(完整版)2018年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷(答案+解析)

1、2018 年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 (共 6 小題，每小題 2 分，滿分12 分)1(2 分)計算 (1)×(2)的結(jié)果是 ()A 2B 1C 2D 32 (2 分 )如圖是由4 個相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是()ABCD3 (2 分 )下列計算結(jié)果為a6 的是 ()A a2?a3B a12÷a2C (a2 )3D ( a2) 34 (2 分 )如圖，將木條a，b 與 c 釘在一起， 1=70°， 2=50°，要使木條a 與 b 平行，木條a 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是()A10°B20°C 50°D 70

2、6;5 (2 分 )如圖，將 ABC 折疊，使點A 與 BC 邊中點 D 重合，折痕為MN，若 AB=9，BC=6，則 DNB 的周長為 ()A12B13C 14D 156 (2 分 )我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠 ”問題： “今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何 ”設(shè)雞 x 只，兔 y 只，可列方程組為 ()A ?+ ?= 35B ?+ ?= 35C ?+ ?= 35D ?+ ?= 352?+ 2?= 944?+ 2?= 944?+ 4?= 942?+ 4?= 94二、填空題 (共 8 小題，每小題3 分，滿分24 分)7 (3 分 )計算： 16=8 (3 分

3、)買單價 3 元的圓珠筆 m 支，應(yīng)付元9 (3 分 )若 a+b=4，ab=1，則 a2b+ab2=10 (3 分 )若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+2xm=0 有兩個相等的實數(shù)根，則m 的值為第 1頁（共 21頁）11 (3 分 )如圖，在平面直角坐標系中，A(4，0)， B(0，3) ，以點 A 為圓心， AB 長為半徑畫弧，交x 軸的負半軸于點C，則點C坐標為12 (3 分 )如圖是測量河寬的示意圖，AE 與 BC 相交于點D ， B= C=90°，測得 BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河寬AB =m? ? ，若 AOB=58 °，則 BDC=度1

4、3 (3 分 )如圖， A，B ，C， D 是 O 上的四個點， ?=?14 (3 分 )我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的1“特征值 ”，記作 k，若 k= ，則該等腰三角2形的頂角為度三、解答題 (共 12 小題，滿分84 分 )15 (5 分 )某同學(xué)化簡a(a+2b) (a+b)(ab)出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：原式 =a2+2ab (a2 b2) ( 第一步 )=a2+2ab a2 b2(第二步 )=2ab b2 (第三步 )(1)該同學(xué)解答過程從第步開始出錯，錯誤原因是；(2)寫出此題正確的解答過程第 2頁（共 21頁）16 (5 分 )如圖，在正方形A

5、BCD 中，點 E，F(xiàn) 分別在 BC， CD 上，且 BE=CF ，求證： ABE BCF 17(5 分 )一個不透明的口袋中有三個小球，上面分別標有字母A ，B，C，除所標字母不同外，其它完全相同，從中隨機摸出一個小球， 記下字母后放回并攪勻，再隨機摸出一個小球，用畫樹狀圖 ( 或列表 )的方法， 求該同學(xué)兩次摸出的小球所標字母相同的概率?18 (5 分 )在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y= (k0)圖象與一次函數(shù)y=x+2 圖象的一個交點為P，且點 P 的橫坐標為1，求?該反比例函數(shù)的解析式19 (7 分 )如圖是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程根據(jù)以上信息，解答下列

6、問題(1)冰冰同學(xué)所列方程中的x 表示，慶慶同學(xué)所列方程中的y 表示；(2)兩個方程中任選一個，并寫出它的等量關(guān)系；(3)解 (2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題第 3頁（共 21頁）20(7 分 )如圖是由邊長為 1 的小正方形組成的 8×4 網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，點A，B，C，D 均在格點上，在網(wǎng)格中將點 D 按下列步驟移動：第一步：點 D 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)180 °得到點 D1；第二步：點 D 1 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點 D2 ；第三步：點 D 2 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn)90°回到點 D(1)請用圓規(guī)畫出點DD1D2

