湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、張家界市2015年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試題數(shù) 學(xué)考生注意：本試卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共三道大題，滿分120分，時量120分鐘. 請考生在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效.一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）12的相反數(shù)是（ ）A 2 B 2 C. D 2如圖，30°，為上一點，且6，以點為圓心,半徑為的圓與的位置關(guān)系是（ ）A相離 B相交 C相切 D. 以上三種情況均有可能3下列運算正確的是（ ）A B. C. ()= D. ()4下列四個立體圖形中，它們各自的三視圖有兩個相同，而另一個不同的是

2、（ ） 球 正方體 圓柱 圓錐A B. C. D. 5若一組數(shù)據(jù)1、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則不可能是下列選項中的（ ） A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5 6若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的非負(fù)整數(shù)值是（ ） A. 1 B. 0，1 C. 1，2 D. 1，2，37函數(shù)()與在同一坐標(biāo)系中的大致圖像是（ ） A B C D8任意大于1的正整數(shù)的三次冪均可“分裂”成個連續(xù)奇數(shù)的和，如：，,按此規(guī)律，若分裂后其中有一個奇數(shù)是2015，則的值是（ ）A. 46 B. 45 C.44 D. 43二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分）9因式分解：= .10如圖，與相交

3、于點，且，請?zhí)砑右粋€條 件 ，使得.11由中國發(fā)起創(chuàng)立的“亞洲基礎(chǔ)設(shè)施投資銀行”的法定資本金為100 000 000 000美元，用科學(xué)計數(shù)法表示為 美元.12如圖，在中，已知，則與 的面積比為 .13一個不透明的口袋中有3個紅球，2個白球和1個黑球，它們除顏色外完全相同，從中任意摸出一個球，則摸出的是黑球的概率是 .14將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使頂點在半圓上，點、的讀數(shù)分別為、 ，則的大小為_度.15不等式組 的解集為 . 16如圖，在四邊形中，連接，且°,，則 三、解答題（本大題共9個小題，共計72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（本小題滿分

4、6分）計算：()+()+.18（本小題滿分6分）如圖，在邊長均為1的正方形網(wǎng)格紙上有一個，頂點A、B、C及點O均在格點上，請按要求完成以下操作或運算： （1）將向上平移4個單位，得到 （不寫作法，但要標(biāo)出字母）； （2）將繞點旋轉(zhuǎn)，得到（不寫作法，但要標(biāo)出字母）；（3）求點繞著點O旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路徑長.19（本小題滿分6分）先化簡，再求值：，其中.20（本小題滿分8分）隨著人民生活水平不斷提高，我市 “初中生帶手機”現(xiàn)象也越來越多，為了了解家長對此現(xiàn)象的態(tài)度，某校數(shù)學(xué)課外活動小組隨機調(diào)查了若干名學(xué)生家長，并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，得出如下所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖. 問：（1）這次調(diào)查的學(xué)生家

5、長總?cè)藬?shù)為 .（2）請補全條形統(tǒng)計圖,并求出持“很贊同”態(tài)度的學(xué)生家長占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比.（3）求扇形統(tǒng)計圖中表示學(xué)生家長持“無所謂”態(tài)度的扇形圓心角的度數(shù).21、（滿分本小題8分）小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路，假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60，下坡路每分鐘走80,上坡路每分鐘走40，則他從家里到學(xué)校需10 ，從學(xué)校到家里需15 .問：從小華家到學(xué)校的平路和下坡路各有多遠(yuǎn)？22（本小題滿分8分）如圖1是“東方之星”救援打撈現(xiàn)場圖，小紅據(jù)此構(gòu)造出一個如圖2所示的數(shù)學(xué)模型，已知：、三點在同一水平線上，.（1）求點到的距離；（2）求線段的長度. 圖1 圖223（本小題滿分8分）閱讀下

6、列材料，并解決相關(guān)的問題按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱為第1項，記為,依次類推，排在第位的數(shù)稱為第項，記為.一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母表示（）.如：數(shù)列1，3，9，27，為等比數(shù)列，其中，公比為.則：（1）等比數(shù)列3，6，12，的公比為 ，第4項是 （2）如果一個數(shù)列，是等比數(shù)列，且公比為，那么根據(jù)定義可得到：， .所以:， ，由此可得: （用和的代數(shù)式表示）.（3）若一等比數(shù)列的公比，第2項是10，請求它的第1項與第4項.24、（本小題滿分10分）如圖，在平行四

7、邊形中，點、分別在邊、上，且平分.求證：(1)； (2)四邊形是菱形.25、（本小題滿分12分）如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于點和點，與軸交于點.(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)過點的直線且交拋物線于另一點，求直線的函數(shù)表達(dá)式；(3)在(2)的條件下，請解答下列問題： 在軸上是否存在一點，使得以、為頂點的三角形與相似，若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由； 動點以每秒1個單位的速度沿線段從點向點運動，同時，動點 以每秒個單位的速度沿線段從點向點運動，問：在運動過程中，當(dāng)運動時間為何值時，的面積最大，并求出這個最大值.參考答案一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給

8、出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）題號12345678答案ACBDCADB二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分）9、（x+1）(x1) 10、A=C （或ABCD 或B=D） 11、1.0×1011 12、4:2513、 14.、25 15、1x2 16.、6或17、解：原式1+24+2×4分 0 6分18、（1）（2）小題每作對一個三角形記2分4分 解（3）L 6分19、解：原式 2分 3分 4分 當(dāng)a1+,b1時 原式 6分20、解：（1）這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為200人2分 （2） 6分 （3）8分21、解：設(shè)平路有m,下坡路有m，則1分 5分

9、解得： 7分 答：小華家到學(xué)校的平路和下坡路各為300m,400m 8分E22、過點B作于點E 1分 在中 2分 BE=60=30 3分 AE=60在中4分 BE=CE=305分 AC=AE+CE= 6分在中 CD=（）=8分23、(1)q 2 第4項是 24 （每空1分 記2分） （2）= 4分 （3） 6分 8分24、證明：（1） ABCD中 1分 AE=CG 2分 AH=CF 3分 5分 （2）在ABCD中 ,且AB=CD AD=BC 又AE=CG AH=CF BE=DG DH=BF 7分 HG=EF 又HE=GF 四邊形EFGH是平行四邊形8分 又EG平分 又HGEF HE=HG 9分 EFGH是菱形10分25、解：（1）由題意知： 1分 解得 2分 3分（2）由圖可知B（3,0）4分 又ADBC 5分 設(shè)直線AD的解析式為0=(