(完整版)一次函數(shù)與幾何圖形綜合題,精選十道,道道經(jīng)典

1、專題訓(xùn)練：一次函數(shù)與幾何圖形綜合1、直線 y=-2x+2 與 x 軸、 y 軸交于 A、B 兩點， C 在 y 軸的負(fù)半軸上，且OC=OByQBoxA PC(1) 求 AC的解析式；(2) 在 OA的延長線上任取一點 P, 作 PQ BP,交直線 AC于 Q,試探究 BP與 PQ的數(shù)量關(guān)系， 并證明你的結(jié)論。(3)在（ 2）的前提下，作 PM AC于 M,BP交 AC于 N, 下面兩個結(jié)論： (MQ+AC)/PM的值不變； (MQ-AC)/PM 的值不變，期中只有一個正確結(jié)論，請選擇并加以證明。yQBMoxAPC2 ( 本題滿分 12 分 ) 如圖所示，直線L： ymx5m 與 x 軸負(fù)半軸、

2、y 軸正半軸分別交于 A、 B兩點。(1) 當(dāng) OA=OB時，試確定直線L 的解析式；第2題圖(2) 在 (1) 的條件下，如圖所示，設(shè)別作 AM OQ于 M， BN OQ于 N，若Q 為 AB延長線上一點，作直線AM=4，BN=3，求 MN的長。OQ，過A、 B 兩點分第2題圖(3) 當(dāng) m 取不同的值時，點B 在 y 軸正半軸上運動，分別以O(shè)B、AB為邊，點 B 為直角頂點在第一、二象限內(nèi)作等腰直角OBF和等腰直角 ABE，連 EF 交 y 軸于 P 點，如圖。問：當(dāng)點 B 在 y 軸正半軸上運動時，試猜想PB的長是否為定值，若是，請求出其值，若不是，說明理由。第2題圖3、如圖，直線 l1

3、 與 x 軸、 y 軸分別交于 A、B 兩點，直線 l2與直線 l1 關(guān)于 x 軸對稱，已知直線 l1 的解析式為 yx 3 ，yl 1B（1）求直線 l2 的解析式；（ 3 分）A0xCl 2（2）過 A點在 ABC的外部作一條直線 l，過點 B 作 BE l于 E,過點 C33y作 CF l3 于 F 分別，請畫出圖形并求證：BE CF EFBA0xC（3） ABC沿 y 軸向下平移， AB 邊交 x 軸于點 P，過 P 點的直線與 AC邊的延長線相交于點Q，與 y 軸相交與點 M，且 BPCQ，在 ABC平移的過程中， OM為定值； MC為定值。在這兩個結(jié)論中，有且只有一個是正確的，請找

4、出正確的結(jié)論，并求出其值。（6 分）yBP0xAMCQ4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，( ，0)， (0，b) ，且a、A aBb 滿足.(1) 求直線 AB的解析式；(2) 若點 M為直線 y=mx上一點，且 ABM是以 AB為底的等腰直角三角形，求m值；(3) 過 A 點的直線交 y 軸于負(fù)半軸于P，N點的橫坐標(biāo)為 -1 ，過 N點的直線交 AP于點 M，試證明的值為定值5. 如圖，直線 AB： y=-x - b 分別與 x、 y 軸交于 A（ 6，0）、 B 兩點，過點 B 的直線交 x軸負(fù)半軸于C，且 OB： OC=3：1。（ 1）求直線 BC的解析式：（ 2）直線 EF：y=kx-k

5、 （ k 0）交 AB于 E，交 BC于點 F，交 x 軸于 D，是否存在這樣的直線 EF，使得 S EBD=S FBD？若存在，求出 k 的值；若不存在，說明理由？（ 3）如圖， P為 A 點右側(cè) x 軸上的一動點，以 P 為直角頂點， BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角 BPQ，連接 QA并延長交 軸于點 K，當(dāng) P點運動時， K 點的位置是否發(fā)現(xiàn)變化？若不變，請求出它的坐標(biāo)；如果變化，請說明理由。6. 如圖 l ， y=- x+6 與坐標(biāo)軸交于A、B 兩點，點 C在 x 軸負(fù)半軸上， S OBC=SAOB(1) 求直線 BC的解析式；(2) 直線 EF：y=kx-k 交 AB于 E 點，與

6、x 軸交于 D點，交 BC的延長線于點F，且 S BED=S FBD，求 k 的值；(3) 如圖 2， M（ 2， 4) ，點 P 為 x 軸上一動點， AH PM，垂足為 H點取 HG=HA，連 CG，當(dāng) P 點運動時， CGM大小是否變化，并給予證明7. 在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b的圖像過點B（ 1，），與 x 軸交于點A（ 4,0 ），與 y 軸交于點 C，與直線 y=kx 交于點 P，且 PO=PA（ 1）求 a+b 的值；（ 2）求 k 的值；（ 3）D為 PC上一點， DF x 軸于點 F，交 OP于點 E，若 DE=2EF，求 D點坐標(biāo) .8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)

7、系中，直線y=2 +2交y，軸交于點，交軸于點，將A繞xAxBB點逆時針旋轉(zhuǎn)90°到點 C(1) 求直線 AC的解析式；(2) 若 CD兩點關(guān)于直線 AB對稱，求 D點坐標(biāo)；(3) 若 AC交 x 軸于 M點 P(，m) 為 BC上一點，在線段BM上是否存在點N，使 PN平分 BCM的面積？若存在，求N點坐標(biāo)；若不存在，說明理由9、如圖，直線AB交 x 軸正半軸于點A（a， 0），交 y 軸正半軸于點B（ 0， b），且 a 、 b 滿足a4 + |4b|=0（ 1）求 A、 B 兩點的坐標(biāo)；（ 2） D為 OA的中點，連接BD，過點 O作 OE BD于 F，交 AB于 E，求證 BDO= EDA；yBEFODAx（3）如圖， P 為 x 軸上 A 點右側(cè)任意一點，以BP為邊作等腰Rt PBM，其中 PB=PM，直線MA交 y 軸于點 Q，當(dāng)點 P 在 x 軸上運動時，線段OQ的長是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求線段OQ的取值范圍 .yMBOAPxQ10、如圖，平面直角坐標(biāo)系中， 點 A、B 分別在 x、y 軸上，點 B 的坐標(biāo)為 (0 ，1) ， BAO=30&#