圖形的放大與縮小5(1)

1、圖形的放大與縮小 教學設(shè)計（一）教學目標（一）教學知識點1.位似圖形的定義與性質(zhì).2.復習橡皮筋放大圖形的方法.3.解釋用橡皮筋放大圖形的原理.（二）能力訓練要求1.了解圖形的位似.2.能用橡皮筋放出相同形狀的圖形，體會其中的道理.（三）情感與價值觀要求通過有趣的圖形變換激發(fā)學生學習數(shù)學的濃厚興趣，讓學生感受圖形變換的奧妙，體會學習數(shù)學的快樂.教學重點1.位似圖形的定義.2.用橡皮筋放大圖形的原理.教學難點體會用橡皮筋放大圖形的原理，培養(yǎng)轉(zhuǎn)換思想.教學方法觀察與實踐相結(jié)合的方法在仔細觀察的基礎(chǔ)上，鼓勵學生動手操作，體會生活中實際問題的數(shù)學道理，使學生操作與思考相結(jié)合.教具準備若干個橡皮筋.投影

2、片兩張：第一張：（記作§4.9.1 A）第二張：（記作（§ B）教學過程.提出問題，引入新課師（放投影片4.9.1 A）請同學們觀察一組圖片，思考下列問題：1.它們是相似圖形嗎？2.圖形位置間有什么關(guān)系？你能尋找出一些規(guī)律嗎？圖427生它們的形狀相同，大小不一，是相似圖形.圖形上各組對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過鏡頭中心P點，A、B是一對對應(yīng)點，連結(jié)后并延長過點P.這組圖與相似圖形比較，多了一些特征.師這正是我們今天要學習的內(nèi)容.講授新課大家剛才觀察到的一組特殊的相似圖形，我們叫它位似圖形，那么什么叫位似圖形呢？請同學們閱讀教材135頁定義，仔細理解位似圖形的要求.定義講解：2.每組

3、對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過同一點.同時滿足上述兩個條件的兩個圖形才叫做位似圖形.兩條件缺一不可.此時，把這個點叫做位似中心.這時的相似比叫做位似比.鞏固定義做一做.師（放投影片§ B）下面有三組圖形，請同學們觀察，并實際操作一下，看它們是否是位似圖形.老師請一位同學板演.圖428板演結(jié)果：圖4281O、P，（2）卻沒有這個特征，這說明（1）中的兩個圖形與（3）中的兩個圖形都是位似圖形，但（2）中的兩個圖形只是相似圖形而不是位似圖形.（1）、（3）的位似中心分別是O、P.師這位同學很具有科學態(tài)度，他能準確應(yīng)用定義解決問題.請大家在圖（1）中任取一對對應(yīng)點，度量這兩個點到位似中心的距離，它們的

4、比與位似比有關(guān)系嗎？生它們的比等于位似比.師很好，在（3）中再試一試.生在（3）中發(fā)現(xiàn)也有這個特征.另一生老師，這可以用我們學過的相似三角形定理來證明.師這就更圓滿了，于是我們可以得出位似圖形有如下性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.請同學們回憶我們本章第3節(jié)學過的“用橡皮筋放大圖形”的方法，敘述作法，并思考放大前后兩個圖形的關(guān)系為什么是位似.我們嘗試用橡皮筋放大圖形的方法將一個正方形放大，使得放大后的圖形與原圖形的位似比是3.將兩個長短比例為12的橡皮筋系在一起，在選定正方形外取一足點P，將系在一起的短橡皮筋的一端固定在P點，把一支鉛筆固定在長橡皮筋的另一端，拉動鉛

5、筆，使兩個橡皮筋的結(jié)點沿正方形ABCD的邊緣運動，當結(jié)點在正方形ABCD上運動一周時，鉛筆就畫出了一個新的正方形ABCD，它們形狀相同，相似比為3.如圖所示.通過連結(jié)圖中各對應(yīng)點連線，發(fā)現(xiàn)它們交于一點P，所以用橡皮筋放大后的圖形與原圖形是位似圖形.隨堂練習按如下方法可以將ABC的三邊縮小為原來的：如下圖任取一點O，連接AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F.DEF的三邊就是ABC相應(yīng)三邊的（實際上，ABC與DEF是位似圖形）1.任意畫一個三角形，用上面方法親自試一試.AO、BO、CO上分別取點D、E、F，使DO=2OA，EO=2OB，F(xiàn)O=2OC，那么結(jié)果又會怎樣？（答案如下圖所示）.課時

6、小結(jié)1.通過觀察與操作，理解位似圖形的兩個條件缺一不可.了解位似圖形的性質(zhì).2.能用位似圖形定義解釋前面學過的橡皮筋放大原理.做到溫故知新，學以致用.課后作業(yè)預習“圖形的放大與縮小”的后半節(jié).答案1：OCD與OAB是位似圖形.OCDOAB 且兩三角形各對應(yīng)點連線交于一點O，于是得OCD=OAB.OCD與OAB是同位角.ABCD.答案2：放大前后的圖形是位似圖形.用位似圖形的定義去驗證說明.活動與探究老師提供一張同學們比較喜歡的漫畫人頭像.請同學們將這張圖放大一張，再縮小一張，對比一下自己的杰作，看像不像.意圖：讓學生能夠?qū)W以致用，鍛煉各器官的協(xié)調(diào)性和對科學認真負責的態(tài)度.完成后可做一次展評，讓學生欣賞自己的杰作，陶冶審美情操，盡情享受勞動所得