無錫中考數(shù)學試卷含答案官方原

1、2015年無錫市初中畢業(yè)升學考試數(shù)學試題本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上考試時間為120分鐘試卷滿分130分注意事項：1答卷前，考生務必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡的相應位置上，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號是否與本人的相符合2答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應題目中的選項標號涂黑如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，在其他位置答題一律無效3作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚4卷中除要求近似計算的結(jié)果取近似值外，其他均應給出精確結(jié)果一、

2、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑）13的倒數(shù)是 （ ）A3 B±3 C D2函數(shù)y中自變量x的取值范圍是 （ ） Ax4 Bx4 Cx4 Dx43今年江蘇省參加高考的人數(shù)約為393 000人，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為 （ ）A393×103 B3.93×103 C3.93×105 D3.93×1064方程2x13x2的解為 （ ）Ax1 Bx1 Cx3 Dx35若點A(3，4)、B(2，m)在同一個反比例函數(shù)的圖像上，則m的值為 （ ） A6

3、 B6 C12 D126下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是 （ ）A等邊三角形 B平行四邊形 C矩形 D圓7tan45º的值為 （ ） A B1 C D8八邊形的內(nèi)角和為 （ ） A180º B360º C1080º D1440º9如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是 （ ）（第9題）A B C DEFBB（第10題）CAD10如圖，RtABC中，ACB90º，AC3，BC4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長

4、線上的點B處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段BF的長為 （ ）A B C DABCDEFGH（第14題）二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應的位置）11分解因式：82x2 12化簡得 13一次函數(shù)y2x6的圖像與x軸的交點坐標為 14如圖，已知矩形ABCD的對角線長為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH的周長等于 cm15命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是 命題（填“真”或“假”）16某種蔬菜按品質(zhì)分成三個等級銷售，銷售情況如下表：等級單價（元/千克）銷售量（千克）一等5.020

5、二等4.540三等4.040BACDE（第17題） 則售出蔬菜的平均單價為 元/千克17已知：如圖，AD、BE分別是ABC的中線和角平分線，ADBE，ADBE6，則AC的長等于 18某商場在“五一”期間舉行促銷活動，根據(jù)顧客按商品標價一次性購物總額，規(guī)定相應的優(yōu)惠方法：如果不超過500元，則不予優(yōu)惠；如果超過500元，但不超過800元，則按購物總額給予8折優(yōu)惠；如果超過800元，則其中800元給予8折優(yōu)惠，超過800元的部分給予6折優(yōu)惠促銷期間，小紅和她母親分別看中一件商品，若各自單獨付款，則應分別付款480元和520元；若合并付款，則她們總共只需付款 元三、解答題（本大題共10小題，共84分

6、請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分）計算：（1）(5)0()2|3|； （2）(x1)22(x2)20（本題滿分8分） （1）解不等式：2(x3)20； （2）解方程組：21（本題滿分8分）已知：如圖，ABCD，E是AB的中點，CEDE求證：（1）AECBED；（2）ACBDCADEBABCDO22（本題滿分8分）已知：如圖，AB為O的直徑，點C、D在O上，且BC6cm，AC8cm，ABD45º（1）求BD的長；（2）求圖中陰影部分的面積23（本題滿分6分）某區(qū)教研部門對本區(qū)初二年級的學生進行了一次隨機抽樣問卷調(diào)查，其中有這樣一個問

7、題：老師在課堂上放手讓學生提問和表達 （ ）A從不 B很少 C有時 D常常 E總是答題的學生在這五個選項中只能選擇一項下面是根據(jù)學生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖各選項選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計圖 各選項選擇人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計圖963207361344030060090012001500從不很少有時常?？偸菑牟?%很少有時常?？偸侨藬?shù)選項 根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該區(qū)共有 名初二年級的學生參加了本次問卷調(diào)查；（2）請把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“總是”所占的百分比為 24（本題滿分8分）（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某

8、一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人求第二次傳球后球回到甲手里的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方式給出分析過程）（2）如果甲跟另外n（n2）個人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是 （請直接寫出結(jié)果）25（本題滿分8分）某工廠以80元/箱的價格購進60箱原材料，準備由甲、乙兩車間全部用于生產(chǎn)A產(chǎn)品甲車間用每箱原材料可生產(chǎn)出A產(chǎn)品12千克，需耗水4噸；乙車間通過節(jié)能改造，用每箱原材料可生產(chǎn)出的A產(chǎn)品比甲車間少2千克，但耗水量是甲車間的一半已知A產(chǎn)品售價為30元/千克，水價為5元/噸如果要求這兩車間生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總耗水量不得超過200噸，那

9、么該廠如何分配兩車間的生產(chǎn)任務，才能使這次生產(chǎn)所能獲取的利潤w最大？最大利潤是多少？（注：利潤產(chǎn)品總售價購買原材料成本水費）26（本題滿分10分）已知：平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點分別為O(0，0)、A（5，0）、B(m，2)、C(m5，2)（1）問：是否存在這樣的m，使得在邊BC上總存在點P，使OPA90º？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由（2）當AOC與OAB的平分線的交點Q在邊BC上時，求m的值Oxy1127（本題滿分10分）一次函數(shù)yx的圖像如圖所示，它與二次函數(shù)yax24axc的圖像交于A、B兩點（其中點A在點B的左側(cè)），與這個二次函數(shù)圖像的對稱軸交

