溫州市中考一模數(shù)學(xué)試題

1、2017年溫州中考一模數(shù)學(xué)猜測（自編）20170414一選擇題（共15小題）1計算：（3）+4的結(jié)果是（）A7 B1 C1 D72為了解在校學(xué)生參加課外興趣小組活動情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加書法興趣小組的頻率是（）A0.1 B0.15C0.2 D0.33如圖是由5個大小相同的正方體擺成的立方體圖形，它的左視圖是（）ABCD420位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A BC D5若分式無意義，則（）Ax=2Bx=1Cx=1Dx16在一個不透明的盒子中裝有2個白

2、球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數(shù)為（）A2B3C4D67若四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，且A：B：C=1：3：8，則D的度數(shù)是（）A10°B30°C80°D120°8下列選項(xiàng)中的圖形，不屬于中心對稱圖形的是（）A等邊三角形 B正方形C正六邊形 D圓9如圖，在ABC中，C=90°，AB=5，BC=3，則cosA的值是（）ABCD10不等式組的解是（）Ax1Bx3 C1x3D1x311一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（0，4）B（0，4）C（2，0）D（2，0）1

3、2在半徑為2的圓中，弦AB的長為2，則的長等于（）A BC D13如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰OBC，將點(diǎn)C向左平移4個單位，使其對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（5，2） B（4，2） C（3，2） D（1，2）14如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，RtABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到RtFEC，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（2，1）15如圖，在ABC中，B=90°，AB=6cm，BC=8cm點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開

4、始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動若P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，則在整個運(yùn)動過程中PQ的長度變化情況是（）A先變長后變短B一直變短C一直變長D先變短后變長二填空題（共7小題）16分解因式：x34x=17數(shù)據(jù)1、5、6、5、6、5、6、6的眾數(shù)是，方差是18如圖，直線AB，CD被BC所截，若ABCD，1=45°，2=35°，則3=度19如圖，O是正方形ABCD的外接圓，點(diǎn)E是上任意一點(diǎn)，則BEC的度數(shù)為20如圖，將ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至ABC，使點(diǎn)A落在BC的延長線上已知A=27°，B=40°，則ACB=度2

5、1如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成若較短的直角邊BC=5，將四個直角三角形中較長的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，若BCD的周長是30，則這個風(fēng)車的外圍周長是22如圖，若雙曲線y=與邊長為5的等邊AOB的邊OA、AB分別相交于C、D兩點(diǎn)，且OC=2BD則實(shí)數(shù)k的值為三解答題（共8小題）23（1）計算： +（3）2（1）0（2）化簡：（2+m）（2m）+m（m1）24為了解學(xué)生對“垃圾分類”知識的了解程度，某學(xué)校對本校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，并繪制統(tǒng)計圖，其中統(tǒng)計圖中沒有標(biāo)注相應(yīng)人數(shù)的百分比請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）求“非常了解”的人

6、數(shù)的百分比（2）已知該校共有1200名學(xué)生，請估計對“垃圾分類”知識達(dá)到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有多少人？25在梯形ABCD中，ADBC，連結(jié)AC，且AC=BC，在對角線AC上取點(diǎn)E，使CE=AD，連接BE（1）求證：DACECB；（2）若CA平分BCD，且AD=3，求BE的長26如圖，在方格紙中，點(diǎn)A，B，P都在格點(diǎn)上請按要求畫出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形，使P在四邊形內(nèi)部（不包括邊界上），且P到四邊形的兩個頂點(diǎn)的距離相等（1）在圖甲中畫出一個ABCD（2）在圖乙中畫出一個四邊形ABCD，使D=90°，且A90°（注：圖甲、乙在答題紙上）27如圖，點(diǎn)C在以AB為

7、直徑的O上，過C作O的切線交AB的延長線于E，ADCE于D，連結(jié)AC（1）求證：AC平分BAD（2）若tanCAD=，AD=8，求O直徑AB的長28溫州享有“中國筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運(yùn)往A，B，C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍，各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地（1）當(dāng)n=200時，根據(jù)信息填表：A地B地C地合計產(chǎn)品件數(shù)（件）x2x200運(yùn)費(fèi)（元）30x若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)不超過4000元，則有哪幾種運(yùn)輸方案？（2）若總運(yùn)費(fèi)為5800元，求n的最小值29如圖，拋物線y=x2+bx經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸相交于點(diǎn)A（1，0）

