(完整)五年級(jí)上冊《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容 ：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 五年級(jí)上冊植樹問題教學(xué)目標(biāo)：1、在擺一擺、想一想、說一說等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。2、在親身體驗(yàn)、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用， 感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。教學(xué)重點(diǎn)： 理解 “植樹問題（兩端要種；兩端都不種；一端種、一端不種） ”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。 應(yīng)用規(guī)律解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、紙條、小樹。教

2、學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，我們?nèi)A僑小學(xué)要進(jìn)行綠化校園的活動(dòng)。讓我們一起去看一看，聽一聽。呈現(xiàn) PPT，邊呈現(xiàn)邊說：同學(xué)們，我們?nèi)A僑小學(xué)要進(jìn)行綠化校園的活動(dòng)， 學(xué)校要在通往圖書館的小路一側(cè)植樹， 小路全長 120 米，每隔 5 米植一棵，（出現(xiàn) PPT）師問：那每個(gè)班植多少棵？師：這個(gè)問題可難倒了我們?nèi)A僑小學(xué)的孩子。這節(jié)課讓你們來解決，你們愿意嗎？老師對你們充滿了信心。請你認(rèn)真閱讀題單，用你們喜歡的方法幫幫他們吧！師：放下筆，我們一起來交流交流。這是誰的題單，你是怎樣想的？有和他一樣的嗎？為什么跟他一樣？你是怎樣想的？師：你抓住了哪個(gè)關(guān)鍵條件解決問題？405=8（棵）師：似乎有道

3、理，你們都同意嗎？生：不同意師：你們有什么其他的想法。誰來說一說？師：（拿題單）他認(rèn)為每班植幾課？你為什么認(rèn)為一班植9 棵？（開頭一棵，末尾一棵，兩端都要植樹）看來，在一班的兩端都要植樹（貼模板樹）?師：還有什么不同想法？說說你的想法？生：一班植 9 棵，二班植 8 棵，三班植 7 棵。師：他說二班開頭不植，二班從哪里開始植樹??？（生說師貼）一棵植末尾一棵植后 5 米（用粉筆畫出來，到時(shí)用不同模板樹來表示）最后一棵貼。師：二班怎樣植樹？貼（一端植樹）師：三班怎樣植樹？生：頭尾都不載。師：三班怎樣植樹？貼（兩端不植）師：誰能完整地說一說三個(gè)班的植樹要求分別是什么樣的？師：但在大家的解題過程中，

4、有一步是一樣的，你們發(fā)現(xiàn)了沒有？哪一步？都有 405=8 這個(gè)算式什么意思?。浚?8:47）師：什么叫每隔 5 米植一棵，就是一樣（師邊貼樹邊說） 8 又是什么？間隔在哪呢？你上來指一指看？師示范 （兩棵之間叫間隔）指，學(xué)生比，一個(gè)間隔，兩個(gè)間隔。（示范）師：讓我們在仔細(xì)觀察觀察，每隔 5 米植一棵（出示 PPT）一起數(shù)一數(shù)，一個(gè)間隔。師：哎？ 8 個(gè)間隔，這 8 求的是什么？師：是這樣嗎？再回到大家的算式。 同學(xué)們的算式中都用 405=8 求出三種不同植樹要求， 都有這樣的 8 個(gè)間隔。這 8 個(gè)間隔就叫做間隔數(shù)。間隔數(shù)個(gè)植樹之間可有著密切的關(guān)系， 它們之間到底有著什么20:00）關(guān)系呢？請

5、你利用小組之間合作的學(xué)習(xí)單， 在小組里研究研究吧。 開始。（ 11:20-15:48）研究出結(jié)論了嗎？下面我們把集體的智慧展現(xiàn)給大家。兩端植樹時(shí)， 棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系？你們小組用什么方法？我擺了 8 段（貼小樹，在黑板上）讓學(xué)生到黑板上講一講。師：說說你是怎樣擺小樹？（生：擺了 8 段， 9 棵小樹）你發(fā)現(xiàn)了什么？生：兩端植樹，棵數(shù) =間隔數(shù) +1師：他們小組用擺小樹的方法，發(fā)現(xiàn)了兩端植樹時(shí)（手指黑板）同時(shí)邊貼邊說：兩端植樹時(shí)，（貼下面）棵數(shù)=間隔數(shù) +1師：這個(gè)結(jié)論對嗎？你們都發(fā)現(xiàn)了嗎？你們用什么方法發(fā)現(xiàn)的？師：畫圖了吧？到前面和大家說說。生：照著題單（實(shí)物投影儀）一棵樹對應(yīng)一個(gè)間隔，到