7、 D 經(jīng)過的路徑；(2)所畫圖形是對稱圖形；(3)求所畫圖形的周長( 結(jié)果保留 )21(7 分 )數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)為測量旗桿高度，先制定了如下測量方案，使用工具是測角儀和皮尺，請幫助組長林平完成方案內(nèi)容，用含a，b，的代數(shù)式表示旗桿AB 的高度數(shù)學(xué)活動方案活動時間： 2018 年 4 月 2 日 活動地點：學(xué)校操場填表人：林平課題測量學(xué)校旗桿的高度活動目的運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識及方法解決實際問題方案示意圖測量步驟(1)用測得 ADE = ；(2)用測得 BC=a 米， CD =b 米計算過程第 4頁（共 21頁）22 (7 分 )為了調(diào)查甲、乙兩臺包裝機分裝標準質(zhì)量為400g 奶粉的情況，質(zhì)檢員進

8、行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補全表一、表二中的空白，并回答提出的問題收集數(shù)據(jù)：從甲、乙包裝機分裝的奶粉中各自隨機抽取10 袋，測得實際質(zhì)量( 單位： g) 如下：甲： 400 ，400，408， 406， 410，409，400， 393， 394，395乙： 403 ，404，396， 399， 402，402，405， 397， 402，398整理數(shù)據(jù)：表一質(zhì)量 ( g)393x396396x399399x402402x405405x 408408x411頻數(shù)種類甲30013乙0150分析數(shù)據(jù)：表二種類平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲401.540036.85乙400.84028.56得出結(jié)論：包裝機

9、分裝情況比較好的是(填甲或乙 )，說明你的理由23(8 分 )小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達圖書館恰好用 30min小東騎自行車以300m/min 的速度直接回家，兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示(1)家與圖書館之間的路程為m，小玲步行的速度為m/min；(2)求小東離家的路程y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；(3)求兩人相遇的時間第 5頁（共 21頁）24(8 分 )如圖 ，在 ABC 中， AB=AC，過 AB 上一點 D 作 DE AC 交 BC 于點 E，以 E

10、為頂點， ED 為一邊，作 DEF = A，另一邊 EF 交 AC 于點 F(1)求證：四邊形 ADEF 為平行四邊形；(2)當(dāng)點 D 為 AB 中點時， ? ADEF 的形狀為；(3)延長圖 中的 DE 到點 G，使 EG=DE ，連接 AE，AG， FG ，得到圖 ，若 AD=AG，判斷四邊形AEGF 的形狀，并說明理由25 (10 分 )如圖，在矩形ABCD 中， AB=2cm， ADB=30°P ，Q 兩點分別從A， B 同時出發(fā)，點P 沿折線 ABBC 運動，在 AB 上的速度是2cm/s，在 BC 上的速度是23cm/s；點 Q 在 BD 上以 2cm/s 的速度向終點D

11、 運動，過點P 作 PNAD ，垂足為點 N連接 PQ，以 PQ，PN 為鄰邊作 ?PQMN 設(shè)運動的時間為x(s) ，? PQMN 與矩形 ABCD 重疊部分的圖形面積為y(cm2)(1)當(dāng) PQ AB 時， x=；(2)求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出x 的取值范圍；(3)直線 AM 將矩形 ABCD 的面積分成1：3 兩部分時，直接寫出x 的值第 6頁（共 21頁）26(10 分)如圖，在平面直角坐標系中， 拋物線 y=ax2+2ax 3a(a0) 與 x 軸相交于 A，B 兩點，與 y 軸相交于點 C，頂點為 D ，直線 DC 與 x 軸相交于點 E(1)當(dāng) a= 1 時，拋物線

12、頂點D 的坐標為，OE=；(2) OE 的長是否與 a 值有關(guān)，說明你的理由；(3)設(shè) DEO =， 45°，60求°a 的取值范圍；(4)以 DE 為斜邊，在直線DE 的左下方作等腰直角三角形PDE設(shè) P(m，n) ，直接寫出n 關(guān)于 m 的函數(shù)解析式及自變量m 的取值范圍第 7頁（共 21頁）2018 年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題 (共 6 小題，每小題2 分，滿分12 分 )1 (2 分 )計算 ( 1) ×(2)的結(jié)果是 ()A2 B1 C 2D 3【分析】根據(jù) “兩數(shù)相乘，同號得正”即可求出結(jié)論【解答】解： ( 1) ×(2

13、)=2 故選： A2 (2 分 )如圖是由4 個相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是()ABCD【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：從正面看易得第一層有3 個正方形，第二層最右邊有一個正方形故選： B3 (2 分 )下列計算結(jié)果為a6 的是 ()A a2?a3B a12÷a2 C (a2)3D ( a2)3【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、冪的乘方的運算法則逐一計算可得【解答】解： A 、a2?a3=a5，此選項不符合題意；B 、a12÷a2=a10，此選項不符合題意；C、 (a2)3 =a6，此選項符合題意

