勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究2

1、第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究（復(fù)習(xí)）新課標(biāo)要求1、通過研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)中速度與時(shí)間的關(guān)系，位移與時(shí)間的關(guān)系，體會(huì)公式表述和圖象表述的優(yōu)越性，為進(jìn)一步應(yīng)用規(guī)律奠定基礎(chǔ)，體會(huì)數(shù)學(xué)在處理問題中的重要性。通過史實(shí)了解伽利略研究自由落體所用的實(shí)驗(yàn)和推論方法，體會(huì)科學(xué)推理的重要性，提高學(xué)生的科學(xué)推理能力。2、在掌握相關(guān)規(guī)律的同時(shí)，通過對(duì)某些推論的導(dǎo)出過程的經(jīng)歷，體驗(yàn)物理規(guī)律“條件”的意義和重要性，明確很多規(guī)律都是有條件的，科學(xué)的推理也有條件性。復(fù)習(xí)重點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)方法復(fù)習(xí)提問、講練結(jié)合。教學(xué)過程圖象位移時(shí)間圖象意義：表示位移隨時(shí)間的變化規(guī)律應(yīng)用：

2、判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)（勻速、變速、靜止）判斷運(yùn)動(dòng)方向（正方向、負(fù)方向）比較運(yùn)動(dòng)快慢確定位移或時(shí)間等速度時(shí)間圖象意義：表示速度隨時(shí)間的變化規(guī)律應(yīng)用：確定某時(shí)刻的速度求位移（面積）判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)判斷運(yùn)動(dòng)方向（正方向、負(fù)方向）比較加速度大小等主要關(guān)系式：速度和時(shí)間的關(guān)系：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式：位移和時(shí)間的關(guān)系：位移和速度的關(guān)系：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（一）投影全章知識(shí)脈絡(luò)，構(gòu)建知識(shí)體系自由落體運(yùn)動(dòng)定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)定義：在同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同，這個(gè)加速度叫做自由落體加速度數(shù)值：在地球不同的地方g不相同，在通常的計(jì)

3、算中，g2，粗略計(jì)算g取10m/s2 自由落體加速度（g）（重力加速度）注意：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式及推論都適用于自由落體運(yùn)動(dòng)，只要把v0取作零，用g來代替加速度a就行了（二）本章復(fù)習(xí)思路突破 物理思維方法l、科學(xué)抽象物理模型思想這是物理學(xué)中常用的一種方法。在研究具體問題時(shí)，為了研究的方便，抓住主要因素，忽略次要因素，從而從實(shí)際問題中抽象出理想模型，把實(shí)際復(fù)雜的問題簡化處理。如質(zhì)點(diǎn)、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)等都是抽象了的理想化的物理模型。2、數(shù)形結(jié)合思想本章的一大特點(diǎn)是同時(shí)用兩種數(shù)學(xué)工具：公式法和圖象法描述物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。把數(shù)學(xué)公式表達(dá)的函數(shù)關(guān)系與圖象的物理意義及運(yùn)動(dòng)軌跡相

4、結(jié)合的方法，有助于更透徹地理解物體的運(yùn)動(dòng)特征及其規(guī)律。3、極限思想在分析變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度時(shí)，我們采用無限取微逐漸逼近的方法，即在物體經(jīng)過的某點(diǎn)后面取很小的一段位移，這段位移取得越小，物體在該段時(shí)間內(nèi)的速度變化就越小，在該段位移上的平均速度就越精確地描述物體在該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢情況。當(dāng)位移足夠小時(shí)（或時(shí)間足夠短時(shí)），該段位移上的平均速度就等于物體經(jīng)過該點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，這充分體現(xiàn)了物理中常用的極限思想。 高考趨向分析本章內(nèi)容是歷年高考的必考內(nèi)容。近年來高考對(duì)本章考查的重點(diǎn)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及圖象。對(duì)本章知識(shí)的單獨(dú)考查主要是以選擇題、填空題的形式命題，沒有僅以本章知識(shí)單獨(dú)命題的計(jì)算題，較多的是

