不錯(cuò)的同學(xué)紛紛“馬失前蹄”不幸落于馬下，而且一落就再也起不來了。因此同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情似乎減了幾分，對(duì)數(shù)學(xué)幾乎是躲之不及，更別提什么興趣了。造成這些現(xiàn)象的原因是同學(xué)們沒有做好初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的過渡，許多同學(xué)沒有抓住這一點(diǎn)， 結(jié)果就導(dǎo)致了對(duì)知識(shí)不理解、成績下滑、學(xué)習(xí)熱情不高等情況頻頻出現(xiàn)。初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的側(cè)重點(diǎn)是不同的。小學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重是打下數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。因此，其內(nèi)容主要是數(shù)、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系 ;各種量與計(jì)量的方法 ;各種基本運(yùn)算、基本的數(shù)量關(guān)系 ; 基本的圖形認(rèn)識(shí)及簡單的周長、面積與

2、體積計(jì)算 ;以及簡單的代數(shù)知識(shí)等。 初中數(shù)學(xué)則側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，包括計(jì)算能力、自學(xué)能力、分析問題與解決問題的能力、抽象邏輯思維的能力等。在內(nèi)容上增加了復(fù)雜的平面幾何知識(shí)，系統(tǒng)學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)，運(yùn)用方程解決實(shí)際問題 ;數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)、實(shí)數(shù) ;還有簡單的一次函數(shù)與二次函數(shù)。初中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)有著許多大的差別。我在這里簡單總結(jié)一下：一、從“自然數(shù)與分?jǐn)?shù)”到“實(shí)數(shù)”小學(xué)數(shù)學(xué)中，只涉及了關(guān)于自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的知識(shí)，也就是正有理數(shù)。而升入初中后，在代數(shù)方面遇到的第一個(gè)難題就是“負(fù)數(shù)”。負(fù)數(shù)是一個(gè)新學(xué)的抽象的概念，完全靠理解性的知識(shí)，而負(fù)數(shù)的計(jì)算、正負(fù)號(hào)的變化想必會(huì)讓同學(xué)們吃盡了苦頭，而接踵而至的就是絕對(duì)值

3、、相反數(shù)、數(shù)軸等一些問題，遇到一些難題時(shí)更是無從下手。例如：從小學(xué)的“自然數(shù)、分?jǐn)?shù)”直接到初中的“有理數(shù)、無理數(shù)”，對(duì)于剛進(jìn)入中學(xué)校園的同學(xué)們來說無異于一條深深的鴻溝。因此，同學(xué)們需要認(rèn)真理解概念、多做習(xí)題，才能將這條鴻溝一點(diǎn)點(diǎn)填滿，因?yàn)檫@可以說是初中代數(shù)的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)不打好的話，學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容完全是一頭霧水，到了那時(shí)再回過頭來學(xué)習(xí)就太晚了。二、從“數(shù)”到“式”小學(xué)生在六年中學(xué)習(xí)的主要是具體的數(shù)以及具體的數(shù)之間的運(yùn)算，而到了初一接觸到的是用字母表示數(shù)，建立起了代數(shù)概念。在我們看來，“代數(shù)”，就是用字母來表示一個(gè)數(shù)，但實(shí)際上絕非如此。初一的數(shù)學(xué)先是講了“用字母表示數(shù)”，然后就開始深入到了“方程”，

