條件概率練習(xí)題

1、選修2-32-32.2.12.2.1條件概率補(bǔ)充練習(xí)廣水一中：鄧文平一、選擇題1.下列式子成立的是（）A . P(A|B) = P(B|A) B . 0P(B|A)1C. P(AB) = P(A) (BA) D . P(An B|A) = P(B)2.在10個(gè)形狀大小均相同的球中有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，不放回地依次摸出2個(gè)球,在第1次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為（）1 23已知P(B|A)=-,P(A)=5,則P(AB)等于(6.根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計(jì)資料，某地四月份吹東風(fēng)的概率為風(fēng)又下雨的概率為30.則在吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為（c-i的概率是（）&把一枚骰子連續(xù)擲兩次，已知在第一次

2、拋出的是偶數(shù)點(diǎn)的情況下，第二次拋出的也 是偶數(shù)點(diǎn)的概率為（二、填空題為0.5,則問題由乙答對(duì)的概率為A-3B-iC-wD-iA-lB.10D-1154拋擲紅、 黃兩顆骰子， 當(dāng)紅色骰子的點(diǎn)數(shù)為 的概率是（）4或6時(shí)，兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之積大于20A.4B-3C-i3D.35.一個(gè)盒子里有20個(gè)大小形狀相同的小球，其中 盒子中任取一球，若它不是紅球，則它是綠球的概率是5個(gè)紅的，5個(gè)黃的，10個(gè)綠的，從5A-|B.7iC-iD-3豊，下雨的概率為計(jì)，既吹東3030D.87.個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，則先摸出一個(gè)白球后放回，再摸出一個(gè)白球A-2B-4C-|D-!B-iC-3D.49某人提出一個(gè)問題

3、，甲先答，答對(duì)的概率為0.4，如果甲答錯(cuò)，由乙答，答對(duì)的概率10100件產(chǎn)品中有5件次品，不放回地抽取兩次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，則第2次抽出正品的概率為 _ 11一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩 假定生男、 生女是等可能的， 已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩， 則這時(shí)另一個(gè)小孩是男孩的概率是12.從1100這100個(gè)整數(shù)中，任取一數(shù)，已知取出的一數(shù)是不大于50的數(shù)， 則它是2或3的倍數(shù)的概率為三、解答題13把一枚硬幣任意擲兩次，事件A= “第一次出現(xiàn)正面”，事件B=“第二次出現(xiàn)正 面”，求P(B|A)14盒中有25個(gè)球，其中10個(gè)白的、5個(gè)黃的、10個(gè)黑的， 從盒子中任意取出一個(gè)球， 已知它不是黑

4、球，試求它是黃球的概率151號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱，然后從2號(hào)箱隨機(jī)取出一球，問：(1)從1號(hào)箱中取出的是紅球的條件下，從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少？(2)從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少？16某校高三(1)班有學(xué)生40人，其中共青團(tuán)員15人全班分成4個(gè)小組，第一組有 學(xué)生10人，共青團(tuán)員4人從該班任選一個(gè)作學(xué)生代表(1)求選到的是第一組的學(xué)生的概率；(2)已知選到的是共青團(tuán)員，求他是第一組學(xué)生的概率選修2-32-32.2.12.2.1條件概率補(bǔ)充練習(xí)答案拋擲紅、黃兩顆骰子共有6 X 6=36個(gè)基本事件，其中紅色骰子的點(diǎn)數(shù)為4

5、或6的有12個(gè)基本事件，兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之積包含4X 6,6X 4,6X 5,6X 6共4個(gè)基本事件.4361所以其概率為12=3.一、選擇題1下列式子成立的是（）A . P(A|B) = P(B|A) B . 0P(B|A)1 C. P(AB) = P(A) (BA) D . P(An B|A) = P(B)答案CP(AB)解析由P(B|A)=_P斗得P(AB)=P(BA)(A).2.在10個(gè)形狀大小均相同的球中有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，不放回地依次摸出2個(gè)球,在第1次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為（）答案D解析設(shè)第一次摸到的是紅球6 X 9 3（第二次無限制）為事件A,則P（A）=X9

6、=3第一次摸得紅球，第二次也摸得紅球?yàn)槭录﨎,則P（B）=1,故在第一次摸得紅球的條件下10 X 9 3第二次也摸得紅球的概率為P= 號(hào)=5，選D.P（A） 93.已知1 2P(B|A)=3,P(A)=5,則P(AB)等于(5A.69B.w1D.15答案解析本題主要考查由條件概率公式變形得到的乘法公式,P(AB)=P(BA)(A) =22 2X 5=亦，故答案選C.4.拋擲紅、 黃兩顆骰子， 當(dāng)紅色骰子的點(diǎn)數(shù)為 的概率是（4或6時(shí)，兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之積大于20A.4B-3C-23D.3解析3636答案解析B-4C.5D.5設(shè)Ai表示第i次(匸1,2)取到白球的事件，因?yàn)镻(A1)=5 P(A1A

