ETF組合與股指期貨正向套利的實(shí)證研究

1、ETF組合與股指期貨正向套利的 實(shí)證研究ETF組合與股指期貨正向套利的實(shí)證研究股指期貨推岀后，不僅為市場(chǎng)帶來(lái)了做空交易和杠桿交易的方式，還為投資者帶來(lái)了套利獲取低風(fēng)險(xiǎn)收益的投資方式。股指期貨期現(xiàn)套利是指利用股指期貨市場(chǎng)存在的不合理價(jià)格，同時(shí)參與股指期貨與股票現(xiàn)貨市場(chǎng)交易，并利用股指期貨價(jià)格在到期日收斂于股價(jià)指數(shù)的特性，以賺取差價(jià)的行為。 股指期貨套利分為正向套利和反向套利。由于本文是通過(guò) 我們只討論正向套利的方式，當(dāng)然如果要反向套利操作的話，一、ETF組合的構(gòu)建產(chǎn)品，因而不能直接構(gòu)建現(xiàn)貨頭寸，只能選擇間接的方法來(lái)構(gòu)建現(xiàn)貨頭寸。 所以在股指期貨期現(xiàn)套利操作過(guò)程中， 現(xiàn)貨頭寸的有效構(gòu)建是目前最 需

2、要解決的瓶頸。目前現(xiàn)貨頭寸的構(gòu)建方法比較多，有抽樣模擬構(gòu)建的方法、指數(shù)型基金模擬的方法 等等，這里我們重點(diǎn)討論內(nèi)地ETF組合模擬構(gòu)建的方法。ETF是一種特殊形式的開(kāi)放式指數(shù)基金，集封閉式基金、開(kāi)放式基金以及指數(shù)基金的優(yōu)勢(shì)于一 身。在股指期貨套利交易中，利用ETF構(gòu)建現(xiàn)貨頭寸是可行且有效的策略。主要體現(xiàn)在：第一，利用ETF建立現(xiàn)貨頭寸在便利性上要優(yōu)于利用成份股。構(gòu)建一個(gè)包含所有指數(shù)成份股的 組合，交易成本和沖擊成本通常會(huì)比較高，足以吞噬全部的套利空間，而利用ETF建立現(xiàn)貨頭寸，由于ETF沒(méi)有印花稅而只需要考慮ETF買(mǎi)賣(mài)的傭金，因此成本相對(duì)較低，進(jìn)行套利時(shí)所需的最小金 額也較低。第二，ETF能非常

3、近似地模擬指數(shù)走勢(shì)，跟蹤誤差比較小。ETF可以在一級(jí)市場(chǎng)和二級(jí)市場(chǎng)上進(jìn)行套利，這就保證了二級(jí)市場(chǎng)上的價(jià)格不會(huì)像普通封閉式基金那樣經(jīng)常甚至長(zhǎng)期偏離凈值，而是圍繞凈值上下波動(dòng)，溢/折價(jià)率較低。雖然國(guó)內(nèi)首只股指期貨標(biāo)的指數(shù)確定為滬深300指數(shù)，而市場(chǎng)上沒(méi)有以該指數(shù)為標(biāo)的的ETF，但上證50指數(shù)與滬深300指數(shù)的相關(guān)性已達(dá)0.98，實(shí)證研究表明，可 以通過(guò)上證50ETF很好地構(gòu)建現(xiàn)貨頭寸實(shí)現(xiàn)套利收益，并且如果通過(guò)ETF之間的組合構(gòu)建現(xiàn)貨頭寸， 可以達(dá)到更好的效果。第三，ETF在二級(jí)市場(chǎng)具有很好的流動(dòng)性，這也符合套利策略及時(shí)交易的特點(diǎn)。如果以全部指 數(shù)成份股構(gòu)建現(xiàn)貨頭寸，則很可能因?yàn)槟持还善蓖Ｅ贫荒芡?/p>