8、，（1）求該拋物線的解析式；（2）在拋物線上方構(gòu)造一個平行四邊形OABC，使點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在拋物線上，連結(jié)AC求直線AC的解析式在拋物線的第一象限部分取點(diǎn)D，連結(jié)OD，交AC于點(diǎn)E，若ADE的面積是AOE面積的2倍，這樣的點(diǎn)D是否存在？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由30如圖，A（5，0），B（3，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，CBO=45°，CDABCDA=90°點(diǎn)P從點(diǎn)Q（4，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，運(yùn)動時時間t秒（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)BCP=15°時，求t的值；（3）以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的P隨點(diǎn)P的運(yùn)動而變化

9、，當(dāng)P與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值2017年溫州一模數(shù)學(xué)猜測（自編）20170414參考答案與試題解析一選擇題（共15小題）1（2016梅州）計算：（3）+4的結(jié)果是（）A7B1C1D7【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，再用較大的絕對值減去較小的絕對值，可得答案【解答】解：原式=+（43）=1故選：C【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的加法，先確定和的符號，再進(jìn)行絕對值的運(yùn)算2（2015金華模擬）為了解在校學(xué)生參加課外興趣小組活動情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加書法興趣小組的頻率是（）A0.1B0.1

10、5C0.2D0.3【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【分析】根據(jù)頻率分布直方圖可以知道書法興趣小組的頻數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)即可求出加繪畫興趣小組的頻率【解答】解：根據(jù)頻率分布直方圖知道書法興趣小組的頻數(shù)為8，參加書法興趣小組的頻率是8÷40=0.2故選C【點(diǎn)評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題3（2016黃陂區(qū)模擬）如圖是由5個大小相同的正方體擺成的立方體圖形，它的左視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】得到從左往右看組合幾何體得到的平面圖形中包含的2列正方形的個數(shù)即可【

11、解答】解：從左往右看，得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1，故選C【點(diǎn)評】考查三視圖中的左視圖知識：左視圖是從左往右看幾何體得到的平面圖形；得到左視圖的平面圖形中正方形的列數(shù)及每列正方形的個數(shù)是解決本題的關(guān)鍵4（2014溫州）20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【分析】設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)男女生人數(shù)為20，共種了52棵樹苗，列出方程組成方程組即可【解答】解：設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意得，故選：D【點(diǎn)評】此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用

12、，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵5（2011鹿城區(qū)校級模擬）若分式無意義，則（）Ax=2Bx=1Cx=1Dx1【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式無意義，分母等于0列式計算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，x+1=0，解得x=1故選B【點(diǎn)評】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零6（2015中山模擬）在一個不透明的盒子中裝有2個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數(shù)為（）A2B3C4D6【考點(diǎn)】概率公式【分析】

13、首先設(shè)黃球的個數(shù)為x個，然后根據(jù)題意得： =，解此分式方程即可求得答案【解答】解：設(shè)黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得： =，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原分式方程的解，黃球的個數(shù)為4個故選C【點(diǎn)評】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7（2013秋鹿城區(qū)校級期末）若四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，且A：B：C=1：3：8，則D的度數(shù)是（）A10°B30°C80°D120°【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】題可設(shè)A=x，則B=3x，C=8x；利用圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，可求出A、C的度數(shù)，進(jìn)而求出B和D的度數(shù)，由此得解【解答

14、】解：設(shè)A=x，則B=3x，C=8x，因?yàn)樗倪呅蜛BCD為圓內(nèi)接四邊形，所以A+C=180°，即：x+8x=180，x=20°，則A=20°，B=60°，C=160°，所以D=120°，故選D【點(diǎn)評】本題需仔細(xì)分析題意，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和即可解決問題8（2015溫州）下列選項(xiàng)中的圖形，不屬于中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B正方形C正六邊形D圓【考點(diǎn)】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、