14、；D 、 ( a2)3 = a6，此選項不符合題意；故選： C4 (2 分 )如圖，將木條a，b 與 c 釘在一起， 1=70°， 2=50°，要使木條a 與 b 平行，木條a 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是()A10°B20°C 50°D 70°【分析】根據(jù)同位角相等兩直線平行，求出旋轉(zhuǎn)后 2 的同位角的度數(shù)，然后用1 減去即可得到木條a 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)【解答】解：如圖 AOC= 2=50°時， OAb， 要使木條 a 與 b 平行，木條a 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是70°50°=20°故選： B第 8頁（共 21頁）5

15、 (2 分 )如圖，將 ABC 折疊，使點A 與 BC 邊中點 D 重合，折痕為MN，若 AB=9，BC=6，則 DNB 的周長為 ()A12B13C 14D 15【分析】由 D 為 BC 中點知 BD =3，再由折疊性質(zhì)得 ND=NA，從而根據(jù) DNB 的周長 =ND +NB+BD=NA+NB+BD =AB +BD 可得答案【解答】解： D 為 BC 的中點，且BC=6，1 BD =2 BC=3，由折疊性質(zhì)知NA=ND，則 DNB 的周長 =ND+NB+BD =NA+NB+BD=AB+BD=3+9=12 ，故選： A6 (2 分 )我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠 ”問題： “今有雞兔

16、同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何 ”設(shè)雞 x 只，兔 y 只，可列方程組為 ()A ?+ ?= 35B ?+ ?= 352?+ 2?= 944?+ 2?= 94C ?+ ?= 35D ?+ ?= 354?+ 4?= 942?+ 4?= 94【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題【解答】解：由題意可得， ?+ ?= 352?+ 4?= 94 ，故選： D二、填空題 (共 8 小題，每小題 3 分，滿分24 分)7 (3 分 )計算： 16=4【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念去解即可算術(shù)平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果【解答】

17、解： 42=16， 16=4，故答案為48 (3 分 )買單價 3 元的圓珠筆m 支，應(yīng)付3m元【分析】根據(jù)總價= 單價 ×數(shù)量列出代數(shù)式【解答】解：依題意得：3m故答案是： 3m9 (3 分 )若 a+b=4，ab=1，則 a2b+ab2=4【分析】直接利用提取公因式法分解因式，再把已知代入求出答案第 9頁（共 21頁）【解答】解： a+b=4， ab=1， a2b+ab2 =ab(a+b)=1×4=4故答案為： 410 (3 分 )若關(guān)于 x 的一元二次方程x2+2xm=0 有兩個相等的實數(shù)根，則m 的值為 1 【分析】由于關(guān)于 x 的一元二次方程x2+2xm=0 有兩

18、個相等的實數(shù)根，可知其判別式為0，據(jù)此列出關(guān)于 m 的不等式，解答即可【解答】解： 關(guān)于 x 的一元二次方程x2+2x m=0 有兩個相等的實數(shù)根， =b2 4ac=0，即： 224( m)=0，解得： m= 1，故選答案為 111 (3 分 )如圖，在平面直角坐標系中，A(4，0)， B(0，3) ，以點 A 為圓心， AB 長為半徑畫弧，交x 軸的負半軸于點 C，則點C 坐標為 ( 1，0) 【分析】求出OA、OB，根據(jù)勾股定理求出AB，即可得出AC，求出 OC 長即可【解答】解： 點 A， B 的坐標分別為 (4， 0)， (0，3) ， OA=4， OB=3，在 RtAOB 中，由勾股

19、定理得： AB=32 + 42 =5， AC=AB=5， OC=54=1， 點 C 的坐標為 ( 1， 0)，故答案為： ( 1，0) ，12 (3 分 )如圖是測量河寬的示意圖，AE 與 BC 相交于點D ， B= C=90°，測得 BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河寬AB =100m【分析】由兩角對應(yīng)相等可得BAD CED ，利用對應(yīng)邊成比例可得兩岸間的大致距離AB【解答】解： ADB = EDC ， ABC= ECD=90 °， ABD ECD ，? × ?=， ?=?，?第10頁（共 21頁）120 × 50= 100 (米 )解

20、得： AB=60故答案為： 100?°，則 BDC=29 度13 (3 分 )如圖， A，B ，C， D 是 O 上的四個點， ?=?，若 AOB=58【分析】根據(jù) BDC=1BOC 求解即可；2【解答】解：連接OC ? ， =? AOB= BOC=58°，1 BDC= BOC=29°，故答案為2914 (3 分 )我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的1“特征值 ”，記作 k，若 k= ，則該等腰三角2形的頂角為36 度【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出 B=C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出5A=180 ，°求出即可【解答】解：

