重慶中考數(shù)學(xué)最新26題練習(xí)及答案

1、重慶中考最新26題練習(xí)幾答案1.已知：在平面直角坐標系中，拋物線的對稱軸為直線x=2，頂點為AOy（第24題圖）Ax（1）求拋物線的表達式及頂點A的坐標；（2）點P為拋物線對稱軸上一點，聯(lián)結(jié)OA、OP當OAOP時，求OP的長；過點P作OP的垂線交對稱軸右側(cè)的拋物線于點B，聯(lián)結(jié)OB，當OAP=OBP時，求點B的坐標(1) 拋物線的對稱軸為直線x=2 1分拋物線的表達式為：1分頂點A的坐標為（2，1） 2分（2）設(shè)對稱軸與x軸的交點為E在直角三角形AOE和直角三角形POE中， ， OAOP 2分 AE=1，OE=2 PE=4 1分 OP= 1分過點B作AP的垂線，垂足為F1分設(shè)點B（），則，在直角

2、三角形AOE和直角三角形POB中， ， ， BPFPOE ， OE=2， PF=1， 解得，（不合題意，舍去）2分點B的坐標是（10，-15）1分2.如圖14，直線與x軸交于點B，與軸交于點，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B、和點.（1）求B、C兩點坐標；（2）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（3）若拋物線的對稱軸與x軸的交點為點D，則在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；（4）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E

3、點的坐標圖14解：（1）對于直線，當時，當時 B(4，0)，C(0，2)2分CAOBxyP1DP2P3(2)二次函數(shù)的圖象過點，可設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為又該函數(shù)圖象過點、4分解之，得， 拋物線的表達式 6分（3）在拋物線的對稱軸上存在點P，使PCD是以CD為腰的等腰三角形7分FEMNxyCABOD P1 (，4) 8分 P2 (，) 9分 P3(，) 10分（4）過點C作CMEF垂足為M,設(shè)E(a，)，則F(a，) EF=（0a4） 11分 =+=+=（0a4） 12分 當時，的最大值為 13分 此時E（2，1） 14分 3.已知：如圖一次函數(shù)yx1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B；二次函數(shù)

4、yx2bxc的圖象與一次函數(shù)yx1的圖象交于B、C兩點，與x軸交于D、E兩點且D點坐標為(1，0)(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)求四邊形BDEC的面積S；(3)在x軸上是否存在點P，使得PBC是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出所有的點P，若不存在，請說明理由第24題圖解：(1)將B(0，1)，D(1，0)的坐標代入yx2bxc得得解析式y(tǒng)x2x13分(2)設(shè)C(x0，y0)，則有解得C(4，3)6分由圖可知：SSACESABD又由對稱軸為x可知E(2，0)SAEy0ADOB43318分(3)設(shè)符合條件的點P存在，令P(a，0)：第24題圖當P為直角頂點時，如圖：過C作CFx軸于FRt

5、BOPRtPFC，即整理得a24a30解得a1或a3所求的點P的坐標為(1，0)或(3，0)綜上所述：滿足條件的點P共有二個4.如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與一直線相交于A（1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N其頂點為D（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點M（3，m），求使MN+MD的值最小時m的值；（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EFBD交拋物線于點F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由；（4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求APC的面積的最大值解：（1）由拋物

6、線y=x2+bx+c過點A（1，0）及C（2，3）得，解得，故拋物線為y=x2+2x+3又設(shè)直線為y=kx+n過點A（1，0）及C（2，3）得，解得故直線AC為y=x+1；（2）作N點關(guān)于直線x=3的對稱點N，則N（6，3），由（1）得D（1，4），故直線DN的函數(shù)關(guān)系式為y=x+，當M（3，m）在直線DN上時，MN+MD的值最小，則m=；（3）由（1）、（2）得D（1，4），B（1，2）點E在直線AC上，設(shè)E（x，x+1），當點E在線段AC上時，點F在點E上方，則F（x，x+3），F(xiàn)在拋物線上，x+3=x2+2x+3，解得，x=0或x=1（舍去）E（0，1）；當點E在線段AC（或CA）延長線上時，點F在點E下方，則F（x，x1）由F在拋物線上x1=x2+2x+3解得x=或x=E（，）或（，）綜上，滿足條件的點E為E（0，1）、（，）或（，）；（4）方法一：過點P作PQx軸交AC于點Q；過點C作CGx軸于點G，如圖1設(shè)Q（x，x+1），則P（x，x2+2x+3）PQ=（x2+2x+3）（x1）=x2+x+2又SAPC=SAPQ+SCPQ=PQAG=（x2+x+2）3=（x）2+面積的最大值為方法二：過點P作PQx軸交AC于點Q，交x軸于點H；過點C作CGx軸于點G，如