銳角三角比經(jīng)典練習(xí)題附帶問題詳解(2套)

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)練習(xí)一一、選擇題（ 6×4/ =24/ ）1在 Rt ABC中，0C 90 ， AB 2， AC 1，則sin B 的值是（ ）（A）12； （B）22； （C）32； （D）2.2如果 Rt ABC 中各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大到原來的 2 倍，那么銳角 A的三角比的值（ ）（A） 都擴(kuò)大到原來的 2 倍； （B） 都縮小到原來的一半；（C） 沒有變化； （D） 不能確定 .3等腰三角形的底邊長(zhǎng) 10cm，周長(zhǎng)36cm，則底角的余弦值為 （ ）5(A)12； (B)125； ( C)513； (D)1213.4在 Rt ABC中， C 90 ，1sin B ，則tan A的值為 （

2、）3（A）311； （B）33； （C） 2 2 ； （D）10103.5在 RtABC中， C=90°，A 的對(duì)邊為a，已知 A 和邊a，求邊c，則下列關(guān)系中正確的是 ( )（ A） c asin A； （B）casinA； （C）a=b tan A； （ D）cacos A6在 ABC中，若cos A ， tan B 3 ，則這個(gè)三角形一定是 （ ）22（A）銳角三角形 ; （B） 直角三角形 ; （C）鈍角三角形 ; （C）等腰三角形 ./ =48/ ） 二、填空題（ 12× 47在 RtABC中， C 90 , 若 AB=5, BC=3, ，則sin A= ， co

3、sA ，tan A ，8在 Rt ABC中， C 90 ， A=30°， AC=3,則B C= .9. 在 ABC中， C=90°，2sin A ，則sinB 的值是 _.510有一個(gè)坡角，坡度 i 1: 3 ，則坡角11在 Rt ABC 中，0C 90 ,1cos A ,則 B .212已知 P（2，3），OP與 x軸所夾銳角為，則tan =_ .13如圖， ABC中， ACB=90 ， CD是斜邊上的高，若 AC=8，AB=10，文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)tan BCD=_.14如圖，若人在離塔 BC塔底 B 的 200 米遠(yuǎn)的 A 地測(cè)得塔頂B 的仰角是 30 ，則塔高BC=_

4、 _ （ 3 1. 732,精確到 0 .1米 ）CBA B D_A C_ 15題圖14題圖13題圖_15如圖，一個(gè)小球由地面沿著坡度 i=1 ：3 的坡面向上前進(jìn)了 10 m，此時(shí)小球距離地面的高度為_m.16一個(gè)樓梯的面與地面所成的坡角是 30 ，兩層樓之間的層高 3 米，若在樓梯上鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度是 米（ 3 =1.732 ，精確到 0.1 米） .17如圖，已知正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為1如果將對(duì)角線BD繞著點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)后， 點(diǎn) D 落 在 CB的延長(zhǎng)線上的 D 點(diǎn)處，聯(lián)結(jié)AD ，那么 cot BAD/ _A DDB C6m 15m 18題圖17題圖18矩形一邊長(zhǎng)為5，兩對(duì)角線夾角為6

5、0°，則對(duì)角線長(zhǎng)為./三、解答題（ 3×10/=30）19計(jì)算：tancot4545cottan3060.20已知直線4 4y x 交 x軸于 A，交 y軸于 B，求 ABO的正弦值321如圖，將正方形 ABCD的邊BC延長(zhǎng)到點(diǎn) E，使 CE=AC，AE 與 CD相交于點(diǎn) F. 求E的余切值.A DF文檔大全B CE21題圖實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)/ /四、解答題（ 4×12 =48）22某人要測(cè)河對(duì)岸的樹高，在河邊A處測(cè)得樹頂仰角是 60 ，然后沿與河垂直的方向后退 10 米到 處，再測(cè)仰角是 30 ，求河對(duì)岸的樹高。 （精確到 0.1 米）23如圖所示，秋千鏈子的長(zhǎng)度為3m，

6、靜止時(shí)的秋千踏板（大小忽略不計(jì)）距地面0.5 m秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，若最大擺角（擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角）約為 53 ，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？ (參考數(shù)據(jù)： sin 53 0.8, cos53 0.6)A 3m53CB0.5 m24某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一古塔 AB，在塔的北面 有一建筑物，當(dāng)光線與水平面的夾角是 30°時(shí)，塔在建筑物的墻上留下了高 3 米的影子 CD；而當(dāng)光線與地面的夾角是 45°時(shí)，塔尖 A 在地面上的影子 E與墻角 C有 15 米的距離（ B、E、C在23題圖一條直線上） ，求塔 AB 的高度（結(jié)果保留根號(hào)） AD 30°45°