15、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤故選A【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合9（2015溫州）如圖，在ABC中，C=90°，AB=5，BC=3，則cosA的值是（）ABCD【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)銳角的余弦等于鄰邊比斜邊求解即可【解答】解：AB=5，BC=3，AC=4，cosA=故選D【點(diǎn)評】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊10（2015溫州）不等式組的解是（）Ax1Bx3C1x3D1x3【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】先求出每個不等式的解集，

16、再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可【解答】解：解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式組的解集為1x3，故選D【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集，難度適中11（2014溫州）一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（0，4）B（0，4）C（2，0）D（2，0）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】在解析式中令x=0，即可求得與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)【解答】解：令x=0，得y=2×0+4=4，則函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）故選：B【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是一個基礎(chǔ)題12（20

17、14莆田）在半徑為2的圓中，弦AB的長為2，則的長等于（）ABCD【考點(diǎn)】弧長的計算【分析】連接OA、OB，求出圓心角AOB的度數(shù)，代入弧長公式求出即可【解答】解：連接OA、OB，OA=OB=AB=2，AOB是等邊三角形，AOB=60°，的長為： =，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了弧長公式，等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：已知圓的半徑是R，弧AB對的圓心角的度數(shù)是n°，則弧AB的長=13（2016溫州二模）如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰OBC，將點(diǎn)C向左平移4個單位，使其對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（5，2

18、）B（4，2）C（3，2）D（1，2）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化平移【分析】先求出直線y=2x+4與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），再由C在線段OB的垂直平分線上，得出C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，將y=2代入y=2x+4，求得x=1，即可得到C的坐標(biāo)為（1，2）【解答】解：直線y=2x+4與y軸交于B點(diǎn)，x=0時，得y=4，B（0，4）以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，C在線段OB的垂直平分線上，C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=1則C（1，2），將其向右平移4個單位得到C（3，2）故選：C【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的

19、性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化平移，得出C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2是解題的關(guān)鍵14（2010沈陽）如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，RtABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到RtFEC，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)【分析】如圖，RtABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到RtFEC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知道CA=CF，ACF=90°，而根據(jù)圖形容易得到A的坐標(biāo)，也可以得到點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)【解答】解：如圖，將RtABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到RtFEC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CA=CF，ACF=90

20、°，而A（2，1），點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，2）故選B【點(diǎn)評】本題涉及圖形體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神，抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心C，旋轉(zhuǎn)方向順時針，旋轉(zhuǎn)角度90°，通過畫圖即可得F點(diǎn)的坐標(biāo)15（2016春平陽縣月考）如圖，在ABC中，B=90°，AB=6cm，BC=8cm點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動若P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，則在整個運(yùn)動過程中PQ的長度變化情況是（）A先變長后變短B一直變短C一直變長D先變短后變長【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)勾股定

21、理得到PQ2與時間t的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)關(guān)系式對選項(xiàng)作出選擇【解答】解：設(shè)PQ=y，點(diǎn)P、Q的運(yùn)動時間為t，則y2=（6t）2+（2t）2=4t212t+36=4（t）2+27，該函數(shù)圖象是拋物線，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，27）則y2的值是先變短或變長，所以y即PQ的值是先變短或變長，故選：D【點(diǎn)評】考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象解題關(guān)鍵是深刻理解動點(diǎn)的函數(shù)圖象，了解圖象中關(guān)鍵點(diǎn)所代表的實(shí)際意義，理解動點(diǎn)的完整運(yùn)動過程二填空題（共7小題）16（2016黔西南州）分解因式：x34x=x（x+2）（x2）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】應(yīng)先提取公因式x，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】

22、解：x34x，=x（x24），=x（x+2）（x2）故答案為：x（x+2）（x2）【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次因式分解，分解因式一定要徹底，直到不能再分解為止17（2015杭州模擬）數(shù)據(jù)1、5、6、5、6、5、6、6的眾數(shù)是6，方差是2.5【考點(diǎn)】方差；眾數(shù)【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的概念，找出數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為所求；（2）先求平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式計算【解答】解：（1）1、5、6、5、6、5、6、6中，6出現(xiàn)了四次，次數(shù)最多，故6為眾數(shù)；（2）1、5、6、5、6、5、6、6的平均數(shù)為（1+5+6+5+6+5+6+6）=5，則S2= （