5、將本章知識(shí)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、電場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)等知識(shí)結(jié)合起來進(jìn)行考查。 解題方法技巧及應(yīng)用1、要養(yǎng)成根據(jù)題意畫出物體運(yùn)動(dòng)示意圖的習(xí)慣，特別對(duì)較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，畫出圖可使運(yùn)動(dòng)過程直觀，物理圖象清晰，便于分析研究。2、要注意分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程，搞清整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，按運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的轉(zhuǎn)換，可分為哪幾個(gè)運(yùn)動(dòng)階段，各個(gè)階段遵循什么規(guī)律，各個(gè)階段間存在什么聯(lián)系。3、由于本章公式較多，且各公式間有相互聯(lián)系，因此，本章的題目?？梢活}多解，解題時(shí)要思路開闊，聯(lián)想比較，篩選最簡捷的解題方案。解題時(shí)除采用常規(guī)的解析法外，圖象法、比例法、極值法、逆向轉(zhuǎn)換法（如將一勻減速直線運(yùn)動(dòng)視為反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)）等也是本章解題中常用的

6、方法。（三）知識(shí)要點(diǎn)追蹤 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)用1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律實(shí)質(zhì)上是研究做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的初速度v0、末速度v、加速度a、位移x和時(shí)間t這五個(gè)量的關(guān)系。具體應(yīng)用時(shí)，可以由兩個(gè)基本公式演繹推理得出幾種特殊運(yùn)動(dòng)的公式以及各種有用的推論，一般分為如下情況：（1）從兩個(gè)基本公式出發(fā)，可以解決各種類型的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題。（2）在分析不知道時(shí)間或不需知道時(shí)間的問題時(shí)，一般用速度位移關(guān)系的推論。（3）處理初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和末速為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常用比例關(guān)系的方法來解比較方便。2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的解題思想（1）選定研究對(duì)象，分析各階段運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；（2）根據(jù)題意畫運(yùn)動(dòng)草圖（

7、3）根據(jù)已知條件及待求量，選定有關(guān)規(guī)律列出方程，注意抓住加速度a這一關(guān)鍵量；（4）統(tǒng)一單位制，求解方程。3、解題方法：（1）列方程法（2）列不等式法（3）推理分析法（4）圖象法 巧用運(yùn)動(dòng)圖象解題運(yùn)動(dòng)圖象（v-t圖象、x-t圖象）能直觀描述運(yùn)動(dòng)規(guī)律與特征，我們可以用來定性比較、分析或定量計(jì)算、討論一些物理量。解題時(shí)，要特別重視圖象的物理意義，如圖象中的截距、斜率、面積、峰值等所代表的物理內(nèi)涵，這樣才能找到解題的突破口。（四）本章專題剖析例1一物體以初速度v1做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t速度變?yōu)関2求：（1）物體在時(shí)間t內(nèi)的位移.（2）物體在中間時(shí)刻和中間位置的速度.（3）比較vt/2和vx/2的大

8、小.【解析】 （1）物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)的平均速度，則物體在時(shí)間t內(nèi)的位移x=（2）物體在中間時(shí)刻的速度vt/2=v1a，v2v1+at，故vt/2=.物體在中間位置的速度為vx/2，則由兩式可得vx/2= （3）如圖所示，物體由A運(yùn)動(dòng)到B，C為AB的中點(diǎn)，若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)時(shí)間物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)左側(cè)，vt/2vx/2；若物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)時(shí)間物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)右側(cè)，vt/2vx/2，故在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，vt/2vx/2【說明】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式較多，每一問題都可以用多種方法求解，解題時(shí)要注意分析題目條件和運(yùn)動(dòng)過程的特點(diǎn)，選擇合適的公式和簡便的方法求解.例2特快列車甲以速

9、率v1行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在正前方距甲車s處有列車乙正以速率v2（v2v1）向同一方向運(yùn)動(dòng).為使甲、乙兩車不相撞，司機(jī)立即使甲車以加速度aa的大小應(yīng)滿足的條件.【解析】 開始剎車時(shí)甲車速度大于乙車速度，兩車之間的距離不斷減小；當(dāng)甲車速度減小到小于乙車速度時(shí)，兩車之間的距離將不斷增大；因此，當(dāng)甲車速度減小到與乙車速度相等時(shí)，若兩車不發(fā)生碰撞，則以后也不會(huì)相碰.所以不相互碰撞的速度臨界條件是：v1at = v2不相互碰撞的位移臨界條件是s1s2s即v1tat2v2ts由可解得 a【說明】 （1）分析兩車運(yùn)動(dòng)的物理過程，尋找不相撞的臨界條件，是解決此類問題的關(guān)鍵.（2）利用不等式解決物理問題是一種十分

