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文檔簡介
1、(最新)中考復習探索規(guī)律題(一)分類:1、反復循環(huán)。2、等差數列。3、二次等差數列。4、等比數列。5、其它規(guī)律。(二)等差數列: 1 2 3 . n 公差為d(1)項數公式:第n 項 n = n-1d+ 1(2)第n項公式: n = 1 +(n-1)d(3)前n項和公式: 1+2 + 3 . +n =n+12× n(4)求第n項時,可以設一次函數y=kn+b 再帶入兩個點坐標,確定一次函數表達式。(三)二次等差數列:求第n項時,可以設一次函數y=n2+bn+c 再帶入三個點坐標,確定二次函數表達式。(四)等比數列: 1 2 3 . n比為q(1)第n項公式:n = 1×qn
2、-1(2)前n項和公式: 1+2 + 3 . +n=1(1-qn)1-q1(2017赤峰)在平面直角坐標系中,點P(x,y)經過某種變換后得到點P'(y+1,x+2),我們把點P'(y+1,x+2)叫做點P(x,y)的終結點已知點P1的終結點為P2,點P2的終結點為P3,點P3的終結點為P4,這樣依次得到P1、P2、P3、P4、Pn、,若點P1的坐標為(2,0),則點P2017的坐標為 2(2017濰坊)如圖,自左至右,第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成;第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成;第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個
3、等邊三角形組成;按照此規(guī)律,第n個圖中正方形和等邊三角形的個數之和為 個3(2017寧波)如圖,用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放:則第個圖案有 個黑色棋子4(2017賀州)將一組數,2,2,2,按下列方式進行排列:,2,2,;2,4,3,2;若2的位置記為(1,2),2的位置記為(2,1),則這個數的位置記為()A(5,4)B(4,4)C(4,5)D(3,5)5(2017銅仁市)觀察下列關于自然數的式子:4×12124×22324×3252根據上述規(guī)律,則第2017個式子的值是()A8064B8065C8066D80676(2017丹東)如圖,觀察各圖中小
4、圓點的擺放規(guī)律,并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放下去,則第10個圖形中小圓點的個數為 7(2017鄂爾多斯)如圖,由一些點組成形如正多邊形的圖案,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第n(n0)個圖案需要點的個數是 8(2017涼山州)古希臘數學家把1、3、6、10、15、21、叫做三角形數,其中1是第一個三角形數,3是第二個三角形數,6是第三個三角形數,依此類推,第100個三角形數是 9(2017衡陽)正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如圖所示放置,點A1,A2,A3和C1,C2,C3,分別在直線y=x+1和x軸上,則點B2018的縱坐標是 10(2017黑龍江)如圖,四條直線l1:y1
5、=x,l2:y2=x,l3:y3=x,l4:y4=x,OA1=1,過點A1作A1A2x軸,交l1于點A2,再過點A2作A2A3l1交l2于點A3,再過點A3作A3A4l2交y軸于點A4,則點A2017坐標為 第10題圖 第11題圖11(2017齊齊哈爾)如圖,在平面直角坐標系中,等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上,且OA1=A1A2=1,以OA2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3,以OA3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4,依此規(guī)律,得到等腰直角三角形OA2017A2018,則點A2017的坐標為 第12題圖 第19題圖12(2017溫州)我們把1,1,2,3,
6、5,8,13,21,這組數稱為斐波那契數列,為了進一步研究,依次以這列數為半徑作90°圓弧,得到斐波那契螺旋線,然后順次連結P1P2,P2P3,P3P4,得到螺旋折線(如圖),已知點P1(0,1),P2(1,0),P3(0,1),則該折線上的點P9的坐標為()A(6,24) B(6,25)C(5,24) D(5,25)13(2017黔南州)楊輝三角,又稱賈憲三角,是二項式系數在三角形中的一種幾何排列,如圖,觀察下面的楊輝三角:按照前面的規(guī)律,則(a+b)5= 14(2017桂林)如圖,第一個圖形中有1個點,第二個圖形中有4個點,第三個圖形中有13個點,按此規(guī)律,第n個圖形中有 個點1
7、5(2017黑龍江)觀察下列圖形,第一個圖形中有一個三角形;第二個圖形中有5個三角形;第三個圖形中有9個三角形;則第2017個圖形中有 個三角形16(2017遼陽)如圖,OAB中,OAB=90°,OA=AB=1以OB為直角邊向外作等腰直角三角形OBB1,以OB1為直角邊向外作等腰直角三角形OB1B2,以OB2為直角邊向外作等腰直角三角形OB2B3,連接AB1,BB2,B1B3,分別與OB,OB1,OB2,交于點C1,C2,C3,按此規(guī)律繼續(xù)下去,ABC1的面積記為S1,BB1C2的面積記為S2,B1B2C3的面積記為S3,則S2017= 第16題圖 第17題圖17(2017營口)如圖,點A1(1,)在直線l1:y=x上,過點A1作A1B1l1交直線l2:y=x于點B1,以A1B1為邊在OA1B1外側作等邊三角形A1B1C1,再過點C1作A2B2l1,分別交直線l1和l2于A2,B2兩點,以A2B2為邊在OA2B2外側作等邊三角形A2B2C2,按此規(guī)律進行下去,則第n個等邊三角形AnBnCn的面積為 (用含n的代數式表示)1318(2017常德)如圖,有一條折線A1B1A2B2A3B3A4B4,它是由過A1(0,0),B1(2,2),A2(4,0)組成的折線依次平移4,8,12,個單位得到的,直線y=kx+2與此折線恰有2n(n1,且為整數)個交點,則k的值
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