23、15）2+2×（55）2+4×（65）2=2.5故填6；2.5【點(diǎn)評】此題考查了明確眾數(shù)和方差的意義：（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)（2）方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，它是測算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法18（2014溫州）如圖，直線AB，CD被BC所截，若ABCD，1=45°，2=35°，則3=80度【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可【解答】解：ABCD，1=45°，C=1=45°，2=35°，3=2+C=35°+45°=80

24、76;，故答案為：80【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出C的度數(shù)和得出3=2+C19（2015本溪三模）如圖，O是正方形ABCD的外接圓，點(diǎn)E是上任意一點(diǎn)，則BEC的度數(shù)為45°【考點(diǎn)】圓周角定理；正方形的性質(zhì)【分析】首先連接OB，OC，由O是正方形ABCD的外接圓，即可求得BOC的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得BEC的度數(shù)【解答】解：連接OB，OC，O是正方形ABCD的外接圓，BOC=90°，BEC=BOC=45°故答案是：45°【點(diǎn)評】此題考查了圓周角定理

25、與圓的內(nèi)接多邊形的知識此題難度不大，注意準(zhǔn)確作出輔助線，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用20（2016溫州）如圖，將ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至ABC，使點(diǎn)A落在BC的延長線上已知A=27°，B=40°，則ACB=46度【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出ACA=67°，再由ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至ABC，得到ABCABC，證明BCB=ACA，利用平角即可解答【解答】解：A=27°，B=40°，ACA=A+B=27°+40°=67°，ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至ABC，ABCABC，ACB=ACB，

26、ACBBCA=ACBBCA，即BCB=ACA，BCB=67°，ACB=180°ACABCB=180°67°67°=46°，故答案為：46【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是由旋轉(zhuǎn)得到ABCABC21（2014秋永嘉縣校級期中）如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成若較短的直角邊BC=5，將四個直角三角形中較長的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，若BCD的周長是30，則這個風(fēng)車的外圍周長是76【考點(diǎn)】勾股定理的證明【分析】由題意ACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又

27、由AC延伸一倍，從而求得風(fēng)車的一個輪子，進(jìn)一步求得四個【解答】解：依題意，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，AC=y，則x2=4y2+52，BCD的周長是30，x+2y+5=30則x=13，y=6這個風(fēng)車的外圍周長是：4（x+y）=4×19=76故答案是：76【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理在實(shí)際情況中的應(yīng)用，注意隱含的已知條件來解答此類題22（2014武漢）如圖，若雙曲線y=與邊長為5的等邊AOB的邊OA、AB分別相交于C、D兩點(diǎn)，且OC=2BD則實(shí)數(shù)k的值為4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；等邊三角形的性質(zhì)【分析】過點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F，設(shè)O

28、C=2x，則BD=x，分別表示出點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式求出k，繼而可建立方程，解出x的值后即可得出k的值【解答】解：過點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F，設(shè)OC=2x，則BD=x，在RtOCE中，COE=60°，則OE=x，CE=x，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（x， x），在RtBDF中，BD=x，DBF=60°，則BF=x，DF=x，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5x， x），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=x2，將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=xx2，則x2=xx2，解得：x1=2，x2=0（舍去），故k=x2=×4=4故答案為：4【點(diǎn)評】本題考查

29、了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題關(guān)鍵是利用k的值相同建立方程，有一定難度三解答題（共8小題）23（2016溫州）（1）計算： +（3）2（1）0（2）化簡：（2+m）（2m）+m（m1）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；平方差公式；零指數(shù)冪【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)分別分析得出答案；（2）直接利用平方差公式計算，進(jìn)而去括號得出答案【解答】解：（1）原式=2+91=2+8；（2）（2+m）（2m）+m（m1）=4m2+m2m=4m【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵24（2016溫州）為了解學(xué)生對“垃圾分類”知識的了解程度

