數(shù)學(xué)九年級(jí)上華東師大版25.3解直角三角形（4）同步練習(xí)

1、第4課時(shí)解直角三角形(4)1. 能識(shí)別航海問題中的象限角、方位角2. 會(huì)解決航海中的有關(guān)測(cè)量問題基礎(chǔ)鞏固提優(yōu)（夯實(shí)基礎(chǔ)，才能有所突破）1輪船航行到C處時(shí)，觀測(cè)到小島B的方向是北偏西65，那么同時(shí)從B處觀測(cè)到輪船的方向是（ ）A南偏西65 B東偏西65 C南偏東65 D西偏東652. 如圖，機(jī)器人從點(diǎn)A沿著西南方向行了4個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)B后觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60的方向上，則原來點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(結(jié)果保留根號(hào)) (第2題) 3. 如圖，在高出海平面100 m的小山頂上，測(cè)得正南與正北的兩艘船的俯角分別是45與30，則這兩艘船間的距離為_(第3題)4. 小明同學(xué)在東西方向的沿江大道A處，測(cè)得江中燈

2、塔P在北偏東60方向上，在A處正東400米的B處，測(cè)得江中燈塔P在北偏東30方向上，則燈塔P到沿江大道的距離為_米5. 如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為_海里(結(jié)果保留根號(hào))(第5題)6. 一海上巡邏艇在A處巡邏，突然接到上級(jí)命令，在北偏西30方向且距離A處20海里的B港口，有一艘走私快艇正沿著正東方向以每小時(shí)50海里的速度駛向公海，務(wù)必進(jìn)行攔截巡邏艇馬上沿北偏東45的方向快速追擊，恰好在臨近公海的P處將走私快艇攔截住如圖，試求巡邏艇的速度(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.414，1

3、.732，)(第6題)7.如圖，在直角坐標(biāo)系中，P是第一象限的點(diǎn)，其坐標(biāo)是，與軸的正半軸的夾角為，且，求：（1）的值； （2）角的余弦值.(第7題)8. 在東西方向的海岸線l上有一長為1 km的碼頭MN(如圖)，在碼頭西端M的正西 km處有一觀察站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30，且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時(shí)10分鐘，又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60，且與A相距8 km的C處(1)求該輪船航行的速度；(結(jié)果保留根號(hào))(2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說明理由(第8題)9. 如圖，甲船在A處發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東60方向的B處，如果此時(shí)

4、乙船正以每小時(shí)10海里的速度向正北方向行駛，而甲船的速度是每小時(shí)10海里，這時(shí)甲船朝什么方向行駛才能最快追上乙船？(第9題)10. 如圖，已知MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30，在M的南偏東60方向上有一點(diǎn)A，以A為圓心，500 m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)取MN上另一點(diǎn)B，測(cè)得BA的方向?yàn)槟掀珫|75.已知MB400 m，通過計(jì)算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會(huì)穿過居民區(qū)？并說明理由(第10題)11. 如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向PQ移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30千米/時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點(diǎn)P的北偏東75方向上，距離點(diǎn)P有320千米(1

5、)說明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài)市；(2)求這次臺(tái)風(fēng)影響B(tài)市的時(shí)間(第11題)12. (2011湖北武漢)如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，QON=30公路PQ上A處距離O點(diǎn)240米如果火車行駛時(shí)，周圍200米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時(shí)的速度行駛時(shí)，A處受噪音影響的時(shí)間為（ ）（第12題）A12秒 B16秒 C20秒 D24秒13. (2011江蘇揚(yáng)州)如圖，C島在A島的北偏東60方向，在B島的北偏西45方向，則從C島看A、B兩島的視角ACB= （第13題）14. (2011湖北襄陽)在207國道襄陽段改造工程中，需沿AC方向開山修路（如圖所示），為了加快施工速

6、度，需要在小山的另一邊同時(shí)施工.從AC上的一點(diǎn)B，取ABD140，BD1 000 m，D50.為了使開挖點(diǎn)E在直線AC上，那么DE m.（供選用的三角函數(shù)值：sin50，cos50，tan50）（第14題）15. (2011廣東河源)某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)開展了測(cè)量東江寬度的活動(dòng).如圖，他們?cè)诤訓(xùn)|岸邊的A點(diǎn)測(cè)得河西岸邊的標(biāo)志物B在它的正西方向，然后從A點(diǎn)出發(fā)沿河岸向正北方向行進(jìn)200米到點(diǎn)C處，測(cè)得B在點(diǎn)C的南偏西60的方向上，他們測(cè)得東江的寬度是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）（第15題）16. (2011廣東湛江)五一期間，小紅到美麗的世界地質(zhì)公園光巖參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在景點(diǎn)P處

7、測(cè)得景點(diǎn)B位于南偏東450方向，然后沿北偏東600方向走100米到達(dá)景點(diǎn)A，此時(shí)測(cè)得景點(diǎn)B正好位于景點(diǎn)A的正南方向，求景點(diǎn)A與景點(diǎn)B之間的距離（結(jié)果精確到米）（第16題）第4課時(shí)解直角三角形(4)1.C 2. 3. (100100) m 4. 2005. 40406. 45海里/時(shí)7.連結(jié)OP，過P作PHx軸于點(diǎn)H，在OPH中，PH=8，所以O(shè)H=6，即x=6.又因?yàn)镻H=8，OH=6，所以O(shè)P=10，.8.(1)(2)能作BDl，垂足為點(diǎn)D，CEl，垂足為E.設(shè)直線BC交l于點(diǎn)F，則ADABcosBAD20，CEACsinCAE4，AEACcosCAE12，BD20.BDl，CEl，BDFCEF90.又BFDCFE，BDFCEF.EF8.AFAEEF20.AMAFAN，輪船不改變航向繼續(xù)航行，正好能行至頭MN靠岸9.北偏東30的方向10.不會(huì)穿過居民區(qū)11.(1)會(huì)影響作BAPQ.由題意知APB30，BA160 m200 m.(2)8小時(shí)12.B 13.105 14