(完整版)《多邊形的認(rèn)識(shí)》單元知識(shí)梳理

1、多邊形的認(rèn)識(shí)單元知識(shí)梳理第四單元 多邊形的認(rèn)識(shí) 是空間與圖形方面的知識(shí)， 概念較多， 知識(shí)點(diǎn)較零碎。因?yàn)槭菆D形部分的教學(xué)，有的孩子空間想象能力不強(qiáng)， 不能很好的理解和掌握。 現(xiàn)把本單元的知識(shí)點(diǎn)及部分題型進(jìn)行分類整理， 希望對(duì)孩子們的學(xué)習(xí)有所幫助。（一）三角形的認(rèn)識(shí)三角形的概念： 由三條線段圍成的圖形叫三角形。這里有幾個(gè)關(guān)鍵詞：線段： 不是直線；圍成的圖形： 不是組成的圖形。三角形具有穩(wěn)定性， 生活中有著廣泛的應(yīng)用，如：自行車的支架、空調(diào)外機(jī)的支架等。三角形的各部分名稱： 三角形有 3 個(gè)頂點(diǎn)、 3 條邊、 3 個(gè)角。三角形的高： 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線， 頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫

2、三角形的高， 這條對(duì)邊叫三角形的底。掌握三角形高的畫法： 三角形的高應(yīng)該和底垂直； 注意三角形的高和底應(yīng)該是相對(duì)應(yīng)的。直角三角形： 有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。在一個(gè)三角形中， 最多有 1 個(gè)直角或 1 個(gè)鈍角，至少有 2 個(gè)銳角。按邊分：不等邊三角形 （或一般三角形） ：三條邊都不相等的三角形。等腰三角形： 有兩條邊相等的三角形。其中相等的兩條邊叫腰， 另一條邊叫底邊。兩條腰的夾角叫頂角，底邊上的兩個(gè)角叫底角。 等腰三角形的兩條腰相等，兩個(gè)底角相等。三條邊相等的三角形叫等邊三角形，等邊三角形的三個(gè)角相等都是60°。因?yàn)榈冗吶切尾粌H兩條邊相等，而且三條邊都相等，所以等邊三角

3、形是特殊的等腰三角形。等腰三角形可能是一個(gè)銳角三角形（如：題型：判斷三條邊能不能組成三角形，只需要把兩條最短的邊相加， 看一看是不是大于第三邊。 因?yàn)橹灰獌蓷l最短邊相加大于第三邊， 那么較長(zhǎng)邊相加一定大于第三邊。如：判斷 3、7、5 能不能圍成三角形。分析： 3+5 7，能圍成三角形。綜合應(yīng)用：兩根小棒分別長(zhǎng)5 厘米和 8厘米，要想圍成三角形， 第三根小棒最長(zhǎng)是幾厘米，最短幾厘米？分析：根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊， 5+8=13（厘米），第三邊應(yīng)該小于 13 厘米； 8-5=3（厘米），第三邊還應(yīng)該大于 3 厘米，所以第三根小棒最長(zhǎng)是 12 厘米，最短是 4 厘米。（四）三角形的內(nèi)角和：

4、 三角形的內(nèi)角和是 180°。不管是大三角形還是小三角形的內(nèi)角和都是 180°。在直角三角形中， 兩個(gè)銳角的和是 90°。三角形有 3 條高，其中銳角三角形的 3 條高都在三角形的里面， 直角三角形的 2 條高在直角邊上， 1 條高在三角形的里面； 鈍角三角形的 2 條高在三角形的外面， 1 條高在三角形的里面。（二）三角形的分類：按角分：銳角三角形： 三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形。鈍角三角形： 有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形。可能是一個(gè)直角三角形 （如三角板中的等腰三角形就是一個(gè)直角三角形）、 也可能是一個(gè)鈍角三角形（如：紅領(lǐng)巾）。而等邊三角形的三個(gè)角

5、都是60°，所以等邊三角形一定是一個(gè)銳角三角形。（三） 三角形三邊的關(guān)系： 三角形任意兩邊之和大于第三邊。題型：（ 1）理解方面的題型：如：把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形，那么小三角形的內(nèi)角和是（ ）A、 90° B、180° C、360°分析：三角形的內(nèi)角和都是180°，所以小三角形的內(nèi)角和也是180°。（ 2）應(yīng)用方面的題型：求出第三個(gè)角的度數(shù)。如： 1=30° 2=80°求 3 3=180° -30 ° -80 ° =70°根據(jù)等腰三角形兩個(gè)底角相等的特征可以解決實(shí)際問

6、題。如：一個(gè)等腰三角形的頂角是100°，求一個(gè)底角的度數(shù)（ 180° -100 °）÷ 2=40°如：一個(gè)等腰三角形的底角是30°，求頂角的度數(shù)180° -30 °× 2=120°根據(jù)已知角的度數(shù)判斷三角形的分類。如：一個(gè)等腰三角形的底角是25°，那么這個(gè)三角形是一個(gè)（）A、銳角三角形B 、直角三角形C 、鈍角三角形分析：一個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以兩個(gè)底角都是 25°，然后求出頂角的度數(shù)： 180° -25 °× 2=130°

7、. 所以這個(gè)三角形是一個(gè)鈍角三角形。（五）平行四邊形的認(rèn)識(shí)：掌握平行四邊形的特性： 不穩(wěn)定、容易變形。平行四邊形的不穩(wěn)定性在生活中有廣泛的應(yīng)用，如：衣架、升降機(jī)的塔臺(tái)電動(dòng)伸縮門等。平行四邊形的概念： 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。平行四邊形的特征： 兩組對(duì)邊分別平行、兩組對(duì)角分別相等。平行四邊形的高： 從平行四邊形的一條邊上的一點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂直線段， 這條垂直線段叫平行四邊形的高， 這條對(duì)邊叫平行四邊形的底。會(huì)畫平行四邊形指定底邊上的高。 畫高時(shí)要注意與底相對(duì)應(yīng)。平行四邊形有無(wú)數(shù)條高， 同一底邊上的高都相等。（六）梯形的認(rèn)識(shí)：梯形的概念： 只有一組對(duì)邊平行的四邊形。梯形的特征： 只有一組對(duì)邊平行?；ハ嗥叫械囊唤M對(duì)邊分別叫梯形的上底和下底， 不平行的一組對(duì)邊叫梯形的腰。兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)底角相等。有一個(gè)角是直角的梯形叫直角梯形。梯形的高： 從梯形的一條底邊上的一點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂直線段，這條垂直線段叫梯形的高， 這條對(duì)邊叫梯形的底。會(huì)畫梯形的高。 畫高時(shí)要注意從一條底邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊畫高， 不能在兩條腰之間畫高。梯形有無(wú)數(shù)條高，而且高都相等。題型：辨析題： 梯形是特殊的平行四邊形。（）分析：平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形， 而梯形只有一組對(duì)邊平行，所以平行四邊形和梯形是兩種不同的圖形， 它們之間沒有包含的關(guān)系。這道題是錯(cuò)誤的。有兩條邊相