10、于點C （1）求點C的坐標；Oxyyx （2）設二次函數(shù)圖像的頂點為D若點D與點C關于x軸對稱，且ACD的面積等于3，求此二次函數(shù)的關系式；若CDAC，且ACD的面積等于10，求此二次函數(shù)的關系式28（本題滿分10分）如圖，C為AOB的邊OA上一點，OC6，N為邊OB上異于點O的一動點，P是線段CN上一點，過點P分別作PQOA交OB于點Q，PMOB交OA于點M（1）若AOB60º，OM4，OQ1，求證：CNOB（2）當點N在邊OB上運動時，四邊形OMPQ始終保持為菱形問：的值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍；如果不變，請說明理由ACBNPQMO設菱形OMPQ的面積為S1，NOC

11、的面積為S2，求的取值范圍2015年無錫市初中畢業(yè)升學考試數(shù)學試題參考答案及評分說明一、選擇題（每小題3分，共30分）1D 2B 3C 4D 5A 6A 7B 8C 9D 10B二、填空題（每小題2分，共16分）112(2x) (2x) 12 13（3，0） 1416 15假 164.4 17 18838或910三、解答題（本大題共10小題，共84分）19解：（1）原式1331 （2）原式x22x12x4x25 20解：（1）2x620， x4 （2）解法1：由，得y2x5，由得2x2y1， 把代入得2x2(2x5) 1解得x 把x代入得y4 解法2：由得2x2y1， 得y4把y4代入得x 2

12、1證：（1）ABCD，AECECD，BEDEDC CEDE，ECDEDCAECBED （2）E是AB的中點，AEBE 在AEC和BED中，AECBED ACBD 22解：（1）AB為O的直徑，ACB90º BC6cm，AC8cm，AB10cmOB5cm 連OD，ODOB，ODBABD45ºBOD90º BD5cm （2）S陰影·52×5×5cm2 23解：（1）3200；（2）圖略，“有時”的人數(shù)為704；（3）42%乙甲丙丁第2次第1次甲 丙甲乙丁丁甲乙丙24解：（1）畫樹狀圖： 或：列表： 甲乙丙丁乙乙甲/乙丙乙丁丙丙甲丙乙/丙丁

13、丁丁甲丁乙丁丙/ 第1次第2次 共有9種等可能的結(jié)果，其中符合要求的結(jié)果有3種， P（第2次傳球后球回到甲手里） （2） 25解：設甲車間用x箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品，則乙車間用(60x)箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品 由題意得4x2(60x)200， 解得x40 w3012x10(60x)80×6054x2(60x)50x12 600， 500，w隨x的增大而增大當x40時，w取得最大值，為14 600元 答：甲車間用40箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品，乙車間用20箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品，可使工廠所獲利潤最大，最大利潤為14 600元26AFEODGxy2AFEODxy2CB解：（1）由題意，知：BCOA.以OA為

14、直徑作D，與直線BC分別交于點E、F，則OEA=OFA=90º.作DGEF于G，連DE，則DEOD2.5，DG2，EGGF， EG 1.5，點E(1，2)，點F(4，2) 當即1m9時，邊BC上總存在這樣的點P，使OPA90º. （2）BC=5=OA，BCOA，四邊形OABC是平行四邊形.當Q在邊BC上時，OQA =180ºQOAQAO=180º(COA+OAB)=90º，點Q只能是點E或點F 當Q在F點時，OF、AF分別是AOC與OAB的平分線，BCOA，CFOFOA=FOC，BFAFAO= FAB，CFOC，BFAB，OCAB，F(xiàn)是BC的中

15、點F點為 (4，2)，此時m的值為6.5 當Q在E點時，同理可求得此時m的值為3.5 27（1）yax24axca(x2)24ac二次函數(shù)圖像的對稱軸為直線x2 當x2時，yx，C(2，) （2）點D與點C關于x軸對稱，D(2，)，CD3.設A(m，m) (m<2)，由SACD3，得×3×(2m)3，解得m0，A(0，0). 由A(0，0)、 D(2，)得 解得a，c0. yx2x. 設A(m，m)(m<2)，過點A作AECD于E，則AE2m，CEm，AC(2m)，CDAC，CD(2m). 由SACD10得×(2m)210，解得m2或m6（舍去），m2

16、A(2，)，CD5. 若a0，則點D在點C下方，D(2，)，由A(2，)、D(2，)得 解得yx2x3. 若a0，則點D在點C上方，D(2，)，由A(2，)、D(2，)得 解得yx22x. 28（1）證法一：過P作PEOA于EPQOA，PMOB，四邊形OMPQ為平行四邊形ACBNPQMOEPMOQ1，PMEAOB60º，PEPM·sin60º，ME， CEOCOMME，tanPCE，PCE30º，CPM90º， 又PMOB，CNOCPM90 º，即CNOB ACBNPQMOE證法二：PQOA，PMOB，四邊形OMPQ為平行四邊形PMOQ1AOB60º，OC6，OM4，PMC60º，CM2取MC中點E，連PE，則MECE1PM，PME為等邊三角形 MPEMEP60º，EPCECP30º