21、 ABC 中， AB =AC， B= C， 等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值 ”，記作 k，若 k=1，2 A： B=1： 2，即 5 A=180 ，° A=36°，故答案為： 36三、解答題 (共 12 小題，滿分84 分 )15 (5 分 )某同學(xué)化簡a(a+2b) (a+b)(ab)出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：原式 =a2+2ab (a2 b2) ( 第一步 )=a2+2ab a2 b2(第二步 )=2ab b2 (第三步 )(1)該同學(xué)解答過程從第二步開始出錯，錯誤原因是去括號時沒有變號第 11頁（共 21頁）；(2)寫出此題正確的解答過程

22、【分析】先計算乘法，然后計算減法【解答】解： (1)該同學(xué)解答過程從第二步開始出錯，錯誤原因是去括號時沒有變號；故答案是：二；去括號時沒有變號；(2)原式 =a2+2ab(a2 b2 )=a2+2ab a2 +b2=2ab+b216 (5 分 )如圖，在正方形ABCD 中，點 E，F(xiàn) 分別在 BC， CD 上，且 BE=CF ，求證： ABE BCF 【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，利用SAS 即可證明；【解答】證明：四邊形 ABCD 是正方形， AB=BC， ABE= BCF =90°，在 ABE 和BCF 中，?= ? ?= ?，?= ? ABE BCF 17(5 分 )一個不透明的口

23、袋中有三個小球，上面分別標有字母A ，B，C，除所標字母不同外，其它完全相同，從中隨機摸出一個小球， 記下字母后放回并攪勻， 再隨機摸出一個小球，用畫樹狀圖 ( 或列表 )的方法， 求該同學(xué)兩次摸出的小球所標字母相同的概率【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，再找出兩次摸出的小球所標字母相同的情況數(shù)，即可求出其概率【解答】解：列表得：ABCA(A，A)(B，A)(C，A)B(A，B)(B，B)(C，B)C(A，C)(B， C)( C，C)由列表可知可能出現(xiàn)的結(jié)果共9 種，其中兩次摸出的小球所標字母相同的情況數(shù)有3 種，31所以該同學(xué)兩次摸出的小球所標字母相同的概率=9=318 (5 分 )在平面

24、直角坐標系中，反比例函數(shù)?1，求y= (k0)圖象與一次函數(shù) y=x+2 圖象的一個交點為 P，且點 P 的橫坐標為?該反比例函數(shù)的解析式【分析】先求出P 點的坐標，再把P 點的坐標代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出答案【解答】解： 把 x=1 代入 y=x+2 得： y=3，即 P 點的坐標是 (1，3)，?把 P 點的坐標代入y= 得： k=3，?3即反比例函數(shù)的解析式是y= ?19 (7 分 )如圖是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程第12頁（共 21頁）根據(jù)以上信息，解答下列問題(1)冰冰同學(xué)所列方程中的x 表示甲隊每天修路的長度，慶慶同學(xué)所列方程中的y 表示甲隊修路

25、400 米所需時間或乙隊修路 600 米所需時間；(2)兩個方程中任選一個，并寫出它的等量關(guān)系；(3)解 (2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題【分析】 (1)根據(jù)兩人的方程思路，可得出： x 表示甲隊每天修路的長度； y 表示甲隊修路 400 米所需時間或乙隊修路 600 米所需時間；(2)根據(jù)題意，可找出：(冰冰 )甲隊修路 400 米所用時間 =乙隊修路600 米所用時間； ( 慶慶 )乙隊每天修路的長度甲隊每天修路的長度 =20 米；(3)選擇兩個方程中的一個，解之即可得出結(jié)論【解答】解： (1) 冰冰是根據(jù)時間相等列出的分式方程， x 表示甲隊每天修路的長度； 慶慶是根據(jù)乙隊每

26、天比甲隊多修20 米列出的分式方程， y 表示甲隊修路400 米所需時間或乙隊修路600 米所需時間故答案為：甲隊每天修路的長度；甲隊修路400 米所需時間或乙隊修路 600 米所需時間(2)冰冰用的等量關(guān)系是：甲隊修路400 米所用時間 =乙隊修路600 米所用時間；慶慶用的等量關(guān)系是：乙隊每天修路的長度甲隊每天修路的長度=20 米(選擇一個即可 )(3)選冰冰的方程：400600=，?+20去分母，得： 400x+8000=600x，移項， x 的系數(shù)化為1，得： x=40 ，檢驗：當(dāng)x=40 時， x、 x+20 均不為零， x=40答：甲隊每天修路的長度為40 米600400選慶慶的方