4、再由此展開了“包含字母的式子”這一概念，然后又開始了關(guān)于“函數(shù)”的學(xué)習(xí)。其實(shí)，細(xì)心的人會(huì)發(fā)現(xiàn)，初中里學(xué)習(xí)的內(nèi)容多是小學(xué)內(nèi)容的擴(kuò)展。小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)實(shí)際上是有很多關(guān)聯(lián)的。 只要從小六到初一的過度在老師的引導(dǎo)下， 找出“數(shù)”與“式”之間的內(nèi)在聯(lián)系以及區(qū)別，在知識(shí)間架起銜接的橋梁，也為后面的更多內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，這樣才能在眾多的考試面前不亂陣腳，游刃有余。三、從“算術(shù)法”到“方程”小學(xué)的應(yīng)用題大多都可以用算術(shù)法來解題，所謂“算術(shù)法”就是指一個(gè)全部由數(shù)字和符號(hào)構(gòu)成的式子，因?yàn)橛?jì)算簡便，成了小學(xué)六年來學(xué)生們解題的“主菜”，即使小學(xué)里學(xué)習(xí)了方程，但也只能算是“配菜”而已?？蛇M(jìn)入初中后就不同了：自從初一

5、上學(xué)期詳細(xì)的學(xué)習(xí)了一元一次方程后，漸漸的，凡是應(yīng)用題第一反應(yīng)就是設(shè)未知數(shù)列方程，而對(duì)原先的“算術(shù)法”沒什么印象了。這是因?yàn)?，用算術(shù)法來解應(yīng)用題大多要用逆向思維，而方程所用的大多是正向思維，兩者孰輕孰重一目了然。下題就是個(gè)很好的例子：由以上三點(diǎn)看來，初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同之處主要體現(xiàn)在知識(shí)范圍與思維方式兩個(gè)方面，要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，一定要讓自己的思維更富邏輯性，要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題。實(shí)踐表明，培養(yǎng)學(xué)生把解題后的反思應(yīng)用到整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成檢驗(yàn)、反思的習(xí)慣，是提高學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法。解題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但不同的解題指導(dǎo)思想就會(huì)有不同的解題效

6、果，養(yǎng)成對(duì)解題后進(jìn)行反思的習(xí)慣，即可作為學(xué)生解題的一種指導(dǎo)思想。初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)如何銜接序 :許多初中的家長向我詢問，為什么小學(xué)數(shù)學(xué)成績很好，可一上初中孩子就感到非常不適應(yīng)初中數(shù)學(xué)了，下面是老師自己對(duì)“初” -“小”銜接教學(xué)中的一點(diǎn)體會(huì)，謹(jǐn)以此文獻(xiàn)給即將畢業(yè)的六年級(jí)學(xué)生！初一代數(shù)教材，涉及數(shù)、式、方程和不等式，這些內(nèi)容與小學(xué)數(shù)學(xué)中的算術(shù)數(shù)、簡易方程、算術(shù)應(yīng)用題等知識(shí)有關(guān)，但初一數(shù)學(xué)內(nèi)容比小學(xué)內(nèi)容更為豐富，抽象，復(fù)雜，在教學(xué)方法上也不盡相同；而小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法與中學(xué)生應(yīng)有的學(xué)習(xí)習(xí)慣也不盡一致，因此，在教學(xué)過程中必須注意中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接一、內(nèi)容上的銜接1算術(shù)數(shù)與有理數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)是在

7、算術(shù)數(shù)中研究問題的，而中學(xué)數(shù)學(xué)一開始就有有理數(shù)，因此，從算術(shù)數(shù)過渡到有理數(shù)是一大轉(zhuǎn)折，為此，須抓住以下幾點(diǎn)：(1)講清楚具有相反意義的量，是引入負(fù)數(shù)的關(guān)鍵這里，可以通過多舉些學(xué)生熟悉的實(shí)際例子，使學(xué)生了解引入負(fù)數(shù)的必要性及負(fù)數(shù)的意義例如，如何區(qū)別零上溫度和零下溫度這兩個(gè)具有相反意義的量呢？又如，珠穆朗瑪峰的海拔高度和吐魯番盆地的海拔高度是具有相反意義的量等等，在教學(xué)中可以多舉一些例子，讓學(xué)生了解為了區(qū)別具有相反意義的量必須引入一種新的數(shù)負(fù)數(shù)(2)逐步加深對(duì)有理數(shù)的認(rèn)識(shí)首先，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號(hào)部分和數(shù)字部分 (即算術(shù)數(shù) )這樣，對(duì)有理數(shù)的概念的

