最新中考數(shù)學模擬試題2及答案

1、2 013年中考數(shù)學模擬試題(二)時間：100分鐘滿分：120分 一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的)1一個數(shù)的相反數(shù)是3，則這個數(shù)是() A B. C3 D32下列命題中真命題是()A任意兩個等邊三角形必相似；B對角線相等的四邊形是矩形；C以40°角為內角的兩個等腰三角形必相似；D一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形3據(jù)中新社北京2010年12月8日電，2010年中國糧食總產(chǎn)量達到546 400 000噸，用科學記數(shù)法表示為()A5.464×107噸 B5.464×108噸 C5.464

2、15;109噸 D5.464×1010噸4在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為()A. B. C. D.5拋物線y(a8)22的頂點坐標是()A(2,8) B(8,2) C(8,2) D(8，2)6若不等式組的解集是x3，則m的取值范圍是()Am3 Bm3 Cm3 Dm37在平面內有線段AB和直線l，點A，B到直線l的距離分別是4 cm,6 cm.則線段AB的中點C到直線l的距離是()A1或5 B3或5 C4 D58正八邊形的每個內角為()A12° B135° C140° D144°

3、;9在RtABC的直角邊AC邊上有一動點P(點P與點A，C不重合)，過點P作直線截得的三角形與ABC相似，滿足條件的直線最多有()A1條 B2條 C3條 D4條10如圖M21，在ABC中，C90°，AC8，AB10，點P在AC上，AP2，若O的圓心在線段BP上，且O與AB、AC都相切，則O的半徑是()圖M21A1 B. C. D.二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分)11有6個數(shù)，它們的平均數(shù)是12，再添加一個數(shù)5，則這7個數(shù)的平均數(shù)是_12實數(shù)范圍內分解因式：x32x_.13已知拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過點(1,2)與(1,4)，則ac的值是_14已知菱形ABC

4、D的邊長為6，A60°，如果點P是菱形內一點，且PBPD2 ，那么AP的長為_15已知BD，CE是ABC的高，直線BD，CE相交所成的角中有一個角為50°，則BAC等于_度16函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題5分，共15分)17計算：(2 011)02cos60°.18先化簡，再求值：÷，其中a2.19已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖M22所示，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量A90°，AB3 m，BC12 m，CD13 m，DA4 m若每平方米草皮需要200元，問需要多少投入？圖M22四、解答

5、題(二)(本大題共3小題，每小題8分，共24分)20列方程解應用題：A，B兩地的距離是80千米，一輛公共汽車從A地駛出3小時后，一輛小汽車也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車的3倍已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到達B地，求兩車的速度21在圖M23的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在RtABC中，C90°，AC3，BC6.(1)試作出ABC以A為旋轉中心、沿順時針方向旋轉90°后的圖形AB1C1；(2)若點B的坐標為(4,5)，試建立合適的直角坐標系，并寫出A、C兩點的坐標；(3)作出與ABC關于原點對稱的圖形A2B2C2，并寫出A2，B2，C2三點的坐標圖M2322如

6、圖M24，ABCD是正方形，點G是BC上的任意一點，DEAG于E，BFDE，交AG于F.求證：AFBFEF.圖M24五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23為促進節(jié)能減排，倡導節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案圖M25中折線反映了每戶居民每月用電電費y(單位：元)與用電量x(單位：度)間的函數(shù)關系. (1)根據(jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，請?zhí)顚懴卤恚簷n次第一檔第二檔第三檔每月用電量x度0<x140(2)小明家某月用電120度，需交電費_元；(3)求第二檔每月電費y(單位：元)與用電量x(單位：度)之間的函數(shù)關系；(4)在每月用電量超過230度時，每多用1

7、度電要比第二檔多付電費m元，小剛家某月用電290度，繳納電費153元，求m的值. 圖M2524已知拋物線yx22(k1)xk2與x軸交于A，B兩點，且點A在x軸的負半軸上，點B在x軸的正半軸上(1)求實數(shù)k的取值范圍；(2)設OA，OB的長分別為a，b，且ab15，求拋物線的解析式；(3)在(2)的條件下，以AB為直徑的D與y軸的正半軸交于P點，過P點作D的切線交x軸于E點，求點E的坐標25已知四邊形ABCD中，P是對角線BD上的一點，過P作MNAD，EFCD，分別交AB，CD，AD，BC于點M，N，E，F(xiàn)，設aPM·PE，bPN·PF，解答下列問題：(1)當四邊形ABCD

8、是矩形時，見圖M26，請判斷a與b的大小關系，并說明理由(2)當四邊形ABCD是平行四邊形，且A為銳角時，見圖M27，(1)中的結論是否成立？并說明理由(3)在(2)的條件下，設k，是否存在這樣的實數(shù)k，使得？若存在，請求出滿足條件的所有k的值；若不存在，請說明理由圖M26圖M272019年中考數(shù)學模擬試題(二)1C2.A3.B4.C5.B6.C7.A8.B9.D10A11.1112.x(x)(x)13.3142 或4 15.50°或130°16.x217解：原式121218解：原式÷·.當a2時，原式.19解：如圖D100，連接BD.圖D100A90&

9、#176;，AB3 m，DA4 m，BD5 m.BC12 m，CD13 m，DBC90°.SABCD×3×4×5×1236(m2)36×2007 200(元)20解：設公共汽車的速度為x千米/小時，則小汽車的速度是3x千米/小時依題意，得3.解得x20千米/小時，經(jīng)檢驗x20是原方程的解，故符合題意小汽車的速度3x60(千米/小時)21(1)作圖如圖D101：圖D101(2)坐標軸如圖所示，A(1，1)，C(4，1)(3)A2(1,1)，B2(4，5)，C2(4,1)22證明：DEAG，DEBF，BFAG.又ABCD是正方形，ADAB

10、，ABFEAD.在ABF和AED中，ADAB，ABFEAD，AEDAFB，AEDABF(AAS)BFAE.AFBFEF得證23解：(1)如下表：檔次第一檔第二檔第三檔每月用電量x度140<x230x>230(2)54元(3)設y與x的關系式為ykxb.點(140,63)和(230,108)在ykxb上，解得y與x的關系式為y0.5x7.(4)第三檔中1度電交電費(153108)÷(290230)0.75(元)，第二檔中1度電交電費(10863)÷(230140)0.5(元)，m0.750.50.25. 24解：(1)設點A(x1,0)，B(x2,0)且滿足x10

11、x2.由題意可知x1·x2(k2)<0，即k>2.(2)ab15，設OAa，即x1a，則OB5a，即x25a，a>0.即k2a1，即5a22a30，解得a11，a2(舍去)k3.拋物線的解析式為yx24x5.(3)由(2)可知，當x24x50時，可得x11，x25.即A(1,0)，B(5,0)AB6，則點D的坐標為(2,0)當PE是D的切線時，PEPD.由RtDPORtDEP可得PD2OD·DE，即322×DE.DE，故點E的坐標為.25解：(1)如圖D102，ABCD是矩形，MNAD，EFCD，四邊形PEAM.PNCF也均為矩形aPM·PES矩形PEAM，bPN·PFS矩形PNCF.又BD是對角線，PMBBFP，PDEDPN，DBADBC.S矩形PEAMSBDASPMBSPDE，S矩形PNCFSDBCSBFPSDPN，S矩形PEAMS矩形PNCF.ab.(2)成立理由如下：ABCD是平行四邊形，MNAD，E