人教版八年級數(shù)學上冊課件平方根課件

1、人教版八年級數(shù)學上冊課件平方根12.112.1平方根平方根教學目的：教學目的： 1 1、使學生理解數(shù)的平方根的概念，能運用根號表、使學生理解數(shù)的平方根的概念，能運用根號表示一個數(shù)的平方；示一個數(shù)的平方； 2 2、掌握用平方根運算求某些數(shù)的平方根的方法。、掌握用平方根運算求某些數(shù)的平方根的方法。教學重點：平方根的概念及求某些數(shù)的平方根的方法教學重點：平方根的概念及求某些數(shù)的平方根的方法教學難點：平方根的概念教學難點：平方根的概念勇攀高峰人教版八年級數(shù)學上冊課件平方根（1）已知正方形面積是）已知正方形面積是42，那么它的邊長是多少？，那么它的邊長是多少？從問題中產生新的課題從問題中產生新的課題:

2、:S=422222人教版八年級數(shù)學上冊課件平方根（2）已知正方形面積是）已知正方形面積是22，那么它的邊長是多少？，那么它的邊長是多少？從問題中產生新的課題從問題中產生新的課題: :S=22？??？??？?。浚。浚。浚?？??？！人教版八年級數(shù)學上冊課件平方根（3）已知正方形面積是）已知正方形面積是a2，那么它的邊長是多少？，那么它的邊長是多少？從問題中產生新的課題從問題中產生新的課題: :S= a 2？??？！？！？！？??？！？！？！人教版八年級數(shù)學上冊課件平方根新的運算新的運算: :人教版八年級數(shù)學上冊課件平方根復習復習平方、乘方及冪平方、乘方及冪:（2）42= ，（，（4）2= ；（3） ， ；2

3、32232（4）（）（0.8）2= ， （0.8）2= 。（1）什么叫乘方？什么叫冪？）什么叫乘方？什么叫冪？ 答：求相同因數(shù)的積的答：求相同因數(shù)的積的叫做乘方；乘叫做乘方；乘方的運算方的運算叫做冪。叫做冪。161694940.640.64人教版八年級數(shù)學上冊課件平方根乘方是已知乘方是已知和和，求，求。如：如： 42已知已知及及，求，求。 反過來：反過來：如果已知一個數(shù)平方等于如果已知一個數(shù)平方等于1616，怎，怎樣求這個數(shù)？樣求這個數(shù)？即知已即知已及及，求，求？設這個數(shù)為設這個數(shù)為x則則 x 2 =164 4 2 2 = 16= 16，（，（4 4）2 2 = 16= 16 x = 4 或或

4、 4人教版八年級數(shù)學上冊課件平方根 因為因為的平方都等于的平方都等于，我們把，我們把叫做叫做的的。： 的平方等于的平方等于 。那么。那么 叫叫 的平的平方根。方根。32,329432,3294 0.8、 0.8的平方等于的平方等于0.64。那么。那么 叫叫 的平方根。的平方根。0.8、 0.80.64人教版八年級數(shù)學上冊課件平方根（1）100的平方根是的平方根是 ， 的平方根是的平方根是 ；（2）16的平方根是的平方根是 ， 的平方根是的平方根是 ；（3）0的平方根是的平方根是 ； 9 的平方根是的平方根是 。練習：練習：1001925101014350不存在不存在 （1）為什么）為什么100

5、、16等數(shù)有兩個平方根？這兩個等數(shù)有兩個平方根？這兩個平方根有什么關系？平方根有什么關系？（2）為什么負數(shù)的平方根是不存在？）為什么負數(shù)的平方根是不存在？根據(jù)以上練習回答下面兩個問題：根據(jù)以上練習回答下面兩個問題：（3）0的平方根情況又如何敘述？的平方根情況又如何敘述？人教版八年級數(shù)學上冊課件平方根（2）已知正方形面積是）已知正方形面積是22，那么它的邊長是多，那么它的邊長是多少？少？（3）已知正方形面積是）已知正方形面積是a2，那么它的邊長是多少？，那么它的邊長是多少？S= a 2S=22前面的兩個問題解決了嗎前面的兩個問題解決了嗎?人教版八年級數(shù)學上冊課件平方根一個正數(shù)一個正數(shù)a a的表示