4、全構(gòu)建現(xiàn)貨頭寸， 實(shí)施套利。1.ETF基金的選擇目前市場(chǎng)上的ETF類(lèi)基金有華夏上證50ETF（愛(ài)基，凈值，資訊）（510050）、易方達(dá)深證100ETF（愛(ài)基，凈值，資訊）（159901）、交銀上證180ETF（510010）等15只。本文僅考慮股指期貨推岀以 來(lái)，即2010年4月16日至10月29日這個(gè)時(shí)間段的ETF，符合這個(gè)要求的只有9只。流動(dòng)性分析:ETT基令n均成交量手n均成空額萬(wàn)兀）ETF組合來(lái)模擬構(gòu)建滬深300指數(shù)，所以 只能通過(guò)融券的方式進(jìn)行操作。由于國(guó)內(nèi)市場(chǎng)當(dāng)前缺乏以滬深300指數(shù)為標(biāo)的ETF從而不能順利及時(shí)的滬濱50360932001生夏上ilhEJSTF54257111C3

5、57曷方迖洙i ICOETr71442華:e上證-30DT6S05G34華R中小宗FTF克無(wú)採(cǎi)戰(zhàn)偌礦亍nynn生索柏瑞上述紅利ETFisices400工銀上正史企E7L61C312196館卻諺丈二TT76畀轉(zhuǎn):刃2交祀十濟(jì)1；刃么刁淪5T Eir4J；02322上表表明，交銀上證180公司治理ETF（愛(ài)基,凈值，資訊）、博時(shí)超大ETF（愛(ài)基，凈值，資訊）、 工銀上證央企ETF（愛(ài)基，凈值，資訊）、華泰柏瑞上證紅利ETF（愛(ài)基，凈值，資訊）流動(dòng)性較差，我 們將這4只ETF剔除，再對(duì)剩余的5只進(jìn)行第二次刪選。相關(guān)性分析:上表表明，華夏中小板股票ETF（愛(ài)基,凈值，資訊）與滬深300指數(shù)的相關(guān)度不高

6、，將其剔除， 這樣就只剩下4只ETF（華安上證180ETF（愛(ài)基，凈值，資訊）、南方深證成份ETF（愛(ài)基，凈值，資 迅）、易方達(dá)深證100ETF、華夏上證50ETF）。2.ETF組合的權(quán)重分配用華安上證180ETF的日收益率數(shù)據(jù)（Rha180）、南方深證成份ETF的日收益率數(shù)據(jù)（Rnf）、 易方達(dá)深證100ETF的日收益率數(shù)據(jù)（Ryfd100）、華夏上證50ETF的日收益率數(shù)據(jù)（Rhx50）對(duì)滬 深300指數(shù)的日收益率數(shù)據(jù)（RHS300）進(jìn)行線性擬合，擬合后的結(jié)果如下：RHS300=59.46182% Rha180+32.63517%K Ryfd100+7.903012%Rhx50再用上面的擬

7、合結(jié)果對(duì)滬深300指數(shù)與ETF組合的相關(guān)性進(jìn)行分析，得岀如下結(jié)果:上述結(jié)果表明，ETF組合的相關(guān)性系數(shù)為0.999,說(shuō)明ETF組合和指數(shù)的擬合效果非常好。3.ETF組合的跟蹤誤差分析跟蹤誤差，指的是跟蹤指數(shù)的投資組合的收益率與目標(biāo)指數(shù)收益率之間的偏差。跟蹤偏離度，指的是指數(shù)基金收益率與其所跟蹤標(biāo)的指數(shù)收益率的差值。IOPV代表ETF的基金復(fù)權(quán)凈值，P代表滬 深300指數(shù)的日收盤(pán)價(jià)，則每日跟蹤偏離度的計(jì)算公式為：跟蹤誤差則采用跟蹤偏離度的波動(dòng)率即單位標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)計(jì)算，計(jì)算公式為:對(duì)ETF基金和ETF組合進(jìn)行跟蹤誤差分析，分析后的結(jié)果如下:E TF類(lèi)型TnTnIEIE華安上證180ETF1.907x1

8、0L 822681x10-易方達(dá)深證1 aOETF-5 937x104.180390 x10-華夏上E5OE1T4.522x104,607494x10-RTF紐合-4.46x10-548279x10-*對(duì)比上面誤差分析的結(jié)果，可以看岀，ETF組合的跟蹤誤差比一般ETF的跟蹤誤差小很多。實(shí)證結(jié)果表明，現(xiàn)在的ETF組合擬合滬深300指數(shù)的效果非常好。由于滬深300指數(shù)期貨從2010年4月已經(jīng)正式推岀，利用ETF組合來(lái)擬合 期指的現(xiàn)貨，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行股指期貨套利具有很大意 義。二、正向套利的實(shí)證分析1.股指期貨理論價(jià)格的計(jì)算股指期貨理論價(jià)格的計(jì)算公式:F(t,T)=S(t)+S(t) (r-d) (