8、理解， 運(yùn)算的掌握就簡便多了其次，讓學(xué)生清楚有理數(shù)的分類與小學(xué)的算術(shù)數(shù)相比只是多了負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)(3)有理數(shù)的運(yùn)算，其實(shí)是由兩部分組成： 小學(xué)學(xué)習(xí)過的運(yùn)算加上中學(xué)學(xué)習(xí)過的“符號(hào)”確定，只要特別注意符號(hào)的確定，那么有理數(shù)的運(yùn)算就不成為難點(diǎn)了如： (2)+( 4)先確定符號(hào)為“”再把數(shù)字部分相加即可，即(2)+(4)= (2+4)= 62數(shù)與代數(shù)式從小學(xué)數(shù)學(xué)的特殊的、具體的數(shù)到中學(xué)的一般的、抽象的代數(shù)式，這是數(shù)學(xué)思維上的一次飛躍，因此，在教學(xué)時(shí)，要逐步引導(dǎo)學(xué)生過好這一關(guān)(1)用字母表示數(shù)的必要性以學(xué)生在小學(xué)學(xué)過的用字母表示數(shù)的例子，如：加法交換律a+b=b+a；乘法交換律 ab=ba及一些公式如速

9、度公式 v=s/t正方形周長、面積公式 L=4a，S=a2 等，說明由字母表示數(shù)能簡明、扼要地表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系可以更方便地研究和解決問題(2)加深對(duì)字母 a 的認(rèn)識(shí)許多學(xué)生由于對(duì)字母 a 表示數(shù)的意義理解不透，經(jīng)常錯(cuò)誤地認(rèn)為 a 一定是負(fù)數(shù)，因此，在教學(xué)上必須幫助學(xué)生理解 a 的含義，知道 a 可能是負(fù)數(shù)，而 a 不一定是負(fù)數(shù)等問題首先讓學(xué)生弄清楚符號(hào)“”的三種作用運(yùn)算符號(hào)，如53 表示 5 減 3，24 表示 2 減 4；性質(zhì)符號(hào)，如 1 表示負(fù) 1，5+( 3)表示 5 加上負(fù) 3；在某個(gè)數(shù)前面加上“”號(hào)，表示該數(shù)的相反數(shù)， 如 3 表示 3 的相反數(shù)， (3)表示 3 的相反數(shù)，a 表

10、示 a 的相反數(shù)然后再說明 a 表示有理數(shù)，可以是正數(shù)，可以是負(fù)數(shù)，亦可以是零即包括符號(hào)和數(shù)字，這樣，學(xué)生才能真正理解 a， a 所包含的意義(3)加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練及列代數(shù)式的訓(xùn)練如： a 是正數(shù)表示為 a0，a 是負(fù)數(shù)表示為 a 0，某數(shù) a 的 2 倍表示為 2a 等 3算術(shù)解法與代數(shù)解法在小學(xué)，解應(yīng)用題采用算術(shù)解法， 而中學(xué)需用代數(shù)解法 (列方程 )算術(shù)解法是把未知量放在特殊地位，設(shè)法通過已知量求出未知量；而代數(shù)解法是把所求的量與已知量放在平等的地位，找出各量之間的等量關(guān)系，建立方程而求出未知量另外，算術(shù)解法較強(qiáng)調(diào)套類型，而代數(shù)解法則重視靈活運(yùn)用知識(shí)，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，這是

