計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告材料(多元線性回歸自相關(guān))

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱多元線性回歸自相關(guān)異方差 多重共線性班級(jí)與班級(jí)代碼08國際商務(wù) 1 班實(shí)驗(yàn)室名稱（或課室）實(shí)驗(yàn)樓 910專業(yè)國際商務(wù)任課教師劉照德學(xué)號(hào)：08250603143姓名：張柳文實(shí)驗(yàn)日期：2011 年 06 月 23日廣東商學(xué)院教務(wù)處制實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案姓名張柳文實(shí)驗(yàn)報(bào)告成績?cè)u(píng)語：指導(dǎo)教師（簽名）年月日說明：指導(dǎo)教師評(píng)分后，實(shí)驗(yàn)報(bào)告交院（系）辦公室保存。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：多元線性回歸、自相關(guān)、異方差、多重共線性實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆斩嘣€性回歸模型、自相關(guān)模型、異方差模型、多重共線性模型的估計(jì)和檢驗(yàn)方法和處理方法實(shí)驗(yàn)要求：選擇方程進(jìn)行多元線性回歸；

2、熟悉圖形法檢驗(yàn)和掌握D-W檢驗(yàn)，理解廣義差分法變換和掌握迭代法；掌握Park 或Glejser檢驗(yàn)，理解同方差性變換；實(shí)驗(yàn)原理：普通最小二乘法圖形檢驗(yàn)法D-W 檢驗(yàn)廣義差分變換加權(quán)最小二乘法Park檢驗(yàn)等實(shí)驗(yàn)步驟：首先：選擇數(shù)據(jù)為了研究影響中國稅收收入增長的主要原因，選擇國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、財(cái)政支出（ ED）、商品零售價(jià)格指數(shù)（RPI ）做為解釋變量，對(duì)稅收收入（Y）做多元線性回歸。 從中國統(tǒng)計(jì)年鑒2011 中收集 1978 2009 年各項(xiàng)影響因素的數(shù)據(jù)。如下表所示：中國稅收收入及相關(guān)數(shù)據(jù)商品零售價(jià)格財(cái)政支出 （ ED）國內(nèi)生產(chǎn)總值稅收收入 （ Y）年份（ T） 指數(shù)（ RPI） /%/

3、 億元（ GDP）/ 億元/ 億元1978100.71122.093645.217519.281979102.01281.794062.579537.821980106.01228.834545.624571.71981102.41138.414891.561629.891982101.91229.985323.351700.021983101.51409.525962.652775.591984102.81701.027208.052947.351985108.82004.259016.0372040.791986106.02204.9110275.182090.731987107.3226

4、2.1812058.622140.361988118.52491.2115042.822390.471989117.82823.7816992.322727.41990102.13083.5918667.822821.861991102.93386.6221781.52990.171992105.43742.226923.483296.91精彩文檔精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案1993113.24642.335333.924255.31994121.75792.6248197.865126.881995114.86823.7260793.736038.041996106.17937.5571176.59

5、6909.821997100.89233.5678973.038234.04199897.410798.1884402.289262.8199997.013187.6789677.0510682.58200098.515886.599214.5512581.51200199.218902.58109655.215301.38200298.722053.15120332.717636.45200399.924649.95135822.820017.312004102.828486.89159878.324165.682005100.833930.28184937.428778.542006101

6、.040422.73216314.434804.352007103.849781.35265810.345621.972008105.962592.66314045.454223.79200998.876299.93340506.959521.59實(shí)驗(yàn)一：多元線性回歸1、將數(shù)據(jù)導(dǎo)入eviews5.0后，分別對(duì)三個(gè)解釋變量與被解釋變量做散點(diǎn)圖，選擇 兩 個(gè) 變 量 作 為groupview/graph/scatter/simple scatter打 開 ， 在 數(shù) 據(jù) 表 “ group ” 中 點(diǎn) 擊，出現(xiàn)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，分別如下圖所示：實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案從散點(diǎn)圖看，變量間不一定呈現(xiàn)線性關(guān)系，可以試著

7、作線性回歸。2、進(jìn)行因果關(guān)系檢驗(yàn)在“ workfile”中按住“ctrl”鍵，點(diǎn)擊所要選擇的變量，作為組打開后，在“ View ”下拉列表中選擇“Grange Causality”，滯后期為2，得出如下結(jié)果：Pairwise Granger Causality TestsDate: 06/23/11Time: 16:14Sample: 1978 2009Lags: 2Null Hypothesis:ObsF-StatisticProbabilityED does not Granger Cause Y308.902610.00120Y does not Granger Cause ED18.8

8、0911.0E-05Pairwise Granger Causality TestsDate: 06/23/11Time: 16:15Sample: 1978 2009Lags: 2Null Hypothesis:ObsF-StatisticProbabilityGDP does not Granger Cause Y301.011990.37790Y does not Granger Cause GDP0.918740.41208Pairwise Granger Causality TestsDate: 06/23/11Time: 16:19Sample: 1978 2009Lags: 2N

