人教新課標版初中八上14.1.1變量教案

1、人教新課標版初中八上變量教案【教學目標】1.知識與能力（1）探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律（2）從具體的事例了解常量、變量的意義（3）結合實例，理解函數(shù)的概念以及自變量的意義在探究問題的過程中，體會從具體的事例中尋找常量、變量、判斷兩個變量之間是否滿足函數(shù)關系的過程3.情感、態(tài)度與價值觀 通過列舉同學們身邊的事例，激發(fā)同學們探究問題的興趣【教學重點】（1）探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律（2）從具體的事例了解常量、變量的意義（3）結合實例，理解函數(shù)的概念以及自變量的意義【教學難點】函數(shù)的概念的理解【教學方法】創(chuàng)設情境主體探究合作交流應用提高【教學過程】一、設置問題情境、激發(fā)學生的學習興趣

2、和學習欲望問題大家都愛看偵探小說柯南吧，其中有這樣一個故事：柯南到了一個殺人現(xiàn)場后，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)場只留下一串腳印，但是柯南很快推斷出了殺人嫌疑犯的身高，你知道他為什么如此之快地推斷出了嫌疑犯的身高嗎？學生思考：腳的大小與身高有一定的關系得出結論：人們的身高在一般情況下隨著腳的大小的變化而變化其實生活中還有很多類似的現(xiàn)象二、探究具體問題的數(shù)量關系，感受變量和常量的含義我們生活之中常常會遇見許多數(shù)量，這些數(shù)量之間的關系都是怎樣表達的呢？讓我們看一些具體的實例（大屏幕顯示） 1用10 m長的繩子圍成一個長方形，改變長方形的長，觀察長方形的面積如何變化，若設長方形的長是x m，面積為y m2，則y和x應當滿

3、足什么關系？（yx（5x）2銀行對各種不同的存款方式都規(guī)定了相應的利率，下表是2002年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的利率：觀察上表，說說隨著存期x的增長，相應的利率y是如何變化的這是一個用表格形式表示的數(shù)量關系的例子，同學們能否再舉一個類似的例子3一輛汽車以60 km / h的速度行駛，行駛的路程s（千米）和行駛的時間t（小時）有怎樣的關系?學生回答：s = 60 t（板書）4圓的面積和它的半徑之間的關系是（板書）學生活動設計：在上述四個實例的解決過程中，體會在一個變化過程中各個量的變化規(guī)律，進而發(fā)現(xiàn)有的量變化、有的量不變，最后在教師的引導下進行歸納教師活動設計：概括：在上面

4、的問題中，我們研究了一些數(shù)量關系，出現(xiàn)了各種各樣的量，有些量，它們始終保持不變我們稱之為常量（constant），如：60，而有些量，在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值，我們稱之為變量(variable)三、問題引申，探索函數(shù)的概念 在前面研究的每個問題中，都出現(xiàn)了兩個變量，它們之間是相互影響，相互制約的問題請同學們自己分析實例3中各個變量之間的關系，進而再分析上述所有實例中的各個變量之間是否有類似的關系 學生活動設計：小組活動，合作討論，然后進行交流學生分析：s和t兩個變量之間是互相關聯(lián)，互相影響的，對于t每給定的一個值，變量s都有一個唯一確定的值和它對應，如t = 1時，s = 60；t =

5、 2時，s = 120等對于其他問題，都有著這樣一個規(guī)律：上述每個實例中的兩個變量相互聯(lián)系，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有一個確定的值與之對應教師活動設計：讓學生體會上述兩個變量之間的變化，引導學生總結函數(shù)的概念：在一個變化過程中，有兩個變量，例如，x、y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應，我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量例如，s = 60 t中（1）t是自變量，s是t的函數(shù)；（2）函數(shù)的定義域是t的取值范圍，又如：圓的面積和它的半徑之間的關系是（1）是常量，S，R是變量；（2）R是自變量，S是R的函數(shù)；（3）函數(shù)的定義域是四、應用提高、拓展創(chuàng)新探究1：在計算器上按照下面的

6、程序進行操作輸入x（任意一個數(shù)）按鍵×、2、5、顯示y根據(jù)你的操作，你能發(fā)現(xiàn)y是x的函數(shù)嗎？若是請寫出它的表達式！學生活動設計：學生獨立完成探究1，并交流.教師活動設計：引導學生發(fā)現(xiàn)、表達函數(shù)關系式：y2x5探究2： 拖拉機的油箱最多裝油56千克，裝滿油后，犁地平均每小時消耗6千克的油（1）寫出剩油量y（kg）和時間x（h）之間的函數(shù)關系的式子（2）求出自變量x的取值范圍（3）工作4小時20分鐘后，油箱剩油多少？學生活動設計：學生獨立思考，必要時進行適當?shù)挠懻?，然后進行交流經過思考可以發(fā)現(xiàn):（1）y566x；（2）對于自變量x的取值范圍，從關系式上看，可以發(fā)現(xiàn)x可以取任意實數(shù)，但是這個是實際問題，x必須使實際問題有意義，x代表的實際意義是時間，因此x不能取負數(shù)，同時6x56，得到x所以x的取值范圍是0x；（3）工作4小