(完整版)九年級上冊數(shù)學(xué)直線與圓的位置關(guān)系教案

1、南京書立行教育敏而好學(xué)，不恥下問南京書立行教育數(shù)學(xué)課教案課 題直線與圓的位置關(guān)系組 名領(lǐng)域組教 師徐加葦時 間2017.10.21班 級8 人班年 級初三課 型復(fù)習(xí)課( 第 8周）教學(xué)1、了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念、性質(zhì)和判定，切線長定理目2、能靈活運用這些知識解題標1、理解直線與圓的三種位置關(guān)系的定義并能準確的判定學(xué)情分析2、靈活應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)解決問題一、知識點梳理1、直線和圓的位置關(guān)系的定義、性質(zhì)及判定設(shè) O 的半徑為 r ，圓心 O 到直線 l 的距離為 d ，則直線和圓的位置關(guān)系如下表：位置關(guān)圖形定義性質(zhì)及判定系相離rO直線與圓沒有公共點教dlr直線與圓有唯一公共點，直線相切

2、O叫做圓的切線，唯一公共點叫學(xué)dl做切點相交rd O直線與圓有兩個公共點，直線l叫做圓的割線過從另一個角度，直線和圓的位置關(guān)系還可以如下表示：直線和圓的位置關(guān)系相交程公共點個數(shù)2圓心到直線的距離 d 與半徑 r 的關(guān)系d r公共點名稱交點直線名稱割線2、切線的性質(zhì)及判定（1） 切線的性質(zhì)：定理：圓的切線垂直于過切點的半徑d r直線 l 與 O 相離d r直線 l 與 O 相切d r直線 l 與 O 相交相切相離10d rd r切點無切線無南京書立行教育電話： 400-181-5291- 1 -溫故而知新南京書立行教育敏而好學(xué)，不恥下問推論 1：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點推論 2：經(jīng)過

3、切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心（2）切線的判定：定義法：和圓只有一個公共點的直線是圓的切線；距離法：到圓心距離等于半徑的直線是圓的切線；定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線（3） 切線長和切線長定理：1 ） 切線長：在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長2） 切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角切線的判定定理設(shè) OA為 O的半徑，過半徑外端 A 作 l OA，則 O到 l 的距離 d=r ， l 與 O相切因此，我們得到：切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切

4、線注：定理的題設(shè)“經(jīng)過半徑外端”，“垂直于半徑”，兩個條件缺一不可結(jié)論是“直線是圓的切線”舉例說明：只滿足題設(shè)的一個條件不是 O的切線OOOllAlAA證明一直線是圓的切線有兩個思路： （ 1）連接半徑，證直線與此半徑垂直； （ 2）作垂線，證垂足在圓上切線的性質(zhì)定理及其推論切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑我們分析：這個定理共有三個條件：一條直線滿足：（ 1）垂直于切線（ 2）過切點（3）過圓心AOOMTATB定理：過圓心，過切點垂直于切線OA 過圓心， OA 過切點 A ，則 OAAT經(jīng)過圓心，垂直于切線過切點1 AB過圓心M 為切點2ABMT 經(jīng)過切點，垂直于切線過圓心1AMMT

5、AM 過圓心2 M 為切點南京書立行教育電話： 400-181-5291- 2 -溫故而知新南京書立行教育敏而好學(xué)，不恥下問三、三角形內(nèi)切圓1 定義：和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓的外切三角形2 多邊形內(nèi)切圓：和多邊形的各邊都相切的圓叫做多邊形的內(nèi)切圓，這個多邊形叫做圓的外切多邊形3直角三角形的內(nèi)切圓半徑與三邊關(guān)系（ 1）（2）圖（ 1）中，設(shè) a ，b，c 分別為 ABC 中A， B ， C 的對邊，面積為 S則內(nèi)切圓半徑（ 1） rs，其中 p1a b c ；p2圖（ 2）中， C 901bc，則 ra2重點：切線的判定定理；切線的