7、2)=5 X1=25在放回取球的情況P (A2|A1)=525=!&把一枚骰子連續(xù)擲兩次，已知在第一次拋出的是偶數(shù)點(diǎn)的情況下，第二次拋出的也是偶數(shù)點(diǎn)的概率為(B-2D.4答案B解析設(shè)Ai表示第i次(i=1,2)拋出偶數(shù)點(diǎn)，貝yP(A1)=T8,P(A1A2)=，故在第363618P(AIA2)36181一次拋出偶數(shù)點(diǎn)的概率為P(A2|A1)=P(A)=18=2,故選B.二、填空題的概率是(5個(gè)盒子里有20個(gè)大小形狀相同的小球，其中5個(gè)紅的，5個(gè)黃的，10個(gè)綠的，從盒子中任取一球，若它不是紅球，則它是綠球的概率是5A.63B-3D.3答案C6根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計(jì)資料，某地四月份吹東風(fēng)的概率為911；

8、9，下雨的概率為11,既吹東3030風(fēng)又下雨的概率為830則在吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為8B.石8D.8答案解析設(shè)事件A表示“該地區(qū)四月份下雨”，B表示“四月份吹東風(fēng)”11,則P(A)=30,9P(B)=30,P(AB)=30,從而吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為P (AB)P(AIB)=話8-98-97.個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，則先摸出一個(gè)白球后放回，再摸出一個(gè)白球9.某人提出一個(gè)問題，甲先答，答對(duì)的概率為0.4,如果甲答錯(cuò)，由乙答，答對(duì)的概率為0.5,則問題由乙答對(duì)的概率為答案0.310.100件產(chǎn)品中有5件次品，不放回地抽取兩次，每次抽1件，已知第一次抽出的是假定生男、生女是等可能的，

9、已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩, 則這時(shí)另一個(gè)小孩是男孩的概率是解析一個(gè)家庭的兩個(gè)小孩只有3種可能：兩個(gè)都是男孩,一個(gè)是女孩，另一個(gè)2或3的倍數(shù)的概率為33答案33332或3的倍數(shù)共有33個(gè)，故所求概率為50.三、解答題13把一枚硬幣任意擲兩次，事件A= “第一次出現(xiàn)正面”，事件B=“第二次出現(xiàn)正 面”，求P(B|A).1 1解析P(B)=P(A)=2,P(AB)=4,14.盒中有25個(gè)球，其中10個(gè)白的、5個(gè)黃的、10個(gè)黑的，從盒子中任意取出一個(gè)球,已知它不是黑球，試求它是黃球的概率.解析解法一：設(shè)“取出的是白球”為事件A, “取出的是黃球”為事件B, “取出的是黑球”為事件C,則P(C)=10=

10、2, P( C )=1-5=5,P(B C )=P(B)=25=g-P(B| C )次品，則第2次抽出正品的概率為答案9599解析5設(shè)“第一次抽到次品”為事件A, “第二次抽到正品”為事件B，則P(A)=100,P(AB)=5100 需所以P(BA)=闇導(dǎo)=99.準(zhǔn)確區(qū)分事件B|A與事件AB的意義是關(guān)鍵.11. 一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩.是男孩,兩個(gè)都是女孩，由題目假定可知這3個(gè)基本事件的發(fā)生是等可能的.12.從1100這100個(gè)整數(shù)中，任取一數(shù),已知取出的一數(shù)是不大于50的數(shù)，則它是解析根據(jù)題意可知取出的一個(gè)數(shù)是不大于50的數(shù)，則這樣的數(shù)共有50個(gè)，其中是P( AB) 41P(B|A)=肅亍1.

11、2P(B C )1P(e)315.1號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱，然后從2號(hào)箱隨機(jī)取出一球，問:(1)從1號(hào)箱中取出的是紅球的條件下，從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少?(2)從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少?解析記事件A:最后從2號(hào)箱中取出的是紅球；事件B:從1號(hào)箱中取出的是紅球.42 i1P(B)=274= 3，P(B)=1P(B)=3.=P(A|B)P(B)+P(A|B)P( B)16.某校高三(1)班有學(xué)生40人，其中共青團(tuán)員15人.全班分成4個(gè)小組，第一組有學(xué)生10人，共青團(tuán)員4人.從該班任選一個(gè)作學(xué)生代表.(1)求選到的是第一組的學(xué)生的概率;(2)已知選到的是共青團(tuán)員，求他是第一組學(xué)生的概率.解析設(shè)事件A表示“選到第一組學(xué)生”，事件B表示“選到共青團(tuán)員”.10 1(1)由題意，P(A)=40=-(2)要求的是在事件B