9、ull Hypothesis:ObsF-StatisticProbability精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案RPI does not Granger Cause Y300.661670.52479Y does not Granger Cause RPI1.606240.22067從因果關(guān)系檢驗(yàn)看， ED明顯影響財(cái)政收入Y，其他兩個(gè)因素影響不顯著。3、做多元線性回歸選中變量作為組打開，在下拉列表“Proc”中選擇“ MakeEquation”按“確定” ，得到多元回歸模型：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，模型估計(jì)的結(jié)果為：Y56.39706RPI0.046340GDP0.616282ED6408.35

10、3（ 29.44784 ） (0.012839) (0.062849) (3135.746)t=(1.915151) (3.609459)(9.805713) (-2.043646)R 220.996573R0.996206 F=2714.480df=27模型估計(jì)結(jié)果說明，在假定其他變量不變的情況下，當(dāng)年RPI 每增長 1%，平均來說稅收收入會(huì)增長29.44784 億元；當(dāng)年 GDP每增長 1 億元，平均來說稅收收入會(huì)增長 0.012839億元；當(dāng)年財(cái)政支出每增長1 億元，平均來說稅收收入會(huì)增長0.062849 億元?？蓻Q系數(shù) R 220.996573R0.996206，說明模型的樣本的，修正

11、后的可決系數(shù)擬合很好。F 檢驗(yàn)的數(shù)值很大，可以判定，在給定顯著性水平 =0.05 的情況下，拒絕原假設(shè)。說明回歸方程顯著，既“國內(nèi)生產(chǎn)總值” 、“財(cái)政支出”、“商品零售價(jià)格指數(shù)”等變量聯(lián)合起來確實(shí)對(duì)“稅收收入”有顯著影響。從 t 檢驗(yàn)的值可以看出，GDP、 ED 均對(duì)稅收收入有顯著影響，但是RPI 指數(shù)的 t 檢驗(yàn)值為1.915151 ，不通過檢驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)二：自相關(guān)1、根據(jù)前面的數(shù)據(jù)把 GDP作為解釋變量，稅收收入作為被解釋變量進(jìn)行一元回歸。結(jié)果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/23/11Time: 19:01Sample

12、: 1978 2009Included observations: 32CoefficieVariablentStd. Errort-StatisticProb.GDP0.1696820.00389943.517420.0000C-1552.721478.9886-3.2416660.0029Mean dependentR-squared0.984406var12135.70S.D. dependentAdjusted R-squared0.983886var16097.40Akaike infoS.E. of regression2043.434criterion18.14311Sum sq

13、uared resid1.25E+08Schwarzcriterion18.23472Log likelihood-288.2898F-statistic1893.765Durbin-Watson stat0.115021Prob(F-statistic0.000000精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案)把回歸分析結(jié)果報(bào)告出來如下：Y 0.169682 GDP 1552.721（ 0.003899 ） （ 478.9886 ）t=(43.51742)(-3.241666)R 20.984406SE=2043.434 DW=0.115021 F=1893.765從報(bào)告可以一目了然地看出，D-W值近似為0，存在

14、自相關(guān)。2、用圖形檢驗(yàn)法檢查是否存在自相關(guān)做殘差趨勢(shì)圖：在進(jìn)行一元回歸的界面上，點(diǎn)擊“ resid”，生成殘差趨勢(shì)圖：在“ workfile”窗口找到“show”，點(diǎn)擊精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案在彈出的“show”對(duì)話框中輸入“resid(-1) resid”，單擊“ OK”點(diǎn)擊“ view/graph/scatter/simple scatter”，生成殘差散點(diǎn)圖：從以上殘差趨勢(shì)圖和殘差散點(diǎn)圖可以看出，方程存在正自相關(guān)。3、回歸自相關(guān)的處理在 Y 對(duì) GDP遠(yuǎn)回歸中添入AR（ 1）項(xiàng)，如圖：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案點(diǎn)擊“確定” ，回歸結(jié)果如下：此時(shí) D-W值由原來的 0.115021 提高到 1.12

15、5604 ，還沒有消除自相關(guān)， 繼續(xù)處理，再加入 AR（ 2）項(xiàng)，結(jié)果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/23/11Time: 20:01Sample (adjusted): 1980 2009Included observations: 30 after adjustmentsConvergence achieved after 9 iterationsCoefficieVariablentStd. Errort-StatisticProb.GDP0.1885240.01251315.066630.0000C-4664.

16、0374712.907-0.9896310.3315AR(1)1.4142210.1775087.9670880.0000AR(2)-0.4620350.185079-2.4964180.0192Mean dependentR-squared0.998941var12909.51Adjusted R-squared0.998819S.D. dependent16342.77精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案varAkaike infoS.E. of regression561.7293criterion15.62348Sum squared resid8204036.Schwarz criterion15.

