重慶中考數(shù)學(xué)最新26題練習(xí)及答案

1、重慶中考最新26題練習(xí)幾答案1.已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)為AOy（第24題圖）Ax（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OA、OP當(dāng)OAOP時(shí)，求OP的長(zhǎng)；過(guò)點(diǎn)P作OP的垂線交對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線于點(diǎn)B，聯(lián)結(jié)OB，當(dāng)OAP=OBP時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)(1) 拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2 1分拋物線的表達(dá)式為：1分頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1） 2分（2）設(shè)對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為E在直角三角形AOE和直角三角形POE中， ， OAOP 2分 AE=1，OE=2 PE=4 1分 OP= 1分過(guò)點(diǎn)B作AP的垂線，垂足為F1分設(shè)點(diǎn)B（），則，在直角

2、三角形AOE和直角三角形POB中， ， ， BPFPOE ， OE=2， PF=1， 解得，（不合題意，舍去）2分點(diǎn)B的坐標(biāo)是（10，-15）1分2.如圖14，直線與x軸交于點(diǎn)B，與軸交于點(diǎn)，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、和點(diǎn).（1）求B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（3）若拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，則在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E

3、點(diǎn)的坐標(biāo)圖14解：（1）對(duì)于直線，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí) B(4，0)，C(0，2)2分CAOBxyP1DP2P3(2)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，可設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為又該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)、4分解之，得， 拋物線的表達(dá)式 6分（3）在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)P，使PCD是以CD為腰的等腰三角形7分FEMNxyCABOD P1 (，4) 8分 P2 (，) 9分 P3(，) 10分（4）過(guò)點(diǎn)C作CMEF垂足為M,設(shè)E(a，)，則F(a，) EF=（0a4） 11分 =+=+=（0a4） 12分 當(dāng)時(shí)，的最大值為 13分 此時(shí)E（2，1） 14分 3.已知：如圖一次函數(shù)yx1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B；二次函數(shù)

4、yx2bxc的圖象與一次函數(shù)yx1的圖象交于B、C兩點(diǎn)，與x軸交于D、E兩點(diǎn)且D點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)求四邊形BDEC的面積S；(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PBC是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)P，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第24題圖解：(1)將B(0，1)，D(1，0)的坐標(biāo)代入yx2bxc得得解析式y(tǒng)x2x13分(2)設(shè)C(x0，y0)，則有解得C(4，3)6分由圖可知：SSACESABD又由對(duì)稱軸為x可知E(2，0)SAEy0ADOB43318分(3)設(shè)符合條件的點(diǎn)P存在，令P(a，0)：第24題圖當(dāng)P為直角頂點(diǎn)時(shí)，如圖：過(guò)C作CFx軸于FRt

5、BOPRtPFC，即整理得a24a30解得a1或a3所求的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，0)或(3，0)綜上所述：滿足條件的點(diǎn)P共有二個(gè)4.如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與一直線相交于A（1，0），C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N其頂點(diǎn)為D（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn)M（3，m），求使MN+MD的值最小時(shí)m的值；（3）若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFBD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求APC的面積的最大值解：（1）由拋物

6、線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（1，0）及C（2，3）得，解得，故拋物線為y=x2+2x+3又設(shè)直線為y=kx+n過(guò)點(diǎn)A（1，0）及C（2，3）得，解得故直線AC為y=x+1；（2）作N點(diǎn)關(guān)于直線x=3的對(duì)稱點(diǎn)N，則N（6，3），由（1）得D（1，4），故直線DN的函數(shù)關(guān)系式為y=x+，當(dāng)M（3，m）在直線DN上時(shí)，MN+MD的值最小，則m=；（3）由（1）、（2）得D（1，4），B（1，2）點(diǎn)E在直線AC上，設(shè)E（x，x+1），當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，點(diǎn)F在點(diǎn)E上方，則F（x，x+3），F(xiàn)在拋物線上，x+3=x2+2x+3，解得，x=0或x=1（舍去）E（0，1）；當(dāng)點(diǎn)E在線段AC（或CA）延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)F在點(diǎn)E下方，則F（x，x1）由F在拋物線上x1=x2+2x+3解得x=或x=E（，）或（，）綜上，滿足條件的點(diǎn)E為E（0，1）、（，）或（，）；（4）方法一：過(guò)點(diǎn)P作PQx軸交AC于點(diǎn)Q；過(guò)點(diǎn)C作CGx軸于點(diǎn)G，如圖1設(shè)Q（x，x+1），則P（x，x2+2x+3）PQ=（x2+2x+3）（x1）=x2+x+2又SAPC=SAPQ+SCPQ=PQAG=（x2+x+2）3=（x）2+面積的最大值為方法二：過(guò)點(diǎn)P作PQx軸交AC于點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)H；過(guò)點(diǎn)C作CGx軸于點(diǎn)G，如