7、;B E C24題圖文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)25如圖， ABCD為正方形， E為BC上一點(diǎn)，將正方形折疊，使 A 點(diǎn)與 E點(diǎn)重合，折痕1為MN，若 , 10tan AEN DC CE .3AD（1）求 ANE的面積；（ 2）求 sinENB的值.MNB C E第25題圖銳角的三角比參考答案1 A ； 2 C ； 3 C ； 4 C ； 5 B ； 6 A 7 35； 45；34； 8 3 ； 9.212321030°； 1130 ； 1234； 13； 14115.5米； 15 10 ； 168.2 ； 17 22； 1810 或103319解：原式1 31 3 4 分4 2 32 4 分

8、3 2 分20 解：令 x=0 ，得 y=4. 令 y=0 ，得 x= 3則A（- 3， 0），B（0，4） 2 分OA=3，OB=4.文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn) AOB=90°.AB=5 2 分 sinABO= OAAB 4 分= 3 5. 2 分21解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a,則AB=BC= a 1 分四邊形 ABCD是正方形C B=90° A C= 2 a 4 分CE=AC= 2 a 2 分cot E=BEAB= 2 +1 3 分B A D22 解：如圖，由題意得 CAD=60°， CBD=30°， AB=10 米，設(shè)AD=x 米, 2 分在 RtACD中CD=A

9、D· tan CAD= 3 x 4 分在 RtACD中BD=CD·cotCBD=3x 3 分AB=2x=10x=5 CD= 3 x=5 3 8.7 2 分答：河對(duì)岸的樹高約為 8.7 米 分23解：過作 C DAB 于則 ADC=90° 1 分在 RtACD中 cos DAC= ADAC 4 分AD=3· cos530 1.8 2 分BD=BA-AD=3-1.8=1.2 2 分1.2+0.5=1.7(m) 2 分答：秋千踏板與地面的最大距離約為 1.7 米 1 分24解：過點(diǎn) D 作 DFAB，垂足為點(diǎn) F 1 分A BBC，C DBC，四邊形 BCDF

10、是矩形， BCDF，CDBF 2 分設(shè)ABx 米，在 RtABE中， AEB BAE45°， B EA Bx 2 分文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)在 RtADF中， ADF30° AFA BBFx3，D FAF· cot30° 3 （ x3） 4 分AD FBCBEEC， 3 （x3） x 15，x129 3 2 分答：塔 AB 的高度是（ 129 3 ）米 1 分FD45°E C B25解： 1tan AEN tan EAN -1 分3設(shè)BE=a，AB=3a，則CE=2a DC+CE=10, 3 a+2a=10， a=2. -2 分BE=2，AB=6，CE

11、=4. AE 4 36 2 10, AG 10 . -1 分又NGAG13,NG103. -1 分22 1010AN 10 -2 分3 31 10 10S 2 -2 分ANE2 3 3EB 2 3sin ENB .-3 分10NE 53練習(xí)二一、填空題（每小題4 分，共 40 分）1、已知：為銳角， ，則_度。2、已知：為銳角， ，則_。文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)3、在 RtABC中， C90°， B C2， ，則AC_。4、在 RtABC中，C90°，斜邊AB是直角邊BC的 4 倍，則_。5、計(jì)算 _。6、計(jì)算 _。7、等邊三角形一邊長(zhǎng)為a，則這邊上的高為_；面積為_。8、如圖，A

12、BC中，C90°，CD為斜邊AB上的高，BD4，C D2 ，則_。9、為銳角，且關(guān)于 的方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則為_度。10、在 RtABC中，兩條直角邊之比為7 24，則最小角的正弦值為_。二、選擇題（每小題4 分，共 12 分）1、已知： 是銳角， ，則等于（ ）。（A）30°； （B）45°； （C）60°； （D）90°文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)2、在 RtABC中， C90°， A30°，那么 等于（ ）。（A）1； （B） ； （C） ； （D） 。3、已知： 是 ABC的三邊，并且關(guān)于 的方程有兩個(gè)相等實(shí)根，則 C形

13、狀是（ ）。（A）銳角三角形；（ B）直角三角形；（ C）鈍角三角形；（ D）不能確定。三、（每小題8 分，共 24 分）1、如圖， ABC中， B45°， C30°， BC42 ，求邊AB、AC長(zhǎng)。2、如圖， ABC中， C90°， D是 BC邊上一點(diǎn)，且 BDDA6 ， ADC60°，求 AB長(zhǎng)。文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)3、如圖， ABC中，A BA C，B DA C，D為垂足， ， （1）求的值； （2）如果 ABC周長(zhǎng)18，求 ABC面積。四、（本題12 分）如圖， AB、CD分別表示甲、乙兩幢樓高， A BBD，C DBD，從甲樓頂部 A處，測(cè)得乙樓頂部 C 的仰角 30°，測(cè)得乙樓底部 D的俯角 60°，已知甲樓高 AB24 米，求乙樓高 CD長(zhǎng)。五、（本題12 分）文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 在第 3 象限，點(diǎn) 在第 4 象限，線段AB交軸于點(diǎn)