9、T-t)/365,其中，t是時(shí)間參數(shù)，T為交割時(shí)間，（T-t）是交割的時(shí)間長(zhǎng)度，以天計(jì)算；（T-t）/365是換 算年單位；r是年利息率；d是股票的年股息率;S（t）是t時(shí)刻的滬深300指數(shù)。2.套利成本的考慮因素套利成本主要包括：股指期貨買(mǎi)賣(mài)的雙邊手續(xù)費(fèi)；股指期貨買(mǎi)入和賣(mài)岀的沖擊成本；ETF買(mǎi)賣(mài)雙邊手續(xù)費(fèi)；ETF交易印花稅；ETF買(mǎi)賣(mài)沖擊成本；ETF組合模擬指數(shù)跟蹤誤差；借貸利差成本。2010年4月19日一10月29日股指合約收盤(pán)價(jià)與套利上界對(duì)比圖r r廬 聆 Q 余Z Z Z Z套利機(jī)會(huì)岀現(xiàn)次數(shù)實(shí)證結(jié)果分析表明，目前市場(chǎng)套利成本較大，套利機(jī)會(huì)較少，市場(chǎng)上股指套利現(xiàn)實(shí)可操作性較差。3.實(shí)際操

10、作結(jié)合實(shí)際情況，以一張股指期貨對(duì)應(yīng)的滬深300現(xiàn)貨進(jìn)行套利，設(shè)市場(chǎng)利率5.6%;以股指10月25日股指期貨IF1011與滬深300指數(shù)在改日岀現(xiàn)的最大基差計(jì)算套利收益， 并折算成股指期貨的 點(diǎn)數(shù)。一張IF1011股指期貨對(duì)應(yīng)的現(xiàn)貨市值為3606X300=1081800元，按照保證金比率15%計(jì)算，賣(mài)岀一張IF1011合約需要資金1081800X15%=162270元。由于開(kāi)戶資金不能少于50萬(wàn)元，實(shí)際上 一張合約占用資金是以50萬(wàn)元計(jì)算，合計(jì)共投入資金1581800元。IF1011股指期貨合約以滬深300指數(shù)收盤(pán)價(jià)3606.0點(diǎn)計(jì)算，其理論價(jià)格為:3606.0+1581800 X 5.6% X

11、 20/365 - 300 3622.18F(t,T)=S(t)+S(t)(rX)(T-t)/365,其中，t是時(shí)間參數(shù)，T為交割時(shí)間，（T-t）是交割的時(shí)間長(zhǎng)度，以天計(jì)算；（T-t）/365是換 算年單位；r是年利息率；d是股票的年股息率;S（t）是t時(shí)刻的滬深300指數(shù)。套利成本主要包括:股指期貨買(mǎi)賣(mài)的雙邊手續(xù)費(fèi)3606X0.0004=1.4424個(gè)指數(shù)點(diǎn);股指期貨買(mǎi)入和賣(mài)岀的沖擊成本約為1個(gè)指數(shù)點(diǎn);ETF買(mǎi)賣(mài)雙邊手續(xù)費(fèi)約為3606X0.4%=14.424個(gè)指數(shù)點(diǎn);ETF交易印花稅約為3606X0.01%=0.3606個(gè)指數(shù)點(diǎn);ETF買(mǎi)賣(mài)沖擊成本約為3606X0.5%=18.03個(gè)指數(shù)點(diǎn);ETF組合模擬指數(shù)跟蹤誤差為3606X）.055%=1.9833個(gè)指數(shù)點(diǎn);借貸利差成本約為3606X0.3%=10.818個(gè)指數(shù)點(diǎn);總成本：3622.18-3606.0+1.4424+1+14.424+0.3606+18.03+1.983+10.81864.24根據(jù)目前現(xiàn)貨指數(shù)和股指