11、思維方法上的一大轉(zhuǎn)折但學(xué)生開始往往習(xí)慣于用算術(shù)解法，而對(duì)用代數(shù)解法不適應(yīng)，不知道如何找相等關(guān)系因此，在教學(xué)中必須做好這方面的銜接，讓學(xué)生明白有些問題用算術(shù)解法是不方使的，最好用代數(shù)解法，只要找出相等關(guān)系，用等式表示出來就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知數(shù)的值二教法上的銜接初一學(xué)生的思維方式仍保留著小學(xué)生那種以直觀、形象思維為主的特點(diǎn)因此，在教法上應(yīng)注意研究小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，吸取其中優(yōu)點(diǎn)，針對(duì)初一學(xué)生的特點(diǎn)，改進(jìn)教學(xué)方法1查缺補(bǔ)漏，搭好階梯，注意新舊知識(shí)的銜接初一代數(shù)第一章“代數(shù)初步知識(shí)”是以小學(xué)數(shù)學(xué)中的代數(shù)知識(shí)為基礎(chǔ)的從用字母表示數(shù)一直到簡易方程，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課中占有相當(dāng)大

12、的比重，是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中的代數(shù)知識(shí)的比較系統(tǒng)的歸納與復(fù)習(xí)，但本章內(nèi)容又是從初中代數(shù)學(xué)習(xí)的客觀需要出發(fā)的，不是小學(xué)知識(shí)的簡單重復(fù)因此，在教學(xué)中應(yīng)注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好新舊知識(shí)的銜接2從具體到抽象，特殊到一般，因材施教，改進(jìn)教法(1)循序漸進(jìn)學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后，需逐步發(fā)展抽象思維能力但初一新生在小學(xué)聽?wèi)T了詳盡、細(xì)致、形象的講解，如果剛一進(jìn)入中學(xué)就遇到“急轉(zhuǎn)彎”往往很不適應(yīng)因此，教學(xué)過程中，不能一下子講得過多、過快、過于抽象、過于概括，而仍要盡量地采用一些實(shí)物教具，讓學(xué)生看得清楚，聽得明白，逐步向圖形的直觀、語言的直觀和文字的直觀過渡，最后向抽象思維過渡例如：講授相反數(shù)的概念可采用如下順序再觀察

13、這幾組數(shù)字本身的特點(diǎn)：只有符號(hào)不同引導(dǎo)學(xué)生自行得出相反數(shù)的概念(2)前后對(duì)比在初一代數(shù)的教學(xué)過程，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用對(duì)比，能使學(xué)生加快理解和掌握新知識(shí)例如，在學(xué)習(xí)一元一次不等式和一元一次不等式組時(shí)，由于初一的不等式知識(shí)體系的安排大體與方程知識(shí)體系的安排相同因此，在教學(xué)中，可把不等式與方程的意義、性質(zhì)，不等式的解集與方程的解以及解一元一次不等式與解一元一次方程等對(duì)比著進(jìn)行講授，既說明它們的相同點(diǎn)，更要指出它們的不同點(diǎn)，揭示各自的特殊性這樣，有助于學(xué)生盡快掌握不等式的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)避免與方程的有關(guān)知識(shí)混淆(3)開拓思路初一學(xué)生考慮問題較單純，不善于進(jìn)行全面深入的思考，對(duì)一個(gè)問題的認(rèn)識(shí)，往往注意了這一面，忽視了另一面，只看到現(xiàn)象，看不到本質(zhì)這種思維上的不成熟給科目成倍增加、知識(shí)內(nèi)容明顯加深的初中階段的教學(xué)帶來了困難因此，在教學(xué)中，要多給學(xué)生發(fā)表見解的機(jī)會(huì)，細(xì)心捉摸其思考問題的方法，分析其產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，啟發(fā)學(xué)生遇到問題要認(rèn)真分析，不要輕易下結(jié)論例如：學(xué)生往往誤認(rèn)為 2a a，理由很簡單： 2 個(gè) a 顯然大于 1 個(gè) a，忽視了 a 包含的意義， a 表示有理數(shù)，可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或零，從而造成了錯(cuò)誤三學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法的銜接1繼續(xù)保持良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣剛從小學(xué)升上初一，小學(xué)里的許多良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣應(yīng)該繼續(xù)保持如：