6、方法的表示方法: :（1）當）當a 0時，時， a的正的平方根用符號的正的平方根用符號“ ”表示。表示。2a2a根指數(shù)根指數(shù)被開方數(shù)被開方數(shù)a負平方根用符號表示負平方根用符號表示 “ ”2a總之：總之：正數(shù)正數(shù)a a的平方根是的平方根是 。2a讀作：讀作：二次根號二次根號讀作：二次根號讀作：二次根號a2a2a讀作：正負二次根號讀作：正負二次根號a200；（2）當）當a = = 0時，時， 2a2a200；人教版八年級數(shù)學上冊課件平方根一個非負數(shù)一個非負數(shù)a a的表示方法的表示方法: : 當當a 0時，時， a的正的平方根用符號的正的平方根用符號“ ”表示。表示。2a2a根指數(shù)根指數(shù)被開方數(shù)被開

7、方數(shù)a負平方根用符號表示負平方根用符號表示 “ ”2a總之：總之：非負數(shù)非負數(shù)a a的平方根是的平方根是 。2a讀作：讀作：二次根號二次根號讀作：二次根號讀作：二次根號a2a2a讀作：正負二次根號讀作：正負二次根號a人教版八年級數(shù)學上冊課件平方根一個非負數(shù)一個非負數(shù)a a的表示方法的表示方法: : 當當a 0時，時， a的正的平方根用符號的正的平方根用符號“ ”表示。表示。aa被開方數(shù)被開方數(shù)a負平方根用符號表示負平方根用符號表示 “ ”a總之：總之：非負數(shù)非負數(shù)a a的平方根是的平方根是 。a讀作：讀作：根號根號讀作：根號讀作：根號aaa讀作：正負根號讀作：正負根號a例如：例如：2的平方根記

8、作的平方根記作 ，讀作：，讀作：22正負根號正負根號2a人教版八年級數(shù)學上冊課件平方根未解決的問題未解決的問題: :（1）平方根是怎樣產生的？）平方根是怎樣產生的？（2）平方根的本質是什么？是一種運算方法？）平方根的本質是什么？是一種運算方法？是一個數(shù)？。是一個數(shù)？。人教版八年級數(shù)學上冊課件平方根與與是互為逆運算是互為逆運算2a2開方開方平方平方運算運算符號符號適用適用范圍范圍運算結運算結果名稱果名稱性質性質020人教版八年級數(shù)學上冊課件平方根例例1 求下列各數(shù)的平方根求下列各數(shù)的平方根:（1） 81 （2） （3） （4）0.49 （5）16949610分析分析 問：解題思想方法是？問：解題

9、思想方法是？答：根據(jù)平方根的定義，把求平方根轉化為求平方。答：根據(jù)平方根的定義，把求平方根轉化為求平方。即求出平方等于即求出平方等于81的所有數(shù)。的所有數(shù)。解：解： （1） 8192即即9818181的平方根是的平方根是9 （2） 6231010 的平方根是的平方根是610310即即361010注意：注意： 等于等于9； 等于等于9, 080 , 081 人教版八年級數(shù)學上冊課件平方根例例2 下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求出它的下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求出它的平方根；如果沒有，請說明理由。平方根；如果沒有，請說明理由。（1）64 （2）0 （3）（）（4）2解解：（1）因為）因為64是負數(shù)

10、，所以是負數(shù)，所以64沒有平方根沒有平方根（2）0有一個平方根，它是有一個平方根，它是0；（3）因為（）因為（4）2=16所以（所以（4）2的平方根就是的平方根就是16的平方根的平方根因此的（因此的（4）2平方根是平方根是4人教版八年級數(shù)學上冊課件平方根（1）因為）因為 ，所以，所以 是是 的平方根；的平方根；（2） 時時 ， 0 ； 0 。 4997320aaa73499一、概念理解填空題：一、概念理解填空題：（3）0的平方根可以理解成：的平方根可以理解成： ； 。00所以概括為所以概括為 。0000人教版八年級數(shù)學上冊課件平方根鞏固練習鞏固練習:二、選擇題：二、選擇題：1、在、在0、9、2

11、、（、（2）2 中，有平方根的是（中，有平方根的是（ ）A、1個個 B、2個個 C、3個個 D、4個個2、數(shù)、數(shù)16的平方根是（的平方根是（ ）A、4 B、 C、 4 D、4或或43、數(shù)、數(shù)0.25的平方根是（的平方根是（ ）A、0.5 B、0.05 C、0.5 D、0.5或或0.54、數(shù)（、數(shù)（6）2的平方根是（的平方根是（ ）A、6 B、6 C、6或或6 D、無平方根、無平方根16CDDC人教版八年級數(shù)學上冊課件平方根三、判斷題：三、判斷題：（1）114的平方根是的平方根是12與與12；（2）256的平方根是的平方根是14；（3）256的平方根是的平方根是14；（4）5是是25的一個平方根；的一個平方根；（5）5是是25的一個平方根；的一個平方根；（6）1的平方根是的平方根是1；（7）1的平方根是的平方根是1；（8）1是是1