30、，某學(xué)校對本校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，并繪制統(tǒng)計圖，其中統(tǒng)計圖中沒有標(biāo)注相應(yīng)人數(shù)的百分比請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）求“非常了解”的人數(shù)的百分比（2）已知該校共有1200名學(xué)生，請估計對“垃圾分類”知識達(dá)到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有多少人？【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得“非常了解”的人數(shù)的百分比；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得對“垃圾分類”知識達(dá)到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有多少人【解答】解：（1）由題意可得，“非常了解”的人數(shù)的百分比為：，即“非常了解”的人數(shù)的百分比為20%；（2）由題意可得，對“垃圾分類”知識達(dá)到“非常了解”和

31、“比較了解”程度的學(xué)生共有：1200×=600（人），即對“垃圾分類”知識達(dá)到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有600人【點(diǎn)評】本題考查扇形統(tǒng)計圖好、用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，找出所求問題需要的條件25（2015桐廬縣模擬）在梯形ABCD中，ADBC，連結(jié)AC，且AC=BC，在對角線AC上取點(diǎn)E，使CE=AD，連接BE（1）求證：DACECB；（2）若CA平分BCD，且AD=3，求BE的長【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由平行可得到DAC=ECB，結(jié)合條件可證明DACECB；（2）由條件可證明DA=DC，結(jié)合（1）的結(jié)論可得到BE=CD，可求

32、得BE的長【解答】（1）證明：ADBC，DAC=ECB，在DAC和ECB中，DACECB（SAS）；（2）解：CA平分BCD，ECB=DCA，且由（1）可知DAC=ECB，DAC=DCA，CD=DA=3，又由（1）可得DACECB，BE=CD=3【點(diǎn)評】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和性質(zhì)（對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵26（2016溫州）如圖，在方格紙中，點(diǎn)A，B，P都在格點(diǎn)上請按要求畫出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形，使P在四邊形內(nèi)部（不包括邊界上），且P到四邊形的兩個頂點(diǎn)的距離相等（1）在圖甲中畫出一個ABCD（2）在圖乙中

33、畫出一個四邊形ABCD，使D=90°，且A90°（注：圖甲、乙在答題紙上）【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）先以點(diǎn)P為圓心、PB長為半徑作圓，會得到4個格點(diǎn)，再選取合適格點(diǎn)，根據(jù)平行四邊形的判定作出平行四邊形即可；（2）先以點(diǎn)P為圓心、PB長為半徑作圓，會得到8個格點(diǎn)，再選取合適格點(diǎn)記作點(diǎn)C，再以AC為直徑作圓，該圓與方格網(wǎng)的交點(diǎn)任取一個即為點(diǎn)D，即可得【解答】解：（1）如圖：（2）如圖，【點(diǎn)評】本題主要考查了中垂線性質(zhì)，平行四邊形的判定、性質(zhì)及圓周角定理的應(yīng)用，熟練掌握這些判定、性質(zhì)及定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵27（2016溫州模擬）如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的O上，過

34、C作O的切線交AB的延長線于E，ADCE于D，連結(jié)AC（1）求證：AC平分BAD（2）若tanCAD=，AD=8，求O直徑AB的長【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；解直角三角形【分析】（1）連接OC，由DE為圓O的切線，得到OC垂直于CD，再由AD垂直于DE，得到AD與OC平行，得到一對內(nèi)錯角相等，根據(jù)OA=OC，利用等邊對等角得到一對角相等，等量代換即可得證；（2）在直角三角形ADC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出CD的長，根據(jù)勾股定理求出AD的長，由三角形ACD與三角形ABC相似，得到對應(yīng)邊成比例，即可求出AB的長【解答】證明：（1）連結(jié)OC，DE是O的切線，OCDE，ADCE，ADOC，OA=OC，DAC