17、81031Log likelihood-230.3522F-statistic8173.607Prob(F-statisticDurbin-Watson stat2.154231)0.000000Inverted AR Roots.90.51此時(shí) D-W檢驗(yàn)值達(dá)到 2.154231 ，消除了自相關(guān)。沒有消除和消除了自相關(guān)的回歸方程分別為：Y0.169682GDP1552.721Y0.188524GDP4664.037 （ AR （1） 1.4114221， AR （2）0.462035）實(shí)驗(yàn)三、異方差1、圖形檢驗(yàn)法首先， Y 對(duì) GDP回歸的殘差趨勢(shì)圖在前面自相關(guān)的實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)出現(xiàn)為：接著，用S

18、ORT命令對(duì)變量進(jìn)行排序：然后，進(jìn)行殘差散點(diǎn)圖，在“show”窗口輸入指令“gdp resid2”，點(diǎn)擊“ OK”，按照路徑“view/graph/scatter/simple scatter”，生成殘差散點(diǎn)圖如下：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案從殘差散點(diǎn)圖上可以直觀地看出，方程不存在異方差。2、 Park 檢驗(yàn)對(duì) Y 與 GDP回歸的 Park 檢驗(yàn)，實(shí)際上就是做形如如下的回歸觀察其顯著性ln2bb ln GDPuet01i進(jìn)行回歸，的結(jié)果為：Dependent Variable: LOG(RESID2)Method: Least SquaresDate: 06/23/11Time: 21:53Sam

19、ple: 1 32Included observations: 32CoefficieVariablentStd. Errort-StatisticProb.LOG(GDP)0.1613700.1701460.9484220.3505C12.899861.7980547.1743460.0000Mean dependentR-squared0.029111var14.58963S.D. dependentAdjusted R-squared-0.003252var1.367971Akaike infoS.E. of regression1.370194criterion3.528243Sum

20、squared resid56.32295Schwarzcriterion3.619852Log likelihood-54.45189F-statistic0.899503Prob(F-statisticDurbin-Watson stat0.815372)0.350493從結(jié)果可以看出，方程是不顯著的，既不存在異方差3、 White 檢驗(yàn)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案由一元回歸估計(jì)結(jié)果，按照路徑“view/residual tests/Whiteheteroskedasticity(no cross terms or cross terms)”，進(jìn)入 White 檢驗(yàn)，根據(jù) White 檢驗(yàn)中附注函

21、數(shù)的構(gòu)造，最后一項(xiàng)為變量的交叉乘積項(xiàng)，因?yàn)闄z驗(yàn)一元函數(shù)，故無交叉乘積項(xiàng)，因此應(yīng)選no cross。經(jīng)估計(jì)出現(xiàn)White 檢驗(yàn)結(jié)果如下：White Heteroskedasticity Test:F-statistic1.596084Probability0.219985Obs*R-squared3.173112Probability0.204629Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 06/23/11Time: 22:05Sample: 1 32Included observations: 32Co

22、efficieVariablentStd. Errort-StatisticProb.C2593976.1086913.2.3865540.0238GDP23.5275022.839211.0301360.3115GDP2-3.83E-057.44E-05-0.5141970.6110Mean dependentR-squared0.099160var3914645.S.D. dependentAdjusted R-squared0.037033var3866921.Akaike infoS.E. of regression3794644.criterion33.22514Sum square

23、d resid4.18E+14Schwarzcriterion33.36255Log likelihood-528.6022F-statistic1.596084Prob(F-statisticDurbin-Watson stat0.360789)0.219985從表中可以看出， n R 2 =3.173112，由 White 檢驗(yàn)知，在 =0.05下，查2 分布表，得臨界值22=3.173112 小于20。05（2）=5.9915同時(shí)，GDP和 GDP2的 t 值也不顯著，n R0。05（2）=5.9915 ，表明模型不存在異方差。實(shí)驗(yàn)四：多重共線性精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案1、在前面所做的多元線

24、性回歸模型中，回歸結(jié)果如下：由此可見，該模型可決系數(shù)很高，F(xiàn) 值明顯顯著，但是當(dāng)=0.05時(shí)， RPI 的 t檢驗(yàn)不通過，有可能存在多重共線性。2、計(jì)算各解釋變量的相關(guān)系數(shù)，點(diǎn)“view/correlation”得相關(guān)系數(shù)矩陣由相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出，各解釋變量之間某些相關(guān)系數(shù)較高，證實(shí)存在一定程度的多重共線性。3、對(duì)多重共線性的處理才用逐步回歸法，去檢驗(yàn)和解決多重共線性問題，分別作Y對(duì) RPI、 GDP、 ED、的一元回歸，結(jié)果如下：變量RPIGDPED參數(shù)估計(jì)值 -688.96980.169682 0.835385T統(tǒng)計(jì)量-1.53979443.5174274.23802R 20.0732440.9844060.9945862R0.0423520.9838860.994406其中， ED的