27、程：? ? =20，去分母，得： 600 400=20y，將 y 的系數(shù)化為1，得： y=10，經(jīng)驗：當(dāng)y=10 時，分母y 不為 0， y=10， 400 =40?答：甲隊每天修路的長度為40 米20(7 分 )如圖是由邊長為 1 的小正方形組成的 8×4 網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，點A，B，C，D 均在格點上，在網(wǎng)格中將點 D 按下列步驟移動：第一步：點 D 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 180 °得到點 D1；第二步：點 D 1繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 90°得到點 D2 ；第三步：點 D 2繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90°回到點 D(1)請用圓規(guī)畫出點

28、DD 1D 2 D 經(jīng)過的路徑；(2)所畫圖形是軸對稱 對稱圖形；(3)求所畫圖形的周長( 結(jié)果保留 )第13頁（共 21頁）【分析】 (1)利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)畫出圖象即可；(2)根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷；(3)利用弧長公式計算即可；【解答】解： (1)點 DD 1D 2 D 經(jīng)過的路徑如圖所示：(2)觀察圖象可知圖象是軸對稱圖形，故答案為軸對稱90?4(3)周長 =4× 180 =821(7 分 )數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)為測量旗桿高度，先制定了如下測量方案，使用工具是測角儀和皮尺，請幫助組長林平完成方案內(nèi)容，用含a，b，的代數(shù)式表示旗桿AB 的高度數(shù)學(xué)活動方案活動時間： 2018

29、年 4 月 2 日 活動地點：學(xué)校操場填表人：林平課題測量學(xué)校旗桿的高度活動目的運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識及方法解決實際問題方案示意圖測 (1)用測角量儀測得 步ADE=；驟(2)用皮尺測得BC=a 米，CD=b 米計算過程【分析】在RtADE 中，求出 AE ，再利用 AB=AE+BE 計算即可；【解答】解： (1)用測角儀測得 ADE = ；(2)用 皮尺測得BC=a 米， CD=b 米(3)計算過程： 四邊形 BCDE 是矩形， DE =BC=a， BE=CD=b，在 RtADE 中， AE=ED?tan=a?tan， AB=AE+EB=a?tan+b22 (7 分 )為了調(diào)查甲、乙兩臺包裝機分裝

30、標準質(zhì)量為400g 奶粉的情況，質(zhì)檢員進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補全表一、表二中的空白，并回答提出的問題收集數(shù)據(jù)：第14頁（共 21頁）從甲、乙包裝機分裝的奶粉中各自隨機抽取10 袋，測得實際質(zhì)量( 單位： g) 如下：甲： 400 ，400，408， 406， 410，409，400， 393， 394，395乙： 403 ，404，396， 399， 402，402，405， 397， 402，398整理數(shù)據(jù)：表一質(zhì)量 ( g)393x396396x399399x402402x405405x 408408x411頻數(shù)種類甲303013乙031510分析數(shù)據(jù)：表二種類平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲

31、401.540040036.85乙400.84024028.56得出結(jié)論：包裝機分裝情況比較好的是乙(填甲或乙 ) ，說明你的理由【分析】整理數(shù)據(jù)：由題干中的數(shù)據(jù)結(jié)合表中范圍確定個數(shù)即可得；分析數(shù)據(jù)：根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；得出結(jié)論：根據(jù)方差的意義，方差小分裝質(zhì)量較為穩(wěn)定即可得【解答】解：整理數(shù)據(jù)：表一質(zhì)量 ( g)393x396396x399399x402402x405405x 408408x411頻數(shù)種類甲303013乙031510分析數(shù)據(jù)：將甲組數(shù)據(jù)重新排列為：393、 394、 395、400、400、 400、 406、408 、409、410， 甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為400；乙

32、組數(shù)據(jù)中402 出現(xiàn)次數(shù)最多，有3 次， 乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為402 ；表二種類平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲401.540040036.85乙400.84024028.56得出結(jié)論：表二知，乙包裝機分裝的奶粉質(zhì)量的方差小，分裝質(zhì)量比較穩(wěn)定，所以包裝機分裝情況比較好的是乙故答案為：乙23(8 分 )小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達圖書館恰好用 30min小東騎自行車以300m/min 的速度直接回家，兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時間x(min)之間的函數(shù)圖象第15頁（共 21頁）如圖所示(1)家與圖書館之間的路程為4000 m，小玲步行

