會(huì)計(jì)中的求實(shí)際利率插值法

1、會(huì)計(jì)中的求實(shí)際利率插值法插值法的意思是求近似值。在一條曲線上描出兩個(gè)點(diǎn)，連接這兩個(gè)點(diǎn)的是一條曲線。這時(shí)，假設(shè)這條曲線是一條線段。比如地球是圓的，則地面肯定是有弧度的，但量取10米時(shí)，你可以假定兩 點(diǎn)間是近似是一條線段。拿平面解析幾何來講，一條曲線上取兩點(diǎn)。A的坐標(biāo)為（0.1, 0.5), B%( 02 0.8）,問C的縱坐標(biāo)為0 7時(shí)，C的橫坐標(biāo)為多少？假設(shè)C的橫坐標(biāo)為X。則近似有（0,7- 0,5)/(x- 0.1)=( 0.8- 0,5)/( 0,2-0 1）財(cái)務(wù)上的插值法，可以這樣理解:拿年金現(xiàn)值系數(shù)表來講；也知道現(xiàn)值，也知道年數(shù)，但不知道準(zhǔn)確的折現(xiàn) 率是 多少。為求出近似的折現(xiàn)率，可以

2、在系數(shù)表中，查找同一年數(shù)的兩個(gè)近似現(xiàn)值，兩個(gè) 現(xiàn)值對應(yīng)兩個(gè)近似的利率。然后假定三個(gè)點(diǎn)在一條直線上，利用平面解析幾何，即可求出結(jié)果（近似 值）。實(shí)這個(gè)問題很好解決，把他們作為直角坐標(biāo)系中的一條直線上的3個(gè)坐標(biāo)，以斜率相等為切入點(diǎn)，就很好理解了2000年1月1日，ABC公司支付價(jià)款1200元（含交易費(fèi)用）,從活躍市場上購入某公司5年期債券，面值1800元，票面利率5%,按年支付利息（即每年9000元）,本金最后一次支付。合同約定，該債券的發(fā)行方在遇到特定情況時(shí)可以將債券贖回，且不需要 前贖回支付額外款項(xiàng)。為提XYZ公司在購買該債券時(shí)，預(yù)計(jì)發(fā)行方不會(huì)提前贖回。ABC公司將購入的該公司債券劃分為持有至

3、到期投資，且不考慮所得稅、 損失等因素。減值為此，XYZ公司在初始確認(rèn)時(shí)先計(jì)算確定該債券的實(shí)際利率:設(shè)該債券的實(shí)際利率為匚則可列出如下等式:9000 X ( 1+r) -1+9000 ( 1+r) -2+9000 ( 1+r) -3+9000 ( 1+r)-4+（9000+1800） X （ 1+r） -5=1200元采用插值法，可以計(jì)算得出r=14.93%o由此可編制表年份期初攤余成本（a）實(shí)際利率（r） r=14.93%現(xiàn)金流入（C）期末攤余成本d=a+r-c20001200179161924790000213916320777225359000041644750但是如果計(jì)算利率r先假設(shè)兩

4、個(gè)實(shí)際利率a和b,那么這兩個(gè)利率的對應(yīng)值為A和B,實(shí)際利率是直線a、b上的一個(gè)點(diǎn)，這 個(gè)點(diǎn)的 對應(yīng)值是1200,則有方程：(a-r)/(A-1200)=(b-r)/但-1200),假設(shè)實(shí)際利率13%則有=9000 X 3.5172+1800 X0.5428二31654.8+97704= 129358.8假設(shè)實(shí)際利率15%則有=9000 X 3.3522+1800 X 0.4972=30169,8+89496= 119665.8( 0,13-r)/ 9358.8=( 0.15-r)/ G 334 2)解得:14.93%插值法計(jì)算實(shí)際利率。在08年考題中涉及到了實(shí)際利率的計(jì)算，其原理是根據(jù)比例關(guān)系

5、建立一個(gè)方 程，然后，解方程計(jì)算得出所要求的數(shù)據(jù)，例如=假設(shè)與A1對應(yīng)的數(shù)據(jù)是B1,與A2對應(yīng)的數(shù)據(jù)是B2,現(xiàn)在已知與A對應(yīng)的數(shù)據(jù) 是B, A介于A1和A2之間，即下對應(yīng)關(guān)系：A1B1 A(?)BA2B2則可以按照(A1-A)/(A1 -A2)NBB)/但B2計(jì)算得出A的數(shù) 值，其中A1、A 2、B 1、B 2、B都是已知數(shù)據(jù)。根本不必記憶教材中的公式，也沒有任何規(guī)定必須B1 B2驗(yàn)證如下:根據(jù):(A1-A)/(A1 -A2)=(B1 -B)/(B1 -B2可知:(A1-A)=但1-B)/(BB2) (AA2) A= A1 - (B1-B)/(B1-B2) (A1-A2)= A1 + (B1-B)/(B1-B2) (A2-A1)考生需理解和掌握相應(yīng)的計(jì)算。90000190000324525(倒128916150940189000例如:某人向銀行存入5000元，在利率為多少時(shí)才能保證在未來10年中每年末收到750元？5000/750=6,667或75(rm=5000查年金現(xiàn)值表，期數(shù)為10,利率i=8%時(shí)，系數(shù)為6.710： i=9%,系數(shù)為6,4 18o說明利率在8-9%之間，