全等三角形總復(fù)習(xí)單元測試4

1、全等三角形(人教版章節(jié)測試一、 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練:1. 已知MB =ND ,MBA =NDC ,下列條件不能判定 ABM CDN 的是( C A. M =NB. AB =CDC. AM =CND. AM/CN2. (2006年廣東省如圖,若OAD OBC,且O = 65°, C = 20°,則OAD = 95° 。3. (2006年湖北襄樊如圖所示,AB = AD ,1 = 2,添加一個(gè)適當(dāng) 的條件,使ABC ADE,則需要添加的條件是_AC=AE_.4. 如圖,在ABC 和DCB 中,AC =DB ,若不增加任何字母與輔助線, 要使ABC DCB ,則還需要增加一個(gè)

2、條件是 AB=DC 。5. (2006年福建省南平市 如圖,平行四邊形ABCD 中,BD 是 對角線,E 、F 是BD 上的點(diǎn),且BE = DF ,請寫出圖中一對全等的三角形 AB F CDE 。 6. 如圖,已知在AB E 和ACD 中,AB = AC ,要使ABE ACD ,還需添加一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是 AD=AE _。7.三角形中到三邊的距離相等的點(diǎn)是( D 8.如圖,在Rt ABC 中,C=90°AD 的平分BAC, BAD=20°,則B 的度數(shù)為( D A. 40°B. 30°C. 60°D. 50°9.如圖, C=90

3、°,AD 平分BAC 交BC 于D,若BC=5cm,BD=3cm,D C B A A BC則點(diǎn)D 到AB 的距離為( C A. 5cmB. 3cmC. 2cmD. 不能確定10.如圖,AB CD,PB 平分ABC,PC 平分DCB,則 P= 90°11.角平分線上的點(diǎn)到 角的兩邊的距離 相等.13. (2006年福建省泉州市如圖,在矩形ABCD 中,E 、F 分別是BC 、AD 上的點(diǎn),且BE = DF.求證:ABE CDF. 證明:四邊形ABCD 是矩形AB=CD ,B = D=90°BE = DF (已知AB=CDB = DABE CDF.(SAS 14. (

4、2006年福建省南安市 已知:如圖,在平行四邊形ABCD 中,BD 是對角線,AE BD 于E ,CF BD 于F 。求證:BE = DF.證明:四邊形ABCD 為平行四邊形AB CD AB=CDABE = CDF ABE = CDF AE BD CF BD AEB= CFD AEB= CFD=90° ABE CDF.(AASBE = DF15. (2006年河北省已知:如圖,在ABC 中,AB = AC ,點(diǎn)D 、E 在邊BC 上,且BD=CE . A B C DE F P A B C D AB C DE求證:AD=AE . 證明: BD=CE 在ABE 和ACD 中BD+DE=C

5、E+ED AB = AC即BE = CD B= CAB = AC BE = CD ABC 為等腰三角形 ABE ACDB= C AD=AE16. (2006年北京市已知:如圖,ABED,點(diǎn)F 、C 在AD 上,AB = DE ,AF = DC 。求證:BC = EF 。 證明:AF = DC 在ABC 和DEF 中AF+FC=DC+CF AB = DE即AC = DF A= DABED AC = DFA= D ABC DEF (SAS BC = EF二、 擴(kuò)展與提高訓(xùn)練:1. 如圖,AB/CD ,AC 與DB 交于O 點(diǎn),且OA =OC ,AE/FC , BE =DF ,則圖中有 3 對全等三

6、角形,寫出其中一對: ABO CDO 。2. (2006年甘肅酒泉如圖,已知AB DC AC DB =,.求證:12=。證明:在ABC 和DCB 中 在ABO 和DCO 中 AB=DC AB=DCAC=DB A= DBC=CB (公共邊 AOB= DOC ABC DCB ABO DCO A= D 12=3. (2006年湖南衡陽市如圖,菱形ABCD 中,點(diǎn)E 、F 分別為BC 、CD 上的點(diǎn),且CE = CF .求證:AE = AF證明:四邊形ABCD 為菱形 BC=DCAB=AD BC=DC CE = CF在ABC 和ADC 中 BE=DFAB=AD 在ABE 和ADF 中BC=DC AB=