6、性質(zhì)定理及其運用它們解決一些具體的題目難點與關(guān)鍵： ?由點和圓的位置關(guān)系遷移到運動直線，導(dǎo)出直線和圓的位置關(guān)系的三個對應(yīng)等價易錯點 ：圓與圓位置關(guān)系中相交時圓心距在兩圓半徑和與差之間二、典例分析例 1：已知圓內(nèi)一點到圓周上的點的最大距離是7，最小距離是 5，則該圓的半徑是 ()A2B6C12D7練習(xí)：一個已知點到圓周上的點的最大距離為5cm ，最小距離為 1cm ，則此圓的半徑為 _例 2：在平例面直角坐標系內(nèi)，以原點 O為圓心， 5 為半徑作 O，已知 A、B、C三點的坐標分別為A（，），B（， ），C（ ，10 ）。34334試判斷 A、B、C三點與 O的位置關(guān)系。例 3：如圖，已知 AB

7、 是 e O 的直徑， BC 為 e O 的切線，切點為B ， OC 平行于弦 AD ，求證： CD 是 e O的切線；CDABO例 4：正方形 ABCD 中， AE 切以 BC 為直徑的半圓于E ，交 CD 于 F ，則 CF : FD（）A、12B、13C、14D、2 5ADEFBOC南京書立行教育電話： 400-181-5291- 3 -溫故而知新南京書立行教育敏而好學(xué)，不恥下問三、隨堂練習(xí)：1如圖， O內(nèi)切 Rt ABC，切點分別是 D、 E、 F，則四邊形 OECF是_ADOEBFC2如圖， PA、PB分別切 O于 A、 B，并與 O的切線分別相交于C、D，?已知 PA=7cm，則P

8、CD的周長等于 _ADPOC B3一個鋼管放在 V 形架內(nèi)，右圖是其截面圖， O為鋼管的圓心如果鋼管的半徑為25cm，MPN60 ，則 OP( ) A50cm B 25 3 cm C 50 3 cmD50 3 cm34. 如圖，已知 AB 為 O 的直徑，（1）求 P 的大?。唬?）若 ABPA， PC 是 O 的切線， A，C 為切點， BAC 30°. 2 ，求 PA 的長（結(jié)果保留根號） 5如圖，PA 、PB 分別切 O 于點 A 、B ，點 E 是 O 上一點，且AEB60 ，則P_度南京書立行教育電話： 400-181-5291- 4 -溫故而知新南京書立行教育敏而好學(xué)，不

9、恥下問6如圖，邊長為 a 的正三角形的內(nèi)切圓半徑是_ABC7. 如圖， AB 是 e 0 的的直徑， BC AB 于點 B，連接 OC交 e 0 于點 E，弦 AD/OC,弦 DF AB于點 G.（1）求證：點 E 是 ?的中點；（ ）求證：是e 0的切線；BD2CD四、家庭作業(yè)：1、 “圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑”的逆命題是（）A、經(jīng)過半徑外端點的直線是圓的切線；B、垂直于經(jīng)過切點的半徑的直線是圓的切線；C、垂直于半徑的直線是圓的切線；D、經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。2、兩個圓的圓心都是O，半徑分別為 1、 r212，那么點 A 在（）r，且 rOA rA、 r 內(nèi)、

10、r外、 r外，r內(nèi)、 r內(nèi)， r 外1B2C12D12、一個點到圓的最小距離為cm，最大距離為cm，則該圓的半徑是（）349A、2.5cm或 6. 5 cmB、2. 5cmC、6. 5 cmD、 5 cm或 13cm4、三角形的外心恰在它的一條邊上，那么這個三角形是（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不能確定5、已知 PA 、 PB 是 e O 的切線， A 、 B 是切點，APB78，點 C 是 e O 上異于 A 、 B 的任一點，則 ACBC6、 如圖，已知 e O 的直徑為 AB ， BD OB ， CAB 30 ，請根據(jù)已知條件和所給圖形寫出 4 個正確的結(jié)論（除 OAOBBD 外）：；。AOBD南京書立行教育電話： 400-181-5291- 5 -溫故而知新南京