33、的速度為100 m/min；(2)求小東離家的路程y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；(3)求兩人相遇的時間【分析】 (1)認真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù)；(2)采用方程思想列出小東離家路程y 與時間 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)兩人相遇實際上是函數(shù)圖象求交點【解答】解： (1)結(jié)合題意和圖象可知，線段CD 為小東路程與時間函數(shù)圖象，折線O A B 為小玲路程與時間圖象則家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為 2000 ÷20=100m/s故答案為： 4000， 100(2) 小東從離家 4000m 處以 300m/min 的速度返回家，則xmin 時， 他離

34、家的路程 y=4000300x40自變量 x 的范圍為 0 x3(3)由圖象可知，兩人相遇是在小玲改變速度之前 4000 300x=200x解得 x=8 兩人相遇時間為第8 分鐘24(8 分 )如圖 ，在 ABC 中， AB=AC，過 AB 上一點 D 作 DE AC 交 BC 于點 E，以 E 為頂點， ED 為一邊，作 DEF = A，另一邊 EF 交 AC 于點 F(1)求證：四邊形 ADEF 為平行四邊形；(2)當(dāng)點 D 為 AB 中點時， ? ADEF 的形狀為菱形 ；(3)延長圖 中的 DE 到點 G，使 EG=DE ，連接 AE，AG， FG ，得到圖 ，若 AD=AG，判斷四邊

35、形AEGF 的形狀，并說明理由【分析】 (1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 BDE = A，根據(jù)題意得到 DEF =BDE，根據(jù)平行線的判定定理得到 AD EF，根據(jù)平行四邊形的判定定理證明；1(2)根據(jù)三角形中位線定理得到DE=2 AC，得到 AD =DE，根據(jù)菱形的判定定理證明；(3)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AE EG，根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形證明【解答】 (1)證明： DE AC， BDE = A， DEF = A， DEF = BDE， AD EF，又 DE AC， 四邊形 ADEF 為平行四邊形；第16頁（共 21頁）(2)解： ? ADEF 的形狀為菱形，理由如下： 點 D 為

36、 AB 中點，1 AD =2 AB， DE AC，點 D 為 AB 中點，1 DE =2 AC， AB=AC， AD =DE， 平行四邊形ADEF 為菱形，故答案為：菱形；(3)四邊形 AEGF 是矩形，理由如下：由 (1)得，四邊形ADEF 為平行四邊形， AF DE，AF=DE， EG=DE， AF DE，AF=GE， 四邊形 AEGF 是平行四邊形， AD =AG， EG=DE ， AE EG， 四邊形 AEGF 是矩形25 (10 分 )如圖，在矩形 ABCD 中， AB=2cm， ADB=30°P ，Q 兩點分別從 A， B 同時出發(fā)，點 P 沿折線 ABBC 運動，在 A

37、B 上的速度是 2cm/s，在 BC 上的速度是 23cm/s；點 Q 在 BD 上以 2cm/s 的速度向終點 D 運動，過點 P 作 PNAD ，垂足為點 N連接 PQ，以 PQ，PN 為鄰邊作 ?PQMN 設(shè)運動的時間為 x(s) ，? PQMN 與矩形 ABCD 重疊部分的圖形面積為 y(cm2)2(1)當(dāng) PQ AB 時， x= 3 s ；(2)求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出x 的取值范圍；(3)直線 AM 將矩形 ABCD 的面積分成1：3 兩部分時，直接寫出x 的值【分析】 (1)當(dāng) PQ AB 時， BQ=2PB，由此構(gòu)建方程即可解決問題；(2)分三種情形分別求解即可解決問題；(3)分兩種情形分別求解即可解決問題；【解答】解： (1)當(dāng) PQ AB 時， BQ=2PB， 2x=2(2 2x)，2 x=3s2故答案為 3 s2(2) 如圖 1 中，當(dāng) 0x 時，重疊部分是四邊形PQMN3第17頁（共 21頁） 2y=2x× 3x=23x 如圖 中，當(dāng) 2 x1時，重疊部分是四邊形 PQEN3y=1 (2x+2tx×3 x=3x2+3x22 如圖 3 中，當(dāng) 1 x2 時，重疊部分是四邊形PNEQy=1 (2x+2) &