10、有效的方法，在解決臨界問題時(shí)經(jīng)常用到.例3一船夫駕船沿河道逆水航行，起航時(shí)不慎將心愛的酒葫蘆落于水中，被水沖走，發(fā)現(xiàn)時(shí)已航行半小時(shí).船夫馬上調(diào)轉(zhuǎn)船頭去追，問船夫追上酒葫蘆尚需多少時(shí)間?【解析】 此題涉及到船逆水航行、順?biāo)叫袃煞N情況， 并且有三個(gè)不同速度：u水速、（v-u）船逆水航速、（v+u）船順?biāo)剿?雖然都是勻速直線運(yùn)動(dòng)但求解并不很容易.該題如果變換參考系，把參考系在順?biāo)鞯暮J上，則極易看到，船先是以船速離去， 半小時(shí)后又原速率返回.取葫蘆為參考系，設(shè)船遠(yuǎn)離速度為v，則s = vt1，式中s為船相對(duì)葫蘆的距離，t1為遠(yuǎn)離所用時(shí)間.設(shè)船返回并追上葫蘆所需時(shí)間為t2，由于船相對(duì)葫蘆的速度

11、仍然是v，故s=vt2易得t1t2.【說明】由于物體的運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，而運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的，所以當(dāng)問題在某參考系中不易求知，變換另一個(gè)參考系進(jìn)行研究常可使問題得以簡化，其作用在此題中可見一斑.例4跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他在離地面224 m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng).一段時(shí)間后，立即打開降落傘，以12.5 m/s2的平均加速度勻減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過5 m/s（g取10 m/s2）.（1）求運(yùn)動(dòng)員展開傘時(shí)，離地面高度至少為多少?著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下?（2）求運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間是多少?【解析】 （1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)的高度為h時(shí)

12、速度為v，此時(shí)打開傘開始勻減速運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度剛好為5 m/s，這種情況運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，則有v22ghvt2v22a（Hh）由兩式解得h125 ，v50 s為使運(yùn)動(dòng)員安全著地，他展開傘時(shí)的高度至少為Hh224 125 99 .他以5 m/s的速度著地時(shí)，相當(dāng)于從h高處自由落下，由vt22gh得h 1.25 （2）他在空中自由下落的時(shí)間為t1 s5 s他減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2 s3.6 s他在空中的最短時(shí)間為tt1t28.6 s（五）課堂練習(xí)1幾個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在t s內(nèi)位移最大的是（ ）A加速度最大的物體 B初速度最大的物體C末速度最大的物體 D平均速度最大的物體2若某物體做

13、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則（ ）A第4 s內(nèi)的平均速度大于4 s內(nèi)的平均速度B4 s內(nèi)的平均速度等于2 s末的瞬時(shí)速度C第4 s內(nèi)的速度變化量大于第3 s內(nèi)的速度變化量D第4 s內(nèi)與前4 s內(nèi)的位移之比是7163一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為l時(shí)，速度為v，當(dāng)它的速度是v/2時(shí)，它沿斜面下滑的距離是（ ）Al/2 Bl Cl Dl4A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，某物體自A點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過B點(diǎn)的速度為v.到C點(diǎn)的速度為2v,則AB與BC兩段距離大小之比是（ ）A14 B13C12 D115一輛汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在5 s內(nèi)通過相距50 m的A、B兩根電線桿，若汽車經(jīng)過B桿后改做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)下一根電線桿時(shí)速度達(dá)到15 m/s，若B、C兩桿相距也是 50 m，則此汽車的加速度是_ m/s2.6物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它的初速度是1 m/s，在第1 s內(nèi)的平均速度是15 m/s，它在第6 s內(nèi)的平均速度是_ m/s.7一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在第3 s內(nèi)的位移是15 m,第8 s內(nèi)的位移是5 m,則物體的初速度為_,加速度為_.8.一滑塊由靜止從斜面頂端勻加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，求：（1）第4 s末的速度；（2）前7 s內(nèi)的位移；（3）第3 s內(nèi)的位移.參考答案5.1.25（提示：vB= vC2-v