35、=ACO=CAO，AC平分BAD；（2）解：ADCE，tanCAD=，AD=8，CD=6，AC=10，AB是O的直徑，ACB=90°=D，DAC=CAO，ACDABC，AB：AC=AC：AD，AB=【點(diǎn)評】此題考查了切線的性質(zhì)，以及解直角三角形，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵28（2012溫州）溫州享有“中國筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運(yùn)往A，B，C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍，各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地（1）當(dāng)n=200時，根據(jù)信息填表：A地B地C地合計產(chǎn)品件數(shù)（件）x2x200運(yùn)費(fèi)（元）30x若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)

36、往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)不超過4000元，則有哪幾種運(yùn)輸方案？（2）若總運(yùn)費(fèi)為5800元，求n的最小值【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）運(yùn)往B地的產(chǎn)品件數(shù)=總件數(shù)n運(yùn)往A地的產(chǎn)品件數(shù)運(yùn)往B地的產(chǎn)品件數(shù)；運(yùn)費(fèi)=相應(yīng)件數(shù)×一件產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi)；根據(jù)運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)不超過4000元列出不等式組，求得正整數(shù)解的個數(shù)即可；（2）總運(yùn)費(fèi)=A產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi)+B產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi)+C產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi)，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的增減性及（1）中得到的x的取值求得n的最小值即可【解答】解：（1）根據(jù)信息填表A地B地C地合計產(chǎn)品件數(shù)（件）2003x運(yùn)費(fèi)160024x50x56x+1600由題意

37、，得，解得40x42，x為正整數(shù)，x=40或41或42，有三種方案，分別是（i）A地40件，B地80件，C地80件； （ii）A地41件，B地77件，C地82件； （iii）A地42件，B地74件，C地84件；（2）由題意，得30x+8（n3x）+50x=5800，整理，得n=7257xn3x0，7257x3x0，10x725，x72.5，又x0，0x72.5且x為正整數(shù)n隨x的增大而減少，當(dāng)x=72時，n有最小值為221【點(diǎn)評】考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到總運(yùn)費(fèi)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵；注意結(jié)合自變量的取值得到n的最小值29（2016甌海區(qū)一模）如圖，拋物線y=x2+bx經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸相交于

38、點(diǎn)A（1，0），（1）求該拋物線的解析式；（2）在拋物線上方構(gòu)造一個平行四邊形OABC，使點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在拋物線上，連結(jié)AC求直線AC的解析式在拋物線的第一象限部分取點(diǎn)D，連結(jié)OD，交AC于點(diǎn)E，若ADE的面積是AOE面積的2倍，這樣的點(diǎn)D是否存在？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=x2+bx中求出b的值即可得到拋物線解析式；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得BC=OA=1，BCOA，則C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，再計算對應(yīng)的函數(shù)值即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求直線AC的解析式；分別作DMx軸于M，ENx軸于N，如圖，根據(jù)三角形面積公

39、式可判斷DE=2OE，再證明ONEOMD，則利用相似比可得=，于是設(shè)E（t，t+1），則D（3t，3t+3），然后把D（3t，3t+3）代入y=x2x得關(guān)于t的一元二次方程，再解方程即可得到滿足條件的D點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）把A（1，0）代入y=x2+bx得1+b=0，解得b=1，所以拋物線解析式為y=x2x；（2）四邊形OABC為平行四邊形，BC=OA=1，BCOA，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，當(dāng)x=1時，y=x2x=1（1）=2，則C（1，2），設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n，把A（1，0），C（2，1）代入得，解得，所以直線AC的解析式為y=x+1；存在分別作DMx軸于M，ENx軸于N，如圖，

40、ADE的面積是AOE面積的2倍，DE=2OE，ENDM，ONEOMD，=，設(shè)E（t，t+1），則D（3t，3t+3）把D（3t，3t+3）代入y=x2x得9t23t=3t+3，解得t1=，t2=（舍去），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，+3）【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和平行四邊形的性質(zhì)；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式；理解坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；靈活利用相似比求線段之間的關(guān)系30（2012河北）如圖，A（5，0），B（3，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，CBO=45°，CDABCDA=90°點(diǎn)P從點(diǎn)Q（4，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，運(yùn)動時時間t秒（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）