7、ADAC=AC B= D ABC ADC BE=DF B= D ABE ADF AE = AF4. (2006年云南省課改實(shí)驗(yàn)區(qū)已知:如圖,AB/DE ,且AB = DE.(1請你只添加一個(gè)條件,使ABC DEF ,你添加的條件是 BE=CF . (2添加條件后,證明ABC DEF.證明:BE=CF 在ABC 和DEF 中BE+EC=CF+EC AB = DE即BC=EF B= DEFAB/DE BC=EFB= DEF ABC DEF5. (2006年海南省 如圖,四邊形ABCD 是正方形,G 是BC 上任意一點(diǎn)(點(diǎn)G 與B 、C不重合,AEDG 于E ,CFAE 交DG 于F.在圖中找出一對

8、全等三角形,并加以證明; 證明:四邊形ABCD 是正方形 CFE=AED=90° ADC=90° AD=DC 在ADE 和DCF 中AEDG AD=DCAED=90° DAE=CDF在ADE 中,DAE+ADE=90° CFE=AED在DCF 中,CDF+ADE=90° ADE DCF DAE=CDFCFAE6、(2006年廣西貴港市如圖所示,四邊形ABCD 是平行四邊形,E F ,分別在AD CB ,的延長線上,且DE BF =,連接FE 分別交AB CD ,于點(diǎn)H G ,。(1觀察圖中有幾對全等三角形,并把它們寫出來;(2請你選擇(1中的其

9、中一對全等三角形給予證明。(1答:共2對,DEG BFH 和AEH CFG(2DEG BFH證明 四邊形ABCD 是平行四邊形 DGE=FHBAD CB AB CD 在DGE 和BFH 中AD CB DE BF =DEG=BFH DEG=BFHA H F BC G E DABCD DGE=FHBFHB=HGC DEGBFH又DGE=HGC7、如圖,已知AC=AB,1=2;求證:BD=CE證明:AC=ABABC為等腰三角形BCECBDABC=ACB BD=CE在BCE和CBD中ABC=ACBAC=AB1=28、點(diǎn)M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點(diǎn),AMD和BMC全等嗎?為什么?證明:四邊形ABC

10、D為等腰梯形AD=BCA=B點(diǎn)M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點(diǎn) AM=BM在AMD和BMC中AD=BCA=BAM=BM AMDBMC(SAS9、已知:如圖,ABCD,AB=CD,BED F;求證:BE=DF;證明:ABCDBEDFA=C BEO=CFO在ABO和CDO中在BEO和DFO中A=C AOB=CODAOB=COD BEO=CFOFODECBA讓更多的孩子得到更好的教育 ABCD ABOCDO BO=DO BO=DO BEODFO BEDF 10、在ABC 中BAC 是銳角，AB=AC，AD 和 BE 是高，它們交于點(diǎn) H，且 AE=BE； （1）求證：AH=2BD； （2）若將BA

11、C 改為鈍角，其余條件不變，上述的結(jié)論還成立？若成立，請證明；若不成 立，請說明理由； （1）證明：AD 是高 ADB=ADC=90° H 在 RtABD 和 RtACD 中 AB=AC B D AD=AD RtABDRtACD BD=CD 即 2BD=BC 在 RtABD 中 EBC+C=90° 在 RtACD 中 DA C+C=90° EBC=DA C 在 RtAEH 和 RtBEC 中 EBC=DA C AE=BE AEB=BEC=90° RtAEHRtBEC(ASA AH=BC 又2BD=BC AH=2BD （2）成立 在 RtAHE 和 RtA

12、CD 中，先證ACD=AHE，再證 RtAHERtBCE(AAS，得到 AH=BC,得出 AH=2BD。 11.如圖,在ABC 中,AD 是它的角平分線,AB=5cm,AC=3cm,則 SABDSACD= 7.53 E A C A B D C 12.已知ABC,M 求作一個(gè)角,使它等于 1 2 BAC（要求用尺規(guī)作圖，并寫出作法）; 作法：1）以 B 為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交 BA 與 M,交 BC 于 N。 地址：北京市西城區(qū)新德街 20 號 4 層 電話：010-* 傳真：010-* 第6頁 共7頁 讓更多的孩子得到更好的教育 2）分別以 M,N 為圓心，大于 1 2 MN 的長為半徑畫弧，兩弧在 ABC 的內(nèi)部交于點(diǎn) D。 3）畫射線 BD。射線 BD 即為所求。 （圖略） 13.如圖,AD 是BAC 的平分線,DEAB 于 E,DFAC 于 F,且 DB=DC,求證:BE=CF 證明：AD 是BAC 的平分線 E DEAB DFAC D B DE=DF 在 RtDBE 和 RtD