6、最后結(jié)尾還多了一棵樹。師：誰聽懂了他的想法了？他把誰和誰對應(yīng)上了？你說說看。師：把棵樹和間隔數(shù)對應(yīng)上了，一棵樹對應(yīng)一個(gè)間隔，跟老師一起說說。這樣 8 棵樹對應(yīng) 8 個(gè)間隔。最后怎么啦？多出一棵樹。哎，還真是這樣?？偨Y(jié)：兩端植樹時(shí)，棵樹=間隔數(shù) +1師：同學(xué)們，這個(gè)方法好不好？你看看，他這樣一一對應(yīng)起來，把一個(gè)很復(fù)雜的問題變得多簡單啊，一目了然。輕松地幫我們解決了問題，我們是不是應(yīng)該謝謝他。（鼓掌）師：這是他們小組畫的線段圖，老師在巡視的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有這樣畫線段圖的。這是哪個(gè)小組的？師：你是怎樣想的？你是怎么研究知道結(jié)論的？（你們發(fā)現(xiàn)了什么？如果兩端植樹， 棵樹 =間隔數(shù) +1，想象一下，如果老師繼

7、續(xù)畫下去， 60 個(gè)間隔，幾棵樹？ 70 個(gè)間隔？ 100 課樹？認(rèn)真聆聽，才能準(zhǔn)確判斷。師：還有用其他方法研究的嗎？生：拿出手師：一只手有 5 個(gè)手指，有 4 個(gè)間隔（每 2 個(gè)指頭之間有 1 個(gè)間隔）師按 2.3.4 的順序出示手指。還真是這樣：兩端植樹時(shí)，棵樹=間隔數(shù) +1師：他用小手研究的方法和這位同學(xué)畫圖研究的方法有著異曲同工之妙，從小數(shù)據(jù)入手研究規(guī)律，同樣幫我們解決大問題。師：剛才我們用擺一擺，畫一畫，借助小手，發(fā)現(xiàn)了兩端植樹時(shí)棵樹等于間隔數(shù)加一，那一端植樹時(shí)，兩端不植時(shí)，棵樹和間隔數(shù)又有什么關(guān)系呢？生說師貼：一端植樹時(shí)，（下面貼）棵樹=間隔數(shù)兩端不植時(shí)，（下面貼）棵樹=間隔數(shù) -

8、1師：你們怎樣發(fā)現(xiàn)的？生：擺小樹師：上來說一說。（這個(gè)動(dòng)作什么意思）那棵樹1 班植過了兩端不植，頭尾遮住。師：他同樣用了擺小樹的方法，解決了一端植樹，兩端不植之間的關(guān)系。如果現(xiàn)在只利用兩端植樹的規(guī)律，你能想一想，推一推，一端不植，兩端不植，棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系嗎？同桌互相說一說。師：誰來說一說，利用兩端植樹的結(jié)論，說一說一端植樹，兩端不植棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系。師：現(xiàn)在每班各植幾棵樹，心里都有數(shù)了吧？想修改題單嗎？改一改吧。師：一班植幾課？（生說師寫）二班呢？（生說師寫）405=8（棵）剛才說 8 是間隔數(shù)，現(xiàn)在這么說 8 棵樹。三班呢？（生說師寫）師：如果過了一段時(shí)間，這樣的規(guī)律我們忘記了，再遇到這樣的情況，我們怎樣解決。（師指著板書）1.畫圖2.擺手指3.擺一擺師：得到規(guī)律很重要，研究規(guī)律過程中的方法更重要。師：在我們生活中，還有很多類似這樣的現(xiàn)象。生：樓梯，樓房之間間隔，路燈之間的間隔，像這樣研究間隔數(shù)棵樹關(guān)系的問題統(tǒng)稱為植樹問題。（板書）讀一讀師：四一經(jīng)過植樹勞動(dòng)，有遇到了什么問題需要同學(xué)們幫助呢？請翻到題單背面試著幫幫他們吧。1. 圖書館和體育館相距 60 米，要在兩館間的小路兩旁擺花