(完整)五年級奧數(shù)：等差數(shù)列

1、華盛教育等差數(shù)列（1） 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， （2） 2， 4， 6， 8， 10，12，14， 16， （3） 1， 4， 9， 16，25，36， 49， 上面三組數(shù)都是數(shù)列。數(shù)列中稱為項(xiàng)，第一個數(shù)叫第一項(xiàng)，又叫首項(xiàng)，第二個數(shù)叫第二項(xiàng) 以此類推，最后一個數(shù)叫做這個數(shù)列的末項(xiàng)。項(xiàng)的個數(shù)叫做項(xiàng)數(shù)。一個數(shù)列中，如果從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的差都相等，這樣的數(shù)列叫等差數(shù)列。后項(xiàng)與前項(xiàng)的差叫做這個等差數(shù)列的公差。如等差數(shù)列： 4，7，10，13， 16，19， 22，25，28。首項(xiàng)是 4，末項(xiàng)是 28，共差是 3。這一講我們學(xué)習(xí)有關(guān)等差數(shù)列的知識。例題與方法：例1、

2、在等差數(shù)列 1，5，9，13， 17， ， 401 中 401 是第幾項(xiàng)？例2、100 個小朋友排成一排報數(shù)，每后一個同學(xué)報的數(shù)都比前一個同學(xué)報的數(shù)多 3，小明站在第一個位置，小宏站在最后一個位置。已知小宏報的數(shù)是 300，小明報的數(shù)是幾？例3、有一堆粗細(xì)均勻的圓木，堆成梯形，最上面的一層有5 根圓木，每向下一層增加一根，一共堆了28 層。最下面一層有多少根？例4、1+2+3+4+5+6+ +97+98+99+10=？1華盛教育例5、求 100 以內(nèi)所有被 5 除余 10 的自然數(shù)的和。例6、 小王和小胡兩個人賽跑，限定時間為 10 秒，誰跑的距離長誰就獲勝。小王第一秒跑 1 米，以后每秒都比

3、以前一秒多跑 0.1 米，小胡自始至終每秒跑 1.5 米，誰能取勝？練習(xí)與思考：1. 數(shù)列 4， 7， 10， 295，298 中， 198 是第幾項(xiàng)？2. 蝸牛每小時都比前一小時多爬 0.1 米，第 10 小時蝸牛爬了 1.9 米，第一小時蝸牛爬多少米？3. 在樹立俄， 10，13， 16， 中， 907 是第幾個數(shù)？第 907 個數(shù)是多少？4. 求自然數(shù)中所有三位數(shù)的和。5. 求所有除以 4 余 1 的兩位數(shù)的和。6.0.1+0.3+0.58.+0.7+0.9+0 11+0 13+0 15+0 99 的和是多少？2華盛教育7. 梯子最高一級寬 32 厘米，最底一級寬 110 厘米，中間還有 6 級，各級的寬度成等差數(shù)列，中間一級寬多少厘米？8.有 12 個數(shù)組成等差數(shù)列，第六項(xiàng)與第七項(xiàng)的和是12，求這 12 個數(shù)的和。9. 一個物體從高空落下， 已知第一秒下落距離是 4.9 米，以后每秒落下的距離是都比前一秒多 9.8 米 50 秒后物體落地。求物體最初距地面的高度。10. 求下面數(shù)字方陣中所有數(shù)的和。1，2，3， ， 98， 99，1002，3，4，