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1、人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)寒假練習(xí)07平行線的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)1平行線的性質(zhì)1如圖,直線ABCD,直線EF分別與直線AB,CD相交于點(diǎn)G,H.若1135°,則2的度數(shù)為(C)A65° B55° C45° D35°2如圖,在ABC中,ACB90°,CDAB,ACD40°,則B的度數(shù)為(B)A40° B50° C60° D70°3如圖,ABCD,AD平分BAC,若BAD70°,那么ACD的度數(shù)為(A)A40° B35° C50° D45°4如圖,直線a,b
2、與直線c,d相交,已知12,3110°,則4(A)A70° B80° C110° D100°5如圖,ABCD,直線l分別與AB,CD相交,若150°,則2的度數(shù)為50°6如圖,直線a,b被第三條直線c所截,如果ab,170°,那么3度數(shù)是70°.知識(shí)點(diǎn)2平行線性質(zhì)的應(yīng)用7某商品的商標(biāo)可以抽象為如圖所示的三條線段,其中ABCD,EAB45°,則FDC的度數(shù)是(B)A30° B45° C60° D75°8一只因損壞而傾斜的椅子,從背后看到的形狀如圖所示,其中兩
3、組對(duì)邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化,若176°,則2的大小是(C)A76° B86° C104° D114°9如圖,在A,B兩地挖一條筆直的水渠,從A地測(cè)得水渠的走向是北偏西42°,A,B兩地同時(shí)開工,B地所挖水渠走向應(yīng)為南偏東42°.10某次考古發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片,工作人員從玉片上量得A115°,D100°,已知梯形的兩底ADBC,請(qǐng)你幫助工作人員求出另外兩個(gè)角的度數(shù),并說明理由解:ADBC,A115°,D100°,B180°A180°115°65
4、76;,C180°D180°100°80°.11如圖,在ABC中,B40°,過點(diǎn)C作CDAB,ACD65°,則ACB的度數(shù)為(D)A60° B65° C70° D75°12如圖,ABCD,直線EF與AB,CD分別交于點(diǎn)M,N,過點(diǎn)N的直線GH與AB交于點(diǎn)P,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(D)AEMBEND BBMNMNCCCNHBPG DDNGAME13如圖,ABCDEF,ACDF,若BAC120°,則CDF(A)A60° B120° C150° D180°
5、;14一大門的欄桿如圖所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,則ABCBCD270°.15如圖,一只船從點(diǎn)A出發(fā)沿北偏東60°方向航行到點(diǎn)B,再以南偏西25°方向返回,則ABC35°16如圖,直線ABCD,BC平分ABD,165°,求2的度數(shù)解:直線ABCD,165°,ABC165°.BC平分ABD,ABD2ABC130°.直線ABCD,ABDBDC180°.2BDC180°ABD180°130°50°.17如圖,已知ABDECF,若ABC70°
6、,CDE130°,求BCD的度數(shù)解:ABCF,ABC70°,BCFABC70°.又DECF,CDE130°,DCFCDE180°.DCF50°.BCDBCFDCF70°50°20°.18閱讀下列解答過程:如圖甲,ABCD,探索P與A,C之間的關(guān)系解:過點(diǎn)P作PEAB.ABCD,PEABCD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)1A180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),2C180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))1A2C360°.又APC12,APCAC360°.如圖乙和圖丙,ABCD,請(qǐng)根據(jù)上述方法分別探索兩圖中P與A,C之間的關(guān)系解:如圖乙,過點(diǎn)P作PEAB.ABCD(已知),PEABCD(平行于同一直線的兩條直線平行)AEPA,EPCC(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)APCEPAEPC,APCAC(等量
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